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Ultimate Texas Hold 'Em終極德州撲克 - 規則與策略圖表 - Wizard of Odds概率巫師

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簡介

Ultimate Texas Hold'em®終極德州撲克是⼀種賭場的撲克遊戲, 玩家可以 在牌⾯進⾏過程當中隨時提⾼⼀次賭注。愈早提⾼賭注、則可以押注的⾦ 額就愈⾼。不像其他的撲克遊戲, 在Ante進場注之後的raise提⾼賭注依然 還有作⽤、即使莊家並沒有open開牌也是。這款遊戲由Shuffle Master的 Roger Snow發明。相同的基本遊戲、有著某些細微的規則修改, 也是由 Galaxy Gaming以「Heads Up Hold 'Em單挑撲克」的名稱發⾏。 Evolution Gaming, 網路賭場的⼀家live dealer即時視頻荷官遊戲的供應 商, 在某些地區因為版權的緣故, 將這款遊戲稱為「Extreme Texas Hold 'Em極端德州撲克」。

ULTIMATE TEXAS HOLD ’EM®終極德州撲克是Bally Gaming, Inc.所註 冊的商標, 經過授權後在本網站使⽤。

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玩法簡介視頻

規則

以下是在美國的標準規則玩法。在New Zealand紐⻄蘭Auckland奧克蘭有 變體改版的玩法, 我將陳述以下的標準規則。

  1. 遊戲使⽤單副的普通52張牌組。
  2. 玩家必須先押注相同⾦額的「Ante進場注」與「Blind盲注」, 並且可以 選擇性押注「Trips三條注」的邊注。
  3. 玩家與莊家各收到兩張朝下的牌。玩家可以察看⾃⼰的牌⾯。
  4. 玩家可以check過牌、或是押注等同於「Ante進場注」三倍或四倍⾦額 的「Play續玩注」。
  5. 莊家翻開三張community cards公牌。
  6. 如果玩家之前check過牌, 那麼他可以押注等同於他「Ante進場注」兩 倍⾦額的「Play續玩注」。如果玩家之前已經押注過「Play續玩注」、那 他就不可以再押注。
  7. 最後兩張community cards公牌也被翻開。
  8. 如果玩家之前check過牌兩次, 那麼他可以押注等同於「Ante進場注」 ⾦額的「Play續玩注」、或是fold棄牌, 棄牌將會輸去之前的「Ante進場 注」與「Blind盲注」。如果玩家之前已經押注過「Play續玩注」、那他就 不可以再押注。
  9. 玩家與莊家各⾃從⾃⼰的兩張牌與五張公牌組合當中、挑出最佳的可能 五張牌⾯。
  10. 莊家牌⾯⾄少需要有⼀個pair對⼦才能open開牌(qualify合格)。
  11. 以下的列表顯⽰「Blind盲注」、「Ante進場注」、與「Play續玩注」 的計分, 根據誰贏、還有莊家是否open開牌的情況。

    計分規則

    贏家 莊家開牌 盲注 進場注 續玩注
    玩家 是 贏 贏 贏
    玩家 否 贏 平⼿ 贏
    莊家 是 輸 輸 輸
    莊家 否 輸 平⼿ 輸
    和局 是/否 平⼿ 平⼿ 平⼿
  12. 「Ante進場注」與「Play續玩注」的贏注得以⽀付1⽐1的賠率。 「Blind盲注」的贏注賠率根據以下的⽀付列表。

    Blind Bet盲注 ⽀付列表

    玩家牌⾯ ⽀付賠率
    同花⼤順 500 ⽐ 1
    同花順 50 ⽐ 1
    四條 10 ⽐ 1
    葫蘆 3 ⽐ 1
    同花 3 ⽐ 2
    順⼦ 1 ⽐ 1
    所有其他 平⼿
  13. 「Trips三條注」的⽀付是根據玩家牌⾯的撲克價值、無論莊家牌⾯為 何, ⽀付賠率按照以下的「Trips三條注」⽀付列表之⼀⽽定。

附註:

* * 雖然標準規則讓玩家與莊家使⽤任何的五張牌來當作他們的最佳撲克牌 ⾯, 在紐⻄蘭的Auckland奧克蘭, 雙⽅都必須使⽤⾃⼰的兩張hole cards洞 牌、加上五張公牌之中的三張牌。在這種規則之下所分析的遊戲, 請參閱 我的專⾴ Ultimate Texas Hold 'Em終極德州撲克 -- Auckland Variant奧克 蘭變體改版.

