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輪盤賭中的熱門號碼－迷思與真相

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簡介

輪盤賭中的熱門號碼－迷思與真相

賭徒謬誤是指人們錯誤地認為，如果某個獨立事件長時間未發生，那麼它就會「逾期」發生，發生的可能性也會增加。同樣錯誤的是，如果某個結果近期的出現次數遠遠超出統計預期，那麼它就會“過熱”，下次發生的可能性就會降低。例如，如果數字23在6-49彩票中連續100期未出現，那麼它下次出現的可能性就會增加。

許多毫無價值的投注策略和系統都基於賭徒謬誤。我是在讀了弗蘭克·斯科布萊特（Frank Scoblete）發表在888網站上的一篇關於輪盤賭的文章《如何利用輪盤賭的熱門號碼》後，才萌生了寫這篇文章的想法。在文章中，斯科布萊特建議在單零輪盤賭中分別進行3700次和3800次旋轉，並記錄每次旋轉的結果，以此來尋找所謂的「熱門號碼」。先不說，即使以業界標準每小時旋轉38次，完成如此多的觀察也需要大約100個小時。

在深入探討之前，我想先聲明，我堅信像Cammegh這樣的頂級品牌生產的現代輪盤極其精準，任何偏差都微乎其微，遠不及賭場優勢。因此，測試現代輪盤是否有偏差完全是浪費時間。當然，在某個偏遠地區測試一台用了30年的二手輪盤可能就另當別論了。不過，如果你在賭場贏了很多錢，想把錢帶走，那就只能自認倒楣了。

也就是說，如果你追蹤單零輪盤賭的 3800 次結果，那麼每個數字平均出現的次數是 3800/38=100 次。我進行了超過 1.3 兆次旋轉的模擬，統計每個數字出現的次數，對結果進行排序以找出出現頻率最高的數字及其出現次數，並記錄每次模擬中出現頻率最高的數字的次數。

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雙零輪盤 3800 次旋轉中最熱門的數字

身為一名前精算師，我不太喜歡用「熱門號碼」這種通俗的說法，但賭徒們就是這麼叫的，所以我就姑且這麼用吧。話雖如此，以下是在數百萬次3800次旋轉模擬中統計出的最熱門號碼的結果。

雙零輪盤旋轉3800次後出現的最熱門號碼的次數

統計價值
意思是122.02
中位數121
模式120
第 90 百分位數128
第 95 百分位數131
第 99 百分位數136
第 99.9 百分位數142

以上表格的意思用簡單易懂的英文解釋如下。

  • 最熱門數字的平均計數為 122.02。
  • 出現頻率最高的數字的中位數是 121。這意味著，在超過 50% 的情況下，出現頻率最高的數字出現 121 次或更少的次數，以及出現頻率達到或超過 121 次的次數。這是因為出現頻率為 121 的機率同時存在於這兩個組別中。
  • 最熱門數字的眾數（或出現次數最多的數字）是 120，這種情況發生的機率為 8.29%。
  • 第 90 個百分位數是最小的數字，使得最熱門數字的計數至少為 90%。
  • 第 95 個百分位數是最小的數字，使得最熱門數字的計數至少為 95%。
  • 第 99 個百分位數是最小的數字，使得最熱門數字的計數至少為 99%。
  • 第 99.9 百分位數是最小的數字，使得最熱門數字的計數至少為 99.9%。

單零輪盤 3700 次旋轉中最熱門號碼

在單零輪上追蹤3700次旋轉的結果非常相似。以下是結果總結。

單零輪盤旋轉 3700 次後出現最熱門號碼的次數

統計價值
意思是121.90
中位數121
模式120
第 90 百分位數128
第 95 百分位數131
第 99 百分位數136
第 99.9 百分位數142

下表顯示了兩個輪盤模擬的完整結果。兩個累加列分別表示最熱門號碼的出現次數等於或大於左列所示數字的機率。例如，在單零輪盤賭中旋轉 3700 次，最熱門號碼為 130 或更大的機率為 0.072044。

