分享這個

巫師 推薦

最近更新 September 21, 2021

在這一頁

賭場遊戲的優勢⽐較

簡介

賭場優勢是什麼?

賭場優勢house edge被定義為平均輸去⾦額相對於原初下注⾦額的⽐ 率。在某些賭戲, 開始下注的⾦額並不⼀定就是最後的賭注⾦額。例如在 Blackjack⼆⼗⼀點、Let it Ride梭哈撲克、Caribbean Stud Poke加勒⽐ 梭哈撲克, 玩家可以在概率有利時加碼他們的賭注。在這些案例中, 額外增 加的賭注⾦額並沒有加進去計算賭場優勢的⽐率分⺟裡, 這樣會增加測量 的⾵險。有些賭戲像是Ultimate Texas Hold 'Em終極德州撲克和Crazy 4 Poker瘋狂4撲克, 開始就需要兩種賭注, ⽽賭場優勢只是基於它們其中的 ⼀種。賭場優勢的數字是基於最佳或近乎最佳的玩家策略。

以下列表顯⽰最為流⾏的賭場遊戲與押注的優勢。

賭場遊戲的優勢

遊戲 押注/規則 賭場優勢 標準偏差
百家樂 莊家 1.06% 0.93
閒家 1.24% 0.95
和局 14.36% 2.64
幸運輪 $1 11.11% 0.99
$2 16.67% 1.34
$5 22.22% 2.02
$10 18.52% 2.88
$20 22.22% 3.97
⼩丑/商標 24.07% 5.35
Bonus Six 沒有保險 10.42% 5.79
有買保險 23.83% 6.51
⼆⼗⼀點 ⾃由賭城規則 0.28% 1.15
加勒⽐梭哈撲克   5.22% 2.24
賭場戰爭 和局時開戰 2.88% 1.05
和局時投降 3.70% 0.94
押注在和局上 18.65% 8.32
Catch a Wave   0.50% d
花旗骰 過關/來注 1.41% 1.00
不過關/不來注 1.36% 0.99
Odds — 4 or 10 0.00% 1.41
Odds — 5 or 9 0.00% 1.22
Odds — 6 or 8 0.00% 1.10
Field (2:1 on 12) 5.56% 1.08
Field (3:1 on 12) 2.78% 1.14
Any craps 11.11% 2.51
Big 6,8 9.09% 1.00
Hard 4,10 11.11% 2.51
Hard 6,8 9.09% 2.87
Place 6,8 1.52% 1.08
Place 5,9 4.00% 1.18
Place 4,10 6.67% 1.32
Place (to lose) 4,10 3.03% 0.69
2, 12, & all hard hops 13.89% 5.09
3, 11, & all easy hops 11.11% 3.66
Any seven 16.67% 1.86
瘋狂4撲克 進場注 3.42%* 3.13*
Double Down Stud   2.67% 2.97
Heads Up Hold 'Em 盲注賠率表 #1 (500-50-10-8-5) 2.36% 4.56
基諾   25%-29% 1.30-46.04
Let it Ride梭哈撲克   3.51% 5.17
牌九   1.50% 0.75
牌九撲克   1.46% 0.75
選牌撲克   0% - 10% 3.87
紅狗 六副牌 2.80% 1.60
輪盤 單個零 2.70% e
兩個零 5.26% e
骰寶   2.78%-33.33% e
吃⾓⼦⽼⻁機   2%-15%f 8.74g
⻄班⽛21點 莊家在軟17點補牌 0.76% d
莊家在軟17點不補牌 0.40% d
超級趣味21點   0.94% d
三張牌撲克 對⼦或更⼤邊注 7.28% 2.85
進場注 & 再押注 3.37% 1.64
終極德州撲克 進場注 2.19% 4.94
視頻撲克 Jacks or Better (投滿) 0.46% 4.42
Wild Hold ’em Fold ’em   6.86% d

