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視訊撲克－根據所持牌數計算的獲勝機率
我一直想知道，如果我在視訊撲克拿到同花大順，那可能是在發牌時手上拿著3張、4張或其他數字的牌。本節將解答這個問題，不僅適用於同花大順，也適用於所有牌局。一切都基於全額賠償的2e Wild和最佳策略。當玩家手上拿著四張2e時，程式會保留所有五張牌。
根據所持牌數計算每手牌的機率
| 手 | 5次舉行 | 4 舉行 | 3次舉行 | 2 舉行 | 1 場 | 0 舉行 | 全部的 |
| 天然皇家 | 0.069692 | 0.318806 | 0.544452 | 0.055006 | 0 | 0.012044 | 1 |
| 4 張 2 | 0.090666 | 0 | 0.340158 | 0.373651 | 0.169288 | 0.026238 | 1 |
| 野生皇家 | 0.102843 | 0.367608 | 0.294709 | 0.120801 | 0.090096 | 0.023943 | 1 |
| 五條 | 0.054802 | 0.286223 | 0.357392 | 0.211498 | 0.072459 | 0.017626 | 1 |
| 同花順 | 0.146441 | 0.291944 | 0.204802 | 0.15898 | 0.153092 | 0.044742 | 1 |
| 四條 | 0 | 0.160684 | 0.367912 | 0.297955 | 0.13186 | 0.041588 | 1 |
| 客滿 | 0.229675 | 0 | 0.307975 | 0.357368 | 0.060472 | 0.04451 | 1 |
| 沖洗 | 0.207739 | 0.338909 | 0.176969 | 0.075126 | 0.132157 | 0.0691 | 1 |
| 直的 | 0.273453 | 0.258743 | 0.093541 | 0.095039 | 0.189034 | 0.090191 | 1 |
| 三條 | 0 | 0.011344 | 0.332021 | 0.374545 | 0.183876 | 0.098214 | 1 |
| 沒有什麼 | 0 | 0.119155 | 0.068301 | 0.417122 | 0.116461 | 0.27896 | 1 |
上表顯示，持有3張2的牌型後，54%的皇家牌型會出現，持有4張2的牌型後，32%的皇家牌型會出現。持有3張2的牌型後，4張2的出現機率為34%，持有2張2的牌型後，37%的皇家牌型會出現。
下表顯示了根據發牌時持有的牌數，每手牌的總體機率
每手牌的機率和所持牌數
| 手 | 5次舉行 | 4 舉行 | 3次舉行 | 2 舉行 | 1 場 | 0 舉行 | 全部的 |
| 天然皇家 | 0.000002 | 0.000007 | 0.000012 | 0.000001 | 0 | 0 | 0.000022 |
| 4 張 2 | 0.000018 | 0 | 0.000069 | 0.000076 | 0.000034 | 0.000005 | 0.000204 |
| 野生皇家 | 0.000185 | 0.00066 | 0.000529 | 0.000217 | 0.000162 | 0.000043 | 0.001796 |
| 五條 | 0.000175 | 0.000916 | 0.001144 | 0.000677 | 0.000232 | 0.000056 | 0.003202 |
| 同花順 | 0.000603 | 0.001203 | 0.000844 | 0.000655 | 0.000631 | 0.000184 | 0.00412 |
| 四條 | 0 | 0.010435 | 0.023892 | 0.019349 | 0.008563 | 0.002701 | 0.064938 |
| 客滿 | 0.004876 | 0 | 0.006538 | 0.007587 | 0.001284 | 0.000945 | 0.021229 |
| 沖洗 | 0.003444 | 0.005619 | 0.002934 | 0.001246 | 0.002191 | 0.001146 | 0.016581 |
| 直的 | 0.015468 | 0.014636 | 0.005291 | 0.005376 | 0.010693 | 0.005102 | 0.056564 |
| 三條 | 0 | 0.003228 | 0.094475 | 0.106575 | 0.052321 | 0.027946 | 0.284544 |
| 沒有什麼 | 0 | 0.065154 | 0.037347 | 0.228082 | 0.063681 | 0.152535 | 0.5468 |
| 全部的 | 0.024771 | 0.101858 | 0.173075 | 0.36984 | 0.139791 | 0.190664 | 1 |
最後一張表格總結了這些訊息，展示了持有每種牌型的機率、預期值以及對總回報的貢獻。表格也顯示，最常見的玩法是持有2張牌，而最大的回報來自於持有3張牌。
根據持有牌數計算的機率和回報
| 持有的卡牌 | 可能性 | 預期值 | 總回報 |
| 5 | 0.024771 | 2.828083 | 0.070056 |
| 4 | 0.101858 | 1.400165 | 0.142618 |
| 3 | 0.173075 | 1.799580 | 0.311463 |
| 2 | 0.369840 | 0.748947 | 0.276991 |
| 1 | 0.139791 | 1.036199 | 0.144852 |
| 0 | 0.190664 | 0.323298 | 0.061641 |
| 全部的 | 1 | 1.007620 |
最後，以下是9/6 J或更好牌型中皇家同花順的組合數量，總共19,933,230,517,200種可能的皇家同花順組合，按持牌數量計算。右欄顯示了所有皇家同花順組合與持牌數量的比率。
9/6 傑克皇家組合
| 持有的卡牌 | 組合 | 可能性 |
|---|---|---|
| 0 | 1,426,800 | 0.002891 |
| 1 | 16,805,604 | 0.034053 |
| 2 | 96,804,180 | 0.196154 |
| 3 | 195,055,740 | 0.395240 |
| 4 | 152,741,160 | 0.309498 |
| 5 | 30,678,780 | 0.062164 |
| 全部的 | 493,512,264 | 1.000000 |
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