分析

每⼀種牌⾯有52種可能的結果。以下的列表顯⽰每種牌⾯的相應總回報 率、假設運⽤最佳策略。4X raise提⾼四倍賭注標⽰為「large raise提⾼ ⼤注」, 2X raise提⾼兩倍賭注標⽰為「medium raise提⾼中注」, 1x raise提⾼⼀倍賭注標⽰為「small raise提⾼⼩注」。

回報率列表Expand

提⾼賭注 莊家合格 玩家牌⾯ 贏家 ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
⼤注 是 ⼩於順⼦ 玩家 5 3,671,050,165,880 0.131987 0.659933
⼤注 是 順⼦ 玩家 6 246,174,692,160 0.008851 0.053105
⼤注 是 同花 玩家 6.5 241,047,929,080 0.008666 0.056332
⼤注 是 葫蘆 玩家 8 295,405,180,920 0.010621 0.084966
⼤注 是 四條 玩家 15 23,008,208,760 0.000827 0.012408
⼤注 是 同花順 玩家 55 1,818,135,760 0.000065 0.003595
⼤注 是 同花⼤順 玩家 505 596,356,920 0.000021 0.010828
⼤注 否 ⼩於順⼦ 玩家 4 1,556,797,035,840 0.055972 0.223888
⼤注 否 順⼦ 玩家 5 81,416,649,960 0.002927 0.014636
⼤注 否 同花 玩家 5.5 50,874,988,680 0.001829 0.010060
⼤注 否 葫蘆 玩家 7 0 0.000000 0.000000
⼤注 否 四條 玩家 14 0 0.000000 0.000000
⼤注 否 同花順 玩家 54 229,686,840 0.000008 0.000446
⼤注 否 同花⼤順 玩家 504 90,386,280 0.000003 0.001638
⼤注 0   平⼿ 0 285,142,270,600 0.010252 0.000000
⼤注 是   莊家 -6 3,931,554,359,920 0.141353 -0.848116
⼤注 否   莊家 -5 102,655,952,400 0.003691 -0.018454
中注 是 ⼩於順⼦ 玩家 3 2,114,839,654,764 0.076036 0.228107
中注 是 順⼦ 玩家 4 133,100,158,992 0.004785 0.019142
中注 是 同花 玩家 4.5 152,618,008,784 0.005487 0.024692
中注 是 葫蘆 玩家 6 289,401,836,880 0.010405 0.062430
中注 是 四條 玩家 13 18,537,793,620 0.000666 0.008664
中注 是 同花順 玩家 53 2,704,129,504 0.000097 0.005153
中注 是 同花⼤順 玩家 503 112,333,500 0.000004 0.002031
中注 否 ⼩於順⼦ 玩家 2 1,083,763,469,592 0.038965 0.077930
中注 否 順⼦ 玩家 3 45,053,788,356 0.001620 0.004860
中注 否 同花 玩家 3.5 38,820,798,396 0.001396 0.004885
中注 否 葫蘆 玩家 5 0 0.000000 0.000000
中注 否 四條 玩家 12 0 0.000000 0.000000
中注 否 同花順 玩家 52 358,131,456 0.000013 0.000670
中注 否 同花⼤順 玩家 502 8,830,620 0.000000 0.000159
中注     平⼿ 0 191,611,691,060 0.006889 0.000000
中注 是   莊家 -4 1,841,155,221,088 0.066196 -0.264783
中注 否   莊家 -3 7,978,353,108 0.000287 -0.000861
⼩注 是 ⼩於順⼦ 玩家 2 1,375,033,295,072 0.049437 0.098874
⼩注 是 順⼦ 玩家 3 395,087,247,768 0.014205 0.042614
⼩注 是 同花 玩家 3.5 190,959,227,136 0.006866 0.024030
⼩注 是 葫蘆 玩家 5 43,297,986,840 0.001557 0.007784
⼩注 是 四條 玩家 12 859,737,984 0.000031 0.000371
⼩注 是 同花順 玩家 52 1,962,591,576 0.000071 0.003669
⼩注 是 同花⼤順 玩家 502 42,135,660 0.000002 0.000760
⼩注 否 ⼩於順⼦ 玩家 1 720,579,458,748 0.025907 0.025907
⼩注 否 順⼦ 玩家 2 136,018,223,484 0.004890 0.009781
⼩注 否 同花 玩家 2.5 40,911,000,804 0.001471 0.003677
⼩注 否 葫蘆 玩家 4 0 0.000000 0.000000
⼩注 否 四條 玩家 11 0 0.000000 0.000000
⼩注 否 同花順 玩家 51 269,696,304 0.000010 0.000495
⼩注 否 同花⼤順 玩家 501 6,109,020 0.000000 0.000110
⼩注     平⼿ 0 418,339,128,088 0.015041 0.000000
⼩注 是   莊家 -3 2,700,150,685,692 0.097079 -0.291238
⼩注 否   莊家 -2 47,223,220,344 0.001698 -0.003396
棄牌 -2 5,335,144,079,760 0.191816 -0.383633
總計   27,813,810,024,000 1.000000 -0.021850

