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三向行動

介紹

三路行動 (Three-Way Action) 是一種視訊撲克遊戲，玩家最多可以押註三種獲勝方式：(1) 發牌時五張牌，(2) 抽牌時五張牌，以及 (3) 由五張抽牌加上剩餘牌堆中的兩張牌組成的七張牌。請勿將此遊戲與同名的桌上遊戲「三路行動 (Three Way Action)」混淆。

規則

第一個硬幣投注用於五張牌發牌投注，第二個硬幣投注用於五張牌抽牌投注，第三個硬幣投注用於七張牌。後續硬幣投注重複此循環。與大多數電玩撲克遊戲一樣，最高牌型的賠償在最大硬幣投注下會更高。以下賠付表是基於最大硬幣投注的每枚硬幣計算的。以下賠償表是我所知的最高賠償表，其他賠付表在「回報」部分有說明。

5張牌發牌賠率表

手支付
皇家同花順4000
同花順500
四張 A + 2-4 1000
四個 2-4 + A-4 400
四個 A 400
四 2-4 200
四個5公里100
客滿二十五
沖洗15
直的9
三條5
兩對4
對 JA 2
對 3-10 1
不付牌0

五張牌抽牌賠率表

手支付
皇家同花順800
同花順100
四張 A + 2-4 400
四個 2-4 + A-4 160
四個 A 160
四 2-4 80
四個5公里50
客滿9
沖洗6
直的4
三條3
兩對1
傑克或更好1
不付牌0

7張牌賠償表

手支付
四張 A + 三張 2-4 4000
四個 2-4 + 三個 A-4 2000
7張同花順800
四條 + 三條400
皇家同花順160
同花順二十五
四個 A 40
四 2-4 20
四個5公里10
客滿4
沖洗3
直的2
三條1
兩對 JA 1
不付牌0

返回

我知道有五種不同的賠率表，根據三次投注的總回報，列於下方。所有五張牌和七張牌的賠率表均基於最佳策略。

99.291%

我在梅斯基特的綠洲賭場（Oasis）和拉斯維加斯的聖塔菲賭場（Santa Fe Station）都觀察到了以下賠率表。需要注意的是，聖塔菲賭場有許多三路動作遊戲，並非所有遊戲都遵循此賠率表。

5張牌發牌賠率表

手支付組合可能性返回
皇家同花順4000 4 0.000002 0.006156
同花順500三十六0.000014 0.006926
四張 A + 2-4 1000 12 0.000005 0.004617
四個 2-4 + A-4 400三十六0.000014 0.005541
四個 A 400三十六0.000014 0.005541
四 2-4 200 108 0.000042 0.008311
四個5公里100 432 0.000166 0.016622
客滿二十五3744 0.001441 0.036014
沖洗15 5108 0.001965 0.029481
直的9 10200 0.003925 0.035322
三條5 54912 0.021128 0.105642
兩對4 123552 0.047539 0.190156
對 JA 2 337920 0.130021 0.260042
對 3-10 1 675840 0.260042 0.260042
其他0 1387020 0.533683 0
全部的2598960 1 0.970414

五張牌抽牌賠率表

手支付組合可能性返回
皇家同花順800 455864388 0.000023 0.018296
同花順100 2924754012 0.000147 0.014673
四張 A + 2-4 400 1054172592 0.000053 0.021154
四個 2-4 + A-4 160 2848458900 0.000143 0.022864
四個 A 160 2864959896 0.000144 0.022996
四 2-4 80 7616190864 0.000382 0.030567
四個5公里50 31176229800 0.001564 0.078202
客滿9 220034894868 0.011039 0.099347
沖洗6 371536113900 0.018639 0.111834
直的4 252148866336 0.01265 0.050599
三條3 1407242194968 0.070598 0.211793
兩對1 2447297042832 0.122775 0.122775
傑克或更好1 3525969101724 0.176889 0.176889
不付牌0 11660061672120 0.584956 0
全部的19933230517200 1 0.981989

7張牌賠償表

手支付組合可能性返回
四張 A + 三張 2-4 4000 4681016040 0.000001 0.003273
四個 2-4 + 三個 A-4 2000 12980386932 0.000002 0.004538
7張同花順800 14516920940 0.000003 0.00203
四條 + 三條400 200524463808 0.000035 0.014021
皇家同花順160 945488968584 0.000165 0.026443
同花順二十五5711953578324 0.000998 0.024961
四張 A 40 3427971195392 0.000599 0.023968
四 2-4 20 8572402413276 0.001498 0.029969
四個5公里10 26081911438768 0.004559 0.045591
客滿4 367933126611288 0.064315 0.257258
沖洗3 446552121004000 0.078057 0.234171
直的2 285165922600112 0.049847 0.099694
三條1 468239964753232 0.081848 0.081848
兩對 JA 1 1021573023895800 0.178571 0.178571
不付牌0 3086400569189906 0.539502 0
全部的5720837158436400 1 1.026337

