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王牌入侵者

介紹

Ace Invaders 是一款電玩撲克遊戲，玩家可以玩三條線，如果 A 牌對下方緊鄰的牌有幫助，重力會將其拉下。這款遊戲在拉斯維加斯的多家賭場都有。我知道金銀島賭場也有這款遊戲，它遵循 D 賠率表。

規則

  1. 玩家應選擇 1 或 3 條線，每條線選擇 1 至 5 個硬幣。
  2. 只有當玩家下注最高金額（15 個硬幣）時，皇家玩家才會支付 4000 個硬幣。否則，皇家玩家將支付指定線上 250 倍的下注金額。但在賠付表 A 中，如果皇家玩家下注金額低於最高金額，皇家玩家將支付 200 倍的下注金額。
  3. 每條線的牌都從一副獨立的牌堆中發出。也就是說，遊戲使用三副牌堆，每條線一副。
  4. 如果玩家選擇玩一條線，則該線將有一次發牌機會和一次棄牌機會。其他線將不再有效。遊戲玩法與標準視訊撲克相同。
  5. 如果玩家選擇玩三線牌，玩家首先應在下線獲得五張牌。然後，玩家可以保留或丟棄其中任一組牌。然後，頂線和中線各獲得五張牌，下線將獲得替換牌。頂線上的任何A牌都可以複製並落到中線的相同位置，前提是該替換可以提高中線的分數。然後，中線上的任何A牌（包括剛剛掉落的新A牌）都可以複製並落到底線的相同位置，前提是該替換可以提高底線的分數。
  6. 該程式將檢查所有可能的 A 牌組合方式，並選出在下一手牌中獲勝機率最大的組合方式。
  7. 如果A可以以不同的方式掉落，導致下一張牌的賠率相同，則優先選擇A數量較多的方式。此規則的一個結果是A會掉到A上。此規則的另一個結果是，當A掉落時，既可能形成同花順，也可能形成四張A，在這種情況下，掉落的A將形成四張A。
  8. 如果 A 可以透過不同的方式丟棄，導致直接支付下面的手牌相同，且每次丟棄的 A 數量相等，則最左邊的 A 優先丟棄。

    例如，在下面這手牌中，哪張A從手牌3掉到手牌2，結果會大不相同。手牌3中的任何一張A都可以組成手牌2中的順子。但是，如果紅桃A掉落，它將再次掉落到手牌1，形成四張A。然而，黑桃A會掉落，因為它在更左邊，並且不會改善底牌，因為第一個位置已經有一張A了。

    手牌 3作為2c JS啊5天
    手牌 2 4c 2小時3D 4小時5秒
    手牌 1啊廣告3c 2d作為

  9. 在極不可能的情況下，一張 A 牌掉落可以形成同花順或四張 A 牌（兩者都可以支付該手牌賭注的 50 倍），所有四張 A 牌都會掉落。
  10. 除了 A 之外，如果皇家同花順（在中線上發出或創建的）的賠率高於下面的牌，它也會失效。

在下圖中，您可以看到中間一排的兩張 A 牌掉到了底排，與已經存在的 A 牌形成了三張 A 牌。

我聽說賭場提供了以下賠付表。

Ace Invaders 的賠率表

手支付表A支付表B支付表C支付表D支付表 E支付表 F
皇家同花順800 800 800 800 800 800
5張A 500 500 500 500 500 500
同花順50 50 50 50 50 50
4張A 50 50 50 50 50 50
4張同點牌，2-K二十五二十五二十五二十五二十五二十五
客滿10 9 8 8 7 6
沖洗6 6 6 5 5 5
直的4 4 4 4 4 4
三張同點牌3 3 3 3 3 3
兩對2 2 2 2 2 2
傑克或更好1 1 1 1 1 1

單行分析

下表顯示的是僅玩底線遊戲的回報，這與傳統的視訊撲克完全相同。記住，如果只下註一條線，皇家線的賠率始終是投注金額的250倍，但賠率表A除外，該賠率是投注金額的200倍。

Ace Invaders 的賠率表

賠率表返回
一個99.92%
B 98.86%
C 97.71%
D 96.55%
埃95.4%
F 94.25%

三行分析

下表是玩三手牌時賠償表 C 下的頂手牌的回報表。

三手牌遊戲中間行的回報表 - 賠償表 C

手支付組合可能性返回
皇家同花順800 4 0.000002 0.001231
5張A 500 0 0 0
同花順50三十六0.000014 0.000693
4張A 50四十八0.000018 0.000923
4張同點牌，2-K二十五576 0.000222 0.005541
客滿8 3744 0.001441 0.011525
沖洗6 5108 0.001965 0.011792
直的4 10200 0.003925 0.015699
三張同點牌3 54912 0.021128 0.063385
兩對2 123552 0.047539 0.095078
傑克或更好1 337920 0.130021 0.130021
沒有什麼0 2062860 0.793725 0
全部的2598960 1 0.335888

