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Jacks或更⼤對⼦: 中段策略
簡介
以下策略是我對於「Jacks或更⼤對⼦」視頻撲克的「中段策略」。將這 個策略應⽤在full pay滿付的機台上、將會得到99.52%的期望回報值。相 較於最佳策略的99.54%期望回報值, 在此簡單策略造成的錯誤將會付出 0.03%的代價, 或者⼀單位賭注以每3,805⼿牌局計算。
以下策略並⾮以⼀般價值順序來排⾏, 取⽽代之的是以所有普遍衝突的牌 ⾯來列出。我認為以下列舉的⽅式較適合⼀般⼈對於視頻撲克的思維。列 舉的排⾏順序是依照最佳玩法的牌⾯強度⽽定。
- 9 T J Q K — 即時同花順 或 4張同花⼤順: 保留這⼿同花順
- 2 T J Q A — 即時同花 或 4張同花⼤順: 換牌求同花⼤順
- T J Q K A — 即時順⼦ 或 4張同花⼤順: 換牌求同花⼤順
- T J Q Q K — ⾼牌對⼦ 或 4張同花⼤順: 換牌求同花⼤順
- J Q Q Q K — 三條 或 3張同花⼤順: 保留三條
- 2 6 J Q K — 即時同花 或 3張同花⼤順: 保留同花
- 3 4 6 7 Q — 即時同花 或 4張同花順: 保留同花
- T J Q K A — 即時順⼦ 或 3張同花⼤順: 保留順⼦
- 4 5 6 7 8 — 即時順⼦ 或 4張同花順: 保留順⼦
- T T Q A A — 兩對 或 3張同花⼤順: 保留兩對
- 7 8 9 J J — 4張同花順 相對於 任何對⼦: 換牌求同花順
- 2 5 7 J J — ⾼牌對⼦ 相對於 4張同花: 保留⾼牌對⼦
- 8 9 T J J — ⾼牌對⼦ 相對於 4張順⼦: 保留⾼牌對⼦
- 3 T J Q Q — ⾼牌對⼦ 相對於 3張同花⼤順: 保留⾼牌對⼦
- 3 9 J Q Q — ⾼牌對⼦ 相對於 3張同花順: 保留⾼牌對⼦
- 4 T T Q A — 3張同花⼤順 相對於 低牌對⼦: 換牌求同花⼤順
- 2 5 T Q A — 3張同花⼤順 相對於 4張同花: 換牌求同花⼤順
- 2 T J Q K — 3張同花⼤順 相對於 4張順⼦: 換牌求同花⼤順
- 3 3 5 7 9 — 4張同花 相對於 低牌對⼦: 換牌求同花
- 4 5 6 7 Q — 4張同花 相對於 4張順⼦: 換牌求同花
- 2 6 7 8 K — 4張同花 相對於 3張同花順: 換牌求同花
- 2 7 8 Q K — 4張同花 相對於 2張同花⼤順: 換牌求同花
- 5 6 7 7 8 — 低牌對⼦ 相對於 4張順⼦: 保留低牌對⼦
- 7 8 8 9 K — 低牌對⼦ 相對於 3張同花順: 保留低牌對⼦
- 3 6 6 J Q — 低牌對⼦ 相對於 2張同花⼤順: 保留低牌對⼦
- 2789T — 4張外邊順⼦ 相對於 3張同花順: 換牌求順⼦
- 29TJQ — 4張外邊順⼦ 相對於 2張同花⼤順: 換牌求順⼦
- 4 5 6 J Q — 3張同花順(型1) 相對於 2張同花⼤順: 換牌求同花順
- 2 9 J Q K — 3張同花順(型1) 相對於 4張內部順⼦還有3-4張⾼牌: 換牌求同花順
- 2 T J Q A — 2張同花⼤順(雙⾼牌) 相對於 4張內部順⼦還有3-4張⾼牌: 換牌求同花⼤ 順
- 2 4 J Q K — 2張同花⼤順(雙⾼牌) 相對於 任意3張不同花⾊⾼牌: 換牌求同花⼤順
- 5 6 8 K A — 2張同花⼤順(雙⾼牌) 相對於 3張同花順(型2): 換牌求同花⼤順
- 7 T J K A — 4張內部順⼦還有3-4張⾼牌 相對於 3張同花順(型2): 換牌求順⼦
- 7T J K A — 4張內部順⼦還有3-4張⾼牌 相對於 2張同花⼤順(低10點): 換牌求順⼦
- 2 4 7 T J — 3張同花順(型2) 相對於 2張同花⼤順(低10點): 換牌求同花順
- 7 8 T J A — 3張同花順(型2) 相對於 1-3張⾼牌: 換牌求同花順
- 2 5 J Q K — KQJ牌 相對於 QJ牌: 玩KQJ牌
- 4 6 T J Q — QJ牌 相對於 2張同花⼤順(低10點): 保留QJ牌
- 2 4 6 J Q — QJ牌 相對於 3張同花順(型3): 保留QJ牌
- 3 5 J Q A — QJ牌 相對於 3張⾼牌以A⾼: 保留QJ牌
- 2 3 T J A — JT同花牌 相對於 2-3張不同花⾊⾼牌以K或A⾼: 保留JT同花牌
- 2 4 6 T J — JT同花牌 相對於 3張同花順(型3): 保留JT同花牌
- 2 4 T J K — KJ牌 相對於 JT同花牌: 保留JT同花牌
- 2 4 6 J K — KQ牌或KJ牌 相對於 3張牌同花順(型3): 保留KQ牌或KJ牌
- 3 4 5 T K — KT同花牌 相對於 K牌: 保留KT同花牌
- 246TK — KT同花牌 相對於 3張同花順(型3): 保留KT同花牌
- 3 5 7 8 J — 單張⾼牌 相對於 3張同花順(型3): 只保留⾼牌