附註

a Liberal Vegas Strip rules⾃由拉斯維加斯⼤道規則: 莊家在軟17點時停 牌不補, 玩家可以在任何兩張牌加倍賭注, 可以在分牌之後加倍賭注, AA牌 ⾯可以再分牌, 允許遲晚保險。
b Las Vegas single deck rules拉斯維加斯單副牌規則是: 莊家在軟17點時 補牌, 玩家可以在任何兩張牌加倍賭注, 分牌之後不可以加倍賭注, AA牌⾯ 分牌之後只能各再補⼀張牌, 不能投降。
c 假設玩家依照賭場⽅式, 與莊家⼀對⼀賭牌, 押注當莊時賭注的⼀半。
d 尚未決定。
e Standard deviation標準偏差依照押注⽽定。
f 吃⾓⼦⽼⻁機是根據主要製造商的適⽤回報率。
g 吃⾓⼦⽼⻁機的標準偏差只是根據⼀座機台, ⽽這可能會變, ⽼⻁機之間 的標準偏差變動⾮常⼤。

賭場優勢簡介

將賭場優勢定義為相對於原初的賭注、⽽⾮平均的賭注, 理由是這樣可以 讓玩家較為輕易評估他們將會輸掉多少錢。例如, 如果玩家知道Blackjack ⼆⼗⼀點的賭場優勢為0.6%, 他可以假設每$10的原初賭注、他將會輸掉 平均6分錢。⼤部份的玩家並不想知道他們在Blackjack⼆⼗⼀點當中, 他 們的平均賭注相對於原初賭注到底是多少, 所以在現實上利⽤平均賭注為 基準的統計運算是很困難的。

傳統上的定義對於玩家們決定玩下去所需付出的代價有多少, 給他們已知 的資訊來評估。然⽽這統計在量測的危險上還是⾮常偏狹的。例如 Caribbean stud poker加勒⽐梭哈撲克, 其賭場優勢為5.22%, 那和兩個零 的輪盤5.26%很接近。然⽽, 加勒⽐梭哈撲克平均輸去⾦額相對於平均賭 注的⽐率只有2.56%. 玩家若是只看輪盤與加勒⽐梭哈撲克之間的賭場優 勢、兩者可能相差無幾, 若只是以賭場優勢為基礎的話。如果想要⽐較兩 種遊戲, 我相信最好是查看所輸掉⾦額相對於所押注⾦額的⽐率, 這樣的 話, 加勒⽐梭哈撲克要⽐輪盤好得多。

許多其他賭場優勢的計算資料來源並沒有將和局算在內, 尤其是在Craps花 旗骰的Don’t Pass不過關注、和Baccarat百家樂的莊家與閒家押注。根本 原因是, 如果⼀個押注沒有被解決、那就應該被忽略。我個⼈傾向於將和 局包括在內, 雖然我尊重其他的定義。

危險的元素

為了⽐較⼀個遊戲與另⼀個遊戲, 我想提出⼀種不同的危險量測, 我稱之為 「element of risk危險的元素」。該量測被定義為, 平均輸去⾦額除以押注 總⾦額。對於最初賭注總是維持到最後賭注的押注, 在這款統計與賭場優 勢的計算並無不同。以下為押注會產⽣不同結果的列表。

危險元素

賭戲 押注 賭場優勢 危險元素
⼆⼗⼀點 ⼤⻄洋城規則 0.43% 0.38%
Bonus 6 沒有保險 10.42% 5.41%
Bonus 6 有買保險 23.83% 6.42%
加勒⽐梭哈撲克   5.22% 2.56%
賭場戰爭 和局時開戰 2.88% 2.68%
瘋狂4撲克 標準規則 3.42%* 1.09%
Heads Up Hold 'Em ⽀付賠率表 #1 (500-50-10-8-5) 2.36% 0.64%
Double Down Stud   2.67% 2.13%
Let it Ride梭哈撲克   3.51% 2.85%
⻄班⽛21點 莊家在軟17點補牌 0.76% 0.65%
⻄班⽛21點 莊家在軟17點不補牌 0.40% 0.30%
三張牌撲克 進場注 & 再押注 3.37% 2.01%
終極德州撲克   2.19%* 0.53%
Wild Hold ’em Fold ’em   6.86% 3.23%