下表是玩三手牌時支付表 C 下的中間手牌的回報表。

三手牌遊戲中間行的回報表 - 賠償表 C

手支付組合可能性返回
皇家同花順800 2375049600 0.000003 0.002344
5張A 500 14273441280 0.000018 0.008805
同花順50 12305794176 0.000015 0.000759
4張A 50 821359102464 0.001013 0.050667
4張同點牌，2-K二十五179626401792 0.000222 0.00554
客滿8 2222693498880 0.002742 0.021938
沖洗6 2257845462144 0.002786 0.016713
直的4 3660774165504 0.004516 0.018066
三張同點牌3 29267840782080 0.036109 0.108326
兩對2 50056043102208 0.061756 0.123511
傑克或更好1 157962517189632 0.194883 0.194883
沒有什麼0 564093515802240 0.695938 0
全部的810551169792000 1 0.551551

下表是我在賠償表C下繪製的，中間牌局玩三手牌時的原始回報表。右下角單元格顯示總回報為2.072768。 Leading Edge Design聲稱最下面牌局的回報為2.076026，我對此並不反對。所以，請謹慎對待此表。

三手牌遊戲底行回報表 - 賠償表 C

手支付可能性返回
皇家同花順800 0.000037 0.029206
5張A 500 0.000583 0.291666
同花順50 0.000087 0.004359
4張A 50 0.011357 0.567849
4K、2K二十五0.001852 0.046304
客滿8 0.017574 0.140588
沖洗6 0.011322 0.067929
直的4 0.008275 0.0331
3千3 0.122033 0.3661
2 對2 0.136359 0.272717
傑克+ 1 0.25295 0.25295
垃圾0 0.437572 0
全部的1 2.072768

下表總結了所有三行的回報、皇家降價的價值以及整體回報，即四列的總和除以 3。

三手牌遊戲的回報

賠償表頂行中排底行皇家滴合併
一個0.338769 0.557036 2.111374 0.001602 1.002927
B 0.337329 0.554293 2.093612 0.001602 0.995612
C 0.335888 0.551551 2.076026 0.001602 0.988356
D 0.333923 0.548766 2.065789 0.001602 0.98336
埃0.332482 0.546023 2.048189 0.001602 0.976099
F 0.331042 0.543281 2.030664 0.001602 0.968863

策略

下表展示了基於賠率表C的三手牌遊戲策略。要使用該策略，請尋找所有可行的底牌玩法，並從清單中選擇最高的一種。預期值僅適用於底牌。玩家無法控制前兩手牌的結果。此策略的機率僅比最佳策略低0.01%。

三手牌遊戲的回報

指數抓住手預期價值
1 5皇家同花順800
2 5 4AAA 97.608
3 5同花順52.222
4 5四張同點牌加 A 單張25.306
5 4四條25.056
6 3三個 A 23.934
7 4 4 到同花大順23.730
8 5客滿9.550
9 2兩張 A 7.302
10 5沖洗6.212
11 4三次 2-K，加上王牌踢球者4.896
12 3三次 2-K，無 ace 踢球4.526
十三5直的4.144
14 4 4 到同花順3.162
15 3 3 到同花大順2.752
16 5兩對加 A 單張2.724
17 3對子 JK，加上 A 踢腳牌2.696
18 4兩對2.654
19 5 4 到同花加非同花 A 2.434
20 1高手2.414
21 2對子 JK，無 A 踢腳牌1.894
22 4 4 到同花1.584
23 4 10、J、Q、K 1.438
24 2低對1.314
二十五4 2、3、4、5 1.298
二十六3同花9、10、J 1.142
二十七3同花色 9、J、Q 1.138
二十八2同花色 JQ、JK 或 QK 1.114
二十九4 9、10、J、Q 1.076
三十0全部丟棄1.056

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方法論

2002年我受僱分析這局牌。分析過程非常複雜，我懶得在這裡解釋。我最初的回報比Leading Edge Design聲稱的低了大約0.1%，只是對底牌有不同意見。這次我更傾向於相信LED的數據，所以我誇大了底牌的回報，以匹配LED的數據。

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策略

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撰寫者: Michael Shackleford