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世界撲克大賽

介紹

世界撲克系列賽(副標題為「決賽桌獎金」)是WMS推出的視訊撲克遊戲。我在拉斯維加斯和勞克林的巴利賭場、凱撒宮和哈拉斯賭場都看過這款遊戲。遊戲玩法與普通視訊撲克類似,只是玩家可以額外下注以獲得「決賽桌獎金」。具體規則如下。

規則

  1. 玩家先進行兩個獨立但金額相等的下注。其中一個下注我稱之為“視頻撲克”下注,另一個下注則稱為“獎金”下注。
  2. 視訊撲克賭注的玩法與標準視訊撲克相同。
  3. 視訊撲克抽牌後,將從一副單獨的 52 張牌中發出由兩張額外牌組成的「獎勵牌」。
  4. 如果獎金牌中剛好有一張 A,則視訊撲克牌中的任何獎金都將增加三倍。
  5. 如果獎金牌中有兩張 A,則視訊撲克牌的任何獎金將乘以九。
  6. 如果獎勵牌是一對J或更大,玩家將玩最終桌獎勵。如果獎勵牌小於一對J,玩家仍然可以玩最終桌獎勵(參見規則16)。
  7. 在決賽桌獎勵中,玩家將面對最多九位對手,每次一位。玩家的初始排名為第十位。每擊敗一位對手,玩家將上升一位。玩家將根據獎勵回合結束時的排名獲得獎勵。
  8. 在雙倍獎金中,如果玩家同時進入獎金回合,視頻撲克牌局中任何四張同點牌的獎金將翻倍。在雙倍雙倍獎金中,如果玩家同時進入獎金回合,視頻撲克牌局中任何四張同點牌的獎金將翻四倍。
  9. 玩家的獎勵牌是其對抗第一位對手的底牌。玩家可以選擇接受這些牌,或從新牌堆中隨機抽出兩張牌替換。玩家也可以交換第二手牌,但第三手牌為最終決定。換句話說,玩家最多可以交換兩次底牌。
  10. 在玩家接受其最初的兩張牌後,對手將從同一副牌中獲得兩張牌。
  11. 遊戲會發出三張公開牌(稱為「翻牌」),然後發出第四張公開牌(稱為「轉牌」),最後發出第五張公共牌(稱為「河牌」)。當這種情況發生時,遊戲將更新兩位參與者獲勝的機率。
  12. 玩家和對手都將使用自己的兩張底牌和五張公共牌的任意組合,組成最佳的五張牌型。牌型較高的獲勝。
  13. 如果玩家擊敗對手或打平,即可晉級下一輪比賽。所有後續對手的首副底牌均來自新洗好的牌堆。
  14. 玩家將繼續遊戲,直到擊敗九名對手或失敗。
  15. 如果玩家的獎勵牌少於一對J,他可以在獎勵回合中獲得「免費席位」。獲得免費席位獎勵回合的機率取決於具體遊戲。與贏得獎勵一樣,玩家的第一組底牌將從獎勵牌中繼承。
  16. 如果玩家以四張或更高的牌輸掉比賽,則將獲得相當於獎金賭注10,000倍的「爆冷獎金」。根據我對遊戲規則的理解,爆冷獎金無需使用兩張底牌。

決賽桌獎金賠付表。所有獎金乘以獎金投注。

決賽桌獎金支付表

地方支付
1 650
2 350
3 225
4 150
5 100
6 50
7二十五
8 15
9 10
10 5

玩家可以從六款遊戲中選擇。以下列出了五款。這些賠率表是基於勞克林哈拉斯賭場的賠率。其他賠率表可向遊戲製造商WMS取得。

圖片

在這張圖片中,我下注了 10 個硬幣,由於我在獎勵牌中拿到了一張 A,因此一對 K 的 5 個硬幣贏利增加了三倍,達到 15 個。

在這張圖片中,我面對的是獎勵回合的第一位對手。獎勵牌中的一對J可以當作我的第一手起手牌。螢幕右下角顯示我可以接受這手牌(我應該接受),或者用它換取一手隨機的兩張牌。

