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Poker撲克的機率
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五張到⼗張牌梭哈撲克
以下的列表顯⽰從5張到10張牌選出最佳的五張牌⾯、每種撲克牌⾯所相 應的排列組合總數與機率。
五張牌梭哈撲克
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
同花⼤順 | 4 | 0.00000154 |
同花順 | 36 | 0.00001385 |
四條 | 624 | 0.00024010 |
葫蘆 | 3,744 | 0.00144058 |
同花 | 5,108 | 0.00196540 |
順⼦ | 10,200 | 0.00392465 |
三條 | 54,912 | 0.02112845 |
兩對 | 123,552 | 0.04753902 |
對⼦ | 1,098,240 | 0.42256903 |
沒贏⾯ | 1,302,540 | 0.50117739 |
六張牌梭哈撲克
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
同花⼤順 | 188 | 0.000009 |
同花順 | 1656 | 0.000081 |
四條 | 14664 | 0.000720 |
葫蘆 | 165984 | 0.008153 |
同花 | 205792 | 0.010108 |
順⼦ | 361620 | 0.017763 |
三條 | 732160 | 0.035963 |
兩對 | 2532816 | 0.124411 |
對⼦ | 9730740 | 0.477969 |
沒贏⾯ | 6612900 | 0.324822 |
總計 | 20358520 | 1 |
七張牌梭哈撲克
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
同花⼤順 | 4,324 | 0.00003232 |
同花順 | 37,260 | 0.00027851 |
四條 | 224,848 | 0.00168067 |
葫蘆 | 3,473,184 | 0.02596102 |
同花 | 4,047,644 | 0.03025494 |
順⼦ | 6,180,020 | 0.04619382 |
三條 | 6,461,620 | 0.04829870 |
兩對 | 31,433,400 | 0.23495536 |
對⼦ | 58,627,800 | 0.43822546 |
Ace⾼牌或更⼩ | 23,294,460 | 0.17411920 |
總計 | 133,784,560 | 1.00000000 |
下個列表也是顯⽰七張牌梭哈撲克的機率, 但是更為詳細。
七張牌梭哈撲克 — 詳細內容
牌⾯ | 內容細節 | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|---|
同花⼤順 | 4,324 | 0.000032 | |
同花順 | K-9 | 4,140 | 0.000031 |
同花順 | Q-8 | 4,140 | 0.000031 |
同花順 | J-7 | 4,140 | 0.000031 |
同花順 | 10-6 | 4,140 | 0.000031 |
同花順 | 9-5 | 4,140 | 0.000031 |
同花順 | 8-4 | 4,140 | 0.000031 |
同花順 | 7-3 | 4,140 | 0.000031 |
同花順 | 6-2 | 4,140 | 0.000031 |
同花順 | 5-A | 4,140 | 0.000031 |
四條 | Aces | 17,296 | 0.000129 |
四條 | Kings | 17,296 | 0.000129 |
四條 | Queens | 17,296 | 0.000129 |
四條 | Jacks | 17,296 | 0.000129 |
四條 | 10點 | 17,296 | 0.000129 |
四條 | 9點 | 17,296 | 0.000129 |
四條 | 8點 | 17,296 | 0.000129 |
四條 | 7點 | 17,296 | 0.000129 |
四條 | 6點 | 17,296 | 0.000129 |
四條 | 5點 | 17,296 | 0.000129 |
四條 | 4點 | 17,296 | 0.000129 |
四條 | 3點 | 17,296 | 0.000129 |
四條 | 2點 | 17,296 | 0.000129 |
葫蘆 | Aces三條 | 271,392 | 0.002029 |
葫蘆 | Kings三條 | 270,688 | 0.002023 |
