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百家樂保險
簡介
我聽過愈來愈多關於在亞洲的賭場對於百家樂賭局、在補了四五張牌之後 會提供投注保險的情況。這些通常是為了保護⼀⼿較強的牌⾯、或是9 點、和局之下, 免於輸錢的因應對策。
為了避免混淆, 當提到押注Player閒家時, 我會⽤英⽂字⼤寫開頭來表⽰, 對於參與賭局的player玩家個⼈時, 我會⽤英⽂字⼩寫開頭來表⽰。
除⾮例外情形, 當Player閒家的牌⾯最後贏牌時, 有投注保險在Banker莊家 者贏。反之亦然、如此這般。
例外:
- 投注保險在9點牌⾯者, 將會在和局時贏、否則算輸。
- 在五張牌之後投注保險在Banker莊家牌⾯0-0分數, 出現和局時贏、否則 算輸。
本專⾴當中的所有圖表是基於⼋副牌的賭局。
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麗星郵輪
麗星郵輪Star Cruises是造訪東亞各國的郵輪航線。他們船上的賭場提供 baccarat insurance百家樂保險這個項⺫。以下是我對於他們規則的最佳 詮釋, 根據公司⽂件解釋賭戲中這些規則與程序。投注保險的注⾦受限於 原初下注的⾦額。⾄於要等出牌到何時, 我並不太清楚, 但是玩家們在這⽅ ⾯似乎是相當隨意⾃由的。
投注保險在天⺩牌
無論在閒家Player或莊家Banker有⼀⼿natural天⺩8點或9點, 那麼他可以 投注保險以反制9點的和局、或在8點時輸牌。
天⺩牌保險
| 牌⾯點數 | 賠率 | 贏牌機率 | 輸牌機率 | 補牌機率 | 期望值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 9 | 0.905475 | 0.000000 | 0.094525 | -0.054754 |
| 8 | 7 | 0.810911 | 0.094938 | 0.094151 | -0.146347 |
投注保險在閒家3張牌⾯以反制未知的莊家牌⾯
下⼀個列表涵括了閒家已經補了第三張牌、⽽莊家尚未補任何牌的狀況。 保險是投注在閒家牌⾯上, 當閒家9點和局時投注者贏。莊家贏過其他所有 玩家的點數。
3張牌閒家保險反制未知莊家牌
| 閒家牌⾯點數 | 賠率 | 閒家贏 | 莊家贏 | 和局贏 | 期望值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 9 | 0.923233 | 0.000000 | 0.076767 | -0.232331 |
| 8 | 7 | 0.846404 | 0.076904 | 0.076693 | -0.308079 |
| 7 | 4 | 0.769274 | 0.153882 | 0.076844 | -0.153748 |
| 6 | 3 | 0.683625 | 0.230965 | 0.085410 | 0.009271 |
| 5 | 1.5 | 0.603527 | 0.308001 | 0.088471 | -0.141525 |
| 4 | 1 | 0.513984 | 0.392562 | 0.093454 | -0.121423 |
莊家保險在亮出四張牌之後
下⼀個列表涵括了閒家已亮出三張牌、莊家已亮出⼆張牌的狀況。保險只 投注在四種狀況下, 總點數與莊家牌⾯相同。在0-0情況, 投注保險者在和 局時贏, 其他則⽀付閒家贏者。
保險在亮出四張牌之後
| 閒家牌⾯點數 | 莊家牌⾯點數 | 賠率 | 閒家贏 | 莊家贏 | 和局贏 | 期望值 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 4 | 1 | 0.368065 | 0.578663 | 0.053272 | -0.210599 |
| 1 | 4 | 1 | 0.343812 | 0.602820 | 0.053368 | -0.259008 |
| 2 | 4 | 1 | 0.319906 | 0.627004 | 0.053090 | -0.307099 |
| 3 | 4 | 1 | 0.295920 | 0.591577 | 0.112503 | -0.295658 |
| 0 | 5 | 1.5 | 0.319950 | 0.638715 | 0.041335 | -0.158790 |
| 1 | 5 | 1.5 | 0.283814 | 0.674655 | 0.041531 | -0.248934 |
| 2 | 5 | 1.5 | 0.248356 | 0.650906 | 0.100738 | -0.278371 |
| 3 | 5 | 1.5 | 0.271182 | 0.628151 | 0.100667 | -0.221377 |
| 4 | 5 | 1.5 | 0.294993 | 0.604412 | 0.100595 | -0.161923 |
| 0 | 6 | 3 | 0.248749 | 0.721860 | 0.029391 | 0.024389 |
| 1 | 6 | 3 | 0.200798 | 0.710369 | 0.088833 | -0.107975 |
| 2 | 6 | 3 | 0.212631 | 0.698539 | 0.088830 | -0.060646 |
| 3 | 6 | 3 | 0.224458 | 0.687609 | 0.087932 | -0.014235 |
| 4 | 6 | 2 | 0.236160 | 0.675002 | 0.088838 | -0.202682 |
| 5 | 6 | 2 | 0.248909 | 0.662332 | 0.088759 | -0.164513 |
莊家保險在亮出五張牌之後
下⼀個列表涵括了閒家已亮出三張牌、莊家已亮出⼆張牌的狀況。保險只 投注在四種狀況下, 總點數與莊家牌⾯相同。在0-0情況, 投注保險者在和 局時贏, 其他則⽀付閒家贏者。
保險在亮出五張牌之後
| 閒家牌⾯點數 | 莊家牌⾯點數 | 賠率 | 閒家贏 | 莊家贏 | 和局贏 | 期望值 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 2 | 0.000000 | 0.695236 | 0.304764 | -0.085707 |
| 1 | 1 | 7 | 0.077013 | 0.615304 | 0.307683 | -0.076214 |
| 2 | 2 | 3 | 0.154018 | 0.538302 | 0.307680 | -0.076249 |