單零輪盤3700次旋轉和雙零輪盤3800次旋轉中最熱門號碼的計數匯總

數數可能性
單零		累計
單零		可能性
雙零		累計
雙零
160人或以上0.000001 0.000001 0.000001 0.000001
159 0.000000 0.000001 0.000000 0.000001
158 0.000001 0.000001 0.000001 0.000001
157 0.000001 0.000002 0.000001 0.000002
156 0.000001 0.000003 0.000001 0.000003
155 0.000002 0.000005 0.000002 0.000005
154 0.000003 0.000009 0.000003 0.000008
153 0.000005 0.000013 0.000005 0.000013
152 0.000007 0.000020 0.000008 0.000021
151 0.000012 0.000032 0.000012 0.000033
150 0.000017 0.000049 0.000018 0.000051
149 0.000026 0.000075 0.000027 0.000077
148 0.000038 0.000114 0.000041 0.000118
147 0.000060 0.000174 0.000062 0.000180
146 0.000091 0.000265 0.000092 0.000273
145 0.000132 0.000397 0.000137 0.000409
144 0.000195 0.000592 0.000199 0.000608
143 0.000282 0.000874 0.000289 0.000898
142 0.000409 0.001283 0.000421 0.001319
141 0.000580 0.001863 0.000606 0.001925
140 0.000833 0.002696 0.000860 0.002784
139 0.001186 0.003882 0.001215 0.003999
138 0.001652 0.005534 0.001704 0.005703
137 0.002315 0.007849 0.002374 0.008077
136 0.003175 0.011023 0.003286 0.011363
135 0.004355 0.015378 0.004489 0.015852
134 0.005916 0.021295 0.006088 0.021940
133 0.007939 0.029233 0.008196 0.030136
132 0.010601 0.039834 0.010908 0.041044
131 0.013991 0.053824 0.014384 0.055428
130 0.018220 0.072044 0.018757 0.074185
129 0.023498 0.095542 0.024114 0.098299
128 0.029866 0.125408 0.030603 0.128901
127 0.037288 0.162696 0.038228 0.167130
126 0.045771 0.208467 0.046898 0.214027
125 0.055165 0.263632 0.056310 0.270337
124 0.064853 0.328485 0.066020 0.336357
123 0.074178 0.402662 0.075236 0.411593
122 0.081929 0.484591 0.082885 0.494479
121 0.087158 0.571750 0.087696 0.582174
120 0.088520 0.660269 0.088559 0.670734
119 0.084982 0.745252 0.084406 0.755140
118 0.076454 0.821705 0.075245 0.830385
117 0.063606 0.885312 0.061851 0.892236
116 0.048069 0.933381 0.046111 0.938347
115 0.032432 0.965813 0.030604 0.968952
114 0.019117 0.984930 0.017664 0.986616
113 0.009567 0.994496 0.008614 0.995230
112 0.003894 0.998390 0.003420 0.998650
111 0.001257 0.999647 0.001065 0.999715
110 0.000297 0.999944 0.000243 0.999958
109 0.000050 0.999994 0.000038 0.999996
108 或更少0.000006 1.000000 0.000004 1.000000

雙零輪盤 300 次旋轉中最熱門號碼的計數

如果您不想花 100 小時收集單一輪盤的資料怎麼辦？有些賭場非常貼心地為您提供過去 300 次旋轉中四個「最熱門」和四個「最冷門」數字出現的次數。頁面頂部的圖片展示了威尼斯人賭場雙零輪盤的一個例子。

在300次旋轉中，雙零輪盤上任何數字的平均中獎次數為300/38=7.9。如上圖所示，最熱門的四個數字是20、5、29和2，分別出現了15次、14次、13次和12次。這不尋常嗎？不。在超過800億次旋轉的模擬中，在300次旋轉的實驗中，出現頻率最高的數字出現了14次，機率為27.4%。出現頻率第二、第三和第四高的數字出現次數總和最有可能分別為13次、12次和12次，機率分別為37.9%、46.5%和45.8%。因此，上圖中「最熱門」數字的出現次數比平均值略微平緩一些。

