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二十一點
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規則
我在賭場聽過很多糟糕的賭博建議。也許最常見的就是這句話：「二十一點的目標是盡可能接近21點，但不能超過。」 不對！二十一點的目標是擊敗莊家。要擊敗莊家，玩家必須先不爆牌（超過21點），其次要嘛得分超過莊家，要嘛讓莊家爆牌。以下是完整的遊戲規則。
- 玩二十一點時可以使用一至八副 52 張牌的撲克牌。
- 根據點值，A 可算 1 點或 11 點，2 到 9 點，而 10 點和人頭牌則算 10 點。
- 一手牌的點數等於每張牌點數總和。 「黑傑克」是點數最高的牌，由一張A和任一張10點的牌組成，其點數高於所有其他21點的牌。
- 玩家下注後，莊家會給每位玩家兩張牌，自己也發兩張牌。莊家會發一張牌，牌面朝上。牌面朝下的牌稱為「底牌」。
- 如果莊家的牌是A，他會提供一個名為「保險」的附加賭注。如果莊家的底牌是任何10點牌，則附加賭注的賠率為2比1。保險賭注是可選的，且不得超過原始賭注的一半。
- 如果莊家手中有10或A（在A出示保險後），他會偷看自己牌面朝下的牌，看看是否有黑傑克。如果有，他會立即翻開牌。
- 如果莊家確實有黑傑克，則所有賭注（保險除外）將輸，除非玩家也持有黑傑克，這將導致平局。此時，莊家將結算保險賭注。
- 遊戲從發牌人左邊的玩家開始。玩家可以選擇以下選項：
- 停牌：玩家保持手中的牌不動。
- 要牌：玩家再抽一張牌（如果需要，可以抽更多）。如果這張牌導致玩家的總點數超過21點（稱為「爆牌」），則玩家輸。
- 加倍：玩家加倍下注並獲得一張（且僅一張）額外的牌。
- 分牌：如果玩家持有一對或任兩張10點牌，則可以加倍下注，並將手中的牌分成兩手。荷官會自動給每張牌發第二張牌。之後，玩家可以正常要牌、停牌或加倍。但是，分牌時，每張A只能拿到一張牌。有時不允許分牌後加倍。如果玩家分牌後拿到一張10和一張A，則算是21點，而不是黑傑克。通常情況下，玩家可以繼續分牌，最多四手。有時不允許重新分牌。
- 投降：玩家放棄一半賭注，保留另一半，不出牌。此選項僅適用於最初兩張牌，有時根據賭場規則，完全不允許。
- 每位玩家輪流出牌後，莊家會翻開底牌。如果莊家的點數為16或更少，則需要補牌。特殊情況是莊家持有一張A和任意多張總點數為6的牌（稱為「軟17」）。在某些牌桌上，莊家也會拿到軟17。
- 如果莊家的點數超過 21 點，則任何尚未爆牌的玩家都會獲勝。
- 如果莊家沒有爆牌，則玩家和莊家之間的總點數較高者獲勝。
- 獲勝的賭注支付等額的錢，但獲勝的二十一點玩家通常支付 3 比 2。一些賭場對二十一點的支付較少，這是對賭場非常有利的規則。
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巫師的簡單策略
多年來，我一直強調，要玩好二十一點，必須記住基本策略。然而，在推廣了二十年之後，我發現很少人願意記住它。在我的著作《賭博102》中，我提出了一個“簡單策略”，即玩二十一點的七個簡單規則。根據拉斯維加斯大道的寬鬆規則，使用簡單策略進行錯誤操作的損失為0.53%。
自從我的書出版以來，我一直擔心我的「簡單策略」的錯誤成本太高。因此，在2009年9月，我制定了以下「巫師策略」。相對於拉斯維加斯大道的寬鬆規則，由於不完美玩法造成的成本僅為 0.14%。這相當於每 12 小時遊戲一手牌的成本。與基本策略中的 250 個單元相比，巫師策略只有 21 個單元，如下所示。
我要明確指出，這個策略並非100%正確。我不斷收到郵件，說我在練習遊戲中使用這個策略時，玩家因為遵循了它而被糾正。例如，我的簡單策略是，如果數字12，對2，則停牌，但從數學上講，要牌更好。如果你想學習一個始終正確的策略，你應該使用適合你遊戲規則的基本策略。
以下是一些澄清的評論。
- 「硬」牌是指沒有A，或有A但必須算點數，否則牌局就會爆牌。 「軟」牌是指至少有一張A，但仍可算1點或11點。
- 拿到硬10或11，如果點數大於莊家，則加倍，莊家的A視為11點。具體來說，如果點數為2到9，則10加倍；如果點數為2到10，則11加倍。
