2點⺩牌視頻撲克 策略

簡介

以下策略是基於「full pay滿付」2點⺩牌deuces wild的⽀付賠率表, 詳 列如下

 

 

最佳策略

以下是依照上列的⽀付賠率表、我所相信的最佳策略。為了決定最佳的玩 法, 先查看表列當中所保留的2點⺩牌張數（你絕不丟棄任何⼀張2點⺩ 牌）, 然後再查看表列當中可玩牌⾯的最⾼排⾏者。例如, 如果你有⼀副對 ⼦、和4張同花兩種牌⾯的話, 你要保留對⼦, 因為它在表列當中有較⾼的 排⾏。在右邊的數字代表期望回報值, 會隨著丟牌換牌的狀況⽽有所變 化。

玩家對於同花順的換牌評估必須⼩⼼。通常同花順跨越的數值範圍會影響 其位階的排名。然⽽如果同花順是在低端的話, 將會降低其完成的總量數, 例如同花⾊的3-4-5牌⾯。

0張2點⺩牌

1. 天然同花⼤順 (800.0000)
2. 4張同花⼤順 (19.574469)
3. 同花順 (9.0000)
4. 四張同點牌 (5.8510637)
5. 葫蘆 (3.0000)
6. 三條 (2.0175762)
7. 順⼦/同花 (2.0000)
8. 4張外邊同花順 (1.65958)
9. 同花⾊10-J-Q (1.3987) 8
10. 4張內部同花順 (1.3829787)
11. 3張同花⼤順, 除了10-J-Q (1.2719704)
12. 對⼦ (0.560222)
13. 兩對 (0.5106383)
14. 4張同花 (0.5106383)
15. 4張外邊順⼦ (0.5106383)
16. 3張同花順, 展開3-4, 同花⾊345 (0.5051-0.3959)
17. 2張同花⼤順, Jack最⾼牌 1 (0.38815913)
18. 3張同花順, 展開5, 同花⾊346, 356 2,3,4 (0.35522664)
19. 4張內部順⼦, 除了缺⼀張2點 (0.34042552)
20. 2張同花⼤順, Queen最⾼牌 5 (0.33851373)
21. 2張同花⼤順, King最⾼牌 6 (0.3278446)
22. 垃圾, 丟掉每張牌 (0.32552597)
23. 2張同花⼤順, King最⾼牌, 1張懲罰牌 7 (0.3185939)
24. 2張同花⼤順, Ace最⾼牌 (0.29768732)
25. 3張同花順, A為1點低牌 (0.2729)

註:

1. 同花⾊7-10-J 擊敗同花⾊10-J 如果是(1)丟棄King和Ace, 或者 (2)在沒 有8牌狀況下丟棄Queen
2. 2:三張同花順, 展開5, 有⼀張礙到順⼦的懲罰牌恰好等同於內部順⼦缺 的那張期望牌。例如5♥,6♠,8♥, 9♥,K♣ 的牌⾯（三張同花順、有兩個中缺 牌、夾帶⼀張抽去會礙到順⼦的懲罰牌）。詳⾒以下關於這⼿牌的更多論 述。
3. 玩4張內部順⼦, 勝過 玩三張同花順, 展開5, 如果同花順狀況中有⼀張礙 到順⼦的懲罰牌。
4. 玩2張同花⼤順, Queen為⾼牌, 勝過 玩三張同花順, 展開5, 當6或7點⾼ 的狀況。
5. 玩2張同花⼤順, Queen為⾼牌, 勝過 4張內部順⼦、如果沒有礙到同花 的懲罰牌、和⼀⼿完全開放順⼦的機率。⼀⼿完全開放順⼦的機率表⽰存 在著某些可能的順⼦、⽽且抽換牌之後不會有妨礙順⼦的懲罰牌情形。例 如, 同花⾊10-Q搭配不同花⾊K-9-5牌⾯, 玩家有⼀⼿K-Q-J-10-9順⼦的滿 幅機會, 然⽽, 以此同花⾊10-Q搭配不同花⾊K-9-5牌⾯, 玩家應該求取內 部順⼦, 因為K和9阻擋了任何滿幅開放順⼦的機會。如此也是要玩同花⾊ Q/10, 有6/7/8, 還有同花⾊6或7的牌⾯。
6. 有某些罕⾒的例外, 去玩King⾼牌的兩張同花⼤順⼜沒有懲罰牌的話、 勝過丟棄所有的牌。參⾒附錄1我關於2點⺩牌針對這些例外的列表。
7. 有某些罕⾒的例外, 在其中是, 最好保持King⾼牌的兩張同花⼤順、儘管 它有⼀張9或Ace礙到順⼦的懲罰牌。參⾒附錄3我關於2點⺩牌針對這些 例外的列表。
8. 有⼀張同花⾊8, 和異花⾊K, 要玩四張內部同花順。

