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幸運套裝

簡介

幸運花色是視訊撲克的變體，如果發出的第一張牌與「幸運花色」匹配，則會獎勵乘數。乘數取決於第一張牌的點數。

我第一次看到這款遊戲是在2021年全球遊戲博覽會。它由King Show製作，IGT發行。不要將這款遊戲與幸運花色撲克（Lucky Suit Poker）混淆，後者使用65張牌的牌組，其中包括一副三葉草花色的牌。

規則

以下是幸運套裝的規則。

  1. 幸運花色是傳統視訊撲克的可選功能。遊戲次數不限。
  2. 如果玩家每次下注 1 到 5 個硬幣，那麼遊戲就像傳統的視訊撲克一樣。
  3. 如果玩家每局下注10個硬幣，則「幸運花色」功能將被啟動。贏獎金額以每局5個硬幣的下注金額為準，而每局5個硬幣的下注金額是支付該功能的費用。
  4. 啟動此功能後，特定花色將被指定為幸運花色。玩家可以選擇預設花色或自訂花色。
  5. 如果第一張牌（左側）與幸運花色相同，玩家將獲得對應的倍數。倍數取決於同一張牌的點數，如下：
    • A = 12x
    • 國王 = 10x
    • 皇后 = 8x
    • 傑克 = 6x
    • 10 = 5倍
    • 2-9 = 2x-4x
    • 如果玩家丟棄獲得乘數的牌，乘數不會遺失。
  6. 遊戲的其餘部分與傳統視訊撲克一樣進行。

我向遊戲製造商 King Show Games 詢問了 2 到 9 時的平均乘數。他們好心地告訴我，對於 9-6 雙倍獎勵，平均值為 2.58。

例子

幸運套裝 1

上圖中，幸運花色是黑桃。從左邊發的第一張牌是黑桃，所以我會拿到乘數。六點數會獲得2到4的乘數，在本例中是4。

幸運套裝 2

我拿到了一對六。注意，即使拿到黑桃六，也不需要保留乘數。一手牌升級為兩對，另一手牌升級為三條。通常情況下，這兩手牌分別贏得 10 張和 15 張籌碼。但是，由於乘數為 4 倍，我的總獎金為 4×(10+15) = 100。

分析

以下分析僅針對 9-6 Double Double Bonus。

要先分析幸運花色撲克，必須根據發牌時第一張牌的等級來找到抽牌的預期值。

下表顯示了當第一張牌為 2 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是 2

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 90,895,812 0.000012 0.009485
同花順50 619,210,020 0.000081 0.004038
四張 A + 2-4 400 269,515,956 0.000035 0.014062
四個 2-4 + A-4 160 2,937,920,928 0.000383 0.061313
四個 A + 5-K 160 796,784,112 0.000104 0.016629
四 2-4 80 7,563,589,296 0.000987 0.078925
四個5公里50 6,778,832,868 0.000884 0.044210
客滿9 85,533,540,264 0.011157 0.100409
沖洗6 88,949,053,008 0.011602 0.069613
直的4 65,122,221,432 0.008494 0.033977
三條3 578,789,442,492 0.075495 0.226484
兩對1 966,550,769,604 0.126072 0.126072
傑克或更好1 1,353,198,863,160 0.176505 0.176505
沒有什麼0 4,509,426,483,048 0.588189 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 0.961723

下表顯示了當第一張牌為 3 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是 3

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 90,552,168 0.000012 0.009449
同花順50 762,171,612 0.000099 0.004971
四張 A + 2-4 400 268,757,088 0.000035 0.014022
四個 2-4 + A-4 160 2,937,580,284 0.000383 0.061306
四個 A + 5-K 160 794,121,900 0.000104 0.016573
四 2-4 80 7,562,541,900 0.000986 0.078914
四個5公里50 6,765,233,172 0.000882 0.044121
客滿9 85,425,744,600 0.011143 0.100283
沖洗6 89,011,529,220 0.011610 0.069662
直的4 81,640,720,092 0.010649 0.042595
三條3 577,312,431,360 0.075302 0.225906
兩對1 963,334,718,064 0.125653 0.125653
傑克或更好1 1,338,187,631,904 0.174547 0.174547
沒有什麼0 4,512,533,388,636 0.588594 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 0.968002

