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獎金視訊撲克

簡介

獎勵視訊撲克是一款在網路賭場使用Cryptologic軟體的視訊撲克遊戲。與傳統視訊撲克不同,玩家棄牌後會重新洗回牌堆。此外,如果玩家在抽牌時收到任何他已經棄掉的牌,他將獲得獎勵,我稱之為「重抽獎勵」。

目前提供的遊戲包括 All American、Deuces Wild、Double Bonus、Jacks or Better、Joker Poker、Tens or Better 和 Super Jackpot(一款累積式 Jacks or Better 遊戲)。玩家可以選擇 3、5 或 10 條線進行遊戲。

本分析未考慮 Cryptologic 賭場在視訊撲克提供 0.1% 現金回饋的事實。

下表按回報率從高到低的順序總結了六款遊戲的回報率。

獎金視訊撲克摘要

遊戲線路支付重新抽獎獎金全部的
兩局狂野0.942076 0.046275 0.988352
小丑撲克0.945220 0.040411 0.985631
雙倍獎金0.951743 0.033694 0.985437
十點或更好0.949636 0.035232 0.984868
傑克或更好0.952642 0.032163 0.984805
全美式0.946660 0.035217 0.981877

本分析的其餘部分按遊戲分類。

傑克或更好

下表顯示了考慮重抽獎金之前的回報。

傑克或更好的線支付

支付組合可能性返回
皇家同花順800 731391972 0.000022 0.017325
同花順40 3414244916 0.000101 0.004044
四條20 74118447936 0.002195 0.043892
客滿9 380509968384 0.011267 0.1014
沖洗6 366835148092 0.010862 0.065171
直的4 364150308936 0.010782 0.043129
三條3 2422345886064 0.071724 0.215173
兩對2 4382137006416 0.129753 0.259506
傑克或更好1 6855990656340 0.203002 0.203002
不付牌0 18922732348944 0.560292 0
全部的33772965408000 1 0.952642

重抽獎金為16% 。換句話說,玩家每抽到一張已經被棄掉的牌,就能獲得相當於該手牌賭注16%的獎金。下表顯示了獎金對總回報的貢獻。 「賠償」欄位顯示平均贏利,即0.16* /(47+n),其中n為棄牌次數。

Jacks or Better 重抽獎金

丟棄支付組合可能性返回
5 0.076923 91128 0.035063 0.002697
4 0.050196 681288 0.262139 0.013158
3 0.0288 1374924 0.529029 0.015236
2 0.013061 137880 0.053052 0.000693
1 0.003333 294876 0.113459 0.000378
0 0 18864 0.007258 0
全部的2598960 1 0.032163

下表顯示了線路支付和獎金對回報的貢獻,以及遊戲的總回報。

傑克或更好的總回報

勝利類型返回
線路支付0.952642
獎金0.032163
全部的0.984805

下表展示了「Jacks or Better」牌局的策略。要使用該策略,請根據預期價值最高的牌型進行打法。例如,如果您持有T♥ J♥ K♥ 4♥ 4♣,則有以下三種可行的打法。

  • 保留T♥ J♥ K♥ :表格顯示三張皇家牌,即國王高,價值 1.33194。
  • 保留T♥ J♥ K♥ 4♥ :表格顯示四張同花牌加上兩張高牌價值 1.25333。
  • 保留4♥ 4♣:表格顯示低對子價值 0.81247。

