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二十一點
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規則
我在賭場聽過很多糟糕的賭博建議。也許最常見的就是這句話：「二十一點的目標是盡可能接近21點，但不能超過。」 不對！二十一點的目標是擊敗莊家。要擊敗莊家，玩家必須先不爆牌（超過21點），其次要嘛得分超過莊家，要嘛讓莊家爆牌。以下是完整的遊戲規則。
- 玩二十一點時可以使用一至八副 52 張牌的撲克牌。
- 根據點值，A 可算 1 點或 11 點，2 到 9 點，而 10 點和人頭牌則算 10 點。
- 一手牌的點數等於每張牌點數總和。 「黑傑克」是點數最高的牌，由一張A和任一張10點的牌組成，其點數高於所有其他21點的牌。
- 玩家下注後，莊家會給每位玩家兩張牌，自己也發兩張牌。莊家會發一張牌，牌面朝上。牌面朝下的牌稱為「底牌」。
- 如果莊家的牌是A，他會提供一個名為「保險」的附加賭注。如果莊家的底牌是任何10點牌，則附加賭注的賠率為2比1。保險賭注是可選的，且不得超過原始賭注的一半。
- 如果莊家手中有10或A（在A出示保險後），他會偷看自己牌面朝下的牌，看看是否有黑傑克。如果有，他會立即翻開牌。
- 如果莊家確實有黑傑克，則所有賭注（保險除外）將輸，除非玩家也持有黑傑克，這將導致平局。此時，莊家將結算保險賭注。
- 遊戲從發牌人左邊的玩家開始。玩家可以選擇以下選項：
- 停牌：玩家保持手中的牌不動。
- 要牌：玩家再抽一張牌（如果需要，可以抽更多）。如果這張牌導致玩家的總點數超過21點（稱為「爆牌」），則玩家輸。
- 加倍：玩家加倍下注並獲得一張（且僅一張）額外的牌。
- 分牌：如果玩家持有一對或任兩張10點牌，則可以加倍下注，並將手中的牌分成兩手。荷官會自動給每張牌發第二張牌。之後，玩家可以正常要牌、停牌或加倍。但是，分牌時，每張A只能拿到一張牌。有時不允許分牌後加倍。如果玩家分牌後拿到一張10和一張A，則算是21點，而不是黑傑克。通常情況下，玩家可以繼續分牌，最多四手。有時不允許重新分牌。
- 投降：玩家放棄一半賭注，保留另一半，不出牌。此選項僅適用於最初兩張牌，有時根據賭場規則，完全不允許。
- 每位玩家輪流出牌後，莊家會翻開底牌。如果莊家的點數為16或更少，則需要補牌。特殊情況是莊家持有一張A和任意多張總點數為6的牌（稱為「軟17」）。在某些牌桌上，莊家也會拿到軟17。
- 如果莊家的點數超過 21 點，則任何尚未爆牌的玩家都會獲勝。
- 如果莊家沒有爆牌，則玩家和莊家之間的總點數較高者獲勝。
- 獲勝的賭注支付等額的錢，但獲勝的二十一點玩家通常支付 3 比 2。一些賭場對二十一點的支付較少，這是對賭場非常有利的規則。
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巫師的簡單策略
多年來，我一直強調，要玩好二十一點，必須記住基本策略。然而，在推廣了二十年之後，我發現很少人願意記住它。在我的著作《賭博102》中，我提出了一個“簡單策略”，即玩二十一點的七個簡單規則。根據拉斯維加斯大道的寬鬆規則，使用簡單策略進行錯誤操作的損失為0.53%。
自從我的書出版以來，我一直擔心我的「簡單策略」的錯誤成本太高。因此，在2009年9月，我制定了以下「巫師策略」。相對於拉斯維加斯大道的寬鬆規則，由於不完美玩法造成的成本僅為 0.14%。這相當於每 12 小時遊戲一手牌的成本。與基本策略中的 250 個單元相比，巫師策略只有 21 個單元，如下所示。
我要明確指出，這個策略並非100%正確。我不斷收到郵件，說我在練習遊戲中使用這個策略時，玩家因為遵循了它而被糾正。例如，我的簡單策略是，如果數字12，對2，則停牌，但從數學上講，要牌更好。如果你想學習一個始終正確的策略，你應該使用適合你遊戲規則的基本策略。
以下是一些澄清的評論。
- 「硬」牌是指沒有A，或有A但必須算點數，否則牌局就會爆牌。 「軟」牌是指至少有一張A，但仍可算1點或11點。
- 拿到硬10或11，如果點數大於莊家，則加倍，莊家的A視為11點。具體來說，如果點數為2到9，則10加倍；如果點數為2到10，則11加倍。
