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金字塔紅利撲克
介紹
金字塔紅利撲克 (Pyramid Bonus Poker) 是 BetSoft 推出的一款視訊撲克遊戲，賠償方式有三種：五張牌、左手三張牌和右手三張牌。如果您正在尋找一款策略性十足的視訊撲克遊戲，那麼這款遊戲再複雜不過了。
規則
- 遊戲使用標準的 52 張牌進行。
- 除非另有說明，否則遵循傳統的視訊撲克規則。
- 玩家必須以三枚硬幣為增量下注。具體來說，總下注金額可以是3、6、9、12或15枚硬幣。
- 玩家將根據左邊三張牌、完整的五張牌和右邊三張牌獲得賠償。
以下三個表格顯示了根據該手牌下注金額得出的三個賠償表。
剩下三張牌
| 手 | 1枚硬幣 | 2枚硬幣 | 3枚硬幣 | 4枚硬幣 | 5個硬幣 |
|---|---|---|---|---|---|
| 迷你皇家 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 同花順 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
| 三張同點牌 | 10 | 20 | 三十 | 40 | 50 |
| 直的 | 5 | 10 | 15 | 20 | 二十五 |
| 沖洗 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 傑克或更好 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 所有其他 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
右三張牌
| 手 | 1枚硬幣 | 2枚硬幣 | 3枚硬幣 | 4枚硬幣 | 5個硬幣 |
|---|---|---|---|---|---|
| 迷你皇家 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
| 同花順 | 15 | 三十 | 45 | 60 | 75 |
| 三張同點牌 | 5 | 10 | 15 | 20 | 二十五 |
| 直的 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
| 沖洗 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 傑克或更好 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 所有其他 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
全部五張牌
| 手 | 1枚硬幣 | 2枚硬幣 | 3枚硬幣 | 4枚硬幣 | 5個硬幣 |
|---|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 800 | 1600 | 2400 | 3200 | 4000 |
| 同花順 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 四張 A | 80 | 160 | 240 | 320 | 400 |
| 四個 2、3、4 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 |
| 四個 5 到 K | 二十五 | 50 | 75 | 100 | 125 |
| 客滿 | 8 | 16 | 24 | 三十二 | 40 |
| 沖洗 | 5 | 10 | 15 | 20 | 二十五 |
| 直的 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |
| 三張同點牌 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
| 兩對 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 傑克或更好 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 所有其他 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
什麼是 Wild Royal？
遊戲裡說三張牌中賠率最高的是「百搭皇家牌」。然而，玩了好幾次之後，我可以99.54%的機率斷言，他們說的應該是「迷你皇家牌」。迷你皇家牌指的是同花色的A-K-Q。為了證明這一點，我附上以下截圖：
最大可能總贏額是多少？
遊戲說「最高可贏取 4,200 個積分！」然而，實際最高贏取金額只有 4,600 個積分。下列任何同花牌型可贏取：AKQJT、KAQJT、AKQTJ、KAQJT。
分析
以下三個表格展示了三手牌所有可能結果的機率和回報。與往常一樣，假設採用最優策略。
剩下三張牌
| 手 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 迷你皇家 | 100 | 48,483,738,306,432 | 0.000845 | 0.084455 |
| 同花順 | 15 | 359,053,407,884,160 | 0.006254 | 0.093817 |
| 三張同點牌 | 5 | 433,686,550,480,128 | 0.007555 | 0.037773 |
| 直的 | 3 | 4,190,948,742,454,848 | 0.073003 | 0.219010 |
| 沖洗 | 2 | 6,607,480,668,883,776 | 0.115097 | 0.230195 |
| 傑克或更好 | 1 | 5,692,161,308,220,288 | 0.099153 | 0.099153 |
| 所有其他 | 0 | 40,075,889,473,306,368 | 0.698093 | 0.000000 |
| 總計 | 57,407,703,889,536,000 | 1.000000 | 0.764402 |
右三張牌
| 手 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 迷你皇家 | 50 | 42,542,925,752,448 | 0.000741 | 0.037053 |
| 同花順 | 20 | 385,961,990,977,728 | 0.006723 | 0.134463 |
| 三張同點牌 | 10 | 468,256,589,836,992 | 0.008157 | 0.081567 |
| 直的 | 5 | 5,167,552,229,028,288 | 0.090015 | 0.450075 |
| 沖洗 | 1 | 4,519,462,081,698,432 | 0.078726 | 0.078726 |
| 傑克或更好 | 1 | 5,694,073,798,368,384 | 0.099187 | 0.099187 |
| 所有其他 | 0 | 41,129,854,273,873,728 | 0.716452 | 0.000000 |
| 總計 | 57,407,703,889,536,000 | 1.000000 | 0.881071 |
全部五張牌
| 手 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 800 | 1,217,101,514,112 | 0.000021 | 0.016961 |
| 同花順 | 50 | 6,994,469,916,288 | 0.000122 | 0.006092 |
| 四張 A | 80 | 9,361,668,056,832 | 0.000163 | 0.013046 |
| 四個 2、3、4 | 40 | 21,308,513,500,800 | 0.000371 | 0.014847 |
| 四個 5 到 K | 二十五 | 65,418,413,819,904 | 0.001140 | 0.028489 |
| 客滿 | 8 | 537,667,682,454,144 | 0.009366 | 0.074926 |
| 沖洗 | 5 | 732,583,590,427,584 | 0.012761 | 0.063805 |
| 直的 | 4 | 771,591,717,616,896 | 0.013441 | 0.053762 |
| 三張同點牌 | 3 | 3,244,715,958,044,736 | 0.056521 | 0.169562 |
| 兩對 | 2 | 6,506,767,231,171,776 | 0.113343 | 0.226686 |
| 傑克或更好 | 1 | 11,189,814,579,115,776 | 0.194918 | 0.194918 |
| 所有其他 | 0 | 34,320,262,963,897,152 | 0.597834 | 0.000000 |
| 總計 | 57,407,703,889,536,000 | 1.000000 | 0.863094 |
總結一下，這三個回報如下：
- 剩下三張牌：0.764402
- 右三張牌：0.881071
- 全部五張牌：0.863094
這些回報的平均值是 0.836189。
策略
抱歉，這只能靠自己了。 83.62%的報酬率，我覺得需求應該不會很大。
其他遊戲
以下是一些其他金字塔撲克遊戲。這些遊戲尚未分析。
 王牌與面孔 |  紅利撲克豪華版 |
 兩局狂野 |  雙倍獎金 |
 雙倍大獎 |  傑克或更好 |
 小丑撲克 |
致謝
在我18年的賭場遊戲分析生涯中，我看過很多遊戲，而這款遊戲是最難分析的遊戲之一。它的難度堪比《月光撲克》 。由於這款遊戲的牌序很重要，所以需要循環的排列組合數量非常龐大。這款遊戲的排列組合數量高達57,407,703,889,536,000，是傳統電玩撲克的14,400倍。計算機需要想出很多巧妙的捷徑，才能在幾天內（而不是幾個世紀）完成所有排列組合的循環。
面對這項艱鉅的任務，我感覺這一切都與JB——也就是人們常說的「視訊撲克天才」——的名字息息相關。當我向他展示遊戲時，我知道他一定能勝任，而他確實做到了。
JB 花了大約三週時間編寫這個程序，程式本身大約花了一周時間運行。輸出結果如上圖所示。所以，這次的功勞和讚譽都歸功於 JB。
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