右下⽅的欄位顯⽰每⼀筆Ante進場注的 house edge賭場優勢 o為2.185%. 這代表了, 例如, 如果你最初在「Ante進場注」與「Blind盲注」各押注$1, 那麼你預期平均會輸去2.185分錢。然⽽要與其他的遊戲相互⽐較, 我認為 察看Element of Risk危險元素要更為適當。牌局最後的平均押注總額為 4.152252乘以Ante進場注。所以其element of risk危險元素 將是 2.185%/ 4.152252 = 0.526%. 其相對於Ante進場注的standard deviation標準均⽅ 差, 為4.94.

⼤的押注應該⼩⼼最⾼的⽀付額度。如果你的Ante進場注超過最⾼⽀付額 度的1/500, 那麼你的royal flush同花⼤順牌⾯可能會少收到應有的贏注⾦ 額。針對每100次有效的短收同花⼤順贏注, 其賭場優勢將會提⾼0.308%. 換⾔之, 提⾼的賭場優勢將是 [500-(MP/500)]*0.0000308, MP表⽰最⼤的 ⽀付額度。

下個列表顯⽰每⼀種押注的平均賭注與回報率。

Ultimate Texas Hold 'Em®終極德州撲克 回報率列表

押注形式 平均賭注 平均⽀付 平均贏注
進場注 1 -0.165757 -0.165757
盲注 1 -0.314685 -0.314685
續玩注 2.152252 0.213076 0.458593
總計 4.152252   -0.02185

Wizard巫師策略

以下是我針對Ultimate Texas Hold 'Em®終極德州撲克的「Wizard Strategy巫師策略」。

Large Raise提⾼⼤注: 以下的圖表顯⽰何時要提⾼4X賭注。

Medium Raise提⾼中注: 在以下情況時提⾼2X賭注:

  • 兩對或更好牌⾯。
  • 隱藏的對⼦*, 底牌為2點對⼦除外。
  • 四張牌同花、包含⼀張隱藏的10點或更好牌在那組flush同花牌⾯。
 

* Hidden pair隱藏的對⼦ = 任何的對⼦、⾄少有⼀張牌在你的hole cards 洞牌當中（亦即這個對⼦對於莊家來說是隱藏的）。

Small Raise提⾼⼩注: 在以下情況時提⾼1X賭注, 否則就fold棄牌:

  • 隱藏的對⼦或更好牌⾯。
  • ⼩於21張牌、莊家outs beat勝過你。

範例

我標⽰的「out」是莊家的⼀張洞牌會導致你輸局。讓我們察看這個狀況 來當做例⼦。

在這個例⼦當中, 有15張牌會讓莊家配對並且擊敗你（三張同花的K, 7, 2, A, 10）。有兩種牌⾯（Jacks 與 Queens對⼦）會勝過玩家。所有的四張 Jacks 與 Queens還留在牌組裡, 所以有2×4=8張更多的牌會擊敗你。因 此, 我們最多有15+8=23張牌。我們不計算另外的三張9點牌、因為那只會 導致push平⼿。所以, 因為還只有23張牌（21或更多張）, 我們fold棄牌。

順便⼀提, 運⽤我的 Ultimate Texas Hold 'Em®終極德州撲克 計算器, 我們 得知在這個牌⾯提⾼賭注的期望值為 -2.136364, 這⽐folding棄牌值的 -2 還要更低。

我被問到許多關於能夠擊敗玩家的牌型組合。例如, 在上述例⼦當中、任 何兩張莊家⿊桃的牌會讓莊家得到flush同花的牌⾯。答案是不要。如果計 ⼊能夠擊敗玩家的兩張牌組合、將會讓策略變得⾮常複雜。

按照我的Wizard巫師策略, 將導致其house edge賭場優勢為2.43%、 Element of Risk危險元素為0.58%.

第⼆與第三個決定點是由James Grosjean的策略所影響, 對此我致上最⼤ 的敬意, ⼀如我對於Grosjean所有作品的態度。如果你想要⽐我上述的簡 單策略更加有威⼒的⽅法, 我⾼度建議他的策略。

Playing Blind瞎玩

我曾被問到關於「playing blind瞎玩」的問題, 亦即在每⼀⼿牌⾯都提⾼相 同的賭注。以下列表顯⽰在每⼀⼿牌⾯押注1x的「Play續玩注」, 這樣 playing blindly瞎玩之下所有可能結果的贏注、排列組合、機率與相應的 回報率。右下⽅的欄位顯⽰其相對於「Ante進場注」的期望輸值為40.7%. 相較於每局三個單位的總押注值（Ante進場注, Blind盲注, 與 Play續玩 注）, 其element of risk危險元素, 定義為期望輸值對⽐於總押注值的⽐率 值, 為13.57%.

Playing Blind瞎玩 提⾼1x賭注

結果 ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
玩家輸, 莊家不合格 -2 76,626,795,600 0.027550 -0.055100
玩家輸, 莊家合格 -3 1,257,498,573,692 0.452113 -1.356339
平⼿ 0 113,130,263,816 0.040674 0.000000
玩家贏在同花⼤順, 莊家不合格 501 10,532,592 0.000004 0.001897
玩家贏在同花順, 莊家不合格 51 85,751,460 0.000031 0.001572
玩家贏在四條, 莊家不合格 11 - 0.000000 0.000000
玩家贏在葫蘆, 莊家不合格 4 - 0.000000 0.000000
玩家贏在同花, 莊家不合格 2.5 13,060,678,788 0.004696 0.011739
玩家贏在順⼦, 莊家不合格 2 26,248,866,180 0.009437 0.018875
玩家贏在三條, 莊家不合格 1 356,577,881,220 0.128202 0.128202
玩家贏在同花⼤順, 莊家合格 502 75,082,608 0.000027 0.013551
玩家贏在同花順, 莊家合格 52 648,485,684 0.000233 0.012124
玩家贏在四條, 莊家合格 12 4,240,864,800 0.001525 0.018297
玩家贏在葫蘆, 莊家合格 5 62,810,500,464 0.022582 0.112912
玩家贏在同花, 莊家合格 3.5 58,462,516,500 0.021019 0.073567
玩家贏在順⼦, 莊家合格 3 77,436,209,892 0.027841 0.083523
玩家贏在三條, 莊家合格 2 734,467,999,104 0.264066 0.528132
總計   2,781,381,002,400 1.000000 -0.407047

下個列表顯⽰相同的資訊、但是提⾼4x賭注。注意底端那⼀⾏顯⽰相對於 Ante進場注的期望輸值同樣都是40.7%. 這是因為「Play續玩注」被完美 地平衡了, 如果總是押注的話, 所以它包含無賭場優勢。然⽽, 總押注額將 是六個單位, 這導致其element of risk危險元素為40.7%/6 = 6.78%.