投注總回報

賭注返回
5張牌發牌97.041%
五張牌抽牌98.199%
7張牌抽牌102.634%
合併99.291%

97.533%

5張牌發牌賠率表

手支付組合可能性返回
皇家同花順4000 4 0.000002 0.006156
同花順500三十六0.000014 0.006926
四張 A + 2-4 1000 12 0.000005 0.004617
四個 2-4 + A-4 400三十六0.000014 0.005541
四個 A 400三十六0.000014 0.005541
四 2-4 200 108 0.000042 0.008311
四個5公里100 432 0.000166 0.016622
客滿16 3744 0.001441 0.023049
沖洗12 5108 0.001965 0.023585
直的8 10200 0.003925 0.031397
三條5 54912 0.021128 0.105642
兩對4 123552 0.047539 0.190156
對 JA 2 337920 0.130021 0.260042
對 3-10 1 675840 0.260042 0.260042
其他0 1387020 0.533683 0
全部的2598960 1 0.947628

五張牌抽牌賠率表

手支付組合可能性返回
皇家同花順800 470448636 0.000024 0.018881
同花順100 2951680848 0.000148 0.014808
四張 A + 2-4 400 1133663064 0.000057 0.022749
四個 2-4 + A-4 160 2853100872 0.000143 0.022901
四個 A 160 3089906328 0.000155 0.024802
四 2-4 80 7628213628 0.000383 0.030615
四個5公里50 31206155220 0.001566 0.078277
客滿9 211623404760 0.010617 0.09555
沖洗5 367429623216 0.018433 0.092165
直的4 283507091172 0.014223 0.056891
三條3 1417755074436 0.071125 0.213376
兩對1 2353652942940 0.118077 0.118077
傑克或更好1 3417934399920 0.171469 0.171469
不付牌0 11831994812160 0.593581 0
全部的19933230517200 1 0.960561

7張牌賠償表

手支付組合可能性返回
四張 A + 三張 2-4 4000 4902348360 0.000001 0.003428
四個 2-4 + 三個 A-4 2000 13127277552 0.000002 0.004589
7張同花順800 14532875676 0.000003 0.002032
四條 + 三條400 193497507888 0.000034 0.013529
皇家同花順160 937410577784 0.000164 0.026217
同花順二十五5795889647772 0.001013 0.025328
四張 A 80 3619545377732 0.000633 0.050616
四 2-4 40 8611680080084 0.001505 0.060213
四個5公里20 25958350489536 0.004538 0.09075
客滿5 362387343671040 0.063345 0.316726
沖洗3 445303154285688 0.077839 0.233516
直的2 310385265719608 0.054255 0.10851
三條1 471013321377908 0.082333 0.082333
不付牌0 4086599137199772 0.714336 0
全部的5720837158436400 1 1.017788

投注總回報

賭注返回
5張牌發牌94.763%
五張牌抽牌96.056%
7張牌抽牌101.779%
合併97.533%

97.288%

5張牌發牌賠率表

手支付組合可能性返回
皇家同花順4000 4 0.000002 0.006156
同花順500三十六0.000014 0.006926
四張 A + 2-4 1000 12 0.000005 0.004617
四個 2-4 + A-4 400三十六0.000014 0.005541
四個 A 400三十六0.000014 0.005541
四 2-4 200 108 0.000042 0.008311
四個5公里100 432 0.000166 0.016622
客滿16 3744 0.001441 0.023049
沖洗10 5108 0.001965 0.019654
直的7 10200 0.003925 0.027473
三條5 54912 0.021128 0.105642
兩對4 123552 0.047539 0.190156
對 JA 2 337920 0.130021 0.260042
對 3-10 1 675840 0.260042 0.260042
其他0 1387020 0.533683 0
全部的2598960 1 0.939773

五張牌抽牌賠率表

手支付組合可能性返回
皇家同花順800 475546284 0.000024 0.019086
同花順100 2949023136 0.000148 0.014795
四張 A + 2-4 400 1058864052 0.000053 0.021248
四個 2-4 + A-4 160 2849013120 0.000143 0.022868
四個 A 160 2880444552 0.000145 0.023121
四 2-4 80 7618809012 0.000382 0.030577
四個5公里50 31182344400 0.001564 0.078217
客滿8 220112902944 0.011043 0.08834
沖洗5 363280894980 0.018225 0.091124
直的4 258813730788 0.012984 0.051936
三條3 1407926665128 0.070632 0.211896
兩對1 2447405889768 0.12278 0.12278
傑克或更好1 3540751824636 0.177631 0.177631
不付牌0 11645924564400 0.584247 0
全部的19933230517200 1 0.95362