葫蘆 | Queens三條 | 269,984 | 0.002018 |
葫蘆 | Jacks三條 | 269,280 | 0.002013 |
葫蘆 | 10點三條 | 268,576 | 0.002008 |
葫蘆 | 9點三條 | 267,872 | 0.002002 |
葫蘆 | 8點三條 | 267,168 | 0.001997 |
葫蘆 | 7點三條 | 266,464 | 0.001992 |
葫蘆 | 6點三條 | 265,760 | 0.001986 |
葫蘆 | 5點三條 | 265,056 | 0.001981 |
葫蘆 | 4點三條 | 264,352 | 0.001976 |
葫蘆 | 3點三條 | 263,648 | 0.001971 |
葫蘆 | 2點三條 | 262,944 | 0.001965 |
同花 | Ace⾼牌 | 1,584,704 | 0.011845 |
同花 | King⾼牌 | 1,046,844 | 0.007825 |
同花 | Queen⾼牌 | 657,772 | 0.004917 |
同花 | Jack⾼牌 | 389,000 | 0.002908 |
同花 | 10點⾼牌 | 212,224 | 0.001586 |
同花 | 9點⾼牌 | 103,280 | 0.000772 |
同花 | 8點⾼牌 | 41,964 | 0.000314 |
同花 | 7點⾼牌 | 11,856 | 0.000089 |
順⼦ | A-10 | 747,980 | 0.005591 |
順⼦ | K-9 | 603,560 | 0.004511 |
順⼦ | Q-8 | 603,560 | 0.004511 |
順⼦ | J-7 | 603,560 | 0.004511 |
順⼦ | 10-6 | 603,560 | 0.004511 |
順⼦ | 9-5 | 603,560 | 0.004511 |
順⼦ | 8-4 | 603,560 | 0.004511 |
順⼦ | 7-3 | 603,560 | 0.004511 |
順⼦ | 6-2 | 603,560 | 0.004511 |
順⼦ | 5-A | 603,560 | 0.004511 |
三條 | Aces | 498,916 | 0.003729 |
三條 | Kings | 498,916 | 0.003729 |
三條 | Queens | 497,904 | 0.003722 |
三條 | Jacks | 496,892 | 0.003714 |
三條 | 10點 | 495,880 | 0.003707 |
三條 | 9點 | 495,880 | 0.003707 |
三條 | 8點 | 495,880 | 0.003707 |
三條 | 7點 | 495,880 | 0.003707 |
三條 | 6點 | 495,880 | 0.003707 |
三條 | 5點 | 495,880 | 0.003707 |
三條 | 4點 | 496,892 | 0.003714 |
三條 | 3點 | 497,904 | 0.003722 |
三條 | 2點 | 498,916 | 0.003729 |
兩對 | Aces⾼對⼦ | 5,042,736 | 0.037693 |
兩對 | Kings⾼對⼦ | 4,575,744 | 0.034202 |
兩對 | Queens⾼對⼦ | 4,110,588 | 0.030725 |
兩對 | Jacks⾼對⼦ | 3,656,340 | 0.027330 |
兩對 | 10點三條 | 3,213,000 | 0.024016 |
兩對 | 9點三條 | 2,778,300 | 0.020767 |
兩對 | 8點三條 | 2,352,240 | 0.017582 |
兩對 | 7點三條 | 1,934,820 | 0.014462 |
兩對 | 6點三條 | 1,526,040 | 0.011407 |
兩對 | 5點三條 | 1,128,168 | 0.008433 |
兩對 | 4點三條 | 745,740 | 0.005574 |
兩對 | 3點三條 | 369,684 | 0.002763 |
最⾼對⼦ | Aces | 4,573,800 | 0.034188 |
最⾼對⼦ | Kings | 4,573,800 | 0.034188 |
最⾼對⼦ | Queens | 4,538,160 | 0.033921 |
最⾼對⼦ | Jacks | 4,502,520 | 0.033655 |
最⾼對⼦ | 10點 | 4,466,880 | 0.033389 |
最⾼對⼦ | 9點 | 4,472,820 | 0.033433 |
最⾼對⼦ | 8點 | 4,472,820 | 0.033433 |
最⾼對⼦ | 7點 | 4,472,820 | 0.033433 |