如果你偏好學習平常的⽅法, 這裡列出的是根據牌⾯強度可能的玩法。要 利⽤這個策略, 在以下條列當中查看最初的牌⾯, 找出所有相應的可⾏⽅ 式, 並選出哪個是排⾏最⾼者。
- 鐵⽀(四張同點), 同花順, 同花⼤順
- 4張牌同花⼤順
- 三條, 順⼦, 同花, 葫蘆
- 4張同花順
- 兩對
- ⾼牌對⼦
- 3張同花⼤順
- 4張同花
- 低牌對⼦
- 4張外邊順⼦
- 3張同花順(型1)
- AKQJ牌不同花⾊
- 2張同花⾊⾼牌
- 4張內部順⼦還有3張⾼牌
- 3張同花順(型2)
- KQJ牌不同花⾊
- QJ牌不同花⾊
- JT牌同花⾊
- KQ牌, KJ牌不同花⾊
- QT牌同花⾊
- AK牌, AQ牌, AJ牌不同花⾊
- KT牌同花⾊
- 單張⾼牌
- 3張同花順(型3)
- 丟棄所有的牌
術語:
⾼牌: Jack, Queen, King, 或Ace. 這些牌常被保留, 因為如果拼成對⼦的 話, 會得到原來注⾦的回報。
外邊順⼦: 兩邊開放缺牌的順⼦, 例如牌⾯為7,8,9,10為兩邊開放缺牌6或 Jack的外邊順⼦。
內部順⼦: 內部缺牌的順⼦, 例如牌⾯為6,7,9,10就缺內部⼀張8才能拼成順 ⼦。此外, A,2,3,4(缺5)和J,Q,K,A(缺10)也算是內部順⼦, 因為它們都只缺 ⼀張牌。
⾼牌: J到A牌
同花順待抽局(型1): 在⼀⼿同花順待抽局當中, ⾼牌數⺫等於或超過中缺 牌數⺫。
同花順待抽局(型2): 以下列出的同花順待抽局牌⾯之⼀
- ⼀張中缺牌並且沒有⾼牌
- ⼆張中缺牌並且有⼀張⾼牌
- A牌算為低牌1點, 如A2345
- 2-3-4
同花順待抽局(型3): 在⼀⼿同花順待抽局當中, 中缺兩張牌並且沒有⾼ 牌。
範例: 假設你有以下的⼀⼿牌⾯
最佳的兩種玩法是 (1)保留3張同花順, (2) 保留2張同花⼤順。同花順中缺 2張牌、⾼牌數⺫也是2張, 所以是型1的同花順待抽局。在列表中顯⽰, 3 張同花順(型1)勝過兩張同花⾊⾼牌, 所以保留這3張牌以求同花順。
相較於最佳策略
以下列表⽐較簡單策略與最佳策略運⽤之下、每⼀⼿的機率與回報率
簡單策略相較於最佳策略
牌⾯ | 賠率 | ------------機率------------ | --------------回報-------------- | ||
---|---|---|---|---|---|
中段 | 最佳 | 中段 | 最佳 | ||
同花⼤順 | 800 | 0.000025 | 0.000025 | 0.020204 | 0.019807 |
同花順 | 50 | 0.000114 | 0.000109 | 0.005696 | 0.005465 |
鐵⽀(四張同點) | 25 | 0.002362 | 0.002363 | 0.059039 | 0.059064 |
葫蘆 | 9 | 0.011507 | 0.011512 | 0.103565 | 0.10361 |
同花 | 6 | 0.011171 | 0.011015 | 0.067029 | 0.066087 |
順⼦ | 4 | 0.011122 | 0.011229 | 0.04449 | 0.044917 |
三條 | 3 | 0.074421 | 0.074449 | 0.223263 | 0.223346 |
兩對 | 2 | 0.129261 | 0.129279 | 0.258523 | 0.258558 |
對⼦ | 1 | 0.213368 | 0.214585 | 0.213368 | 0.214585 |
沒贏⾯ | 0 | 0.546648 | 0.545435 | 0 | 0 |
總計 | 1 | 1 | 0.995176 | 0.995439 |
下⼀個列表為錯誤的頻率分佈, 或是簡單策略與最佳策略之間期望回報值 的差異
錯誤頻率
錯誤 | 次數 | 機率 |
---|---|---|
0 | 2576244 | 99.125958% |
.01% to .99% | 5064 | 0.194847% |
1% to 1.99% | 1872 | 0.072029% |
2% to 2.99% | 2820 | 0.108505% |
3% to 3.99% | 5496 | 0.211469% |
4% to 4.99% | 4656 | 0.179149% |
5% to 5.99% | 2376 | 0.091421% |
6% to 6.99% | 432 | 0.016622% |
7% to 7.99% | 0 | 0% |
8% to 8.99% | 0 | 0% |
9% to 9.99% | 0 | 0% |
10% to 10.99% | 0 | 0% |
11% to 11.99% | 0 | 0% |
12% to 12.99% | 0 | 0% |
13% to 13.99% | 0 | 0% |
14% to 14.99% | 0 | 0% |
15% to 15.99% | 0 | 0% |
總計 | 2598960 | 100% |
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