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額外卡

簡介

Xtra Card 是 Aristocrat 推出的視訊撲克遊戲。它可以作為單次和三次視訊撲克的附加功能。如果玩家每局下注 10 個籌碼，就有機會獲得額外手牌和倍數。這款遊戲可以在主畫面上方顯示「Winner's World Multi-Game」（贏家世界多遊戲）和「Storming Jackpots」（風暴大獎）的多功能遊戲機上使用。此外，這款遊戲還提供吧台版本。

規則

  1. 該遊戲基於單人玩三人玩的視頻撲克，我想讀者對此很熟悉。
  2. 如果玩家每次下注 1 到 5 個積分，那麼遊戲將像傳統的視訊撲克一樣進行。
  3. 如果玩家每局下注10個積分，則有機會啟動該功能。如果每局下注10個積分，則每局贏取5個積分，額外下注金額將作為啟動該功能的費用，不可退還。
  4. 如果玩家每局下注 10 個籌碼，則每次下注都有機會觸發該功能，具體機率取決於玩家持有的牌張數量。不同遊戲的機率略有不同。以下以 8-6 Bonus Poker Deluxe 為例：
    • 0 張卡 = 30.24%
    • 持有 1 張卡 = 25.03%
    • 持有 2 張卡 = 19.43%
    • 持有3張牌=13.42%
    • 持有 4 張牌 = 6.95%
    • 持有 5 張牌 = 0.00%
  5. 如果觸發該功能，該玩家將獲得一或兩手額外牌。一手額外牌的機率為25%，兩手額外牌的機率為75%。
  6. 如果觸發該功能，除了額外的手牌外，原始手牌和額外的手牌還有 40% 的機會獲得乘數。
  7. 可能的乘數為 2 倍、3 倍、4 倍、5 倍、6 倍、8 倍或 10 倍。平均乘數為 4.8。

例子

在上圖中，玩家下註一次。持有一對Q後，遊戲獎勵玩家額外兩手牌和5倍的乘數。三手牌中有一手牌升級為三條，另外兩手牌仍為高對。總獎金為5×(5 + 5 + 15) = 75。

分析

如果啟動此功能，額外獲得一手牌的機率為 25%，額外獲得兩手牌的機率為 75%。因此，包括原手牌在內的平均總手牌數為 1 + (0.25*2 + 0.75*3) = 2.75。

平均乘數為 4.8 的機率為 40%，總體平均乘數（包括無乘數的 1 倍）為 0.6*1 + 0.4*4.8 = 2.52。

如果觸發該功能，其平均值將為該遊戲和支付表的預期回報的 2.75 * 4.8 = 6.93 倍。

以下六個表格顯示了 8-6 Bonus Poker Deluxe 中每手牌的組合數、機率和回報。

下表針對持有0張牌的情況。該特徵的機率為30.24%。因此，預期乘數為1 + 0.3024*(6.93-1) = 2.793232。

持有 0 張卡牌

事件支付組合可能性平均的
乘數		返回
皇家同花順800 1,588,620 0.000000 2.793232 0.000089
同花順50 8,693,460 0.000000 2.793232 0.000030
四條80 160,950,720 0.000008 2.793232 0.000902
客滿8 993,777,120 0.000050 2.793232 0.000557
沖洗6 1,403,617,560 0.000070 2.793232 0.000590
直的4 2,675,274,000 0.000134 2.793232 0.000750
三條3 14,739,155,760 0.000739 2.793232 0.003098
兩對1 33,594,719,760 0.001685 2.793232 0.002354
傑克或更好1 113,077,238,400 0.005673 2.793232 0.007923
損失0 551,044,363,920 0.027645 2.793232 0.000000
全部的717,699,379,320 0.036005 0.000000 0.016293

下表針對持有1張牌的情況。該特徵的機率為25.03%。因此，預期乘數為1 + 0.2503*(6.93-1) = 2.484279。

持有 1 張卡

事件支付組合可能性平均的
乘數		返回
皇家同花順800 36,450,756 0.000002 2.484279 0.001817
同花順50 61,994,820 0.000003 2.484279 0.000193
四條80 2,008,777,680 0.000101 2.484279 0.010014
客滿8 11,125,537,920 0.000558 2.484279 0.005546
沖洗6 15,029,740,464 0.000754 2.484279 0.005619
直的4 21,595,736,232 0.001083 2.484279 0.005383
三條3 158,461,654,680 0.007950 2.484279 0.029624
兩對1 342,805,637,160 0.017198 2.484279 0.021362
傑克或更好1 1,713,972,730,248 0.085986 2.484279 0.106806
損失0 4,625,202,334,140 0.232035 2.484279 0.000000
全部的6,890,300,594,100 0.345669 0.000000 0.186365

下表針對持有2張牌的情況。該特徵的機率為19.43%。因此，預期乘數為1 + 0.1943*(6.93-1) = 2.152199。

持有 2 張卡牌

事件支付組合可能性平均的
乘數		返回
皇家同花順800 84,004,800 0.000004 2.152199 0.003628
同花順50 51,907,020 0.000003 2.152199 0.000140
四條80 24,735,071,460 0.001241 2.152199 0.106826
客滿8 91,717,184,196 0.004601 2.152199 0.039611
沖洗6 12,134,379,840 0.000609 2.152199 0.003930
直的4 7,221,069,636 0.000362 2.152199 0.001559
三條3 1,035,705,361,944 0.051959 2.152199 0.167738
兩對1 1,475,954,482,464 0.074045 2.152199 0.079680
傑克或更好1 2,625,262,032,888 0.131703 2.152199 0.141725
損失0 4,941,603,627,972 0.247908 2.152199 0.000000
全部的10,214,469,122,220 0.512434 0.000000 0.544838

