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Free Bet Blackjack 免費押注 ⼆⼗⼀點
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介紹
免費投註二十一點是遊戲發明者傑夫霍爾（Geoff Hall）設計的一種二十一點變體。這款遊戲的亮點在於，玩家在分牌或加倍時（大多數情況下）無需承擔任何風險。這就像牌桌上有個慷慨的男友，他會替你下注，讓你保留所有贏利。那麼，這款遊戲有什麼陷阱呢？和傑夫的另一款遊戲「二十一點換牌」（Blackjack Switch）一樣，如果莊家拿到22點，所有剩餘的賭注都將平手。
這款遊戲於2012年6月20日在金塊賭場正式推出。我去參加了它的首秀，發現賭桌上坐滿了人，大家都玩得很開心。它的策略比傳統的二十一點更簡單，而且提供了更多的加倍和分牌機會。對於那些覺得傳統二十一點的基本策略過於複雜難以記憶的玩家來說，免費投註二十一點的簡單易上手或許能讓他們感到輕鬆一些。
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規則
自從金塊賭場推出該遊戲以來，規則已有所更改。據我了解，以下規則現在已成為標準規則。遊戲基於標準二十一點，具體規則如下：- 六副牌
- 莊家軟17點
- 二十一點賠率為 3 比 2
- 分割後允許重複
- 雙倍卡限兩張牌
- 最多可將四手牌中的對子重新分牌，包括 A。
- 絕不投降
遊戲引入了兩項重大規則變更：
- 當兩張牌的總點數為 9、10 或 11 時，玩家可以進行「免費加倍」。其他所有兩張牌的總點數仍允許進行常規加倍。進行「免費加倍」時，玩家的原始下注金額將與「免費下注」按鈕上的金額相等，並且玩家將獲得一張額外的牌。牌局結束時：
- 如果莊家贏了，玩家只會輸掉他最初的賭注。
- 如果牌局結果為平局，玩家只能拿回他最初的賭注。
- 否則，如果玩家獲勝，玩家將收回其原始賭注，並贏得相當於賭注兩倍的獎金。
- 除了10點牌以外的所有對子均可「免費分牌」。 「免費分牌」是指玩家的兩張牌分成兩手單牌。玩家的第一手牌下注其原始賭注，第二手牌則放置一個「免費下注」按鈕。玩家依序進行兩手牌，每手牌可選擇「免費加倍」或「免費分牌」。如果玩家獲勝，每個「免費下注」按鈕將被替換為等同於原始賭注的籌碼。如果玩家輸掉或平局，荷官將收回「免費下注」按鈕。
- 莊家點數為 22 時平手。如果玩家的點數為 21 或更少，而莊家爆點為 22，則玩家的賭注為平手。
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基本策略
策略取決於您玩的是真錢投注還是免費投注。兩者的區別在於，在免費投注中，平局和輸牌一樣糟糕，因此需要採取更激進的策略。以下三個表格分別展示了真錢投注、免費投注和對子牌型的策略。
如果你只能記住這個策略中的一點，那就是抓住每一個免費的加倍和免費分牌的機會。
您可以嘗試OnlineBlackjack.com 的免費模擬免費投註二十一點練習遊戲，用虛擬籌碼來探索這些決策；由於賭桌規則各不相同，因此在應用策略之前，請查看遊戲規則。
莊家優勢
根據上述標準規則，莊家優勢為 1.04%。
規則變體
以下是一些可能的規則變體的影響。這些影響體現在玩家預期收益的變化。下方標示 (SH) 的資料經Discount Gambling授權使用。標示 (Wiz) 的數據由我計算得出。有趣的是，牌副越多，玩家的勝率反而越高，這與傳統二十一點的規則相反。我推測這是因為牌副越多，非替換效應越小，從而導致玩家可以更頻繁地進行免費分牌。
- 使用三張或更多張牌即可獲得免費雙倍 (DG)：+0.66%。
- 莊家軟17點停牌（DG）：+0.31%。
- 允許延遲投降（DG）：+0.21%。
- 一副牌：-0.14%（巫師）。
- 兩副牌：-0.06%（Wiz）。
- 八副牌：+0.01%（巫師，DG）。
- 不允許再次分牌（DG）：-0.08%。
- 一對四號牌沒有免費分牌（DG）：-0.27%。
- 不重新分割 2-9: -0.32% (DG)。
- 分牌後不進行雙倍或免費雙倍投注（DG）：-0.70%。
- 二十一點賠率為 6 比 5：-1.36%（Wiz）。
金罐
我聽說一些賭場提供一種名為「金罐」（Pot of Gold）的邊注，其賠率是基於玩家每手初始牌局累積的免費投注代幣數量。華盛頓州博彩委員會列出了兩份「金罐」賠率表。以下是我對這兩份賠率表的分析。這些賠率表是基於隨機模擬得出。右下角的單元格顯示，賠率表 1 的賭場優勢為 5.77%，賠率表 2 的賭場優勢為 4.64%。
金罐－賠率表 1
| 代幣 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 7 | 1000 | 0.000002 | 0.002026 |
| 6 | 300 | 0.000027 | 0.008140 |
| 5 | 100 | 0.000194 | 0.019445 |
| 4 | 60 | 0.000847 | 0.050799 |
| 3 | 30 | 0.003866 | 0.115973 |
| 2 | 10 | 0.013488 | 0.134884 |
| 1 | 3 | 0.148155 | 0.444466 |
| 0 | -1 | 0.833420 | -0.833420 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.057686 |
金罐－賠率表 2
| 代幣 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 7 | 100 | 0.000002 | 0.000203 |
| 6 | 100 | 0.000027 | 0.002713 |
| 5 | 100 | 0.000194 | 0.019445 |
| 4 | 50 | 0.000847 | 0.042333 |
| 3 | 30 | 0.003866 | 0.115973 |
| 2 | 12 | 0.013488 | 0.161861 |
| 1 | 3 | 0.148155 | 0.444466 |
| 0 | -1 | 0.833420 | -0.833420 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.046426 |
玩家可以透過分牌而不是加倍來降低「金罐」遊戲中的賭場優勢，但這會增加基礎投注的收益。若玩家分牌，根據賠率表1，「金罐」遊戲中的賭場優勢為2.75%，根據賠率表2為1.48%。分牌而不是加倍會使基礎投注的賭場優勢增加0.15%。
推注 22 邊注
二十一點換牌遊戲通常提供一種邊注，如果莊家補牌至 22 點，則賠率為 11 比 1。若遊戲使用六副牌，且莊家在軟 17 點時補牌，則莊家補牌至 22 點的機率為 0.073536，期望值為 -0.117565。更多信息，請參閱我的“Push 22”邊注頁面。
致謝
我要感謝發明家傑夫霍爾（Geoff Hall）在規則制定和數學計算報告分享方面的合作。這份報告是我和史蒂芬‧豪（Stephen How）共同研究的成果。我們對莊家優勢的計算結果基本一致。基本策略以及規則變化的一些影響是由史蒂芬·豪完成的。
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內部連結
- 原規則卡。請注意，現在不允許用三張或更多張牌加倍，但可以免費分牌四張牌。總的來說，舊規則當然更好。桌上遊戲規則很少會變得更有利於玩家。
外部連結
- Discount Gambling 的免費投註二十一點頁面。
- 免費投注21點Facebook 頁面。