Playing Blind瞎玩 提⾼4x賭注

結果 ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
玩家輸, 莊家不合格 -5 76,626,795,600 0.027550 -0.137750
玩家輸, 莊家合格 -6 1,257,498,573,692 0.452113 -2.712678
平⼿ 0 113,130,263,816 0.040674 0.000000
玩家贏在同花⼤順, 莊家不合格 504 10,532,592 0.000004 0.001909
玩家贏在同花順, 莊家不合格 54 85,751,460 0.000031 0.001665
玩家贏在四條, 莊家不合格 14 - 0.000000 0.000000
玩家贏在葫蘆, 莊家不合格 7 - 0.000000 0.000000
玩家贏在同花, 莊家不合格 5.5 13,060,678,788 0.004696 0.025827
玩家贏在順⼦, 莊家不合格 5 26,248,866,180 0.009437 0.047187
玩家贏在三條, 莊家不合格 4 356,577,881,220 0.128202 0.512807
玩家贏在同花⼤順, 莊家合格 505 75,082,608 0.000027 0.013632
玩家贏在同花順, 莊家合格 55 648,485,684 0.000233 0.012823
玩家贏在四條, 莊家合格 15 4,240,864,800 0.001525 0.022871
玩家贏在葫蘆, 莊家合格 8 62,810,500,464 0.022582 0.180660
玩家贏在同花, 莊家合格 6.5 58,462,516,500 0.021019 0.136625
玩家贏在順⼦, 莊家合格 6 77,436,209,892 0.027841 0.167046
玩家贏在三條, 莊家合格 5 734,467,999,104 0.264066 1.320330
總計   2,781,381,002,400 1.000000 -0.407047

關於playing blind瞎玩的結論, 這是個可怕的主意。不過, 如果你必須如此 做的話, 那就提⾼到最⼤的4x賭注。

Trips Bet三條注

Shufflemaster的⽂件提到以下關於「Trips Bet三條注」四種可能的⽀付列 表。

Trips Bet三條注 - ⽀付列表1

玩家牌⾯ 排列組合總數 ⽀付賠率 機率 回報率
同花⼤順 4324 50 0.000032 0.001616
同花順 37260 40 0.000279 0.01114
四條 224848 30 0.001681 0.05042
葫蘆 3473184 9 0.025961 0.233649
同花 4047644 7 0.030255 0.211785
順⼦ 6180020 4 0.046194 0.184775
三條 6461620 3 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 -1 0.8473 -0.8473
總計 133784560   1 -0.009018

Trips Bet三條注 - ⽀付列表2

玩家牌⾯ 排列組合總數 ⽀付賠率 機率 回報率
同花⼤順 4324 50 0.000032 0.001616
同花順 37260 40 0.000279 0.01114
四條 224848 30 0.001681 0.05042
葫蘆 3473184 8 0.025961 0.207688
同花 4047644 6 0.030255 0.18153
順⼦ 6180020 5 0.046194 0.230969
三條 6461620 3 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 -1 0.8473 -0.8473
總計 133784560   1 -0.01904

Trips Bet三條注 - ⽀付列表3

玩家牌⾯ 排列組合總數 ⽀付賠率 機率 回報率
同花⼤順 4324 50 0.000032 0.001616
同花順 37260 40 0.000279 0.01114
四條 224848 30 0.001681 0.05042
葫蘆 3473184 8 0.025961 0.207688
同花 4047644 7 0.030255 0.211785
順⼦ 6180020 4 0.046194 0.184775
三條 6461620 3 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 -1 0.8473 -0.8473
總計 133784560   1 -0.034979

