在這一頁
財富X撲克
簡介
Fortune X Poker 是一款視訊撲克遊戲，提供隨機獎勵。如果玩家獲得獎勵，可以選擇保留目前手牌的某個倍數，也可以選擇放棄該獎勵，以便在下一手牌中享受更高的倍數。像往常一樣，玩家需要支付額外費用才能啟動該功能。
規則
以下規則基於 VideoPoker.com 上的規則。
- 該遊戲是常規 3、5 或 10 次視訊撲克遊戲的可選功能。
- 如果玩家每次下注 1 到 5 個硬幣，則規則與傳統的多玩視訊撲克相同。
- 若玩家每局下注10個硬幣，即可參與獎勵功能。此功能啟動後，每局下注5個硬幣即可贏取獎金，剩餘5個硬幣將作為此功能的費用。其餘規則僅在該功能啟用時適用。
- 該功能將在指定機率下觸發。我所知道的是，9-6 雙倍獎金的觸發機率是 11%（儘管規則介面顯示是 10.96%）。
- 啟用功能後，玩家可以立即接受該手牌的 2 倍乘數或拒絕。
- 玩家無需執行任何操作即可拒絕乘數。遊戲預設拒絕除 12 倍以外的所有乘數。玩家只需點擊顯示乘數的螢幕右下角的方塊即可接受乘數。
- 如果玩家拒絕乘數，則玩家全額下注的那一手牌將具有更大的乘數。
- 乘數的級數為 2x、3x、5x、8x、12x。
- 如果玩家達到 12 倍乘數，則會自動接受。
- 如果玩家離開遊戲或切換到其他遊戲，而下一手牌有可用的乘數，那麼下一個玩遊戲的玩家將有資格獲得該乘數。
如果這些規則不清楚，這裡是直接來自遊戲的規則畫面。
例子
在上圖中，該功能已啟用。我的選擇是，在發牌時持有低對子，繼續享受2倍乘數，或拒絕它。我選擇拒絕，正常出牌。我持有一對9，在聽牌時發展成一對兩對，賠率為10（圖中未顯示）。
上一手牌我拒絕了2倍乘數，所以這次我有資格獲得3倍乘數。由於這手牌只有一手外順子聽牌，所以我選擇拒絕乘數。聽牌之後，有兩手牌變成了順子（圖中未顯示），我贏了2×20 = 40。
下一手牌，我拿到了一對9。乘數現在到了5倍。低對不足以接受乘數，所以我拒絕了。我的低對升級成了兩對和三條（沒有顯示），贏了5+15=20。
下一手牌，我拿到了一對8。現在我的乘數已經到了第四級，也就是8倍。和上一手牌一樣，一張低對子不足以保住乘數，所以我放棄了。我的低對子升級成了兩張三條（現在顯示出來），贏了2×15 = 30。
第五手牌，也就是最後一手牌，乘數是12倍。我這手牌是一對A。
我的一對A在抽牌時變成了兩對高牌（每張賠付5），一對兩對（每張賠付5），以及兩張三條（每張賠付15）。依照12倍的倍數，我的贏利是12×(2×5 + 5 + 2×15) = 12×45 = 540。
策略
我指出，基於9-6 Double Double Bonus，玩家在發牌時，如果期望值達到以下值，則應該無視接受乘數。這些期望值是基於單幣下注（例如，同花大順的期望值為800）。如果實際期望值高於該值，則接受乘數；如果低於該值，則拒絕。
- 2倍乘數：無差異EV = 8.901087
- 3倍乘數：無差異EV = 4.889740
- 5倍乘數：無差異EV = 2.567263
- 8倍乘數：無差異EV = 1.411099
對於 9-6 Double Double Bonus 以外的遊戲，損益平衡點應該仍然大致相同，但不完全相同。
分析
下表展示了我對 9-6雙倍獎金 (9-6 Double Double Bonus)的分析。需要提醒的是，這款遊戲在傳統視訊撲克的回報率為 98.98%。觸發該功能（如果尚未觸發）的機率為 11%。下表顯示了每種牌型和乘數組合的機率。回報率列是基礎獎金、乘數、機率和 0.5 的乘積。之所以除以 2，是因為玩家必須加倍下注才能觸發該功能。右下角單元格顯示該功能的回報率為 99.01%。
9-6雙倍獎金詳細分析
| 手 | 乘數 | 基地勝利 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 12 | 800 | 0.000001 | 0.006861 |
| 同花順 | 12 | 50 | 0.000006 | 0.001918 |
| 四張 A + 2-4 | 12 | 400 | 0.000004 | 0.008621 |
| 四個 2-4 + A-4 | 12 | 160 | 0.000008 | 0.008017 |
| 四個 A + 5-K | 12 | 160 | 0.000010 | 0.009718 |
| 四 2-4 | 12 | 80 | 0.000022 | 0.010761 |
| 四個5公里 | 12 | 50 | 0.000095 | 0.028521 |
