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視訊撲克:資金規模與破產風險

簡介

本附錄探討了視訊撲克中資金規模與破產風險的關係。對於不了解的人來說,破產風險是指輸掉全部資金的機率。下表列出了根據預期破產風險、遊戲類型和返現所需的投注單位數量。一個「投注單位」是五個硬幣,例如,對於一個25美分的老虎機玩家來說,一個投注單位是1.25美元。

例如,全程玩「雙鬼牌」的玩家,返現率為 0.25%,需要 3333 個單位的資金才能達到 5% 的破產機率。請參考下表來計算這個數字。與其他基於其他事件發生前破產的預測相比,這些數字可能看起來很高。下表針對的是無限期內任何時間的破產情況,因此除了達到無限期的資金外,沒有其他成功的終止事件。因此,這些表格最適合那些考慮為無限期遊戲建立資金的玩家使用。

兩局狂野

下表適用於「全額賠償」的「雙百搭」。此賠率表可在我的視訊撲克牌桌上找到,但通常以四條賠付5分來計算。遊戲的預期回報率為100.76%,標準差為5.08。

全額支付 Deuces Wild 資金要求

破產風險0.00% CB 0.25% CB 0.50% CB 0.75% CB 1.00% CB
50% 1061 771 596 480 397
40% 1402 1019 788 634 524
30% 1843 1339 1036 834 689
20% 2463 1790 1385 1114 921
10% 3524 2562 1981 1594 1318
7.5% 3964 2882 2229 1793 1482
5% 4585 3333 2578 2074 1714
2.5% 5646 4104 3174 2554 2111
1% 7048 5123 3963 3188 2635
0.5% 8109 5894 4559 3668 3032
0.25% 9170 6665 5156 4148 3429
0.1% 10572 7685 5944 4782 3953
0.05% 11633 8456 6541 5262 4350
0.025% 12694 9227 7137 5742 4746
0.01% 14096 10246 7926 6376 5271

雙倍獎金

下表適用於「10/7」雙倍獎金。此賠率表可在我的視訊撲克牌桌上找到,但通常以同花賠率7、葫蘆賠率10為標誌。遊戲的預期回報率為100.17%,標準差為5.32。

10/7 雙倍獎金資金要求

破產風險0.00% CB 0.25% CB 0.50% CB 0.75% CB 1.00% CB
50% 5579 2222 1361 967 742
40% 7376 2937 1799 1279 981
30% 9691 3859 2364 1680 1289
20% 12955 5159 3160 2246 1723
10% 18534 7380 4521 3213 2464
7.5% 20850 8303 5086 3615 2772
5% 24114 9602 5882 4181 3206
2.5% 29693 11824 7243 5148 3948
1% 37069 14761 9042 6426 4929
0.5% 42648 16983 10403 7394 5671
0.25% 48228 19204 11764 8361 6413
0.1% 55603 22141 13563 9640 7393
0.05% 61183 24363 14924 10607 8135
0.025% 66762 26585 16285 11574 8877
0.01% 74138 29522 18085 12853 9858

傑克或更好

下表適用於「全額賠償」的J或更好牌。此賠付表可在我的視訊撲克牌桌上找到,但通常以同花賠付6、葫蘆賠付9為標誌。遊戲的預期回報率為99.54%,標準差為4.42。

9/6 Jacks 或更好的資金要求

破產風險0.5% 炭黑0.75% CB 1% 炭黑1.25% CB 1.5% CB
50% 15254 2150 1092 700 496
40% 20165 2843 1444 926 656
30% 26496 3735 1897 1216 862
20% 35419 4993 2536 1626 1152
10% 50674 7143 3628 2326 1648
7.5% 57005 8036 4081 2616 1854
5% 65928 9293 4720 3026 2144
2.5% 81182 11444 5812 3726 2640
1% 101347 14286 7256 4652 3296
0.5% 116602 16436 8348 5352 3792
0.25% 131856 18587 9440 6052 4288
0.1% 152021 21429 10883 6978 4944
0.05% 167275 23580 11975 7678 5440
0.025% 182529 25730 13067 8378 5936
0.01% 202694 28572 14511 9304 6591

方法論



上述表格的製作完全採用了數學方法。其原理與我的數學問題網站中第 72 題的解法類似。簡言之,如果 p 是 1 個單位破產的機率,那麼 p 2就是 2 個單位破產的機率,p 3是 3 個單位破產的機率,以此類推。已知每手牌結果的機率,可以建立一個方程式來求解:p=pr i * p r i所有可能結果之和,其中 pr i是第 i 手牌的機率,r i是第 i 手牌的報酬。我使用迭代過程解決了 p。每手牌都會回饋現金給玩家。例如,如果返現率為 1%,那麼每下注 1 美元,每次贏錢(包括沒有贏錢)都會增加 1 美分。

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