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皇家9百家樂邊注
簡介
皇家9是百家樂的累積式邊注。投注金額為5美元。贏獎取決於閒家和/或莊家手中是否有“皇家9”，即一張9和任何一張人頭牌。部分獲獎取決於閒家和/或莊家手中每個投注位置上印有皇家9的牌。此邊注由AGS推廣。
規則
像往常一樣，在百家樂中，當提及賭注時，我會將「閒家」和「莊家」大寫，而「玩家」則小寫，指的是參與遊戲的玩家。所有贏錢均以「一人」計算。
- 投注金額固定為 5 美元。
- 每個下注位置都預先印有兩張牌的組合。在六人桌，預先印好的牌型是K
9
， K
9
， K 9 ，K 9 ，K 9 ，K 9 。 - 「皇家 9」 的定義是玩家和/或莊家手中原來兩張牌中的任一張人頭牌與一張九點牌的組合。
- 最高獎金為「星光大獎」。如果玩家和莊家的牌與玩家位置上預先印好的牌匹配，則玩家獲勝。
- 如果莊家手中的牌與玩家位置上預先印好的牌完全匹配，則支付“黑桃大獎”。
- 如果玩家手中的牌與玩家位置上預先印好的牌完全匹配，則支付「紅心大獎」。
- 如果玩家和莊家手中的牌與玩家位置上的牌完全匹配之外的任何其他預印牌相匹配，則可贏得 5,000 美元的固定獎金。
- 如果閒家和莊家手中都有同花色的皇家 9，則可贏得 1,500 美元的固定獎金。皇家 9 不必相同。
- 如果玩家和莊家手中都有皇家 9，則可獲得 250 美元的固定獎金。它們不必花色相同，也不必是相同的皇家 9。
- 如果玩家或莊家手中有同花色的皇家 9，則可贏得 50 美元的固定獎金。
- 如果玩家和莊家手中有非同花色的皇家 9，則可贏得 25 美元的固定獎金。
八副牌分析
以下是我對一款六人位八副牌遊戲的分析。回報欄顯示的是勝率、機率和 1/5 的乘積。之所以除以 5，是為了顯示基於 5 美元下注的相對回報。
八副牌組－六個玩家位置
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 閒家和莊家的手牌與佈局手牌完全匹配 | 星星 | 12,544 | 0.00000042 | ？ |
| 莊家手牌與佈局手牌完全匹配 | 鏟 | 21,873,152 | 0.00074100 | ？ |
| 玩家手牌與版面手牌完全匹配 | 心 | 21,873,152 | 0.00074100 | ？ |
| 閒家和莊家的手牌與其他佈局的手牌完全匹配 | 5,000 美元 | 62,720 | 0.00000212 | 0.002125 |
| 玩家和莊家都有同花皇家 9 | 1,500美元 | 2,264,064 | 0.00007670 | 0.023010 |
| 玩家和莊家都有皇家9 | 250美元 | 32,366,080 | 0.00109647 | 0.054824 |
| 玩家或莊家有同花色的皇家9 | 50美元 | 507,162,624 | 0.01718128 | 0.171813 |
| 玩家或莊家有皇家 9 | 25美元 | 1,479,224,320 | 0.05011206 | 0.250560 |
| 失敗者 | 0美元 | 27,453,493,824 | 0.93004894 | 0.000000 |
| 全部的 | 29,518,332,480 | 1.00000000 | 0.502332* |
筆記：
* 所有固定獎金的回報率為 50.23%。星牌大獎中每 100,000 美元的價值為 0.85%。黑桃和紅桃大獎中每 100 美元的價值為 1.48%。第七個玩家位置的價值為 0.04%。
六副牌分析
以下是我對一款六副牌、六個玩家位置的遊戲的分析。回報列顯示的是勝率、機率和 1/5 的乘積。之所以除以 5，是為了顯示基於 5 美元賭注的相對回報。
六副牌組－六個玩家位置
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 閒家和莊家的手牌與佈局手牌完全匹配 | 星星 | 3,600 | 0.00000039 | ？ |
| 莊家手牌與佈局手牌完全匹配 | 鏟 | 6,893,280 | 0.00074164 | ？ |
| 玩家手牌與版面手牌完全匹配 | 心 | 6,893,280 | 0.00074164 | ？ |
| 閒家和莊家的手牌與其他佈局的手牌完全匹配 | 5,000.00 美元 | 21,600 | 0.00000232 | 0.002324 |
| 玩家和莊家都有同花皇家 9 | 1,500美元 | 706,752 | 0.00007604 | 0.022811 |
| 玩家和莊家都有皇家9 | 250美元 | 10,092,240 | 0.00108581 | 0.054290 |
| 玩家或莊家有同花色的皇家9 | 50美元 | 159,881,472 | 0.01720137 | 0.172014 |
| 玩家或莊家有皇家 9 | 25美元 | 466,320,960 | 0.05017066 | 0.250853 |
| 失敗者 | 0美元 | 8,643,882,096 | 0.92998015 | 0.000000 |
| 全部的 | 9,294,695,280 | 1.00000000 | 0.501925* |
筆記：
* 所有固定獎金的回報率為 50.19%。星牌大獎中每 100,000 美元的價值為 0.77%。黑桃和紅桃大獎中每 100 美元的價值為 1.48%。第七個玩家位置的價值為 0.04%。
圖片
以下是幸運9附加註牌桌的一些圖片。點擊任一圖片可看大圖。圖片由Mdawg提供。
致謝
我要感謝 AGS 與我分享他們的 Royal 9 的 GLI 數學報告。我的結果與報告中的結果一致。