下表顯示了當第一張牌為 4 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是 4

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 90,217,308 0.000012 0.009414
同花順50 904,693,404 0.000118 0.005900
四張 A + 2-4 400 267,961,152 0.000035 0.013981
四個 2-4 + A-4 160 2,937,185,556 0.000383 0.061298
四個 A + 5-K 160 791,535,972 0.000103 0.016519
四 2-4 80 7,561,380,372 0.000986 0.078902
四個5公里50 6,753,005,004 0.000881 0.044042
客滿9 85,325,723,208 0.011129 0.100165
沖洗6 89,074,535,628 0.011618 0.069711
直的4 97,712,251,752 0.012745 0.050981
三條3 575,948,949,816 0.075124 0.225372
兩對1 960,377,248,440 0.125267 0.125267
傑克或更好1 1,324,070,763,912 0.172706 0.172706
沒有什麼0 4,514,811,670,476 0.588892 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 0.974258

下表顯示了當第一張牌為 5 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是 5

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 89,841,360 0.000012 0.009375
同花順50 1,047,348,036 0.000137 0.006831
四張 A + 2-4 400 264,716,208 0.000035 0.013811
四個 2-4 + A-4 160 543,856,080 0.000071 0.011350
四個 A + 5-K 160 791,497,092 0.000103 0.016518
四 2-4 80 1,572,368,280 0.000205 0.016407
四個5公里50 15,120,122,508 0.001972 0.098610
客滿9 85,216,631,976 0.011115 0.100037
沖洗6 89,133,560,664 0.011626 0.069757
直的4 114,337,878,876 0.014914 0.059655
三條3 574,450,574,628 0.074929 0.224786
兩對1 957,103,643,484 0.124840 0.124840
傑克或更好1 1,308,789,544,464 0.170713 0.170713
沒有什麼0 4,518,165,538,344 0.589329 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 0.922691

下表顯示了當第一張牌為 6 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是 6

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 89,888,472 0.000012 0.009380
同花順50 1,025,054,640 0.000134 0.006685
四張 A + 2-4 400 266,000,136 0.000035 0.013878
四個 2-4 + A-4 160 543,198,372 0.000071 0.011336
四個 A + 5-K 160 796,216,824 0.000104 0.016617
四 2-4 80 1,569,731,328 0.000205 0.016380
四個5公里50 15,114,122,976 0.001971 0.098571
客滿9 85,189,084,308 0.011112 0.100005
沖洗6 88,190,662,608 0.011503 0.069019
直的4 117,457,295,448 0.015321 0.061282
三條3 573,836,801,892 0.074849 0.224546
兩對1 955,479,500,388 0.124628 0.124628
傑克或更好1 1,304,148,346,524 0.170107 0.170107
沒有什麼0 4,522,921,218,084 0.589949 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 0.922435

下表顯示了當第一張牌為 7 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是 7

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 89,627,904 0.000012 0.009353
同花順50 1,041,183,600 0.000136 0.006790
四張 A + 2-4 400 265,903,416 0.000035 0.013873
四個 2-4 + A-4 160 543,261,348 0.000071 0.011338
四個 A + 5-K 160 796,543,164 0.000104 0.016624
四 2-4 80 1,570,322,124 0.000205 0.016386
四個5公里50 15,122,296,932 0.001972 0.098624
客滿9 85,242,991,320 0.011119 0.100068
沖洗6 89,025,092,436 0.011612 0.069672
直的4 112,897,828,176 0.014726 0.058904
三條3 574,785,475,656 0.074972 0.224917
兩對1 957,727,736,712 0.124922 0.124922
傑克或更好1 1,310,727,988,764 0.170965 0.170965
沒有什麼0 4,516,790,870,448 0.589150 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 0.922436

下表顯示了當第一張牌為 8 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是 8

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 87,142,236 0.000011 0.009093
同花順50 1,045,791,972 0.000136 0.006820
四張 A + 2-4 400 266,307,492 0.000035 0.013894
四個 2-4 + A-4 160 543,539,196 0.000071 0.011343
四個 A + 5-K 160 797,844,468 0.000104 0.016651
四 2-4 80 1,571,092,788 0.000205 0.016394
四個5公里50 15,084,530,892 0.001968 0.098378
客滿9 85,081,146,948 0.011098 0.099878
沖洗6 89,544,303,372 0.011680 0.070079
直的4 117,106,277,472 0.015275 0.061099
三條3 572,818,205,988 0.074716 0.224147
兩對1 954,136,729,476 0.124453 0.124453
傑克或更好1 1,304,689,647,564 0.170178 0.170178
沒有什麼0 4,523,854,562,136 0.590071 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 0.922409

