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突破二十一點
簡介
Breakout Blackjack 是一種二十一點變體遊戲，玩家可以投注莊家獲勝。該遊戲於 2026 年首次推出，並在拉斯維加斯的 Stratosphere 酒店等場所運作。在 Stratosphere 酒店，Breakout Blackjack 使用六副牌，並且莊家在軟 17 點時必須繼續要牌。
預計近期（截至2026年6月撰寫本文時）的職位安排如下：
- 內華達州拉斯維加斯的M飯店
- 內華達州梅斯基特的卡薩布蘭卡。
- 內華達州梅斯基特的維爾京河。
- 明尼蘇達州的財富灣。
規則
以下是基礎遊戲的規則。
- 基礎遊戲遵循傳統的二十一點規則，運營商可以對其進行配置。
- 玩家可以押注自己或莊家。押注莊家被稱為「突破二十一點投注」。
- 如果玩家押注自己，則遊戲玩法與傳統二十一點相同。
- 如果玩家押注莊家，則自己的牌必須按照莊家的方式打完——硬 17 點或軟 18 點。
- 此外，還有以下幾種附加投注——超級平手、突破獎金、甜蜜17和/或配對加註。這些附加投注的詳細說明如下。
- 如果任何玩家下注“爆牌二十一點”，則莊家的牌局將一直進行下去，即使所有玩家都已經爆牌。
- 如果玩家下注「突破二十一點」賭注，而莊家最終拿到二十一點，則該賭注的賠率為 6 比 5 或 3 比 2，與玩家拿到二十一點的賠率相同。請注意，此賠率可由運營商配置。
- 如果玩家和莊家都爆牌，則突破二十一點賭注將平手。
- 如果玩家的總點數為 17，而莊家爆牌，則 Breakout Blackjack 將會平手。
- 否則，贏得突破二十一點賭注的賠率為 1 比 1。
如果玩家和莊家打成平手，超級平手邊注即可獲得賠償。賠率表如下。
| 事件 | 支付 | 經銷商提示 |
|---|---|---|
| 雙方都爆裂 | 1 | 1美元 |
| 17比19平局 | 3 | 2美元 |
| 20 平局 | 8 | 3美元 |
| 21 平局 | 15 | 5美元 |
| BJ平局 | 25 | 10美元 |
如果玩家和莊家都爆牌，「爆牌獎金」邊注將獲得賠償。以下是根據玩家和莊家牌面總點數計算的賠償表。
| 總卡片數 | 支付 |
|---|---|
| 6,7 | 5 |
| 8 | 15 |
| 9 | 30 |
| 10 | 100 |
| 11 | 150 |
| 12歲以上 | 250 |
如果莊家點數達到 17 點，「甜蜜 17」邊注可獲得賠償。賠付表如下。此外，還有一個可選規則變體，莊家點數為 17 點時，賠率為 6 比 1。
| 事件 | 支付 |
|---|---|
| 經銷商 17 | 5 |
| 其他 | -1 |
如果玩家和/或莊家的前兩張牌組成一對，則「對子加註」邊注可獲得賠償。以下是GLI數學報告中列出的三種版本的賠償表。
| 事件 | 薪資表 1 | 薪資表 2 | 薪資表 3 |
|---|---|---|---|
| 他們都有合適的鞋子。 | 不適用 | 50 | 250 |
| 他們倆都有一對 | 不適用 | 50 | 150 |
| 他們倆都有合適的伴侶。 | 8 | 5 | 損失 |
| 兩者都有一對 | 4 | 3 | 損失 |
分析
我將不再分析玩家的賭注，因為二十一點已經被廣泛分析過了。
以下是「突破二十一點」賭注的機率，假設使用六副牌，二十一點賠率為 3 比 2，莊家軟 17 點要牌。右下角單元格顯示賭場優勢為 1.55%。
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 二十一點贏 | 1.5 | 0.045323 | 0.067984 |
| 其他獲勝 | 1 | 0.327430 | 0.327430 |
| 推 | 0 | 0.216340 | 0.000000 |
| 損失 | -1 | 0.410907 | -0.410907 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.015493 |
以下是「突破二十一點」賭注的機率，假設使用六副牌，二十一點賠率為 6-5，莊家軟 17 點繼續要牌。右下角單元格顯示賭場優勢為 2.91%。
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 二十一點贏 | 1.2 | 0.045323 | 0.054388 |
| 其他獲勝 | 1 | 0.327430 | 0.327430 |
| 推 | 0 | 0.216340 | 0.000000 |
| 損失 | -1 | 0.410907 | -0.410907 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.029090 |
下表顯示了我對超級平手投注的分析，假設使用六副牌。右下角的單元格顯示賭場優勢為 17.16%。由於玩家無法從中獲得任何好處（因為荷官通常不會向玩家提及此規則，而是會向玩家索取第二筆小費），因此本分析未考慮荷官小費。
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| BJ平局 | 25 | 0.002167 | 0.054163 |
| 21 平局 | 15 | 0.005582 | 0.083732 |
