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堆疊高撲克

簡介

我在 G2E 和現在VideoPoker.com上看到的一個視訊撲克變體是 Stack 'em High Poker。

遊戲的重點是，如果玩家調用該功能，加倍下注，那麼如果他拿到兩張或三張 A，那麼他將在抽牌時獲得額外的牌，並且任何新發出的 A 都將“粘”在尚未發出的其餘牌上。

規則

  1. 遊戲是 3 玩和 5 玩視訊撲克的可選功能。
  2. 玩家每行必須下注10個籌碼才能啟動此功能。獲勝僅基於5個籌碼。若玩家拿到2張或3張A，則可獲得獎勵牌。獎勵牌的數量包含玩家已支付的牌。
  3. 獎勵牌的數量會在規則中公佈。例如，最慷慨的獎勵撲克版本是兩張A牌獎勵12張獎勵牌，三張A牌獎勵13張獎勵牌。
  4. 無論玩家有多少手牌，它們都會以垂直堆疊的形式出現。
  5. 替換牌每次發給一手牌，從牌堆底部開始。如果玩家在抽牌時獲得任何額外的A，這些A將與以上所有牌手的A粘連。
  6. 要啟動此功能，玩家必須持有已發布的2張或3張A牌。如果持有其他牌，則無法獲得獎勵牌。
  7. 在獎勵功能中，抽牌的每一手牌都是從 52 張牌中發出的，其中從發牌中移除了五張牌，並從之前抽出的手中抽出了任何「黏性」 A。
  8. 如果玩家加倍下注以啟用該功能，賠率通常會提升。例如，在通常投注1到5個硬幣的獎金撲克遊戲中，賠率通常是8-5，而如果玩家選擇該功能，賠率就會提升到10-7。

例子

這張截圖裡，我拿到了兩張A，而且我手上還拿著。請注意，這張截圖是在VideoPoker.com錯誤地沒有為玩該功能的玩家提供賠付表加成時截取的。

堆疊高 1

下一個畫面顯示了我的前五手獎勵牌，其中沒有一手牌比一對 A 更好。

堆疊高 2

下一個畫面顯示了額外的七手牌。注意，倒數第二手牌左邊是紅桃A。這張A被複製到了它上面的每手牌。然而，沒有一手牌的牌型比三條更好。

堆疊高 3

回表

下表列出了我所知的5人玩 Stack 'em High 的遊戲、賠率表、籌碼量和回報。這些是目前最慷慨的賠率表。市面上也有一些不那麼慷慨的賠率表，但我不知道具體是哪一種。

堆疊高 - 5 次遊戲

遊戲賠償表獎勵遊戲*返回
三倍三倍獎金9-6 2.5 98.67%
雙倍雙倍獎金10-7-5 3,6 99.36%
三倍雙倍獎金11-6 2.5 99.04%
雙倍獎金11-7 4,8 99.10%
紅利撲克10-7 7,8 99.42%
白熱王牌9-6 3,4 99.19%
三倍獎金9-6 3,4 99.31%
超級雙倍獎金8-5 3,2 99.55%
超級雙倍獎金9-6-5 4,8 99.44%
兩局狂野16-14-4-4-3 3,8 99.24%
Deuces Wild 獎金11-4-3-3 3,6 98.21%
鬆散的 Deuces Wild 17-13-4-3 1,2 99.11%
雙雙16-12 3,6 99.06%

下表列出了我所知的三人玩 Stack 'em High 的遊戲、賠率表、籌碼量和回報。這些是目前最慷慨的賠率表。市面上也有一些不那麼慷慨的賠率表，但我不知道具體是哪一種。

Stack 'em High — 3 次遊戲

遊戲賠償表獎勵遊戲*返回
三倍三倍獎金9-6 3,2 99.35%
雙倍雙倍獎金10-8-6 3.5 99.14%
三倍雙倍獎金9-7 3,2 99.28%
雙倍獎金11-7-5 4,8 99.12%
紅利撲克10-8-6 6,9 99.41%
白熱王牌10-7-5 3,6 99.38%
三倍獎金10-7-5 3,6 99.51%
超級雙倍獎金8-6-5 3.5 99.14%
超級雙倍獎金9-6-5 4,8 99.14%
兩局狂野15-12-5-5-4 3,6 99.08%
Deuces Wild 獎金13-4-3-3 3,7 98.25%
雙倍獎金 Deuces Wild 12-4-3 3,7 98.82%
鬆散的 Deuces Wild 15-10-4-3 2,1 99.44%
雙雙15-11-5 3,6 99.38%

*：獎勵遊戲欄中第一個數字顯示兩張 A 牌的總遊戲數，第二個數字顯示三張 A 牌的總遊戲數。

分析

以下是我對五局 10-7 紅利撲克的分析。提醒一下，遊戲中兩張 A 牌可獎勵 12 手紅利，三張 A 牌可獎勵 13 手紅利。玩家啟動該功能後，賠率會從 8-5 提升至 10-5。