下表顯示了當第一張牌為 9 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是 9

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 80,383,800 0.000010 0.008388
同花順50 1,056,248,340 0.000138 0.006889
四張 A + 2-4 400 267,573,144 0.000035 0.013960
四個 2-4 + A-4 160 544,061,028 0.000071 0.011354
四個 A + 5-K 160 801,514,356 0.000105 0.016727
四 2-4 80 1,572,368,184 0.000205 0.016407
四個5公里50 15,061,407,384 0.001965 0.098227
客滿9 84,993,892,848 0.011086 0.099776
沖洗6 90,279,645,660 0.011776 0.070654
直的4 120,195,922,356 0.015678 0.062711
三條3 571,576,935,012 0.074554 0.223662
兩對1 951,494,705,388 0.124109 0.124109
傑克或更好1 1,299,918,475,908 0.169555 0.169555
沒有什麼0 4,528,783,988,592 0.590714 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 0.922420

下表顯示了當第一張牌為 10 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是 10

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 338,219,964 0.000044 0.035293
同花順50 987,746,520 0.000129 0.006442
四張 A + 2-4 400 264,429,852 0.000034 0.013796
四個 2-4 + A-4 160 542,705,112 0.000071 0.011326
四個 A + 5-K 160 789,299,424 0.000103 0.016472
四 2-4 80 1,569,263,280 0.000205 0.016375
四個5公里50 14,926,887,732 0.001947 0.097350
客滿9 84,393,345,384 0.011008 0.099071
沖洗6 91,011,116,256 0.011871 0.071226
直的4 125,236,158,108 0.016335 0.065341
三條3 565,209,697,632 0.073723 0.221170
兩對1 942,579,347,184 0.122946 0.122946
傑克或更好1 1,295,986,258,404 0.169043 0.169043
沒有什麼0 4,542,792,647,148 0.592541 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 0.945851

下表顯示了當第一張牌是 J 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是 J

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 354,853,200 0.000046 0.037028
同花順50 840,840,060 0.000110 0.005484
四張 A + 2-4 400 243,724,860 0.000032 0.012716
四個 2-4 + A-4 160 536,700,888 0.000070 0.011201
四個 A + 5-K 160 736,236,540 0.000096 0.015365
四 2-4 80 1,559,066,652 0.000203 0.016269
四個5公里50 15,074,856,408 0.001966 0.098315
客滿9 84,767,283,396 0.011057 0.099510
沖洗6 81,359,200,920 0.010612 0.063673
直的4 109,730,979,492 0.014313 0.057251
三條3 569,995,551,156 0.074348 0.223043
兩對1 953,108,911,188 0.124319 0.124319
傑克或更好1 2,254,283,996,976 0.294039 0.294039
沒有什麼0 3,594,034,920,264 0.468790 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 1.058212

下表顯示了當第一張牌是皇后時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是皇后

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 354,320,688 0.000046 0.036973
同花順50 677,998,200 0.000088 0.004422
四張 A + 2-4 400 245,031,372 0.000032 0.012784
四個 2-4 + A-4 160 536,971,788 0.000070 0.011206
四個 A + 5-K 160 740,284,560 0.000097 0.015449
四 2-4 80 1,559,526,408 0.000203 0.016273
四個5公里50 15,111,591,480 0.001971 0.098554
客滿9 84,960,961,416 0.011082 0.099737
沖洗6 80,645,331,432 0.010519 0.063114
直的4 91,921,570,248 0.011990 0.047959
三條3 572,326,595,604 0.074652 0.223955
兩對1 957,275,907,372 0.124863 0.124863
傑克或更好1 2,268,132,200,640 0.295845 0.295845
沒有什麼0 3,592,138,830,792 0.468542 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 1.051136

下表顯示了當第一張牌是 K 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是國王

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 350,463,072 0.000046 0.036570
同花順50 487,106,064 0.000064 0.003177
四張 A + 2-4 400 249,440,076 0.000033 0.013014
四個 2-4 + A-4 160 537,841,764 0.000070 0.011225
四個 A + 5-K 160 753,302,208 0.000098 0.015721
四 2-4 80 1,559,586,780 0.000203 0.016274
四個5公里50 15,145,968,432 0.001976 0.098779
客滿9 85,183,766,604 0.011111 0.099999
沖洗6 81,415,000,644 0.010619 0.063716
直的4 69,812,876,352 0.009106 0.036424
三條3 575,236,059,540 0.075031 0.225094
兩對1 962,523,878,148 0.125547 0.125547
傑克或更好1 2,278,278,507,816 0.297168 0.297168
沒有什麼0 3,595,093,324,500 0.468928 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 1.042708