下表顯示了在300次雙零輪盤賭中，出現頻率最高的四個數字的機率。例如，出現頻率第三高的數字出現15次的機率為0.009210。

在雙零輪盤上旋轉 300 次，出現最熱門的四個號碼的次數。

觀察可能性
最頻繁		機率第二
最頻繁		機率第三
最頻繁		機率四
最頻繁
25歲或以上0.000022 0.000000 0.000000 0.000000
24 0.000051 0.000000 0.000000 0.000000
23 0.000166 0.000000 0.000000 0.000000
22 0.000509 0.000000 0.000000 0.000000
21 0.001494 0.000001 0.000000 0.000000
20 0.004120 0.000009 0.000000 0.000000
19 0.010806 0.000075 0.000000 0.000000
18 0.026599 0.000532 0.000003 0.000000
17 0.060526 0.003263 0.000060 0.000001
16 0.123564 0.016988 0.000852 0.000020
15 0.212699 0.071262 0.009210 0.000598
14 0.274118 0.215025 0.068242 0.011476
13 0.212781 0.379097 0.283768 0.117786
12 0.067913 0.270747 0.464748 0.457655
11 0.004615 0.042552 0.168285 0.383900
10 0.000017 0.000448 0.004830 0.028544
9 0.000000 0.000000 0.000001 0.000020
全部的1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

下表顯示了在數百萬次 300 次旋轉的雙零輪盤賭模擬中，第一、第二、第三和第四個最熱門數字的計數的平均值、中位數和眾數。

雙零輪盤300次旋轉中出現頻率最高的四個數字的統計結果

命令意思是中位數模式
第一的14.48 14 14
第二13.07 13 13
第三12.27 12 12
第四11.70 12 12

雙零輪盤 300 次旋轉中最酷數字的計數

下表顯示了在 300 次雙零輪盤賭中出現四個最冷數字的機率。

在雙零輪盤上旋轉 300 次，出現最酷的四個數字的次數是多少？

觀察機率最小
頻繁		機率第二
最少見		機率第三
最少見		機率四
最少見
0 0.012679 0.000063 0.000000 0.000000
1 0.098030 0.005175 0.000135 0.000002
2 0.315884 0.088509 0.012041 0.001006
3 0.416254 0.420491 0.205303 0.063065
4 0.150220 0.432638 0.595139 0.522489
5 0.006924 0.052945 0.185505 0.401903
6 0.000008 0.000180 0.001878 0.011534
全部的1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

下表顯示了在 300 次雙零輪盤賭模擬中，第一、第二、第三和第四個最酷數字的計數的平均值、中位數和眾數。

雙零輪盤上出現頻率最低的四個數字的計數總和

命令意思是中位數模式
至少2.61 3 3
第二少3.44 3 4
第三少3.96 4 4
倒數第四4.36 4 4

單零輪盤300次旋轉中最熱門號碼的計數

在單零輪盤上，300次旋轉中，任何數字的平均中獎次數為300/37=8.11。下表顯示了在雙零輪盤上旋轉300次後，出現頻率最高的四個數字的機率。例如，出現頻率第三高的數字出現15次的機率為0.015727。

在單零輪盤上旋轉 300 次，出現最熱門的四個號碼的次數。

觀察可能性
最頻繁		機率第二
最頻繁		機率第三
最頻繁		機率四
最頻繁
25歲或以上0.000034 0.000000 0.000000 0.000000
24 0.000078 0.000000 0.000000 0.000000
23 0.000245 0.000000 0.000000 0.000000
22 0.000728 0.000000 0.000000 0.000000
21 0.002069 0.000002 0.000000 0.000000
20 0.005570 0.000018 0.000000 0.000000
19 0.014191 0.000135 0.000000 0.000000
18 0.033833 0.000905 0.000008 0.000000
17 0.074235 0.005202 0.000125 0.000001
16 0.144490 0.025286 0.001624 0.000050
15 0.232429 0.097046 0.015727 0.001286
14 0.269735 0.259360 0.101259 0.021054
13 0.177216 0.382432 0.347102 0.175177
12 0.043266 0.208137 0.429715 0.508292
11 0.001879 0.021373 0.102979 0.283088
10 0.000003 0.000103 0.001461 0.011049
9 0.000000 0.000000 0.000000 0.000002
全部的1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