下表顯示了假設玩家丟棄三張單張牌後，發出兩張 A 牌後 12 手獎勵牌的所有可能結果的機率。

兩張 A 的獎勵牌機率（丟棄三張單張牌）

手兩張 A兩對三張 A客滿
（兩張 A）		客滿
（三張 A）		四張 A
1 0.712858 0.159852 0.114339 0.002405 0.007771 0.002775
2 0.623834 0.139889 0.100059 0.002105 0.006800 0.002429
3 0.545927 0.122419 0.087564 0.001842 0.005951 0.002125
4 0.477749 0.107131 0.076628 0.001612 0.005208 0.001860
5 0.418085 0.093752 0.067059 0.001411 0.004557 0.001628
6 0.365873 0.082044 0.058684 0.001234 0.003988 0.001424
7 0.320181 0.071798 0.051355 0.001080 0.003490 0.001246
8 0.280196 0.062831 0.044942 0.000945 0.003054 0.001091
9 0.245204 0.054985 0.039329 0.000827 0.002673 0.000955
10 0.214582 0.048118 0.034418 0.000724 0.002339 0.000835
11 0.187784 0.042109 0.030119 0.000634 0.002047 0.000731
12 0.164332 0.036850 0.026358 0.000554 0.001791 0.000640

到獎金結束時，玩家預計贏得 4.556604 張高對、1.021777 張兩對、4.917541 張三條、0.349576 張葫蘆和 1.154503 張四張 A。獲得兩張 A 和三張單張的平均獎金為 1×4.556604 + 2×1.021777 + 3×4.917541 + 10×0.349576 + 80×1.154503 = 117.208750。

下表顯示了發出兩張 A 後 12 手獎勵牌的所有可能結果的機率，假設玩家丟棄另一對牌和一張單張牌。

兩張 A 的獎勵牌型機率（丟棄一對和一張 A）

手兩張 A兩對三張 A客滿
（兩張 A）		客滿
（三張 A）		四張 A
1 0.710453 0.162134 0.114215 0.002529 0.007894 0.002775
2 0.621729 0.141886 0.099952 0.002213 0.006908 0.002429
3 0.544085 0.124167 0.087469 0.001936 0.006045 0.002125
4 0.476137 0.108660 0.076546 0.001695 0.005290 0.001860
5 0.416675 0.095090 0.066986 0.001483 0.004630 0.001628
6 0.364639 0.083215 0.058621 0.001298 0.004052 0.001424
7 0.319101 0.072823 0.051300 0.001136 0.003546 0.001246
8 0.279250 0.063728 0.044893 0.000994 0.003103 0.001091
9 0.244376 0.055770 0.039287 0.000870 0.002715 0.000955
10 0.213858 0.048805 0.034381 0.000761 0.002376 0.000835
11 0.187150 0.042710 0.030087 0.000666 0.002079 0.000731
12 0.163778 0.037376 0.026330 0.000583 0.001820 0.000640

到獎金結束時，玩家預計贏得 4.541230 張高對、1.036362 張兩對、4.912236 張三條、0.355669 張葫蘆和 1.154503 張四張 A。獲得兩張 A 和三張單張的平均獎金為 1×4.541230 + 2×1.036362 + 3×4.912236 + 10×0.355669 + 80×1.154503 = 117.267565。

下表顯示了在發出兩張 A 之後，假設玩家丟棄三張同點牌，那麼 12 手獎勵牌的所有可能結果的機率。

兩張 A 的獎勵牌型機率（丟棄三張同點牌）

手兩張 A兩對三張 A客滿
（兩張 A）		客滿
（三張 A）		四張 A
1 0.705520 0.166883 0.113969 0.002714 0.008141 0.002775
2 0.617411 0.146041 0.099736 0.002375 0.007124 0.002429
3 0.540306 0.127803 0.087280 0.002078 0.006234 0.002125
4 0.472830 0.111843 0.076380 0.001819 0.005456 0.001860
5 0.413781 0.097875 0.066842 0.001591 0.004774 0.001628
6 0.362106 0.085652 0.058494 0.001393 0.004178 0.001424
7 0.316885 0.074955 0.051189 0.001219 0.003656 0.001246
8 0.277311 0.065595 0.044796 0.001067 0.003200 0.001091
9 0.242679 0.057403 0.039202 0.000933 0.002800 0.000955
10 0.212372 0.050234 0.034306 0.000817 0.002450 0.000835
11 0.185850 0.043961 0.030022 0.000715 0.002144 0.000731
12 0.162641 0.038471 0.026273 0.000626 0.001877 0.000640