最⾼對⼦ | 6點 | 4,472,820 | 0.033433 |
最⾼對⼦ | 5點 | 4,466,880 | 0.033389 |
最⾼對⼦ | 4點 | 4,502,520 | 0.033655 |
最⾼對⼦ | 3點 | 4,538,160 | 0.033921 |
最⾼對⼦ | 2點 | 4,573,800 | 0.034188 |
沒贏⾯ | Ace⾼牌 | 12,944,820 | 0.096759 |
沒贏⾯ | King⾼牌 | 6,386,940 | 0.047740 |
沒贏⾯ | Queen⾼牌 | 2,719,500 | 0.020327 |
沒贏⾯ | Jack⾼牌 | 963,480 | 0.007202 |
沒贏⾯ | 10點⾼牌 | 248,640 | 0.001859 |
沒贏⾯ | 9點⾼牌 | 31,080 | 0.000232 |
總計 | 133,784,560 | 1.000000 |
⼋張牌梭哈撲克
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
同花⼤順 | 64,860 | 0.00008619 |
同花順 | 546,480 | 0.00072618 |
四條 | 2,529,262 | 0.00336098 |
葫蘆 | 45,652,128 | 0.06066420 |
同花 | 50,850,320 | 0.06757175 |
順⼦ | 67,072,620 | 0.08912853 |
三條 | 38,493,000 | 0.05115090 |
兩對 | 257,760,900 | 0.34252204 |
對⼦ | 236,092,500 | 0.31372828 |
沒贏⾯ | 53,476,080 | 0.07106096 |
總計 | 752,538,150 | 1.00000000 |
九張牌梭哈撲克
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
同花⼤順 | 713,460 | 0.000194 |
同花順 | 5,874,656 | 0.001597 |
四條 | 22,247,616 | 0.006047 |
葫蘆 | 423,908,824 | 0.115222 |
同花 | 453,008,864 | 0.123131 |
順⼦ | 509,071,920 | 0.138370 |
三條 | 151,728,780 | 0.041241 |
兩對 | 1,442,570,040 | 0.392101 |
對⼦ | 600,163,200 | 0.163129 |
沒贏⾯ | 69,788,040 | 0.018969 |
總計 | 3,679,075,400 | 1.000000 |
⼗張牌梭哈撲克
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
同花⼤順 | 6,135,750 | 0.000388 |
同花順 | 49,346,350 | 0.003119 |
四條 | 159,262,448 | 0.010067 |
葫蘆 | 2,971,045,612 | 0.187803 |
同花 | 3,024,664,090 | 0.191192 |
順⼦ | 2,797,153,740 | 0.176811 |
三條 | 372,408,960 | 0.023540 |
兩對 | 5,560,398,330 | 0.351478 |
對⼦ | 842,044,140 | 0.053226 |
沒贏⾯ | 37,564,800 | 0.002375 |
總計 | 15,820,024,220 | 1.000000 |
Low Ball低球
Low Ball低球撲克的規則隨著Aces為⾼牌或低牌⽽有不同, 也會影響到玩 家順⼦與同花牌⾯的⾼低。以下的列表檢視兩種不同的規則組合。
5張牌Low Ball低球, 不含順⼦或同花
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
同花⼤順 | 0 | 0 |
同花順 | 0 | 0 |
四條 | 624 | 0.00024 |
葫蘆 | 3744 | 0.001441 |
同花 | 0 | 0 |
順⼦ | 0 | 0 |
三條 | 54912 | 0.021128 |
兩對 | 123552 | 0.047539 |
對⼦ | 1098240 | 0.422569 |
Ace⾼牌 | 0 | 0 |
King⾼牌 | 506880 | 0.195032 |
Queen⾼牌 | 337920 | 0.130021 |
Jack⾼牌 | 215040 | 0.082741 |
10點⾼牌 | 129024 | 0.049644 |
9點⾼牌 | 71680 | 0.02758 |
8點⾼牌 | 35840 | 0.01379 |
