用夢想牌抽撲克

簡介

夢幻牌抽牌撲克（Draw Poker with Dream Card，不要與夢幻牌撲克混淆）是我在2009年12月15日在紅岩賭場遇到的一種視頻撲克變體。它是一些多玩家和旋轉撲克視訊撲克機上新增的可選功能。如果玩家每手牌下注10個硬幣而不是5個，有時玩家會在發牌時獲得4張常規牌和一張「夢幻牌」。其他48張牌中的任何一張都可以取代夢幻牌來完成發牌。遊戲會選擇它認為最好的牌，儘管有時遊戲會給出錯誤的建議。如果您不喜歡提供的牌，可以點擊「夢幻牌已啟用」來切換其他牌，直到找到您喜歡的牌。

下圖就是一個例子。發牌時，我拿到了四張不同大小的牌，包括一張Q和一張夢幻牌。遊戲用紅桃Q取代了夢幻牌。抽牌後，我沒有提升上面兩手牌的高對，但下面的牌提升成了四條。

下面的螢幕截圖來自VideoPoker.com ，玩家在前四張牌中拿到了四張皇家牌，並且很幸運地啟動了夢想牌，因為它填補了同花大順。

第一次讀規則的時候，我很疑惑，如果玩家在前四張牌中拿到三條或四張大王牌，是不是就一定能拿到夢想牌？規則是這麼說的：

如果四張牌之後你拿到了三條，夢想牌功能會將第四張牌給你，讓你湊成四張。如果四張牌湊成皇家牌，懸念就結束了——你會拿到第五張牌。

然而，如下圖所示，前四張牌有可能出現三張同點牌，但抽不到夢想牌。在任何遊戲中，抽到夢想牌的機率總是相同，例如，J或更大牌的機率為50.5%。

關於玩家拿到夢幻卡牌時，是否應該獲得最佳卡牌，一直存在一些爭議。鮑勃·丹瑟（Bob Dancer）在他的文章《夢幻卡牌一覽——第二部分》（A Look at DreamCard — Part II of II）中寫道：“我玩這個遊戲已經很多個小時了，從未見過哪個夢幻卡牌不完美——或者至少接近最佳。 ” 然而，在VideoPoker.com上，有時這些建議並不正確。例如，以下是videopoker.com網站上9/6 JJ遊戲的截圖。

在上面的遊戲中，我拿到了Q♣，這給了我3張R♣。如果選J或K，拿到高對會更好。以下是建議玩法和正確玩法的預期值：

9♥ J♣ K♣ 4♥ Q♣：預期價值 = 7.5902 個硬幣
9♥ J♣ K♣ 4♥ J♠：預期價值 = 7.6827 個硬幣

在本頁末尾，我提供了更多關於 VideoPoker.com 上糟糕的 Dream Card 建議的範例。

不過，遊戲通常會給予正確的建議。 Bob Dancer 的文章《DreamCard 一覽表——第二部分（上）》指出，當兩張或兩張以上的牌打平時，遊戲有時會用一張牌來戲弄玩家，這可能會導致玩家做出錯誤的遊戲。以下兩張 VideoPoker.com 的截圖為例。在左邊的截圖中，遊戲正確地給了我一張牌來完成順子。然而，任何一張 6 或 J 都可以。我不認為它給了我一張紅桃，誘惑我去拿同花順是隨機的。右邊這手牌，用任何黑桃都能完成同花，這遊戲規則沒錯。然而，它卻給了我一張黑桃J，誘惑我去湊成皇家牌。

下表總結了製造商 Action Gaming 提供的所有賠付表的常規 5 幣返還率和夢幻卡返還率。請注意，夢幻卡回饋率始終更高，儘管提升幅度在 0.02% 到 1.55% 之間。

紅岩球場的比賽如下，夢想卡的回報在括號中。

• 8/5 紅利撲克 (99.27%)
• 20/12/10 雙鬼牌 (98.10%)
• 9/6 雙倍獎勵（99.04%）
• 9/6 三倍獎金（98.21%）

接下來，讓我們深入探討一下9-6 J或更好的賠率。以下是常規遊戲的賠率表，玩家在常規遊戲中的勝率高達49.5%。

此表顯示了玩家獲得夢想卡牌時的回報表。因此，玩家有 50.5% 的機率會與此回報表相悖。右下角單元格顯示，使用夢想卡牌的預期回報是 5 個硬幣下注的 2.98 倍。

下表總結了以上兩張表格。第二列顯示了每個夢想牌狀態的機率。第三列顯示了每種狀態相對於五枚硬幣賭注的預期回報。第四列是第2、3、4和1/2列的乘積。之所以除以2，是因為玩家必須加倍賭注才能獲得夢想牌的可能性。右下角單元格顯示總回報率為99.56%。

下表綜合考慮了所有因素，反映了每手牌在抽牌時的整體回報。回報列是機率、勝率和 1/2 的乘積。同樣，我們除以 2，因為玩家必須加倍下注。

以下是所有其他遊戲的總體回報表和支付表。

VideoPoker.com 上更多糟糕的建議夢想牌範例

在上面那局牌中，我拿到了Q♥，這給了我一個高對。如果能選5♠或6♠，拿到4張同花順，那就更好了。

8♠ 4♠ Q♣ 7♠ Q♥ ：預期價值 = 7.6827 個硬幣
8♠ 4♠ Q♣ 7♠ 5♠：預期價值 = 11.7021 個硬幣

上面那局我又拿到了Q♥，拿到高對了。如果能抽到任何黑桃，拿到同花，那一定比較好。

Q♠ 7♠ 3♠ 2♠ Q♥ ：預期價值 = 7.6827 個硬幣
Q♠ 7♠ 3♠ 2♠ A♠：預期價值 = 30.0000 個硬幣

在上述遊戲中，所提供的牌是2♠（代表順子）或4（代表同花順）。更好的牌是梅花10（代表順子），4（代表同花順）。

J♣ K♣ Q♣ A♠ 2♠：預期價值 = 18.8298 個硬幣
J♣ K♣ Q♣ A♠ 10♣：預期價值 = 99.6809 個硬幣

上述遊戲中，出牌的牌型是Q♠，代表三張牌，可以組成同花大順或高對。較好的牌型是任兩張或J，可以組成順子。

K♠ 10♠ 9♥ Q♥ Q♠：預期價值 = 7.0490 個硬幣
K♠ 10♠ 9♥ Q♥ J♣：預期價值 = 10.0000 個硬幣

外部連結和資源

• 了解 DreamCard — Bob Dancer 撰寫的《第一部分》（共第二部分） 。
• 了解 DreamCard — Bob Dancer 撰寫的第二部分。
• VideoPoker.com上有 Dream Card 的精彩示範。需要註冊才能玩。

致謝

我要感謝「JB」對這款遊戲的數學分析，他的分析結果與上面連結的Bob Dancer文章中引用的IGT回報率數據相差0.01%。 JB表示，這些細微的差異是由於四捨五入造成的。

撰寫者: Michael Shackleford