因此,將三人保留為皇室成員是最好的做法。

傑克或更好的策略表

親手交易預期價值
拍皇家同花順800
拍同花順40
四張同點牌(棄掉第五張牌) 20.0033
同花TJQK 19.0658
適合的 JQKA 18.17
適合 TJQA、TJKA、TQKA 18.1075
拍滿屋9
拍打沖洗6
三條4.07429
直接拍4
同花 9TJQ 3.17
適合 89TJ 3.1075
4 到外同花順,沒有高牌3.045
2雙2.58667
同花色 9JQK 2.27417
4 到內同花順,2 張高牌2.21167
4 到內同花順,1 張高牌2.14917
4 到內同花順,沒有高牌2.08667
高對(JJ-AA) 1.53084
同花 JQK 1.42888
同花TJQ 1.41187
適合的 JQA、JKA、QKA 1.34895
同花 TJK、TQK 1.33194
4 同花,2 張高牌1.25333
適合 TJA、TQA、TKA 1.25201
4 同花,1 高牌1.19083
4 到同花,沒有高牌1.12833
非同花TJQK 0.8575
低對(22-TT) 0.81247
非同花9TJQ 0.795
非同花89TJ 0.7325
同花色 9JQ 0.68568
4 到外順子,沒有高牌0.67
同花 9TJ 0.66867
同花 9JK、9QK、8JQ 0.60574
同花JQ 0.594
同花 9TQ、8TJ、89J 0.58874
非同花JQKA 0.58666
同花JK、QK 0.57941
3張連續的同花牌(234除外),沒有高牌0.57173
適合 JA、QA、KA 0.56482
4 張內順子,3 張高牌0.52416
3 到同花順,1 張高牌,要嘛是 5 點牌,要嘛是任何包含 A 的點牌0.50881
非同花JQK 0.502
非同花JQ 0.50012
3 到同花順,攤開 4 或 234 0.4918
J 0.49063
非同花QK 0.48706
0.48641
K 或 A 0.4822
垃圾,全部丟棄0.41245

雙倍獎金

下表顯示了考慮重抽獎金之前的回報。

雙倍獎金線支付

支付組合可能性返回
皇家同花順800 688175088 0.00002 0.016301
同花順50 3540194984 0.000105 0.005241
四A 160 7086630444 0.00021 0.033573
四 2-4 80 16459993008 0.000487 0.03899
四個5公里50 50547750564 0.001497 0.074835
客滿9 354927965184 0.010509 0.094583
沖洗7 382557060388 0.011327 0.079291
直的5 497968441080 0.014745 0.073723
三條3 2402407054944 0.071134 0.213402
兩對1 4097487996576 0.121324 0.121324
傑克或更好1 6770783660880 0.200479 0.200479
不付牌0 19188510484860 0.568162 0
全部的33772965408000 1 0.951743

重抽獎金為18% 。換句話說,玩家每抽到一張已經被棄掉的牌,就能獲得相當於該手牌賭注18%的獎金。下表顯示了獎金對總回報的貢獻。 「賠償」欄位顯示平均贏利,即0.18* /(47+n),其中n為棄牌次數。

雙倍獎金重抽獎金

丟棄支付組合可能性返回
5 0.086538 52812 0.02032 0.001758
4 0.056471 631716 0.243065 0.013726
3 0.0324 1344864 0.517462 0.016766
2 0.014694 154128 0.059304 0.000871
1 0.00375 396864 0.152701 0.000573
0 0 18576 0.007147 0
全部的2598960 1 0.033694