到獎勵結束時，玩家以兩張A和一張棄牌的三條開始，預計贏得4.509694張高對、1.066716張兩對、4.901626張三條、0.367461張葫蘆和1.154503張四張A。獲得兩張A和三張單張的平均獎勵為1×4.509694 + 2×1.066716 + 3×4.901626 + 10×0.367461 + 80×1.154503 = 117.2200063。

下表顯示了假設玩家丟棄兩張單張牌後，發出三張 A 牌後 13 手獎勵牌的所有可能結果的機率。

三張 A 的獎勵牌型機率（丟棄兩張單張牌）

手三張 A客滿四張 A
1 0.896392 0.061055 0.042553
2 0.858248 0.058457 0.083296
3 0.821727 0.055969 0.122304
4 0.786760 0.053587 0.159653
5 0.753280 0.051307 0.195413
6 0.721226 0.049124 0.229650
7 0.690536 0.047033 0.262431
8 0.661151 0.045032 0.293817
9 0.633017 0.043116 0.323867
10 0.606080 0.041281 0.352639
11 0.580289 0.039524 0.380186
12 0.555596 0.037842 0.406561
十三0.531954 0.036232 0.431814

到獎金結束時，玩家以三張A和兩張單張開始，預計贏得9.096256張三條、0.619559張葫蘆和3.284185張四張A。獲得兩張A和三張單張的平均獎金為3×9.096256 + 10×0.619559 + 80×3.284185 = 296.219154。

下表顯示了假設玩家丟棄一對牌後，發出三張 A 牌後 13 手獎勵牌的所有可能結果的機率。

三張 A（丟棄一對）的獎勵牌型機率

手三張 A客滿四張 A
1 0.895467 0.061980 0.042553
2 0.857362 0.059342 0.083296
3 0.820879 0.056817 0.122304
4 0.785948 0.054399 0.159653
5 0.752503 0.052084 0.195413
6 0.720482 0.049868 0.229650
7 0.689823 0.047746 0.262431
8 0.660469 0.045714 0.293817
9 0.632364 0.043769 0.323867
10 0.605455 0.041906 0.352639
11 0.579691 0.040123 0.380186
12 0.555023 0.038416 0.406561
十三0.531405 0.036781 0.431814

到獎金結束時，玩家以三張A和一張棄掉的對子開始，預計贏得9.086869張三條、0.619559張0.628946張以及3.284185張四張A。獲得兩張A和三張單張的平均獎金為1×4.509694 + 2×1.066716 + 3×9.086869 + 10×0.628946 + 80×3.284185 = 296.2233478。

下表顯示了在10-5獎金撲克遊戲中，當玩家手中有0張、1張或4張A時，開牌後的預期回報率。右下角單元格顯示，當玩家手中有0張、1張或4張A時，預期回報率為94.53%。

10-7 紅利撲克，發牌時有 0、1 或 4 張 A

手支付組合可能性返回
皇家同花順800 407,220,072 0.000021 0.017054
同花順50 2,165,260,068 0.000113 0.005667
四張 A 80 664,739,580 0.000035 0.002784
四 2-4 40 10,499,553,552 0.000550 0.021985
四個5公里二十五32,463,889,224 0.001699 0.042486
客滿10 202,070,667,924 0.010578 0.105781
沖洗7 290,934,586,020 0.015230 0.106610
直的4 217,043,262,036 0.011362 0.045448
三條3 1,363,205,170,488 0.071362 0.214086
兩對2 2,305,997,183,808 0.120716 0.241432
傑克或更好1 3,581,309,420,208 0.187477 0.187477
沒有什麼0 11,095,933,632,060 0.580857 0.000000
全部的19,102,694,585,040 1.000000 0.990810

10-7 紅利撲克分析的最後一張表格按發牌手牌匯總了所有內容。勝率基於五手牌的下注。回報列是勝率、機率和 0.1 的乘積。除以 10 的原因是玩家每手牌必須下注 10 個硬幣。右下角單元格顯示遊戲的整體回報率為 99.42%。

10-7 紅利撲克回報功能

交易組合可能性平均勝利預期勝利
發牌時有 0、1 或 4 張 A 2,490,672 0.958334 4.954049 0.474763
兩張 A 和三張單張牌84,480 0.032505 117.208750 0.380991
兩張 A 牌、一對 A 牌和一張單張 A 牌19,008 0.007314 117.267565 0.085766
兩張 A 和三張同點牌288 0.000111 117.382829 0.001301
發牌時有三張 A 和兩張單張4,224 0.001625 296.219154 0.048143
發牌時有三張 A 和一對288 0.000111 296.284864 0.003283
全部的2,598,960 1.000000 0.994248

致謝

我要感謝VideoPoker.com允許我使用其網站上的螢幕截圖和此頁面上顯示的回報表。

撰寫者: Michael Shackleford