7點⾼牌 | 15360 | 0.00591 |
6點⾼牌 | 5120 | 0.00197 |
5點⾼牌 | 1024 | 0.000394 |
總計 | 2598960 | 1 |
5張牌Low Ball低球 — 強制順⼦&同花
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
同花⼤順 | 4 | 0.000002 |
同花順 | 36 | 0.000014 |
四條 | 624 | 0.00024 |
葫蘆 | 3744 | 0.001441 |
同花 | 5108 | 0.001965 |
順⼦ | 10200 | 0.003925 |
三條 | 54912 | 0.021128 |
兩對 | 123552 | 0.047539 |
對⼦ | 1098240 | 0.422569 |
Ace⾼牌 | 502860 | 0.193485 |
King⾼牌 | 335580 | 0.129121 |
Queen⾼牌 | 213180 | 0.082025 |
Jack⾼牌 | 127500 | 0.049058 |
10點⾼牌 | 70380 | 0.02708 |
9點⾼牌 | 34680 | 0.013344 |
8點⾼牌 | 14280 | 0.005495 |
7點⾼牌 | 4080 | 0.00157 |
6點⾼牌 | 0 | 0 |
5點⾼牌 | 0 | 0 |
總計 | 2598960 | 1 |
Omaha奧⾺哈撲克
I在Omaha奧⾺哈撲克, 玩家可以使⽤本⾝4張牌當中的任何2張牌, 加上5張 community cards公牌當中的任何3張牌, 依此形成最佳的最⾼與最低撲克 牌⾯。在低牌⾯並不強制順⼦與同花。Aces在低牌⾯總是算為最低牌。 這裡是每種牌⾯的機率。
Omaha奧⾺哈 ⾼牌⾯
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
同花⼤順 | 42807600 | 0.000092 |
同花順 | 368486160 | 0.000795 |
四條 | 2225270496 | 0.0048 |
葫蘆 | 29424798576 | 0.063475 |
同花 | 31216782384 | 0.067341 |
順⼦ | 52289648688 | 0.112799 |
三條 | 40712657408 | 0.087825 |
兩對 | 170775844104 | 0.368398 |
對⼦ | 122655542152 | 0.264593 |
所有其他 | 13851662832 | 0.029881 |
總計 | 463563500400 | 1 |
Omaha奧⾺哈 低牌⾯
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
5點⾼牌 | 7439717760 | 0.016049 |
6點⾼牌 | 25832342400 | 0.055726 |
7點⾼牌 | 51687563904 | 0.111501 |
8 點⾼牌 | 76415359104 | 0.164843 |
9點⾼牌 | 90496557312 | 0.195219 |
10點⾼牌 | 87800751360 | 0.189404 |
J⾼牌 | 68526662400 | 0.147826 |
Q⾼牌 | 39834609408 | 0.085931 |
K⾼牌 | 13835276928 | 0.029845 |
對⼦或更⾼ | 1694659824 | 0.003656 |
總計 | 463563500400 | 1 |
五張牌梭哈撲克的Median Hand中央牌⾯
五張牌梭哈撲克的median中央牌⾯為Ace,King,Queen,Jack,6點。
兩位玩家的Texas Hold 'Em德州撲克機率
關於這個議題, 請參閱我另篇的專⾴ 兩位玩家的Texas Hold 'Em德州撲克 機率 。
Texas Hold 'Em德州撲克的Median Hand中央牌⾯
以下列表顯⽰在Texas Hold 'Em德州撲克當中的median中央牌⾯、依照玩 家⼈數排列。這份列表假設沒有⼈fold棄牌不玩。
德州撲克的Median Hand中央牌⾯
玩家⼈數 | 中央牌⾯ |
---|---|
1 | 對⼦ -- JJAT8 |
2 | 兩對 -- 8877J |
3 | 兩對-- QQ44T |
4 | 兩對 -- KKTTJ |
5 | 兩對 -- AAJJ6 |
6 | 三條 -- 555T7 |
7 | 三條 -- 999T8 |
8 | 三條 -- QQQT8 |
9 | 三條 -- AAAQT |
10 | 順⼦ -- 65432 |
德州撲克的High Hand⾼牌⾯
以下兩份列表顯⽰Texas Hold 'Em德州撲克每種⾼牌⾯的機率。這些列表 假設沒有⼈fold棄牌不玩。