⽀付列表#3曾在Mirage賭場⾒過。

Trips Bet三條注 - ⽀付列表4

玩家牌⾯ 排列組合總數 ⽀付賠率 機率 回報率
同花⼤順 4324 50 0.000032 0.001616
同花順 37260 40 0.000279 0.01114
四條 224848 20 0.001681 0.033613
葫蘆 3473184 7 0.025961 0.181727
同花 4047644 6 0.030255 0.18153
順⼦ 6180020 5 0.046194 0.230969
三條 6461620 3 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 -1 0.8473 -0.8473
總計 133784560   1 -0.061808

⽀付列表#4曾在Shufflemaster TableMax單位⾒過。

在Florida佛羅⾥達州, 玩家必須擊敗莊家才能贏得「Trips三條注」。其⽀ 付列表在這項規定之下的賠率也有增加。關於完整的規則, 請參閱我的專 ⾴ Florida Variant of Trips Bet三條注的佛羅⾥達變體改版.

Common Progressive普通累進獎⾦

在我的經驗裡, 這是最為普通的累進獎⾦jackpot⼤獎, 所以我稱它為 「Common Progressive普通累進獎⾦」。我曾經稱它為「Michigan Progressive密⻄根累進獎⾦」, 當時只知道在Michigan密⻄根州有設置, 但現在到處都已⾒過它了。

只有單⼀⾦額的押注, 可以是$1 或 $5, 要看賭桌⽽定。贏注是根據玩家的 兩張hole cards洞牌加上前三張flop公牌。以下的列表顯⽰各種贏注的機 率與相應的回報率。贏注相對於押注的⾦額是以「for one賠⼀」為基準。

Common Progressive普通累進獎⾦

牌⾯ ⽀付 嫉妒紅利 排列組合總數 機率 回報率 嫉妒回報率
同花⼤順 100% of jackpot 1000 4 0.000002 0.000000 0.001539
同花順 10% of jackpot 300 36 0.000014 0.000000 0.004156
四條 300   624 0.000240 0.072029 0.000000
葫蘆 50   3,744 0.001441 0.072029 0.000000
同花 40   5,108 0.001965 0.078616 0.000000
順⼦ 30   10,200 0.003925 0.117739 0.000000
三條 9   54,912 0.021128 0.190156 0.000000
總計     74,628 0.028715 0.530569 0.005695

以上的列表⾺上顯⽰玩家的固定贏注回報率為53.06%. 除了你⾃⼰之外、 每多加⼀位玩家, 你的回報率會從Envy Bonus嫉妒紅利增加0.57%.

對於$1的押注, 碼錶上每$10,000會增加回報率2.924%. 同理, 對於$5的押 注, 碼錶上每$50,000會增加回報率2.924%.

下個列表顯⽰break-even輸贏持平的點, 這時Progressive累進獎⾦的邊注 其house edge賭場優勢為零, 根據押注⾦額與其他玩家的⼈數（不包括你 ⾃⼰）。

Common Progressive普通累進獎⾦

其他玩家⼈數 押注$1 押注$5
0 $160,530.53 $802,652.63
1 $158,583.16 $792,915.79
2 $156,635.79 $783,178.95
3 $154,688.42 $773,442.11
4 $152,741.05 $763,705.26
5 $150,793.68 $753,968.42

Small Progressive⼩額累進獎⾦

在Las Vegas拉斯維加斯的許多賭桌提供$1的progressive累進獎⾦邊注。 最⾼的贏注royal flush同花⼤順使⽤⾄少⼀張hole card洞牌, 這種我稱之 為「hidden royal flush隱藏同花⼤順」。如果其他的玩家拿到隱藏同花⼤ 順、也可以拿到$100的envy bonus嫉妒紅利。以下的列表只有顯⽰固定 贏注的回報率, 並沒有計算嫉妒紅利。它顯⽰回報率為45.68%, 這是還未 考慮jackpot⼤獎與嫉妒紅利之前的數值。

Small Progressive⼩額累進獎⾦

牌⾯ ⽀付 嫉妒紅利 排列組合總計 機率 回報率
隱藏同花⼤順 Jackpot $100 86,480 0.000031 ?
公牌同花⼤順 $1000 $0 4,324 0.000002 0.001539
同花順 $250 $0 782,460 0.000279 0.069627
四條 $75 $0 4,721,808 0.001681 0.126050
葫蘆 $10 $0 72,936,864 0.025961 0.259610
所有其他 $0 $0 2,730,943,824 0.972047 0.000000
總計     2,809,475,760 1.000000 0.456827 + ?