下表顯示了當第一張牌是 A 時的組合數、機率以及對回報的貢獻。

第一張牌是一張 A

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 336,432,516 0.000044 0.035106
同花順50 429,196,932 0.000056 0.002799
四張 A + 2-4 400 2,999,096,748 0.000391 0.156475
四個 2-4 + A-4 160 587,027,916 0.000077 0.012251
四個 A + 5-K 160 7,914,874,980 0.001032 0.165181
四 2-4 80 1,521,383,688 0.000198 0.015875
四個5公里50 6,414,056,472 0.000837 0.041831
客滿9 61,060,737,708 0.007964 0.071680
沖洗6 84,422,203,752 0.011012 0.066070
直的4 49,191,727,896 0.006416 0.025665
三條3 619,099,100,844 0.080752 0.242257
兩對1 783,581,948,172 0.102207 0.102207
傑克或更好1 2,421,286,565,184 0.315822 0.315822
沒有什麼0 3,627,782,769,192 0.473191 0.000000
全部的7,666,627,122,000 1.000000 1.253221

下表顯示了第一張牌的預期值、平均乘數以及預期值與乘數的乘積。此表僅適用於第一張牌與幸運花色相符的情況。右下角單元格顯示平均贏利為基本投注金額的 4.95 倍。

幸運花色的期望值

第一的
卡片		預期的
價值		平均的
乘數		產品
2 0.961723 2.58 2.481244
3 0.968002 2.58 2.497446
4 0.974258 2.58 2.513585
5 0.922691 2.58 2.380542
6 0.922435 2.58 2.379883
7 0.922436 2.58 2.379885
8 0.922409 2.58 2.379815
9 0.922420 2.58 2.379844
10 0.945851 5 4.729255
J 1.058212 6 6.349272
問1.051136 8 8.409087
鉀1.042708 10 10.427084
一個1.253221 12 15.038647
平均的0.989808 0 4.949661

當玩家未抽到幸運花色時，預期值與常規的9-6雙倍獎金相同，如下圖所示。右下角單元格顯示預期回報率為98.98%。

常規 9-6 雙倍獎金

事件支付組合可能性返回
皇家同花順800 488,567,700 0.000025 0.019608
同花順50 2,184,917,880 0.000110 0.005481
四張 A + 2-4 400 1,227,691,500 0.000062 0.024636
四個 2-4 + A-4 160 2,854,370,052 0.000143 0.022911
四個 A + 5-K 160 3,460,011,120 0.000174 0.027773
四 2-4 80 7,662,444,216 0.000384 0.030752
四個5公里50 32,494,582,452 0.001630 0.081509
客滿9 216,474,969,996 0.010860 0.097740
沖洗6 226,412,247,120 0.011359 0.068151
直的4 254,472,741,540 0.012766 0.051065
三條3 1,500,277,164,324 0.075265 0.225795
兩對1 2,453,055,008,724 0.123064 0.123064
傑克或更好1 4,212,339,758,244 0.211322 0.211322
沒有什麼0 11,019,826,042,332 0.552837 0.000000
全部的19,933,230,517,200 1.000000 0.989808

最終表格根據玩家是否匹配幸運花色總結了平均贏利。回報列是配合幸運花色的機率、平均贏利和1/2的乘積。之所以除以2，是因為玩家必須加倍下注才能啟動幸運花色功能。右下角單元格顯示預期回報率為98.99%。回想一下，9-6雙倍獎金的預期回報率在沒有該功能的情況下為98.98%。因此，激活該功能會使預期回報率增加0.01%。

常規 9-6 雙倍獎金

幸運的
套裝		可能性平均的
贏		返回
是的0.25 4.949661 0.618708
不0.75 0.989808 0.371178
全部的1.00 0.989886

總而言之，我預測遊戲開發商 King Show Games 可能會設定乘數，以便在啟用該功能時獲得比不啟用該功能時略高的預期回報。這主要基於視訊撲克的行業規範。

策略

對於給定的遊戲和支付表，該策略與傳統視訊撲克完全相同。

撰寫者: Michael Shackleford