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傑克或更好

WMS 遊戲告訴我,在 97.30% 版本的Jacks or Better中,獲得免費座位的機率是 850 分之一。

以下是視訊撲克賭注的回報表。

傑克或更好 - 視頻撲克賭注

支付組合可能性返回
皇家同花順800 496224876 0.000025 0.019915
同花順50 2146096656 0.000108 0.005383
四條二十五47100003732 0.002363 0.059072
客滿8 229504776948 0.011514 0.092109
沖洗5 217303355868 0.010902 0.054508
直的4 223952329860 0.011235 0.044941
三條3 1484283075660 0.074463 0.223388
兩對2 2577335006268 0.129298 0.258597
一對1 4287052708344 0.215071 0.215071
沒有什麼0 10864056938988 0.545022 0
全部的19933230517200 1 0.972984

下表顯示了整個遊戲各個組成部分的回報。

傑克或更好的總回報

特徵返回
基礎遊戲0.972984
王牌乘數0.31699
四條乘數0
贏得決賽桌獎金0.628826
隨機決賽桌獎金0.030172
總獎金投注0.975988
整體遊戲0.974486

紅利撲克

菜單上這款遊戲的名字是“四條撲克”,雖然賠率表和紅利撲克一樣。我沒被告知免費座位的機率,但根據WMS關於這款遊戲的文獻,我估計機率是700分之一。

以下是視訊撲克賭注的回報表。

紅利撲克 - 視訊撲克賭注

支付組合可能性返回
皇家同花順800 495430236 0.000025 0.019884
同花順50 2132733288 0.000107 0.00535
4張A 80 3903635460 0.000196 0.015667
4 2-4 40 10509856008 0.000527 0.02109
4 5-K二十五32673298536 0.001639 0.040978
客滿7 229459754916 0.011511 0.08058
沖洗5 216946473756 0.010884 0.054418
直的4 224617025580 0.011268 0.045074
三條3 1483756110144 0.074436 0.223309
兩對2 2576626215768 0.129263 0.258526
傑克或更好1 4291056995796 0.215272 0.215272
沒有什麼0 10861052987712 0.544872 0
全部的19933230517200 1 0.980147

下表顯示了整個遊戲各個組成部分的回報。

紅利撲克總回報

特徵返回
基礎遊戲0.980147
王牌乘數0.319324
四條乘數0
贏得決賽桌獎金0.628826
隨機決賽桌獎金0.036637
總獎金投注0.984787
整體遊戲0.982467

雙倍獎金

選單上,這款遊戲的名稱是「2X 四張同點牌」。我並沒有被告知免費座位的機率,但根據 WMS 對該遊戲的文獻,我估計機率是 1/950。

以下是視訊撲克投注的賠付表。賠付機率與傳統的 7/5 雙倍紅利投注不同,因為四張同點牌的乘數會導致策略最優的玩家更重視四張同點牌。下表所採用的策略是基於四張同點牌的賠付,賠付分別為 162.90、81.45 和 50.90。

雙倍獎金 - 視訊撲克賭注

支付組合可能性返回
皇家同花順800 487780284 0.000024 0.019577
同花順50 2166021444 0.000109 0.005433
四A 160 4466806116 0.000224 0.035854
四 2-4 80 10456994388 0.000525 0.041968
四個5公里50 32300004528 0.00162 0.08102
客滿8 214536782664 0.010763 0.086102
沖洗6 221042483832 0.011089 0.066535
直的5 309237383472 0.015514 0.077568
三條3 1476526866480 0.074074 0.222221
兩對1 2413173539520 0.121063 0.121063
一對1 4185138187692 0.209958 0.209958
不付牌0 11063697666780 0.555038 0
全部的19933230517200 1 0.967299

下表顯示了整個遊戲各個組成部分的回報。

雙倍獎金總回報

特徵返回
基礎遊戲0.980147
王牌乘數0.319324
四條乘數0
贏得決賽桌獎金0.628826
隨機決賽桌獎金0.036637
總獎金投注0.984787
整體遊戲0.982467

雙倍雙倍獎金

選單上,這款遊戲的名稱是「4X 四張同點牌」。我並沒有被告知免費座位的機率,但根據 WMS 對該遊戲的文獻,我估計機率是 1/900。

以下是視訊撲克投注的賠付表。賠付機率與傳統的 8/5 雙倍獎金不同,因為四張同點牌的乘數會導致策略最優的玩家更重視四張同點牌。下表所採用的策略是基於四張同點牌的賠付,賠付分別為 421.72、168.69、84.34 和 52.71。