累進⼤獎jackpot每$1000的回報率為3.08%. 賭桌上每增加⼀位玩家的 Envy Bonus嫉妒紅利的回報率為0.308%. 所以賭桌上每增加⼀位玩家在 碼錶上的價值為$100.

下個列表顯⽰Small Progressive⼩額累進獎⾦的累進⼤獎jackpot必須達 到多少才能剛好有100%的回報率、或是zero house advantage零賭場優 勢。

Break Even輸贏持平的Jackpots累進⼤獎

其他玩家⼈數 累進⼤獎
5 $17,146.07
4 $17,246.07
3 $17,346.07
2 $17,446.07
1 $17,546.07
0 $17,646.07

Buffalo Thunder⽔⽜轟雷Progressive累進獎⾦

Big Progressive⼤額累進獎⾦會趨向更⼤的⾦額, 因為玩家必須使⽤前三 張flop公牌拿到⼀⼿royal flush同花⼤順的牌⾯才能贏到獎⾦。換⾔之, 玩 家不能使⽤第四張Turn與第五張River的公牌去贏得累進獎⾦, 這與Small Progressive⼩額累進獎⾦不同。這種押注沒有Envy Bonus嫉妒紅利。它 可以在New Mexico新墨⻄哥州的Buffalo Thunder⽔⽜轟雷賭場看得到。

Buffalo Thunder⽔⽜轟雷Progressive累進獎⾦

牌⾯ ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
玩家在前三張公牌同花⼤順 jackpot⼤獎的100% 1037760 0.000002 ?
部分公牌同花⼤順 jackpot⼤獎的5% 19717440 0.000029 ?
完全公牌同花⼤順 3000 1037760 0.000002 0.004617
同花順 250 187790400 0.000279 0.069627
四條 100 1133233920 0.001681 0.168067
葫蘆 10 17504847360 0.025961 0.25961
所有其他 0 655426517760 0.972047 0
總計   674274182400 1 0.502077 + ?

任何給定時間的回報率為50.19%、加上碼錶每$10,000增加3.00%. 若要 達到零賭場優勢, 碼錶必須累進到$165,959.74. 我曾被告知碼錶重新啟動 在$5,000, ⽽投注的⾦額有27%會累進到碼錶上。固定的贏注並不會從碼 錶上扣除。那樣將導致整體的回報率為77.96%.

Bad Beat Bonus勝過擊敗紅利

在Liechtenstein列⽀敦斯登的Admiral賭場有⼀種「Bad Beat Bonus勝過 擊敗紅利」的邊注。如果玩家或莊家在three of a kind三條或更好牌⾯輸 局的話、它就會⽀付。遊戲的⽂件提到兩種不同的⽀付列表。我對於兩種 列表的分析如下。底端那⼀⾏為賭場優勢, 在⽀付列表1為14.79%、在⽀ 付列表2為20.39%.

Bad Beat Bonus勝過擊敗紅利 — ⽀付列表1

輸局的牌⾯ ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
同花順 7,500 10,300,592 0.000004 0.027776
四條 500 471,040,512 0.000169 0.084677
葫蘆 50 8,435,225,376 0.003033 0.151637
同花 30 19,434,208,592 0.006987 0.209618
順⼦ 20 18,271,076,976 0.006569 0.131381
三條 9 64,049,759,448 0.023028 0.207252
低牌⾯贏注* -1 2,557,579,127,088 0.919536 -0.919536
和局 -1 113,130,263,816 0.040674 -0.040674
總計   2,781,381,002,400 1.000000 -0.147868