下表顯示了在數百萬次 300 次旋轉的雙零輪盤賭模擬中，第一、第二、第三和第四個最熱門數字的計數的平均值、中位數和眾數。

摘要－最熱門的四個數字－雙零輪盤

命令意思是中位數模式
第一的14.74 15 14
第二13.30 13 13
第三12.50 12 12
第四11.92 12 12

單零輪盤 300 次旋轉中最酷數字的計數

下表顯示了在300次雙零輪盤賭中，出現四個最冷數字的機率。例如，出現第三冷數字五次的機率為0.287435。

在雙零輪盤上旋轉 300 次，出現最酷的四個數字的次數是多少？

觀察機率最小
頻繁		機率第二
最少見		機率第三
最不頻繁		機率四
最不頻繁
0 0.009926 0.000038 0.000000 0.000000
1 0.079654 0.003324 0.000068 0.000001
2 0.275226 0.062392 0.006791 0.000448
3 0.419384 0.350408 0.140173 0.034850
4 0.200196 0.484357 0.557907 0.406702
5 0.015563 0.098547 0.287435 0.521238
6 0.000050 0.000933 0.007626 0.036748
7 0.000000 0.000000 0.000001 0.000013
全部的1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

下表顯示了單零輪盤賭 300 次旋轉模擬中第一、第二、第三和第四個最酷數字的計數的平均值、中位數和眾數。

單零輪盤上出現頻率最低的四個數字的計數總和

命令意思是中位數模式
至少2.77 3 3
第二少3.62 4 4
第三少4.15 4 4
倒數第四4.56 5 5

我希望您能從這篇文章中至少學到一點：某些數字出現的頻率高於其他數字是意料之中的。換句話說，有些數字會是“熱門”，有些數字會是“冷門”，這是自然的。事實上，這種與平均值的差異是可以預測的。遺憾的是，對於輪盤賭玩家來說，我們無法預知哪些數字會成為“熱門”，只能確定其中某些數字幾乎肯定會是。我還想強調一點，與賭徒謬誤相反，在一個公平的輪盤上，每次旋轉每個數字出現的機率都是相等的，過去發生過什麼數字並不重要。

最後，請不要誤解我們的意思，我們並不認可之前連結過的888賭場。我對他們規則6.2.B的這條規定非常不滿。在詳細解釋之前，我想先引用規則6.1中的一段話，我對這條規定沒有異議。

「如果我們有理由認定您正在或曾經從事欺詐或非法活動，或根據適用於您的任何司法管轄區的法律進行任何禁止的交易（包括洗錢）（相關示例見下文第6.2條），則任何此類行為均將被視為您嚴重違反本用戶協議。在此情況下，我們可根據下文第14條關閉您的獎金並視為您

現在我們繼續深入探討：

以下是一些「欺詐或非法活動」的例子—規則 6.2

接下來，這裡列舉規則 6.2.B 中的眾多範例之一。

「不公平投注技巧：利用任何公認的投注技巧來規避我們遊戲中的標準莊家優勢，包括但不限於馬丁格爾投注策略、算牌以及輪盤賭中的低風險投注，例如等額投注紅色/黑色。」——規則 6.2.B

我必須明確指出，所有投注系統，包括馬丁格爾策略，不僅無法規避賭場優勢，甚至連削弱都做不到。賭場懼怕任何投注系統，這完全是數學上的無知。如果賭場可以以玩家使用投注系統為由沒收所有資金，玩家又怎麼會信任這家賭場呢？任何形式的投注都可以被稱為投注系統，包括固定投注。 888賭場通常信譽良好，所以我很驚訝他們會降低自己的格調，採用這種不正當的規則。

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撰寫者: Michael Shackleford