雙倍獎金 - 視訊撲克賭注

支付組合可能性返回
皇家同花順800 497598732 0.000025 0.019971
同花順50 2115135072 0.000106 0.005306
4張A+2-4 400 1230139404 0.000062 0.024685
4 2-4 + A-4 160 2854746732 0.000143 0.022914
4張A+5張K 160 3465586500 0.000174 0.027818
4 2-4 + 5-K 80 7662852888 0.000384 0.030754
4 5-K 50 32534631276 0.001632 0.081609
客滿8 216665304336 0.01087 0.086956
沖洗5 218462346576 0.01096 0.054799
直的4 257769810228 0.012932 0.051727
三條3 1502032120572 0.075353 0.22606
兩對1 2455095285108 0.123166 0.123166
傑克或更好1 4227723252828 0.212094 0.212094
沒有什麼0 11005121706948 0.552099 0
全部的19933230517200 1 0.967858

下表顯示了整個遊戲各個組成部分的回報。

雙倍雙倍獎金總回報

特徵返回
基礎遊戲0.967858
王牌乘數0.315320
四條乘數0.000139
贏得決賽桌獎金0.628826
隨機決賽桌獎金0.028495
總獎金投注0.972781
整體遊戲0.970319

兩局狂野

我沒有被告知免費座位的機率,但根據 WMS 關於該遊戲的文獻,我估計機率為 627 分之一。在電玩撲克遊戲中,2 只是百搭牌,而不是獎勵牌或獎金。

Deuces Wild - 視訊撲克賭注

支付組合可能性返回
天然皇家同花順800 451792236 0.000023 0.018132
四張 2 200 3863424612 0.000194 0.038764
狂野皇家同花順二十五38143832304 0.001914 0.04784
五張相同的牌12 60543033648 0.003037 0.036447
同花順9 92059493940 0.004618 0.041566
四條4 1234339050060 0.061924 0.247695
客滿4 526041410976 0.02639 0.105561
沖洗2 352578561264 0.017688 0.035376
直的2 1176657577728 0.05903 0.11806
三條1 5395672259556 0.270687 0.270687
沒有什麼0 11052880080876 0.554495 0
全部的19933230517200 1 0.960127

下表顯示了整個遊戲各個組成部分的回報。

Deuces Wild 總回報

特徵返回
基礎遊戲0.960127
王牌乘數0.312802
四條乘數0
贏得決賽桌獎金0.628826
隨機決賽桌獎金0.040903
總獎金投注0.982531
整體遊戲0.971329

小丑撲克

我不知道免費座位的機率,但根據 WMS 關於該遊戲的文獻,我估計機率為 504 分之一。我假設獎勵手牌或獎勵遊戲中沒有百搭牌。

Joker Poker - 視訊撲克賭注

支付組合可能性返回
天然皇家同花順800 615552540 0.000025 0.020043
五張相同的牌200 2281952316 0.000093 0.018576
狂野皇家同花順100 2574016404 0.000105 0.010477
同花順50 14652758076 0.000596 0.02982
四條16 208844242500 0.0085 0.136006
客滿6 383739274548 0.015619 0.093714
沖洗5 390323606100 0.015887 0.079435
直的3 414947030400 0.016889 0.050667
三條2 3272889107892 0.133213 0.266426
兩對1 2717828263404 0.110621 0.110621
國王或更好1 3462869564496 0.140945 0.140945
沒有什麼0 13697300152524 0.557506 0
全部的24568865521200 1 0.956729

下表顯示了整個遊戲各個組成部分的回報。

小丑撲克總回報

特徵返回
基礎遊戲0.956729
王牌乘數0.311695
四條乘數0
贏得決賽桌獎金0.628826
隨機決賽桌獎金0.050885
總獎金投注0.991406
整體遊戲0.974067

策略

除了雙倍獎金和雙倍雙倍獎金之外,視訊撲克的策略與傳統視訊撲克相同。在兩款四條乘數的遊戲中,玩家應該採取比賠率表所示略微激進的策略,才能獲得四條。這兩款遊戲的實際四條數值已在上方列出。

隨著玩家在對手中晉級,獎勵回合的策略也會隨之改變。這是因為玩家在晉級下一位對手和贏得爆冷大獎之間左右為難。獎勵回合開始越早,爆冷獎金的相對價值就越高。因此,玩家在獎勵回合開始得越早,就越傾向於保留邊緣牌。