下表針對持有3張牌的情況。該特徵的機率為13.42%。因此，預期乘數為1 + 0.1342*(6.93-1) = 1.795806。

持有 3 張卡牌

事件支付組合可能性平均的
乘數		返回
皇家同花順800 201,185,820 0.000010 1.795806 0.007250
同花順50 309,313,620 0.000016 1.795806 0.000697
四條80 19,143,558,720 0.000960 1.795806 0.068987
客滿8 27,493,408,800 0.001379 1.795806 0.009908
沖洗6 11,842,378,020 0.000594 1.795806 0.003201
直的4 7,098,632,640 0.000356 1.795806 0.001279
三條3 405,790,777,260 0.020358 1.795806 0.054837
兩對1 7,662,344,580 0.000384 1.795806 0.000345
傑克或更好1 64,469,029,680 0.003234 1.795806 0.002904
損失0 217,221,939,000 0.010897 1.795806 0.000000
全部的761,232,568,140 0.038189 0.000000 0.149407

下表針對持有4張牌的情況。該特徵的機率為6.95%。因此，預期乘數為1 + 0.0695*(6.93-1) = 1.412135。

持有 4 張卡牌

事件支付組合可能性平均的
乘數		返回
皇家同花順800 152,741,160 0.000008 1.412135 0.004328
同花順50 1,095,297,720 0.000055 1.412135 0.001940
四條80 4,785,889,680 0.000240 1.412135 0.013562
客滿8 37,221,845,760 0.001867 1.412135 0.010548
沖洗6 108,753,011,400 0.005456 1.412135 0.023113
直的4 40,860,218,520 0.002050 1.412135 0.005789
三條3 - 0.000000 1.412135 0.000000
兩對1 400,134,841,920 0.020074 1.412135 0.014173
傑克或更好1 54,886,948,380 0.002754 1.412135 0.001944
損失0 587,144,851,920 0.029456 1.412135 0.000000
全部的1,235,035,646,460 0.061959 0.000000 0.075398

持有五張牌時，此功能沒有勝算。因此，平均乘數始終為 1.0。

持有 5 張牌

事件支付組合可能性平均的
乘數		返回
皇家同花順800 30,678,780 0.000002 1.000000 0.000616
同花順50 276,109,020 0.000014 1.000000 0.000346
四條80 - 0.000000 1.000000 0.000000
客滿8 - 0.000000 1.000000 0.000000
沖洗6 37,980,329,640 0.001905 1.000000 0.005716
直的4 76,206,089,520 0.003823 1.000000 0.007646
三條3 - 0.000000 1.000000 0.000000
兩對1 - 0.000000 1.000000 0.000000
傑克或更好1 - 0.000000 1.000000 0.000000
損失0 - 0.000000 1.000000 0.000000
全部的114,493,206,960 0.005744 0.000000 0.014324

下表總結了持卡人持卡數量對收益的機率和貢獻。右下角單元格顯示收益為 98.66%。

持有 5 張牌

持有卡可能性平均勝利返回
0 0.036005 0.016293 0.452522 0.016293
1 0.345669 0.186365 0.539143 0.186365
2 0.512434 0.544838 1.063236 0.544838
3 0.038189 0.149407 3.912291 0.149407
4 0.061959 0.075398 1.216908 0.075398
5 0.005744 0.014324 2.493837 0.014324
全部的1.000000 0.986626 0.000000 0.986626

下表總結了獲勝牌局的機率及其對回報的貢獻。 「平均贏利」是在額外牌局和乘數之後得出的。右下角單元格顯示回報率為 98.66%。

持有 5 張牌

事件平均勝利組合可能性返回
皇家同花順1394.962220 506,649,936 0.000025 0.017728
同花順73.983000 1,803,315,660 0.000090 0.003347
四條157.077052 50,834,248,260 0.002550 0.200291
客滿15.650672 168,551,753,796 0.008456 0.066170
沖洗8.983328 187,143,456,924 0.009389 0.042170
直的5.738711 155,657,020,548 0.007809 0.022407
三條6.303223 1,614,696,949,644 0.081005 0.255297
兩對2.079867 2,260,152,025,884 0.113386 0.117914
傑克或更好2.278644 4,571,667,979,596 0.229349 0.261302
損失0.000000 10,922,217,116,952 0.547940 0.000000
全部的19,933,230,517,200 1.000000 0.986626

常規 8-6 Bonus Poker Deluxe 的回報率為 98.49%。這意味著該功能的額外回報率為 0.17%。

其他知名遊戲

這是我在拉斯維加斯 Rampart 賭場看到的面額為 0.25 美元的遊戲和賠率表的清單。

  • 7-5 紅利撲克
  • 8-6 J或更好
  • 8-6 紅利撲克豪華版
  • 8-6 雙倍獎金
  • 9-6 雙倍獎金
  • 25-15-8-4-4-3 雙鬼牌
  • 7-4-4-3 Deuces Wild 獎金

外部連結

我在Wizard of Vegas論壇上討論 Xtra Card。

撰寫者: Michael Shackleford