德州撲克 -- ⾼牌⾯機率 -- 1到5位玩家
牌⾯ | 1位玩家 | 2 位玩家 | 3 位玩家 | 4 位玩家 | 5位玩家 |
---|---|---|---|---|---|
同花⼤順 | 0.000032 | 0.000063 | 0.000094 | 0.000125 | 0.000155 |
同花順 | 0.000279 | 0.000541 | 0.000801 | 0.001058 | 0.001312 |
四條 | 0.001680 | 0.003120 | 0.004560 | 0.005998 | 0.007437 |
葫蘆 | 0.025963 | 0.047027 | 0.065383 | 0.081605 | 0.096110 |
同花 | 0.030258 | 0.052479 | 0.070330 | 0.085043 | 0.097491 |
順⼦ | 0.046197 | 0.080196 | 0.107931 | 0.130825 | 0.149905 |
三條 | 0.048301 | 0.071897 | 0.092473 | 0.110374 | 0.125849 |
兩對 | 0.234949 | 0.314178 | 0.339171 | 0.337678 | 0.323925 |
對⼦ | 0.438221 | 0.371200 | 0.299665 | 0.241083 | 0.195945 |
⾼牌 | 0.174120 | 0.059299 | 0.019591 | 0.006212 | 0.001869 |
德州撲克 -- ⾼牌⾯機率 -- 6到10位玩家
牌⾯ | 6 位玩家 | 7位玩家 | 8位玩家 | 9位玩家 | 10位玩家 |
---|---|---|---|---|---|
同花⼤順 | 0.000186 | 0.000217 | 0.000248 | 0.000279 | 0.000309 |
同花順 | 0.001565 | 0.001814 | 0.002061 | 0.002305 | 0.002547 |
四條 | 0.008874 | 0.010311 | 0.011747 | 0.013183 | 0.014620 |
葫蘆 | 0.109234 | 0.121232 | 0.132294 | 0.142568 | 0.152169 |
同花 | 0.108291 | 0.117875 | 0.126536 | 0.134473 | 0.141819 |
順⼦ | 0.165917 | 0.179431 | 0.190885 | 0.200623 | 0.208920 |
三條 | 0.139101 | 0.150285 | 0.159563 | 0.167088 | 0.172997 |
兩對 | 0.305116 | 0.284805 | 0.264703 | 0.245564 | 0.227706 |
對⼦ | 0.161189 | 0.133893 | 0.111931 | 0.093911 | 0.078910 |
⾼牌 | 0.000528 | 0.000138 | 0.000033 | 0.000007 | 0.000001 |
Texas Hold 'Em德州撲克的Pots池底分攤
由於有五張公牌, chops分攤或是ties和局在Texas Hold 'Em德州撲克當中 常會發⽣。以下列表顯⽰2到10位玩家的狀況, 假設沒有⼈fold棄牌不玩。- 分攤池底的機率。
- 每局平均的贏家⼈數。
- 分攤池底的平均贏家⼈數。
Texas Hold 'Em — Chopped Pots
玩家⼈數 | 分攤池底機率 | 每局平均 贏家⼈數 |
分攤池底 平均贏家⼈數 |
---|---|---|---|
2 | 0.062166 | 1.062166 | 2.000000 |
3 | 0.060548 | 1.074952 | 2.237896 |
4 | 0.066752 | 1.084148 | 2.260614 |
5 | 0.074879 | 1.093894 | 2.253952 |
6 | 0.083382 | 1.104460 | 2.252781 |
7 | 0.091632 | 1.115304 | 2.258336 |
8 | 0.099642 | 1.126432 | 2.268862 |
9 | 0.107048 | 1.137478 | 2.284261 |
10 | 0.113972 | 1.148436 | 2.302389 |
多副牌組的機率
我被問過好幾次關於在multiple-deck多副牌組遊戲當中每種撲克牌⾯的機 率。雖然我強烈認為以撲克為基礎的遊戲應該只⽤單副牌組來玩。因應讀 者的要求, 我呈現以下的列表。第⼀份列表顯⽰各種牌⾯的combinations 排列組合總數, 第⼆份列表則是各種牌⾯出現的機率。
無限副牌組