下表顯示了線路支付和獎金對回報的貢獻,以及遊戲的總回報。

雙倍獎金總回報

勝利類型返回
線路支付0.951743
獎金0.033694
全部的0.985437

雙倍獎金策略表

親手交易預期價值
拍皇家同花順800
四張 A(棄掉第五張牌) 160.004
四 2-4(棄掉第五張牌) 80.0037
四張 5-K(棄掉第五張牌) 50.0037
拍同花順50
同花TJQK 19.5454
適合的 JQKA 18.3996
適合 TJQA、TJKA、TQKA 18.3371
三個A 9.7902
拍滿屋9
拍打沖洗7
三 2-4 6.5249
三個5公里5.30041
直接拍5
同花 9TJQ 3.85792
適合 89TJ 3.79542
4 到外同花順,沒有高牌3.73292
同花色 9JQK 2.71208
4 到內同花順,2 張高牌2.64958
4 到內同花順,1 張高牌2.58708
4 到內同花順,沒有高牌2.52458
對 A 1.71567
2雙1.67042
4 同花,3 張高牌1.50375
同花TJQ 1.48153
同花 JQK 1.47813
高對(JJ-KK) 1.44628
4 同花,2 張高牌1.44125
同花 TJK、TQK 1.38119
4 同花,1 高牌1.37875
適合的 JQA、JKA、QKA 1.37779
4 到同花,沒有高牌1.31625
適合 TJA、TQA、TKA 1.28085
非同花TJQK 1.02458
非同花9TJQ 0.962083
非同花89TJ 0.899583
4 到外順子,沒有高牌0.837083
22-44 對0.80138
同花 9TJ 0.746837
同花色 9JQ 0.743435
對 55-TT 0.72791
非同花JQKA 0.670417
3張連續花色的牌(不包括234),沒有高牌0.649898
同花 9TQ、8TJ、89J 0.646497
同花 9JK、9QK、8JQ 0.643095
4 張內順子,3 張高牌0.607917
同花JQ 0.579186
同花JK、QK 0.56092
3 到同花順,攤開 4 或 234 0.549558
適合 JA、QA、KA 0.548267
3 到同花順,1 張高牌,要嘛是 5 點牌,要嘛是任何包含 A 的點牌0.546156
4 張內順子,2 張高牌0.545417
非同花JQK 0.507891
4 到內順子,1 張高牌0.482917
非同花TJQ 0.47898
非同花JQ 0.476176
同花TJ 0.475002
一個0.473681
J 0.463541
非同花QK 0.459849
0.458267
0.452993
3 到同花順,5 到大牌0.449218
4 到內順子,沒有高牌0.420417

十或更好

下表顯示了考慮重抽獎金之前的回報。

十點或更好的線支付

支付組合可能性返回
皇家同花順800 801642672 0.000024 0.018989
同花順50 3015571940 0.000089 0.004464
四條20 74177415936 0.002196 0.043927
客滿6 380940153984 0.011279 0.067677
沖洗5 347882698108 0.010301 0.051503
直的4 384616044876 0.011388 0.045553
三條3 2425921593264 0.07183 0.215491
兩對2 4388972240016 0.129955 0.25991
十或更好1 8177159043000 0.242121 0.242121
不付牌0 17589479004204 0.520815 0
全部的33772965408000 1 0.949636

十點或更好牌型的重抽獎金為18% 。換句話說,玩家每抽到一張已經被棄掉的牌,就能獲得該手牌下注金額 18% 的獎金。下表顯示了獎金對總回報的貢獻。 「賠償」欄位顯示平均贏利,即 0.18* /(47+n),其中 n 為棄牌次數。

十或更好重抽獎金

丟棄支付組合可能性返回
5 0.086538 35592 0.013695 0.001185
4 0.056471 682896 0.262757 0.014838
3 0.0324 1458792 0.561298 0.018186
2 0.014694 104760 0.040308 0.000592
1 0.00375 298056 0.114683 0.00043
0 0 18864 0.007258 0
全部的2598960 1 0.035232

下表顯示了線路支付和獎金對回報的貢獻,以及遊戲的總回報。

數十或更好的總回報

勝利類型返回
線路支付0.949636
獎金0.035232
全部的0.984868

十或更好策略表

親手交易預期價值
拍皇家同花順800
拍同花順50
四張同點牌(棄掉第五張牌) 20.0037
同花TJQK 1912年19日
適合 JQKA、TJQA、TJKA、TQKA 18.0037
拍滿屋6
拍打沖洗5
直接拍4
三條3.89224
同花 9TJQ 3.50375
適合 89TJ 3.44125
適合 789T 3.37875
4 到外同花順,沒有高牌3.31625
2雙2.33708
4 到內同花順,3 張高牌2.31625
4 到內同花順,2 張高牌2.25375
4 到內同花順,1 張高牌2.19125
4 到內同花順,沒有高牌2.12875
高對(TT-AA) 1.50505
同花TJQ 1.49684
同花 JQK、TJK、TQK 1.40755
3 到同花大順,包括 A 1.31827
4 同花,2 張高牌1.06625
4 同花,1 高牌1.00375
4 到同花,沒有高牌0.94125
非同花TJQK 0.94125
非同花9TJQ 0.857917
非同花89TJ 0.795417
低對(22-99) 0.786686
同花 9TJ 0.762143
不適合的 789T 0.732917
同花 9JQ、9TQ、8TJ 0.672857
4 到外順子,沒有高牌0.670417
適合 89T 0.665204
適合TJ 0.615002
同花 JQ, TQ 0.599849
非同花 JQKA、TQKA、TJKA、TJQA 0.587083
同花 TK、JK、QK 0.584696
同花 89J, 79T, 78T 0.575918
適合 TA、JA、QA、KA 0.569543
3張連續的同花牌,沒有高牌,不包括234 0.568265
非同花TJQ 0.563163
非同花TJ 0.526278
4 張內順子,3 張高牌0.524583
T 0.516134
非同花JQ 0.513216
J 0.511873
0.507611
K 或 A 0.503349
3 到同花順,攤開 4 或 234 0.47898
垃圾,全部丟棄0.448423
高牌表示 10 或更高