標準偏差

標準偏差standard deviation是針對你的資本在玩某⼀種遊戲時變動狀況的 量測值。這個統計值⼀般是⽤來計算在⼀段時期最終的結果、⼀定數量的 押注會落在某個區域當中的機率。

超過n個押注最終結果的標準偏差值為⼀個押注的標準偏差(參⾒列表)乘 以在這段時期原初押注數的平⽅根。假設所有的押注⾦額都為相等。期間 結果落在⼀個標準偏差之內的機率為68.26%. 期間結果落在⼆個標準偏差 之內的機率為95.46%. 期間結果落在三個標準偏差之內的機率為99.74%. 以下列表顯⽰⼀個期間結果落在各個標準偏差之內的機率。

我瞭解這樣的解釋對於某些不熟悉基本統計學的⼈來說並不好懂。如果是 這樣的話, 我建議你找⼀本統計學⼊⾨的書來充實你⾃⼰。

標準偏差

個數 機率
0.25 0.1974
0.50 0.3830
0.75 0.5468
1.00 0.6826
1.25 0.7888
1.50 0.8664
1.75 0.9198
2.00 0.9546
2.25 0.9756
2.50 0.9876
2.75 0.9940
3.00 0.9974
3.25 0.9988
3.50 0.9996
3.75 0.9998

保持率

雖然我沒有提到hold percentages保持率, 但這個名詞⼀直出現, 所以值得 定義。保持率hold percentage就是賭場保留的籌碼相對於賣出籌碼總數的 ⽐率。這通常經過⼀整個輪值班表之後再量測。例如, 在Blackjack⼆⼗⼀ 點某賭桌收進$1000到錢箱裡、售出$1000籌碼, 保留了其中的$300籌碼 (另外的$700籌碼被玩家們帶⾛了), 則遊戲的hold保持率為30%. 如果每 ⼀位玩家都輸光他們所買來的籌碼, 那麼hold保持率將會是100%. 如果玩 家們從別的賭桌購買籌碼、⼜帶過來這桌玩, 則hold保持率可能會超過 100%. 單單⼀位數學家無法決定hold保持率, 因為它依照玩家坐在賭桌多 ⻑的時間、還有相同的錢來去流通。在house edge賭場優勢和hold保持率 之間有許多混淆之處, 尤其是對於賭場員⼯⽽⾔。

每⼩時賭局數, 補償⺫的賭場優勢

以下列表顯⽰不同賭戲的平均每⼩時賭局數、和補償⺫的賭場優勢。賭場 優勢的數值要⾼於以上列出的那些, 因為那些數值是假設以最佳策略, ⽽以 下那些則反映了玩家的錯誤與平均的下注型態。這個列表是由拉斯維加斯 ⼤道某家主要賭場的主管匿名給我的, 是⽤來對玩家做出評⽐。

每⼩時賭局數與平均賭場優勢

遊戲 賭局數/⼩時 賭場優勢
百家樂 72 1.2%
⼆⼗⼀點 70 0.75%
幸運輪 10 15.53%
花旗骰 48 1.58%
加勒⽐梭哈撲克 50 1.46%
Let it Ride梭哈撲克 52 2.4%
迷你百家樂 72 1.2%
Midi百家樂 72 1.2%
牌九 30 1.65%
牌九撲克 34 1.96%
輪盤 38 5.26%
單個零輪盤 35 2.59%
賭場戰爭 65 2.87%
⻄班⽛21點 75 2.2%
骰寶 45 8%
3 Way Action 70 2.2%

附註

* — House edge賭場優勢是建⽴在Ante進場注、只對⽐於強制性賭注 (例如Ultimate Texas Hold 'Em終極德州撲克的盲注、Crazy 4 Poker瘋狂 4撲克的Super Bonus超級紅利)。

翻譯

本⾴的⻄班⽛⽂翻譯版本請參照 www.eldropbox.com.


撰寫者: 

巫師 推薦

在這一頁