7張牌賠償表

手支付組合可能性返回
四張 A + 三張 2-4 4000 4690215180 0.000001 0.003279
四個 2-4 + 三個 A-4 2000 12984926712 0.000002 0.00454
7張同花順800 14371446168 0.000003 0.00201
四條 + 三條400 200590676748 0.000035 0.014025
皇家同花順160 959759193260 0.000168 0.026842
同花順二十五5680521558444 0.000993 0.024824
四個 A 40 3447640529276 0.000603 0.024106
四 2-4 20 8568894314828 0.001498 0.029957
四個5公里10 26083562233272 0.004559 0.045594
客滿4 367999697065776 0.064326 0.257305
沖洗3 439410059102556 0.076809 0.230426
直的2 290446718221108 0.05077 0.10154
三條1 468400665006428 0.081876 0.081876
兩對 JA 1 1023592314695412 0.178924 0.178924
不付牌0 3086014689251232 0.539434 0
全部的5720837158436400 1 1.025247

投注總回報

賭注返回
5張牌發牌93.977%
五張牌抽牌95.362%
7張牌抽牌102.525%
合併97.288%

96.917%

5張牌發牌賠率表

手支付組合可能性返回
皇家同花順4000 4 0.000002 0.006156
同花順500三十六0.000014 0.006926
四張 A + 2-4 1000 12 0.000005 0.004617
四個 2-4 + A-4 400三十六0.000014 0.005541
四個 A 400三十六0.000014 0.005541
四 2-4 200 108 0.000042 0.008311
四個5公里100 432 0.000166 0.016622
客滿16 3744 0.001441 0.023049
沖洗10 5108 0.001965 0.019654
直的7 10200 0.003925 0.027473
三條5 54912 0.021128 0.105642
兩對4 123552 0.047539 0.190156
對 JA 2 337920 0.130021 0.260042
對 3-10 1 675840 0.260042 0.260042
其他0 1387020 0.533683 0
全部的2598960 1 0.939773

五張牌抽牌賠率表

手支付組合可能性返回
皇家同花順800 470265456 0.000024 0.018874
同花順100 2953226784 0.000148 0.014816
四張 A + 2-4 400 1133479368 0.000057 0.022746
四個 2-4 + A-4 160 2853037404 0.000143 0.022901
四個 A 160 3089313960 0.000155 0.024797
四 2-4 80 7628137260 0.000383 0.030615
四個5公里50 31197239772 0.001565 0.078254
客滿8 211584953988 0.010615 0.084917
沖洗5 367614887340 0.018442 0.092212
直的4 283867481568 0.014241 0.056964
三條3 1417337250660 0.071104 0.213313
兩對1 2353048340580 0.118047 0.118047
傑克或更好1 3416666795352 0.171406 0.171406
不付牌0 11833786107708 0.593671 0
全部的19933230517200 1 0.949859

7張牌賠償表

手支付組合可能性返回
四張 A + 三張 2-4 4000 4901575920 0.000001 0.003427
四個 2-4 + 三個 A-4 2000 13126955292 0.000002 0.004589
7張同花順800 14539119156 0.000003 0.002033
四條 + 三條400 193459318848 0.000034 0.013527
皇家同花順160 936955409888 0.000164 0.026205
同花順二十五5798927264628 0.001014 0.025341
四張 A 80 3618345921584 0.000632 0.050599
四 2-4 40 8611880141552 0.001505 0.060214
四個5公里20 25949798433852 0.004536 0.09072
客滿5 362300821945368 0.06333 0.31665
沖洗3 445544471072988 0.077881 0.233643
直的2 310674733231792 0.054306 0.108612
三條1 470903758316108 0.082314 0.082314
不付牌0 4086271439729424 0.714279 0
全部的5720837158436400 1 1.017874

投注總回報

賭注返回
5張牌發牌93.977%
五張牌抽牌94.986%
7張牌抽牌101.787%
合併96.917%

94.713%

5張牌發牌賠率表

手支付組合可能性返回
皇家同花順4000 4 0.000002 0.006156
同花順500三十六0.000014 0.006926
四張 A + 2-4 1000 12 0.000005 0.004617
四個 2-4 + A-4 400三十六0.000014 0.005541
四個 A 400三十六0.000014 0.005541
四 2-4 200 108 0.000042 0.008311
四個5公里100 432 0.000166 0.016622
客滿15 3744 0.001441 0.021609
沖洗9 5108 0.001965 0.017689
直的6 10200 0.003925 0.023548
三條5 54912 0.021128 0.105642
兩對4 123552 0.047539 0.190156
對 JA 2 337920 0.130021 0.260042
對 3-10 1 675840 0.260042 0.260042
其他0 1387020 0.533683 0
全部的2598960 1 0.932442