Bad Beat Bonus勝過擊敗紅利 — ⽀付列表2

輸局的牌⾯ ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
同花順 10,000 10,300,592 0.000004 0.037034
四條 500 471,040,512 0.000169 0.084677
葫蘆 40 8,435,225,376 0.003033 0.121310
同花 25 19,434,208,592 0.006987 0.174681
順⼦ 20 18,271,076,976 0.006569 0.131381
三條 9 64,049,759,448 0.023028 0.207252
低牌⾯贏注* -1 2,557,579,127,088 0.919536 -0.919536
和局 -1 113,130,263,816 0.040674 -0.040674
總計   2,781,381,002,400 1.000000 -0.203873

*: ⼀⼿「低牌⾯贏注」是兩對或更⼩的贏注牌⾯。

Hole Card Bonus洞牌紅利

我被告知這種邊注可以在Washington華盛頓州、拉斯維加斯的Flamingo 賭場、還有Norwegian挪威的郵輪上找得到。它是根據玩家的hole cards 洞牌來⽀付、例外是最⾼贏注的牌⾯也包含莊家洞牌在內。以下列表右下 ⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為8.54%.

Hole Card Bonus洞牌紅利

押注 ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
玩家與莊家都是Aces對⼦ 1000 6 0.000004 0.003694
Aces對⼦ 30 7,344 0.004521 0.135636
A/K同花⾊ 25 4,900 0.003017 0.075415
A/Q 或 A/J同花⾊ 20 9,800 0.006033 0.120664
AK不同花⾊ 15 14,700 0.009050 0.135747
對⼦J's - K's 10 22,050 0.013575 0.135747
A/Q 或 A/J不同花⾊ 5 29,400 0.018100 0.090498
對⼦2's - 10's 3 66,150 0.040724 0.122172
所有其他 -1 1,470,000 0.904977 -0.904977
總計   1,624,350 1.000000 -0.085406

Australian Rules澳洲規則

我有⼀份未經證實的報告說, 在澳洲Perth伯斯的Crown賭場, 如果莊家牌 ⾯沒有qualify合格、並且莊家贏局的話, 則「Blind盲注」算為push平⼿。 假設策略不變, 這樣的狀況每隔176局會發⽣⼀次。當它發⽣時, 玩家會少 輸⼀個單位。這樣的效應會將賭場優勢從2.185%降低到1.617%.

6-Card Bonus六張牌紅利

某些賭場會加⼊⼀種「6-Card Bonus六張牌紅利」的邊注。這種邊注在多 種撲克衍⽣的遊戲裡有, 所以我為它撰寫⼀篇專⾴。若想知道更多詳情, 請 參閱我的專⾴ 6-Card Bonus六張牌紅利.

Millionaire Progressive百萬富翁累進獎⾦

這是⼀種投注$5的「red light紅燈」累進獎⾦的邊注, 若是拿到⼀⼿⿊桃的 同花⼤順、得以⽀付$1,000,000. 我認為贏注牌⾯是運⽤玩家的兩張hole cards洞牌加上前三張flop公牌。若想知道全部的規則與分析, 請參閱我的 專⾴ Millionaire Progressive百萬富翁累進獎⾦.

免費試玩

我很驕傲地提供我的 Ultimate Texas Hold 'Em® game終極德州撲克遊 戲. 我特別對於其中的建議功能感到滿意, 它會提供基於最佳策略的建 議。

計算器

我很驕傲地呈現我的 Ultimate Texas Hold 'Em® calculator終極德州撲克 計算器. 在flop前三張, turn第四張, 或 river第五張公牌之後輸⼊任何牌⾯, 它會告訴你正確的玩法與期望值。

訪談

See the transcript of the interview here.

內部連結

外部連結

  • Wikipedia維基百科 — 進⼊Ultimate Texas Hold 'Em終極德州撲克。
  • Discountgambling.net 對於這個遊戲有卓越的分析, 包括在第⼆與第三 決定點、我稱為「nut kicker戰術」的策略。
  • Shufflemaster的 Ultimate Texas Hold 'Em®終極德州撲克專⾴.
  • Demo game⽰範遊戲 — 在我們的姐妹網站Latest Casino Bonuses玩這 個有執照的⽰範遊戲。

撰寫者: Michael Shackleford