1張2點⺩牌

1. 有⺩牌的同花⼤順 (25.0000)
2. 5張同點牌 (15.0000)
3. 同花順 (9.0000)
4. 四張同點牌 (5.8510637)
5. 4張同花⼤順 (3.4042554)
6. 葫蘆 (3.0000)
7. 3張連續同花⾊牌5-6-7或更⼤ (2.21277)
8. 三條 (2.01758)
9. 順⼦ (2.0000)
10. 同花 (2.0000)
11. 所有其他4張同花順 (1.70213 到 1.97872)
12. 3張同花⼤順, King或較低牌為最⾼牌 (1.1424607)
13. 2張連續同花⾊牌, 6-7或較⾼, + 2點⺩牌 (1.0952822)
14. 3張同花⼤順, Ace最⾼牌, 無懲罰牌 (1.0462534)
15. 只有2點⺩牌 (1.0328652)
16. 3張同花⼤順, Ace最⾼牌, 1+ 懲罰牌 8 (1.0286771)
17. 2張連續同花⾊牌, 5-6或較低, + 2點⺩牌 (1.0166513)
18. 4張外邊順⼦ (1.0000)

註:
8: 對此規則有某些罕⾒的例外, 可區分為兩種⽅式。有時候⼀⼿無懲罰牌 的同花⼤順, 最好是只留下那張2點⺩牌, ⽽有時候有⼀張懲罰牌的牌⾯、 你卻應該求取同花⼤順。參⾒附錄2我關於2點⺩牌針對這些例外的列表。

 

2張2點⺩牌

1. 有⺩牌的同花⼤順 (25.0000)
2. 5張同點牌 (15.0000)
3. 同花順 (9.0000)
4. 四張同點牌 (5.8510637)
5. 4張同花⼤順 (4.617021)
6. 2張連續同花⾊牌, 6-7或較⾼, + 2點⺩牌 (3.3404255)
7. 只有2張2點⺩牌 (3.2730188)
8. 2張連續同花⾊牌, 5-6或較低, + 2點⺩牌 (3.1276596)
9. 葫蘆或更低

3張2點⺩牌

1. 帶⺩牌的同花⼤順 (25.0000)
2. 只有3張2點⺩牌, ⾮對⼦的牌已丟棄 (15.059204)
3. 只有3張2點⺩牌, 9或更低的對⼦已丟棄 (15.057354)
4. 5張同點牌 (15.0000)
5. 只有3張2點⺩牌, 10或更⾼的對⼦已丟棄 (14.938946) 這把牌絕對不應 該玩。
6. 4張同花⼤順 (11.829787)
7. 同花順或更低

4張2點⺩牌

1. 4張2點⺩牌 (200.0000)

術語:

外邊順⼦: 外側兩邊開放的順⼦, 可以在任何⼀邊加以完成。例如牌⾯為 (7,8,9,10)。⼀張2點⺩牌不可⽤來完成⼀⼿外邊順⼦, 例如2,5,7,8的牌⾯, 並不是4張外邊順⼦, 因為缺的牌是6點。然⽽, 2,5,6,7為4張外邊順⼦。
內部順⼦: 內部缺牌的順⼦, 例如(6,7,9,10)的牌⾯。懲罰牌Penalty card: 即⼀張抽掉之後潛在有⽤的牌。例如, 如果玩家有 ⼀把3張同花⼤順、和4張同花順的牌⾯, 正確的玩法是保留3張同花⼤順、 丟棄第四張同花⾊的牌。⽽這張被丟棄的同花⾊牌被稱之為「flush penalty card同花的懲罰牌」, 因為它曾經被⽤來完成同花。由於它被丟 棄, 玩家完成同花的概率降低⽽「被懲罰」。在某些時候, 懲罰牌會對玩法 產⽣曖昧的影響。例如, 如果玩家有同花⾊的10和King, 加上其他異花⾊ 的牌, 不是9, Jack, Queen, 或 Ace等牌, 那麼玩家應該保持這⼿2張同花 ⼤順的牌⾯。然⽽, 這樣的玩法僅僅只⽐丟掉所有的牌的玩法要好⼀些⽽ 已。如果玩家只有⼀張同花⾊的牌、或任何牌可以⽤來完成順⼦, 那麼形 成同花或順⼦的概率將會被降低, 壓低了整體的期望回報率、以⾄於排名 在丟棄所有牌的玩法之下。在那種狀況, 玩家應該留⼼懲罰牌所引起的效 應。

 

對於兩種玩法有相同的期望值, 這在視頻撲克、尤其是2點⺩牌當中很普 通。例如, 在這⼿牌局有兩個對⼦, 玩家應該只保留它們其中⼀對, 選哪⼀ 對並無差別。然⽽, 相當罕⾒的案例, 有兩種玩法有相同的期望值、對於可 能換牌⽅式卻有不同的分布狀況。Full pay滿付2點⺩牌是少數有這般牌⾯ 的遊戲之⼀。三張同花順、兩張中缺牌、⼀張礙到順⼦的懲罰牌, 是否求 取同花順或順⼦, 具有0.340425532的期望值。以下列表顯⽰對兩種玩法 的可能數字結果。

依照上列表格所⽰, 期望值是相同的。然⽽, 若是玩四張順⼦, 其標準偏差 為0.751639223, 若是玩三張同花順, 其標準偏差為1.182169177. 這⼿ 牌、還有所有類似的牌⾯, 出現8,712倍數於2,598,960. 這份回報率表格列 出的數值是基於玩四張順⼦的計算。依照此狀況之下, 玩三張同花順其在 整場賭局中的標準偏差從5.181690上揚到5.181960, 增加了0.000269.

欲知更多的資訊, 請參⾒Bob Dancer所著 《Winner's guide to Full Pay Deuces Wild 滿付2點⺩牌的贏家指南》 

⽅法論

為了決定上述策略, 我創造出⼀套程序, 可以決定任何牌⾯最佳玩法的期望 回報值。它對於⼀⼿牌的所有32種玩法都起作⽤。 對於每⼀種玩法, 這個 程序會系統性針對所保留的牌、還有每⼀組可能捨去的牌⾯加以評分和平 均其結果。統計出最好的平均值分數即是最佳的玩法、並且將結果顯⽰出 來。這個程序也可以顯⽰統計上non-optimal⾮最佳的玩法。運⽤這個程 序相當耗時費⼒, 得嘗試無數種曖昧的牌⾯並且將之在期望回報值上做出 排名。我運⽤了Bob Dancer所著《Deuces Wild Video Poker 2點⺩牌 視頻撲克》的報告來查核我的策略。在那裡我發現了幾處之前所沒注意到 的含糊不清例外, 那些我就⽤來更正我的策略。所以我要感謝Bob Dancer他的幫忙。你可以在此訂購他的軟件和策略卡。

撰寫者: Michael Shackleford