下表顯示了第 10 名時的獎勵回合策略。

下表顯示了第 9 名時的獎勵回合策略。

下表顯示了第 8 名時的獎勵回合策略。

下表顯示了第 7 名時的獎勵回合策略。

下表顯示了第 2 名至第 6 名時的獎勵回合策略。

壞節拍機率

下表顯示了任何給定起手牌出現壞牌的機率。

壞節拍機率表

凝視之手壞節拍
組合
全部的
組合
壞節拍
可能性
2/3 同花323562 2097572400 0.000154
2/4 同花319091 2097572400 0.000152
2/5 同花314993 2097572400 0.00015
2/6 同花307598 2097572400 0.000147
2/7 同花295788 2097572400 0.000141
2/8 同花280598 2097572400 0.000134
2/9 同花256912 2097572400 0.000123
2/T 同花223704 2097572400 0.000107
2/J 同花184028 2097572400 0.000088
2/Q 同花134808 2097572400 0.000064
2/K 同花75020 2097572400 0.000036
2/A 同花6540 2097572400 0.000003
3/4 同花321985 2097572400 0.000154
3/5 同花315135 2097572400 0.00015
3/6 同花307613 2097572400 0.000147
3/7 同花295800 2097572400 0.000141
3/8 同花278542 2097572400 0.000133
3/9 同花256882 2097572400 0.000123
3/T 同花223674 2097572400 0.000107
3/J 同花183998 2097572400 0.000088
3/Q 同花134778 2097572400 0.000064
3/K 同花74990 2097572400 0.000036
3/A 同花3758 2097572400 0.000002
4/5 同花318029 2097572400 0.000152
4/6 同花307755 2097572400 0.000147
4/7 同花295815 2097572400 0.000141
4/8 同花278554 2097572400 0.000133
4/9 同花254824 2097572400 0.000122
4/T 同花223642 2097572400 0.000107
4/J 同花183966 2097572400 0.000088
4/Q 同花134746 2097572400 0.000064
4/K 同花74958 2097572400 0.000036
4/A 同花3599 2097572400 0.000002
5/6 同花310649 2097572400 0.000148
5/7 同花295957 2097572400 0.000141
5/8 同花278569 2097572400 0.000133
5/9 同花254836 2097572400 0.000122
5/T 同花221584 2097572400 0.000106
5/J 同花183934 2097572400 0.000088
5/Q 同花134714 2097572400 0.000064
5/K 同花74926 2097572400 0.000036
5/A 同花3564 2097572400 0.000002
6/7 同花298833 2097572400 0.000143
6/8 同花278693 2097572400 0.000133
6/9 同花254833 2097572400 0.000122
6/T 同花221578 2097572400 0.000106
6/J 同花181858 2097572400 0.000087
6/Q 同花134664 2097572400 0.000064
6/K 同花74876 2097572400 0.000036
6/A 同花3514 2097572400 0.000002
7/8 同花281613 2097572400 0.000134
7/9 同花255001 2097572400 0.000122
7/T 同花221616 2097572400 0.000106
7/J 同花181896 2097572400 0.000087
7/Q 同花132632 2097572400 0.000063
7/K 同花74870 2097572400 0.000036
7/A 同花5444 2097572400 0.000003
8/9 同花257921 2097572400 0.000123
8/T 同花221654 2097572400 0.000106
8/J 同花181934 2097572400 0.000087
8/Q 同花132670 2097572400 0.000063
8/K 同花72838 2097572400 0.000035
8/A 同花5438 2097572400 0.000003
9/T 同花221692 2097572400 0.000106
9/J 同花181972 2097572400 0.000087
9/Q 同花132708 2097572400 0.000063
9/K 同花72876 2097572400 0.000035
9/A 同花3406 2097572400 0.000002
T/J同花182010 2097572400 0.000087
T/Q同花132746 2097572400 0.000063
T/K同花72914 2097572400 0.000035
T/A適合3444 2097572400 0.000002
J/Q同花132766 2097572400 0.000063
J/K同花72934 2097572400 0.000035
J/A同花3464 2097572400 0.000002
Q/K同花72954 2097572400 0.000035
問答適合3484 2097572400 0.000002
K/A同花3504 2097572400 0.000002
2/3 不同花322500 2097572400 0.000154
2/4 不同花320908 2097572400 0.000153
2/5 不同花316940 2097572400 0.000151
2/6 不同花309566 2097572400 0.000148
2/7 不適合297812 2097572400 0.000142
2/8 不同花280598 2097572400 0.000134
2/9 不適合256912 2097572400 0.000123