以下的列表顯⽰每種牌⾯的排列組合總數、如果每⼀張牌都是從各⾃分開 的單副牌組發出, 這在數學上等同於無限副牌組。
牌⾯ | 排列組合總數 |
---|---|
同花⼤順 | 480 |
四條 | 13,312 |
同花順 | 4,320 |
四條 | 798,720 |
葫蘆 | 1,597,440 |
同花 | 1,470,960 |
順⼦ | 1,224,000 |
三條 | 17,503,200 |
兩對 | 26,254,800 |
對⼦ | 175,032,000 |
沒贏⾯ | 156,304,800 |
總計 | 380,204,032 |
Wild⺩牌牌組的機率
以下兩份列表顯⽰附帶⼀張wild card⺩牌在五張牌梭哈撲克的機率。第⼀ 份列表是針對⼀張特定⺩牌、只能⽤來完成順⼦、同花、同花順、同花⼤ 順的牌⾯, 不然它就只能當成⼀張Ace牌(這與Pai Gow poker牌九撲克的⽤ 法相同)。第⼆份列表則⺩牌在各種牌⾯完全皆可充分運⽤。
5張牌梭哈撲克 附帶部分功能Wild Joker⼩丑⺩牌
牌⾯ | 天然牌⾯ 排列組合總數 |
⺩牌牌⾯ 排列組合總數 |
合併排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|---|---|
五條 | 0 | 1 | 1 | 0 |
同花⼤順 | 4 | 20 | 24 | 0.000008 |
同花順 | 36 | 144 | 180 | 0.000063 |
四條 | 624 | 204 | 828 | 0.000289 |
葫蘆 | 3744 | 624 | 4368 | 0.001522 |
同花 | 5108 | 2696 | 7804 | 0.002719 |
順⼦ | 10200 | 10332 | 20532 | 0.007155 |
三條 | 54912 | 8448 | 63360 | 0.022079 |
兩對 | 123552 | 15048 | 138600 | 0.048298 |
對⼦ | 1098240 | 116784 | 1215024 | 0.4234 |
沒贏⾯ | 1302540 | 116424 | 1418964 | 0.494467 |
總計 | 2598960 | 270725 | 2869685 | 1 |
5張牌梭哈撲克 附帶全⾯功能Wild Joker⼩丑⺩牌
牌⾯ | 天然牌⾯ 排列組合總數 |
⺩牌牌⾯ 排列組合總數 |
合併排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|---|---|
五條 | 0 | 13 | 13 | 0.000005 |
同花⼤順 | 4 | 20 | 24 | 0.000008 |
同花順 | 36 | 144 | 180 | 0.000063 |
四條 | 624 | 2496 | 3120 | 0.001087 |
葫蘆 | 3744 | 2808 | 6552 | 0.002283 |
同花 | 5108 | 2696 | 7804 | 0.002719 |
順⼦ | 10200 | 10332 | 20532 | 0.007155 |
三條 | 54912 | 82368 | 137280 | 0.047838 |
兩對 | 123552 | 0 | 123552 | 0.043054 |
對⼦ | 1098240 | 169848 | 1268088 | 0.441891 |
沒贏⾯ | 1302540 | 0 | 1302540 | 0.453897 |
總計 | 2598960 | 270725 | 2869685 | 1 |
下個列表顯⽰附帶兩張fully-wild Jokers全⾯功能⼩丑⺩牌的排列組合總數 與機率。注意, 列表當中full house葫蘆與four of a kind四條牌⾯的機率彼 此是相同的。
5張牌梭哈撲克 附帶兩張全⾯功能Wild Joker⼩丑⺩牌
牌⾯ | 天然牌⾯ 排列組合總數 |
⼀張⼩丑⺩牌 排列組合總數 |
兩張⼩丑⺩牌 排列組合總數 |
合併排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|---|---|---|
五條 | 0 | 26 | 52 | 78 | 0.000025 |
同花⼤順 | 4 | 40 | 40 | 84 | 0.000027 |
同花順 | 36 | 288 | 216 | 540 | 0.000171 |
四條 | 624 | 4992 | 3744 | 9360 | 0.002960 |
葫蘆 | 3744 | 5616 | 0 | 9360 | 0.002960 |
同花 | 5108 | 5392 | 888 | 11388 | 0.003601 |
順⼦ | 10200 | 20664 | 3840 | 34704 | 0.010974 |