| 客滿 | 12 | 9 | 0.000633 | 0.034201 |
| 沖洗 | 12 | 6 | 0.000662 | 0.023847 |
| 直的 | 12 | 4 | 0.000745 | 0.017868 |
| 三條 | 12 | 3 | 0.004389 | 0.079009 |
| 兩對 | 12 | 1 | 0.007177 | 0.043062 |
| 傑克或更好 | 12 | 1 | 0.012324 | 0.073945 |
| 沒有什麼 | 12 | 0 | 0.032241 | 0.000000 |
| 皇家同花順 | 8 | 800 | 0.000001 | 0.003024 |
| 同花順 | 8 | 50 | 0.000005 | 0.001024 |
| 四張 A + 2-4 | 8 | 400 | 0.000004 | 0.006418 |
| 四個 2-4 + A-4 | 8 | 160 | 0.000006 | 0.003614 |
| 四個 A + 5-K | 8 | 160 | 0.000011 | 0.007032 |
| 四 2-4 | 8 | 80 | 0.000014 | 0.004416 |
| 四個5公里 | 8 | 50 | 0.000078 | 0.015643 |
| 客滿 | 8 | 9 | 0.000551 | 0.019818 |
| 沖洗 | 8 | 6 | 0.000180 | 0.004327 |
| 直的 | 8 | 4 | 0.000309 | 0.004943 |
| 三條 | 8 | 3 | 0.002566 | 0.030791 |
| 兩對 | 8 | 1 | 0.004346 | 0.017383 |
| 傑克或更好 | 8 | 1 | 0.007294 | 0.029176 |
| 沒有什麼 | 8 | 0 | 0.000291 | 0.000000 |
| 皇家同花順 | 5 | 800 | 0.000001 | 0.001403 |
| 同花順 | 5 | 50 | 0.000002 | 0.000311 |
| 四張 A + 2-4 | 5 | 400 | 0.000002 | 0.002029 |
| 四個 2-4 + A-4 | 5 | 160 | 0.000006 | 0.002327 |
| 四個 A + 5-K | 5 | 160 | 0.000005 | 0.002004 |
| 四 2-4 | 5 | 80 | 0.000014 | 0.002844 |
| 四個5公里 | 5 | 50 | 0.000060 | 0.007513 |
| 客滿 | 5 | 9 | 0.000200 | 0.004504 |
| 沖洗 | 5 | 6 | 0.000154 | 0.002314 |
| 直的 | 5 | 4 | 0.000303 | 0.003030 |
| 三條 | 5 | 3 | 0.001451 | 0.010883 |
| 兩對 | 5 | 1 | 0.000000 | 0.000000 |
| 傑克或更好 | 5 | 1 | 0.000006 | 0.000016 |
| 沒有什麼 | 5 | 0 | 0.000035 | 0.000000 |
| 皇家同花順 | 3 | 800 | 0.000001 | 0.000863 |
| 同花順 | 3 | 50 | 0.000001 | 0.000090 |
| 四張 A + 2-4 | 3 | 400 | 0.000002 | 0.001249 |
| 四個 2-4 + A-4 | 3 | 160 | 0.000006 | 0.001432 |
| 四個 A + 5-K | 3 | 160 | 0.000005 | 0.001233 |
| 四 2-4 | 3 | 80 | 0.000015 | 0.001750 |
| 四個5公里 | 3 | 50 | 0.000062 | 0.004624 |
| 客滿 | 3 | 9 | 0.000205 | 0.002772 |
| 沖洗 | 3 | 6 | 0.000154 | 0.001382 |
| 直的 | 3 | 4 | 0.000002 | 0.000013 |
| 三條 | 3 | 3 | 0.001488 | 0.006698 |
| 兩對 | 3 | 1 | 0.000000 | 0.000000 |
| 傑克或更好 | 3 | 1 | 0.000006 | 0.000008 |
| 沒有什麼 | 3 | 0 | 0.000015 | 0.000000 |