對於十點或更大點數,「高牌」是 10 點或更高。

全美式

下表顯示了考慮重抽獎金之前的回報。

全美航線支付

支付組合可能性返回
皇家同花順800 718073112 0.000021 0.017009
同花順90 4092629516 0.000121 0.010906
四條三十五71009859024 0.002103 0.07359
客滿8 365376291696 0.010819 0.086549
沖洗8 494311428412 0.014636 0.11709
直的8 599248763964 0.017743 0.141948
三條3 2255801905656 0.066793 0.200379
兩對1 4085098962984 0.120958 0.120958
傑克或更好1 6019379397660 0.178231 0.178231
不付牌0 19877928095976 0.588575 0
全部的33772965408000 1 0.94666

全美式撲克的重抽獎金為22% 。換句話說,玩家每抽到一張已經被棄掉的牌,就能獲得相當於該手牌賭注22%的獎金。下表顯示了獎金對總回報的貢獻。 「賠償」欄位顯示平均贏利,即0.22* /(47+n),其中n為棄牌次數。

全美重抽獎金

丟棄支付組合可能性返回
5 0.105769 52813 0.020321 0.002149
4 0.06902 400369 0.154049 0.010632
3 0.0396 1240117 0.477158 0.018895
2 0.017959 383965 0.147738 0.002653
1 0.004583 502837 0.193476 0.000887
0 0 18865 0.007259 0
全部的2598966 1 0.035217

下表顯示了線路支付和獎金對回報的貢獻,以及遊戲的總回報。

全美總回報

勝利類型返回
線路支付0.94666
獎金0.035217
全部的0.981877

全美策略表

親手交易預期價值
拍皇家同花順800
拍同花順90
四張同點牌(棄掉第五張牌) 35.0046
同花TJQK 20.9004
適合的 JQKA 18.7546
適合 TJQA、TJKA、TQKA 18.6921
拍滿堂紅、同花或順子8
同花 9TJQ 6.04625
適合 89TJ 5.98375
4 到外同花順,沒有高牌5.92125
三條4.6302
同花色 9JQK 3.90042
4 到內同花順,2 張高牌3.83792
4 到內同花順,1 張高牌3.77542
4 到內同花順,沒有高牌3.71292
同花TJQ 1.70333
4 同花,3 張高牌1.69208
4 同花,2 張高牌1.62958
同花 JQK 1.6285
2雙1.58792
4 同花,1 高牌1.56708
同花 TJK、TQK 1.53156
非同花TJQK 1.52542
4 到同花,沒有高牌1.50458
非同花9TJQ 1.46292
適合的 JQA、JKA、QKA 1.45673
高對(JJ-AA) 1.40695
非同花89TJ 1.40042
適合 TJA、TQA、TKA 1.3598
4 到外順子,沒有高牌1.33792
同花 9TJ 1.00265
同花色 9JQ 0.927823
非同花JQKA 0.92125
3張連續花色的牌(不包括234),沒有高牌0.905714
4 張內順子,3 張高牌0.85875
同花 9TQ、8TJ、89J 0.830884
4 張內順子,2 張高牌0.79625
同花 9JK、9QK、8JQ 0.756054
3 到同花順,攤開 4 或 234 0.733946
4 到內順子,1 張高牌0.73375
低對(22-TT) 0.68858
4 到內順子,沒有高牌0.67125
3 到同花順,1 張高牌,要嘛是 5 點牌,要嘛是任何包含 A 的點牌0.659116
同花JQ 0.625212
非同花TJQ 0.604694
同花JK、QK 0.595314
非同花JQK 0.592789
3 同花,2 張高牌0.584286
適合 JA、QA、KA 0.565416
3 到同花順,5 到大牌0.562177
適合TJ 0.532661
非同花JQ 0.510314
非同花9TJ 0.507755
適合的TQ 0.502763
非同花TJK、TQK 0.49585
3 同花,1 高牌0.487347
J 0.484938
非同花QK 0.484192
0.476447
同花TK 0.472865
K 或 A 0.467955
垃圾,全部丟棄0.416241