- 如果策略要求加倍，但您有三張或更多張牌，或者牌桌規則不允許軟加倍，則要牌，除非用軟 18 停牌。
- 如果策略要求投降（16 對 10），但你因某種原因不能投降，那麼就擊打。
- 如果策略說“不分牌”，那麼根據所討論的對子，將手牌的硬總數視為 8、10 或 20。
一位名叫傑夫的讀者提供了我的簡單策略的另一張表格，其中用小字標註了例外情況。關於「巫師簡單策略」的詳細信息，請參閱我的「二十一點」附錄 21 。
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基本策略
莊家優勢
請參閱我的“二十一點莊家優勢計算器”，以確定 6,912 種可能規則組合下的莊家優勢。
規則調查
拉斯維加斯：我很榮幸能為拉斯維加斯的每家賭場提供最新的二十一點規則。本列表每月更新，基於Stanford Wong的《最新二十一點簡報》。自2009年11月起，本調查已移至我的配套網站WizardOfVegas.com 。規則變化
以下列出了一些常見的規則變化以及與標準美國規則（8 副牌，莊家在軟 17 點停牌，允許分牌後加倍）相比對玩家預期回報的影響。
規則變化
| 規則 | 影響 |
|---|---|
| 單層 | 0.48% |
| 提前投降十 | 0.24% |
| 玩家可以對任意數量的牌加倍 | 0.23% |
| 雙層 | 0.19% |
| 玩家可以抽牌來分割 A | 0.19% |
| 六張牌查理 | 0.16% |
| 玩家可以重新分割 A | 0.08% |
| 遲交 | 0.08% |
| 四層甲板 | 0.06% |
| 五副甲板 | 0.03% |
| 六副甲板 | 0.02% |
| 只分成 3 手 | -0.01% |
| 玩家只能在 9-11 點加倍 | -0.09% |
| 只分成兩手 | -0.10% |
| 歐式無底牌 | -0.11% |
| 玩家分牌後不得加倍 | -0.14% |
| 玩家只能在 10、11 時加倍 | -0.18% |
| 莊家在軟 17 點加牌 | -0.22% |
| 二十一點賠率 7-5 | -0.45% |
| 二十一點賠率 6-5 | -1.39% |
| 二十一點賠率為 1 比 1 | -2.27% |
我還有一個更長的規則變化清單。
小心二十一點的短賠
越來越多的賭桌出現了賠率低於21點3比2的現象。大多數賭桌的賠率是6比5，但也有一些賠率是1比2或7比5的賭桌。我估計，拉斯維加斯目前10%的「21點」賭桌的賠率低於3比2。在我看來，只有賠率3比2的遊戲才配得上“21點”，其餘的都屬於“21點”遊戲，包括超級趣味21點和西班牙21點。無論其他規則如何，你都應該要求至少3比2的21點。你應該始終檢查賭桌的毛氈以確保無誤，如果毛氈上沒有標明，請尋找一個標誌。如果沒有任何標示21點贏錢的標誌，那就問問吧。
關於 6-5 二十一點的文章：- 遭受打擊：新的二十一點賠率進一步向賭場傾斜，拉斯維加斯太陽報，2003 年 11 月 13 日。
糟糕的策略
在二十一點牌桌上，三種常見的糟糕策略是：永不爆牌、模仿莊家，並且總是假設莊家的牌是10。這三種策略都非常糟糕。以下是我對每種策略的具體分析，包括大西洋城規則下的賭場優勢（莊家在軟17點停牌、最多4手牌分牌、分牌後加倍、任意兩張牌加倍）為0.43%。
永不爆牌：在分析此策略時，我假設玩家永遠不會拿到硬12或更大的點數。所有其他決策均基於正確的基本策略。此「永不爆牌」策略的莊家優勢為3.91%。
模仿莊家：在分析此策略時，我假設玩家的點數始終為16點或以下，17點或以上（包括軟17點）時停牌。玩家不會加倍或分牌，因為莊家不允許這樣做。這種「模仿莊家」策略的賭場優勢為5.48%。
假設底牌是10：對於這個策略，我先計算出了在這個假設下的最佳基本策略。如果莊家有一張A，我就恢復到正確的基本策略，因為莊家會偷看牌面是否是黑傑克，這樣就不可能拿到10。這個「假設10」策略的莊家優勢為10.03%。
玩二十一點
玩我客製的兩款二十一點遊戲。它們都有一個特殊功能，那就是當你在基本策略上犯錯時，它會提醒你。有多種牌組數量和規則可供選擇。練習你的算牌能力。
 實踐基礎策略 |  練習算牌 |
2025 最佳線上二十一點賠率
查看全部網路賭場主要軟體供應商在網路上找到的二十一點遊戲列表，其中列出了每種遊戲的莊家優勢。