五張牌抽牌賠率表

手支付組合可能性返回
皇家同花順800 475546284 0.000024 0.019086
同花順100 2949023136 0.000148 0.014795
四張 A + 2-4 400 1058864052 0.000053 0.021248
四個 2-4 + A-4 160 2849013120 0.000143 0.022868
四個 A 160 2880444552 0.000145 0.023121
四 2-4 80 7618809012 0.000382 0.030577
四個5公里50 31182344400 0.001564 0.078217
客滿8 220112902944 0.011043 0.08834
沖洗5 363280894980 0.018225 0.091124
直的4 258813730788 0.012984 0.051936
三條3 1407926665128 0.070632 0.211896
兩對1 2447405889768 0.12278 0.12278
傑克或更好1 3540751824636 0.177631 0.177631
不付牌0 11645924564400 0.584247 0
全部的19933230517200 1 0.95362

7張牌賠償表

手支付組合可能性返回
四張 A + 三張 2-4 4000 4893527520 0.000001 0.003422
四個 2-4 + 三個 A-4 2000 13121248812 0.000002 0.004587
7張同花順800 14620858284 0.000003 0.002045
四條 + 三條400 193012594884 0.000034 0.013495
皇家同花順160 935099549672 0.000163 0.026153
同花順二十五5824832414268 0.001018 0.025454
四張 A 80 3606975937844 0.00063 0.05044
四 2-4 40 8611914393584 0.001505 0.060214
四個5公里20 25873458282972 0.004523 0.090453
客滿4 361367209535904 0.063167 0.252667
沖洗3 446851355039256 0.078109 0.234328
直的2 314468408942860 0.054969 0.109938
三條1 469892097374240 0.082137 0.082137
不付牌0 4083180158736300 0.713738 0
全部的5720837158436400 1 0.955334

投注總回報

賭注返回
5張牌發牌93.244%
五張牌抽牌95.362%
7張牌抽牌95.533%
合併94.713%

策略

以下策略是基於 99.291% 的綜合回報率遊戲，並非最優策略。我的程式產生了一個最優策略，但長達 76,045 行。我嘗試將其精簡一下。請注意，有些玩法對視訊撲克玩家來說可能比較奇怪，例如 3 組成同花、3 組成順子、2 組成同花順，以及單張 4 或 10。文中用到了一些常見的視訊撲克術語。如果您不熟悉某些術語，請參閱關鍵資訊：我的「Jacks or Better」最優策略。

  1. 派特·羅亞爾
  2. 四張 A + 2-4
  3. 四個 A + 5-K
  4. 四個 2-4 + A-4
  5. 拍下同花順
  6. 四個 2-4 + 5-K
  7. 四個5公里
  8. 四人參加皇家
  9. 沒有 5-K 的滿堂彩
  10. 三張 A
  11. 滿堂彩，至少一張 5-K
  12. 三條 2-4
  13. 四到外同花順
  14. 沖洗
  15. 三條 5-K
  16. 直的
  17. 四張內同花順
  18. 兩對
  19. 一對 A
  20. 三到皇家
  21. 同花四張
  22. 對JK
  23. 9/10/J 同花
  24. 三張同花順 +0, -1
  25. 對 2-4
  26. 外順子四張
  27. 兩張高牌組成同花三張
  28. 雙人5-K
  29. 兩張同花色的高牌
  30. 三到同花順 -2
  31. 一張高牌，三張同花
  32. 內順子四張，含 2-3 張高牌
  33. 皇家 10 低
  34. 內順子四張，外順子一張高牌
  35. 同花三張且無高牌
  36. 兩張高牌
  37. 一張高牌
  38. 兩張高牌組成三張順子
  39. 內順子四張，無高牌
  40. 兩到同花順
  41. 三張連續的牌，零高
  42. 十
  43. 四
  44. 丟掉所有東西

方法論

自從2001年第一次看到這個遊戲以來，我就一直在琢磨它。它的問題在於每手牌有3,432,502,295,061,840種可能的結果。我最初編寫的大多數程式都需要幾年時間才能運行完成。然而，在2005年，我開發了足夠的捷徑，將分析時間縮短到僅需80天。經過四年斷斷續續的摸索和近三個月的電腦時間，我終於在2005年8月破解了這個遊戲。這部分內容可能沒幾個人感興趣，但我認為這是我最自豪的成就之一。

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  • 分析 幾乎任何視頻撲克支付列表的回報率

其他項目

策略

滿付Jacks或更好對子:

滿付Deuces Wild 2點王牌:

Quick Quads快速四條:

其他策略:

撰寫者: Michael Shackleford