三條 | 54912 | 164736 | 13320 | 232968 | 0.073666 |
兩對 | 123552 | 0 | 0 | 123552 | 0.039068 |
對⼦ | 1098240 | 339696 | 0 | 1437936 | 0.454682 |
沒贏⾯ | 1302540 | 0 | 0 | 1302540 | 0.411869 |
總計 | 2598960 | 541450 | 22100 | 3162510 | 1 |
下個列表顯⽰某個特定牌⾯被當成⺩牌時、每種牌⾯的排列組合總數。
四張牌梭哈撲克
下個列表是針對沒有Jokers⼩丑牌的四張牌梭哈撲克
四張牌梭哈撲克 — 沒有Jokers⼩丑牌
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
四條 | 13 | 0.000048 |
同花順 | 44 | 0.000163 |
同花 | 2816 | 0.010402 |
順⼦ | 2772 | 0.010239 |
三條 | 2496 | 0.00922 |
兩對 | 2808 | 0.010372 |
對⼦ | 82368 | 0.30425 |
沒贏⾯ | 177408 | 0.655307 |
總計 | 270725 | 1 |
下個列表是針對四張牌梭哈撲克附帶⼀張全⾯功能的Joker⼩丑⺩牌。
四張牌梭哈撲克 — ⼀張Joker⼩丑牌
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
四條 | 65 | 0.000222 |
同花順 | 180 | 0.000615 |
同花 | 3824 | 0.013059 |
順⼦ | 4812 | 0.016433 |
三條 | 6240 | 0.02131 |
兩對 | 2808 | 0.009589 |
對⼦ | 97488 | 0.332922 |
沒贏⾯ | 177408 | 0.60585 |
總計 | 292825 | 1 |
下個列表是針對四張牌梭哈撲克附帶兩張全⾯功能的Jokers⼩丑⺩牌。
四張牌梭哈撲克 — 兩張Jokers⼩丑牌
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
四條 | 195 | 0.000617 |
同花順 | 460 | 0.001455 |
同花 | 5000 | 0.01581 |
順⼦ | 7284 | 0.023032 |
三條 | 10488 | 0.033164 |
兩對 | 2808 | 0.008879 |
對⼦ | 112608 | 0.356072 |
沒贏⾯ | 177408 | 0.560972 |
總計 | 316251 | 1 |
下個列表是針對七張牌梭哈撲克附帶⼀張全⾯功能的Joker⼩丑⺩牌。
七張牌梭哈撲克 — ⼀張Joker⼩丑牌
牌⾯ | 排列組合總數 | 機率 |
---|---|---|
天然同花⼤順 | 4,512 | 0.000029 |
五條 | 14,664 | 0.000095 |
⺩牌同花⼤順 | 21,620 | 0.000140 |
同花順 | 184,832 | 0.001199 |
四條 | 1,121,024 | 0.007273 |
葫蘆 | 5,997,144 | 0.038906 |
同花 | 6,027,224 | 0.039101 |
順⼦ | 11,083,940 | 0.071907 |
三條 | 13,315,300 | 0.086383 |
兩對 | 31,433,400 | 0.203924 |
對⼦ | 61,644,960 | 0.399920 |
所有其他 | 23,294,460 | 0.151122 |
總計 | 154,143,080 | 1.000000 |
玩家必須⽤到每⼀張牌
以下列表顯⽰從單副52張牌組當中選出2到10張牌⾯的排列組合總數, 沒 有wild cards⺩牌。這份列表的意義在於, ⼀⼿同花⼤順、同花順、同花、 順⼦的牌⾯必須充分⽤到所有的牌。⼀⼿同花⼤順牌⾯定義為Ace⾼牌的 同花順。例如, 三張牌的牌⾯, 同花⼤順就是相同花⾊的QKA.
我要對Miplet確認以上的列表致上感謝。
兩位玩家的遊戲
下個列表顯⽰針對兩位玩家的五張牌梭哈撲克遊戲。如果我假設每位玩家 分別使⽤各⾃的牌組、⽅法將會簡略許多。不過, 你們可靠的Wizard巫師 只從⼀副52張牌組、計算出四兆種⽅式的兩⼿五張牌⾯。應該值得讚賞!
在兩位玩家的五張牌梭哈撲克遊戲當中, 和局的機率為0.000344739, 或是 2,901分之⼀。
內部連結
- 視頻: 五張牌梭哈撲克的機率
- 撲克數學 - 如何推導出五張牌梭哈撲克的combinations排列組合總數。
- 兩位玩家的Texas Hold 'Em德州撲克機率 — 基於兩位玩家的Texas Hold 'Em德州撲克相關的許多列表。