兩局狂野

下表顯示了考慮重抽獎金之前的回報。

Deuces Wild Line 賠付

支付組合可能性返回
天然皇家同花順800 669855940 0.00002 0.015867
四張 2 200 5907527808 0.000175 0.034984
狂野皇家同花順20 53637468560 0.001588 0.031764
五張相同的牌15 100903151232 0.002988 0.044815
同花順9 151130978388 0.004475 0.040274
四條4 2039227014032 0.06038 0.241522
客滿4 887510010816 0.026279 0.105115
沖洗3 659309178424 0.019522 0.058565
直的2 1620038824248 0.047969 0.095937
三條1 9227886409560 0.273233 0.273233
沒有什麼0 19026744988992 0.563372 0
全部的33772965408000 1 0.942076

Deuces Wild 的重抽獎金為19.5% 。換句話說,玩家每抽到一張已經被棄掉的牌,就能獲得相當於該手牌賭注 19.5% 的獎金。下表顯示了獎金對總回報的貢獻。 「賠償」欄位顯示平均贏利,即 0.195* /(47+n),其中 n 為棄牌次數。

Deuces Wild 重抽獎金

丟棄支付組合可能性返回
5 0.09375 655512 0.252221 0.023646
4 0.061176 373248 0.143614 0.008786
3 0.0351 789840 0.303906 0.010667
2 0.015918 451244 0.173625 0.002764
1 0.004063 264184 0.10165 0.000413
0 0 64932 0.024984 0
全部的2598960 1 0.046275

下表顯示了線路支付和獎金對回報的貢獻,以及遊戲的總回報。

Deuces Wild 總回報

勝利類型返回
線路支付0.942076
獎金0.046275
全部的0.988352

抱歉,我沒有 Deuces Wild 的策略表。

小丑撲克

下表顯示了考慮重抽獎金之前的回報。

Joker 撲克線支付

支付組合可能性返回
天然皇家同花順800 793158136 0.000019 0.01541
五張相同的牌200 3537943477 0.000086 0.017185
狂野皇家同花順100 3646444268 0.000089 0.008856
同花順50 21249566724 0.000516 0.025804
四條18 332346489984 0.008071 0.145286
客滿7 635253288552 0.015428 0.107996
沖洗5 594398884132 0.014436 0.072179
直的3 652570799016 0.015849 0.047546
三條2 5389047502236 0.13088 0.26176
兩對1 4620724167456 0.11222 0.11222
國王或更好1 5752097120292 0.139697 0.139697
沒有什麼0 23169794631852 0.562709 0
全部的41175459996125 1 0.953939

Joker Poker 的重抽獎金為18.5% 。換句話說,玩家每抽到一張已經被棄掉的牌,就能獲得相當於該手牌下注金額 18.5% 的獎金。下表顯示了獎金對總回報的貢獻。 「賠償」欄位顯示平均贏利,即 0.185* /(48+n),其中 n 為棄牌次數。

Joker撲克重抽獎金

丟棄支付組合可能性返回
5 0.087264 360336 0.125566 0.010957
4 0.056923 730944 0.254712 0.014499
3 0.032647 1141116 0.397645 0.012982
2 0.0148 306036 0.106644 0.001578
1 0.003776 299336 0.10431 0.000394
0 0 31917 0.011122 0
全部的2869685 1 0.040411