2/T 不同色223704 2097572400 0.000107
2/J 不同花184028 2097572400 0.000088
2/Q 不同花134808 2097572400 0.000064
2/K 非同花75020 2097572400 0.000036
2/A 不同花5582 2097572400 0.000003
3/4 不同花320866 2097572400 0.000153
3/5 不適合316898 2097572400 0.000151
3/6 不同花309524 2097572400 0.000148
3/7 不適合297770 2097572400 0.000142
3/8 不同花280568 2097572400 0.000134
3/9 不適合256882 2097572400 0.000123
3/T 不同花223674 2097572400 0.000107
3/J 不同花183998 2097572400 0.000088
3/Q 不同花134778 2097572400 0.000064
3/K 不同花74990 2097572400 0.000036
3/A 不同花5552 2097572400 0.000003
4/5 不同花316854 2097572400 0.000151
4/6 不同花309480 2097572400 0.000148
4/7 不適合297726 2097572400 0.000142
4/8 不同花280524 2097572400 0.000134
4/9 不同花色256850 2097572400 0.000123
4/T 不同花223642 2097572400 0.000107
4/J 不同花183966 2097572400 0.000088
4/Q 不同花134746 2097572400 0.000064
4/K 非同花74958 2097572400 0.000036
4/A 不同花5520 2097572400 0.000003
5/6 不同花309436 2097572400 0.000148
5/7 不適合297682 2097572400 0.000142
5/8 不同花280480 2097572400 0.000134
5/9 不適合256806 2097572400 0.000122
5/T 不適合223610 2097572400 0.000107
5/J 不同花183934 2097572400 0.000088
5/Q 不同花134714 2097572400 0.000064
5/K 不同花74926 2097572400 0.000036
5/A 不同花5488 2097572400 0.000003
6/7 不適合297620 2097572400 0.000142
6/8 不同花色280418 2097572400 0.000134
6/9 不同花色256744 2097572400 0.000122
6/T 不同花223548 2097572400 0.000107
6/J 不同花183884 2097572400 0.000088
6/Q 不同花134664 2097572400 0.000064
6/K 非同花74876 2097572400 0.000036
6/A 不同花5450 2097572400 0.000003
7/8 不同花280400 2097572400 0.000134
7/9 不同花色256726 2097572400 0.000122
7/T 不同色223530 2097572400 0.000107
7/J 不同花183866 2097572400 0.000088
7/Q 不同花134658 2097572400 0.000064
7/K 不同花74870 2097572400 0.000036
7/A 不同花5444 2097572400 0.000003
8/9 不同花色256708 2097572400 0.000122
8/T 不適合223512 2097572400 0.000107
8/J 不同花183848 2097572400 0.000088
8/Q 不同花134640 2097572400 0.000064
8/K 不同花74864 2097572400 0.000036
8/A 不同花5438 2097572400 0.000003
9/T 不適合223494 2097572400 0.000107
9/J 不同花183830 2097572400 0.000088
9/Q 不同花134622 2097572400 0.000064
9/K 不同花74846 2097572400 0.000036
9/A 不適合5432 2097572400 0.000003
T/J 不適合181786 2097572400 0.000087
T/Q 不適合132578 2097572400 0.000063
T/K 不適合72802 2097572400 0.000035
T/A 不適合3388 2097572400 0.000002
J/Q 不同花132598 2097572400 0.000063
J/K 不適合72822 2097572400 0.000035
J/A 不同花3408 2097572400 0.000002
Q/K 不適合72842 2097572400 0.000035
問答不合適3428 2097572400 0.000002
K/A 不適合3448 2097572400 0.000002
一對 2 358704 2097572400 0.000171
一對 3 358780 2097572400 0.000171
一對 4 357492 2097572400 0.00017
一對 5 353692 2097572400 0.000169
一對 6 345388 2097572400 0.000165
一對 7 332376 2097572400 0.000159
一對 8 313396 2097572400 0.000149
一對 9 287296 2097572400 0.000137
一對 T 卹248892 2097572400 0.000119
一對 J 204364 2097572400 0.000097
一對 Q 149260 2097572400 0.000071
一對 K 82428 2097572400 0.000039
一對 A 7408 2097572400 0.000004

致謝

我要感謝線上撲克室評論 (Online Poker Room Reviews)的 Scott 提供上述壞牌機率表。我還要感謝 WMS Gaming 的合作,解答了關於規則和數學分析指導的問題。

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