- 如果策略要求加倍，但您有三張或更多張牌，或者牌桌規則不允許軟加倍，則要牌，除非用軟 18 停牌。
- 如果策略要求投降（16 對 10），但你因某種原因不能投降，那麼就擊打。
- 如果策略說“不分牌”，那麼根據所討論的對子，將手牌的硬總數視為 8、10 或 20。
一位名叫傑夫的讀者提供了我的簡單策略的另一張表格，其中用小字標註了例外情況。關於「巫師簡單策略」的詳細信息，請參閱我的「二十一點」附錄 21 。
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基本策略
莊家優勢
請參閱我的“二十一點莊家優勢計算器”，以確定 6,912 種可能規則組合下的莊家優勢。
規則調查
拉斯維加斯：我很榮幸能為拉斯維加斯的每家賭場提供最新的二十一點規則。本列表每月更新，基於Stanford Wong的《最新二十一點簡報》。自2009年11月起，本調查已移至我的配套網站WizardOfVegas.com 。規則變化
以下列出了一些常見的規則變化以及與標準美國規則（8 副牌，莊家在軟 17 點停牌，允許分牌後加倍）相比對玩家預期回報的影響。
規則變化
| 規則 | 影響 |
|---|---|
| 單層 | 0.48% |
| 提前投降十 | 0.24% |
| 玩家可以對任意數量的牌加倍 | 0.23% |
| 雙層 | 0.19% |
| 玩家可以抽牌來分割 A | 0.19% |
| 六張牌查理 | 0.16% |
| 玩家可以重新分割 A | 0.08% |
| 遲交 | 0.08% |
| 四層甲板 | 0.06% |
| 五副甲板 | 0.03% |
| 六副甲板 | 0.02% |
| 只分成 3 手 | -0.01% |
| 玩家只能在 9-11 點加倍 | -0.09% |
| 只分成兩手 | -0.10% |
| 歐式無底牌 | -0.11% |
| 玩家分牌後不得加倍 | -0.14% |
| 玩家只能在 10、11 時加倍 | -0.18% |
| 莊家在軟 17 點加牌 | -0.22% |
| 二十一點賠率 7-5 | -0.45% |
| 二十一點賠率 6-5 | -1.39% |
| 二十一點賠率為 1 比 1 | -2.27% |
我還有一個更長的規則變化清單。
小心二十一點的短賠
越來越多的賭桌出現了賠率低於21點3比2的現象。大多數賭桌的賠率是6比5，但也有一些賠率是1比2或7比5的賭桌。我估計，拉斯維加斯目前10%的「21點」賭桌的賠率低於3比2。在我看來，只有賠率3比2的遊戲才配得上“21點”，其餘的都屬於“21點”遊戲，包括超級趣味21點和西班牙21點。無論其他規則如何，你都應該要求至少3比2的21點。你應該始終檢查賭桌的毛氈以確保無誤，如果毛氈上沒有標明，請尋找一個標誌。如果沒有任何標示21點贏錢的標誌，那就問問吧。
關於 6-5 二十一點的文章：- 遭受打擊：新的二十一點賠率進一步向賭場傾斜，拉斯維加斯太陽報，2003 年 11 月 13 日。
糟糕的策略
在二十一點牌桌上，三種常見的糟糕策略是：永不爆牌、模仿莊家，並且總是假設莊家的牌是10。這三種策略都非常糟糕。以下是我對每種策略的具體分析，包括大西洋城規則下的賭場優勢（莊家在軟17點停牌、最多4手牌分牌、分牌後加倍、任意兩張牌加倍）為0.43%。
永不爆牌：在分析此策略時，我假設玩家永遠不會拿到硬12或更大的點數。所有其他決策均基於正確的基本策略。此「永不爆牌」策略的莊家優勢為3.91%。
模仿莊家：在分析此策略時，我假設玩家的點數始終為16點或以下，17點或以上（包括軟17點）時停牌。玩家不會加倍或分牌，因為莊家不允許這樣做。這種「模仿莊家」策略的賭場優勢為5.48%。
假設底牌是10：對於這個策略，我先計算出了在這個假設下的最佳基本策略。如果莊家有一張A，我就恢復到正確的基本策略，因為莊家會偷看牌面是否是黑傑克，這樣就不可能拿到10。這個「假設10」策略的莊家優勢為10.03%。
玩二十一點
玩我客製的兩款二十一點遊戲。它們都有一個特殊功能，那就是當你在基本策略上犯錯時，它會提醒你。有多種牌組數量和規則可供選擇。練習你的算牌能力。
 實踐基礎策略 |  練習算牌 |
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