下表顯示了線路支付和獎金對回報的貢獻,以及遊戲的總回報。

小丑撲克總回報

勝利類型返回
線路支付0.953939
獎金0.040411
全部的0.994349

超大獎

超級大獎遵循8/5 Jacks或Better的賠償表,但皇家同花順的獎金為累積獎金。損益平衡點是最高賭注的1464倍,即7320個硬幣。 1美元遊戲的賠償金為7,320美元,25美分遊戲的賠償為1,830美元。以下返還表基於損益平衡點的計量表。

超大獎回饋表

支付組合可能性返回
皇家同花順1464 925757052 0.000027 0.04013
同花順50 3053170280 0.00009 0.00452
四條二十五73936828368 0.002189 0.054731
客滿8 380066882832 0.011254 0.090029
沖洗5 356837431168 0.010566 0.052829
直的4 355884690588 0.010538 0.04215
三條3 2417849218512 0.071591 0.214774
兩對2 4380633895248 0.129708 0.259417
傑克或更好1 6764797393140 0.200302 0.200302
不付牌0 19038980140812 0.563734 0
全部的33772965408000 1 0.958881

超級大獎的重抽獎金為20.0% 。換句話說,玩家每抽到一張已經被棄掉的牌,就能獲得該手牌投注金額 20.0% 的獎金。下表顯示了獎金對總回報的貢獻,假設總投注額為 7320 個硬幣。 「賠償」欄位顯示平均贏利,即 0.2* /(47+n),其中 n 為棄牌次數。

超大獎重抽獎金

丟棄支付組合可能性返回
5 0.096154 91128 0.035063 0.003371
4 0.062745 741060 0.285137 0.017891
3 0.036 1350408 0.519596 0.018705
2 0.016327 110328 0.042451 0.000693
1 0.004167 287172 0.110495 0.00046
0 0 18864 0.007258 0
全部的2598960 1 0.041121

下表顯示了線路支付和獎金對回報的貢獻,以及遊戲的總回報,同樣假設儀表為 7320 個硬幣。

Joker Poker 總回報 7320 硬幣大獎

勝利類型返回
線路支付0.958881
獎金0.041121
全部的1.000003

假設策略不變,每增加 100 美元,季度回報率將增加 0.219%,美元回報率將增加 0.055%。

超級大獎策略表 7320 硬幣大獎

親手交易預期價值
拍皇家同花順1463.91
拍同花順50
同花TJQK 32.9606
適合的 JQKA 31.8356
適合 TJQA、TJKA、TQKA 31.7731
四張同點牌(棄掉第五張牌) 25.0042
拍滿屋8
拍打沖洗5
三條4.22041
直接拍4
同花 9TJQ 3.44167
適合 89TJ 3.37917
4 到外同花順,沒有高牌3.31667
2雙2.50417
同花色 9JQK 2.31667
4 到內同花順,2 張高牌2.25417
4 到內同花順,1 張高牌2.19167
4 到內同花順,沒有高牌2.12917
同花 JQK 1.96863
同花TJQ 1.96098
適合的 JQA、JKA、QKA 1.87934
同花 TJK、TQK 1.87169
適合 TJA、TQA、TKA 1.7824
高對(JJ-AA) 1.54049
4 同花,2 張高牌1.06667
4 同花,1 高牌1.00417
4 到同花,沒有高牌0.941667
非同花TJQK 0.858333
低對(22-TT) 0.822122
非同花9TJQ 0.795833
非同花89TJ 0.733333
4 到外順子,沒有高牌0.670833
同花色 9JQ 0.669388
同花 9TJ 0.661735
同花JQ 0.627424
同花JK、QK 0.612271
適合 JA、QA、KA 0.597118
非同花JQKA 0.5875
同花 9TQ、8TJ、89J 0.572449
3張連續的同花牌,沒有高牌,不包括234 0.564796
4 張內順子,3 張高牌0.525
適合TJ 0.520128
非同花JQ 0.506918
適合的TQ 0.504975
J 0.503757
0.499495
K 或 A 0.495234
3 到同花順,攤開 4 或 234 0.47551
垃圾,全部丟棄0.430637

致謝

我要向偉大的匿名遊戲數學家 GM 致以深深的謝意,感謝他對本頁面的貢獻。 GM 不僅提供了策略表,也確認了我的回報表結果。

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