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Jacks或更⼤對⼦ 簡單版

簡介

以下策略是我對於「Jacks或更⼤對⼦」視頻撲克的「簡單策略」。將這 個策略應⽤在full pay滿付的機台上, 將會得到99.54%的期望回報值。相 較於最佳策略的99.54%期望回報值, 在此簡單策略造成的錯誤將會付出 0.08%的代價, 或者⼀單位賭注以每1,178⼿牌局計算。

 

運⽤此策略查看以下案例所有列舉的可⾏⽅式、並選出其中排⾏最⾼者來 玩最初的那⼿牌⾯。⼀張「high card⾼牌」代表Jack或更⼤的牌。

  1. 鐵⽀(四張同點牌), 同花順, 同花⼤順
  2. 4張同花⼤順
  3. 三條(三張同點牌), 順⼦, 同花, 葫蘆(三條+對⼦)
  4. 4張同花順
  5. 兩對
  6. ⾼牌對⼦
  7. 3張同花⼤順
  8. 4張同花
  9. 低牌對⼦
  10. 4張外邊順⼦
  11. 2張同花⾊⾼牌
  12. 3張同花順
  13. 2張不同花⾊⾼牌(如果多過2張, 選最低的2張)
  14. 同花⾊10/J, 10/Q, 或 10/K
  15. ⼀張⾼牌
  16. 丟棄所有的牌

術語:

⾼牌: Jack, Queen, King, 或Ace. 這些牌常被保留, 因為如果拼成對⼦的 話, 會得到原來注⾦的回報。

外邊順⼦: 兩邊開放缺牌的順⼦, 例如牌⾯為7,8,9,10為兩邊缺牌6或Jack 的外邊順⼦。

內部順⼦: 內部缺牌的順⼦, 例如牌⾯為6,7,9,10就缺內部⼀張8才能拼成順 ⼦。此外, A,2,3,4(缺5)和J,Q,K,A(缺10)也算是內部順⼦, 因為它們都只缺 ⼀張牌。

範例: 假設你有以下這⼿牌

最⾼的三種玩法是 (1)保留低牌對⼦, (2)保留4張同花, (3)保留同花⾼牌。 ⽽「保留4張同花」乃被列在最⾼排名、亦即是最佳玩法, 所以是將紅⼼3 丟棄。

相較於最佳策略

以下列表⽐較簡單策略與最佳策略的機率與回報率

簡單策略相較於最佳策略

牌⾯ 賠率 ----------機率---------- ------------回報率------------
簡單 最佳 簡單 最佳
同花⼤順 800 0.000025 0.000025 0.020076 0.019807
同花順 50 0.000111 0.000109 0.005552 0.005465
鐵⽀(四張同點) 25 0.002363 0.002363 0.059067 0.059064
葫蘆 9 0.011517 0.011512 0.103657 0.10361
同花 6 0.011087 0.011015 0.066521 0.066087
順⼦ 4 0.010637 0.011229 0.042547 0.044917
三條 3 0.074543 0.074449 0.223629 0.223346
兩對 2 0.129552 0.129279 0.259104 0.258558
對⼦ 1 0.214437 0.214585 0.214437 0.214585
沒贏⾯ 0 0.545729 0.545435 0 0
總計   1 1 0.99459 0.995439

下⼀個列表為錯誤的頻率分佈, 或是簡單策略與最佳策略之間、期望回報 率的差異

錯誤頻率

錯誤 次數 機率
0 2540016 97.732016%
.01% to .99% 5808 0.223474%
1% to 1.99% 12084 0.464955%
2% to 2.99% 6336 0.24379%
3% to 3.99% 7320 0.281651%
4% to 4.99% 11976 0.4608%
5% to 5.99% 11868 0.456644%
6% to 6.99% 1260 0.048481%
7% to 7.99% 216 0.008311%
8% to 8.99% 0 0%
9% to 9.99% 0 0%
10% to 10.99% 0 0%
11% to 11.99% 768 0.02955%
12% to 12.99% 36 0.001385%
13% to 13.99% 216 0.008311%
14% to 14.99% 840 0.032321%
15% to 15.99% 216 0.008311%
總計 2598960 100%

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