| 20 平局 | 8 | 0.032844 | 0.262750 |
| 17比19平局 | 3 | 0.055987 | 0.167960 |
| 雙方都爆裂 | 1 | 0.081606 | 0.081606 |
| 損失 | -1 | 0.821815 | -0.821815 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.171605 |
下表顯示了我對「甜蜜十七」賭注的分析，假設使用六副牌，贏的賠率為 5 比 1。右下角的單元格顯示賭場優勢為 21.71%。
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 經銷商 17 | 5 | 0.130477 | 0.652385 |
| 其他 | -1 | 0.869523 | -0.869523 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.217138 |
下表顯示了我對「甜蜜十七」賭注的分析，假設使用六副牌，贏的賠率為 6 比 1。右下角的單元格顯示賭場優勢為 8.67%。
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 經銷商 17 | 6 | 0.130477 | 0.782862 |
| 其他 | -1 | 0.869523 | -0.869523 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.086661 |
下表顯示了我對「突破獎金」投注的分析，假設使用六副牌。右下角單元格顯示賭場優勢為 13.35%。
| 牌 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 12歲以上 | 250 | 0.000018 | 0.004545 |
| 11 | 150 | 0.000116 | 0.017453 |
| 10 | 100 | 0.000949 | 0.094894 |
| 9 | 30 | 0.004565 | 0.136940 |
| 8 | 15 | 0.015141 | 0.227111 |
| 6,7 | 5 | 0.060789 | 0.303946 |
| 損失 | -1 | 0.918422 | -0.918422 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.133533 |
下表顯示了我對「對子加註」賠率表1的分析，假設使用六副牌。右下角單元格顯示賭場優勢為16.02%。
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 他們倆都有合適的伴侶。 | 8 | 74,114,820 | 0.031896 | 0.255164 |
| 兩者都有一對 | 4 | 256,867,416 | 0.110544 | 0.442175 |
| 損失 | -1 | 1,992,691,584 | 0.857561 | -0.857561 |
| 全部的 | 2,323,673,820 | 1.000000 | -0.160222 |
下表顯示了我對「對子加註」賠率表2的分析，假設使用六副牌。右下角單元格顯示賭場優勢為11.36%。
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 他們倆都有一對 | 50 | 12,712,284 | 0.005471 | 0.273538 |
| 他們倆都有合適的伴侶。 | 5 | 69,189,120 | 0.029776 | 0.148879 |
| 兩者都有一對 | 3 | 249,080,832 | 0.107193 | 0.321578 |
| 損失 | -1 | 1,992,691,584 | 0.857561 | -0.857561 |
| 全部的 | 2,323,673,820 | 1.000000 | -0.113566 |
下表顯示了我對「對子加註」賠率表3的分析，假設使用六副牌。右下角單元格顯示賭場優勢為14.81%。
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 他們都有合適的鞋子。 | 250 | 601,380 | 0.000259 | 0.064701 |
| 他們倆都有一對 | 150 | 12,110,904 | 0.005212 | 0.781795 |
| 損失 | -1 | 2,310,961,536 | 0.994529 | -0.994529 |
| 全部的 | 2,323,673,820 | 1.000000 | -0.148033 |
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方法論
本網站上的絕大部分分析均由我本人完成。不過，這次遊戲的老闆慷慨地與我分享了GLI的數學報告，而本文的大部分分析都引用了這份報告的內容。唯一的例外是「對子加註」邊注，該邊注的賭場優勢是我自己分析的，我同意GLI的分析結果。
致謝
我要感謝 Breakout Blackjack 的所有者 Bill James，感謝他與我分享 GLI 的數學報告，以便我可以製作此頁面。