| 皇家同花順 | 2 | 800 | 0.000001 | 0.000578 |
| 同花順 | 2 | 50 | 0.000001 | 0.000060 |
| 四張 A + 2-4 | 2 | 400 | 0.000002 | 0.000836 |
| 四個 2-4 + A-4 | 2 | 160 | 0.000002 | 0.000307 |
| 四個 A + 5-K | 2 | 160 | 0.000005 | 0.000825 |
| 四 2-4 | 2 | 80 | 0.000002 | 0.000194 |
| 四個5公里 | 2 | 50 | 0.000013 | 0.000652 |
| 客滿 | 2 | 9 | 0.000113 | 0.001014 |
| 沖洗 | 2 | 6 | 0.000005 | 0.000028 |
| 直的 | 2 | 4 | 0.000002 | 0.000008 |
| 三條 | 2 | 3 | 0.000122 | 0.000366 |
| 兩對 | 2 | 1 | 0.000000 | 0.000000 |
| 傑克或更好 | 2 | 1 | 0.000006 | 0.000006 |
| 沒有什麼 | 2 | 0 | 0.000015 | 0.000000 |
| 皇家同花順 | 1 | 800 | 0.000020 | 0.007997 |
| 同花順 | 1 | 50 | 0.000093 | 0.002330 |
| 四張 A + 2-4 | 1 | 400 | 0.000048 | 0.009558 |
| 四個 2-4 + A-4 | 1 | 160 | 0.000115 | 0.009240 |
| 四個 A + 5-K | 1 | 160 | 0.000137 | 0.010973 |
| 四 2-4 | 1 | 80 | 0.000317 | 0.012678 |
| 四個5公里 | 1 | 50 | 0.001322 | 0.033052 |
| 客滿 | 1 | 9 | 0.009158 | 0.041211 |
| 沖洗 | 1 | 6 | 0.010203 | 0.030610 |
| 直的 | 1 | 4 | 0.011406 | 0.022811 |
| 三條 | 1 | 3 | 0.065248 | 0.097873 |
| 兩對 | 1 | 1 | 0.111541 | 0.055770 |
| 傑克或更好 | 1 | 1 | 0.191687 | 0.095843 |
| 沒有什麼 | 1 | 0 | 0.520239 | 0.000000 |
| 全部的 | 1.000000 | 0.990069 |
下表總結了9-6 Double Double Bonus中可能發生的事件，不包括牌局明細。右下角的賠率同樣為99.01%。
9-6雙倍獎金總結分析
| 遊戲狀態 | 可能性 | 平均的 基地勝利 | 乘數 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 遊戲不在功能範圍內 | 0.634851 | 0.989808 | 1 | 0.314190 |
| 接受 2 倍乘數 | 0.000289 | 16.872652 | 2 | 0.004874 |
| 2X 乘數被拒絕 | 0.078176 | 0.931120 | 1 | 0.036396 |
| 接受 3 倍乘數 | 0.001961 | 7.516250 | 3 | 0.022114 |
| 3倍乘數被拒絕 | 0.076214 | 0.821845 | 1 | 0.031318 |
| 接受 5 倍乘數 | 0.002240 | 6.995312 | 5 | 0.039177 |
| 5倍乘數被拒絕 | 0.073974 | 0.807941 | 1 | 0.029883 |
| 接受 8 倍乘數 | 0.015655 | 2.357209 | 8 | 0.147607 |
| 8倍乘數被拒絕 | 0.058319 | 0.622751 | 1 | 0.018159 |
| 12倍乘數 | 0.058319 | 0.989808 | 12 | 0.346350 |
| 全部的 | 1.000000 | 0.990069 |
外部連結
- 在VideoPoker.com上玩 Fortune X Poker 來獲取樂趣。
- 我在Wizard of Vegas論壇上討論 Fortune X Poker。