| 3 | 3 | 2 | 0.231517 | 0.460953 | 0.307530 | 0.002080 |
聖淘沙名勝世界
這些規則我也是從公司的內部⽂件得知, 時效上可能已經過期。其中陳述 投注保險在莊家⼆張牌6點以反制閒家⼆張牌5點時⽀付3⽐1的賠率, 玩家 的優勢為8.44%. 我不知道他們是否仍然允許這樣做。
莊家保險在亮出四張牌之後
以下列表顯⽰當四張牌之後、閒家有較低的總點數時、投注保險在莊家押 注上的概率。如果閒家最後贏了, 則投注保險者贏。
莊家保險在亮出四張牌之後
| 閒家牌⾯點數 | 莊家牌⾯點數 | 賠率 | 閒家贏 | 莊家贏 | 和局贏 | 期望值 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 5 | 2 | 0.319950 | 0.638715 | 0.041335 | 0.001185 |
| 1 | 5 | 2 | 0.283814 | 0.674655 | 0.041531 | -0.107027 |
| 2 | 5 | 2 | 0.248356 | 0.650906 | 0.100738 | -0.154193 |
| 3 | 5 | 2 | 0.271182 | 0.628151 | 0.100667 | -0.085786 |
| 4 | 5 | 2 | 0.294993 | 0.604412 | 0.100595 | -0.014426 |
| 0 | 6 | 3 | 0.248749 | 0.721860 | 0.029391 | 0.024389 |
| 1 | 6 | 3 | 0.200798 | 0.710369 | 0.088833 | -0.107975 |
| 2 | 6 | 3 | 0.212631 | 0.698539 | 0.088830 | -0.060646 |
| 3 | 6 | 3 | 0.224458 | 0.687609 | 0.087932 | -0.014235 |
| 4 | 6 | 3 | 0.236160 | 0.675002 | 0.088838 | 0.033478 |
| 5 | 6 | 3 | 0.248909 | 0.662332 | 0.088759 | 0.084397 |
| 0 | 7 | 4 | 0.154340 | 0.769393 | 0.076268 | -0.152035 |
| 1 | 7 | 4 | 0.153216 | 0.769718 | 0.077066 | -0.156852 |
| 2 | 7 | 4 | 0.153224 | 0.769708 | 0.077068 | -0.156814 |
| 3 | 7 | 4 | 0.154128 | 0.768806 | 0.077066 | -0.152294 |
| 4 | 7 | 4 | 0.153211 | 0.769725 | 0.077065 | -0.156882 |
| 5 | 7 | 4 | 0.154124 | 0.768810 | 0.077066 | -0.152312 |
閒家保險在亮出四張牌之後
以下列表顯⽰當四張牌之後、莊家有較低的總點數時、投注保險在閒家押 注上的概率。如果莊家最後贏了, 則投注保險者贏。
閒家保險在亮出四張牌之後
| 閒家牌⾯點數 | 莊家牌⾯點數 | 賠率 | 閒家贏 | 莊家贏 | 和局贏 | 期望值 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 4 | 2 | 0.597782 | 0.289715 | 0.112503 | -0.018352 |
| 6 | 0 | 2 | 0.692222 | 0.231515 | 0.076263 | -0.229191 |
| 6 | 1 | 2 | 0.692651 | 0.230281 | 0.077068 | -0.232089 |
| 6 | 2 | 2 | 0.692656 | 0.230281 | 0.077063 | -0.232094 |
| 6 | 3 | 2 | 0.693562 | 0.230272 | 0.076166 | -0.233019 |
| 6 | 4 | 3 | 0.692650 | 0.230277 | 0.077073 | -0.001817 |
| 6 | 5 | 3 | 0.691743 | 0.231193 | 0.077065 | 0.001835 |
| 7 | 0 | 3 | 0.769393 | 0.154340 | 0.076268 | -0.306374 |
| 7 | 1 | 3 | 0.769718 | 0.153216 | 0.077066 | -0.310068 |
| 7 | 2 | 3 | 0.769708 | 0.153224 | 0.077068 | -0.310037 |
| 7 | 3 | 3 | 0.768806 | 0.154128 | 0.077066 | -0.306422 |
| 7 | 4 | 4 | 0.769725 | 0.153211 | 0.077065 | -0.156882 |
| 7 | 5 | 4 | 0.768810 | 0.154124 | 0.077066 | -0.152312 |
莊家保險在亮出五張牌之後
以下列表顯⽰當五張牌之後、閒家有較低的總點數時、投注保險在莊家押 注上的概率。如果閒家最後贏了, 則投注保險者贏。
莊家保險在亮出五張牌之後
| 閒家牌⾯點數 | 莊家牌⾯點數 | 賠率 | 閒家贏 | 莊家贏 | 和局贏 | 期望值 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 6 | 0.077013 | 0.615304 | 0.307683 | -0.153227 |
| 1 | 2 | 7 | 0.077011 | 0.845973 | 0.077016 | -0.306895 |
| 1 | 3 | 7 | 0.076989 | 0.845742 | 0.077269 | -0.306818 |
| 1 | 4 | 7 | 0.076032 | 0.847902 | 0.076065 | -0.315676 |
| 1 | 5 | 7 | 0.075882 | 0.848080 | 0.076039 | -0.316907 |
| 1 | 6 | 7 | 0.076783 | 0.846428 | 0.076789 | -0.308945 |
| 2 | 3 | 4 | 0.154252 | 0.768763 | 0.076986 | -0.151755 |
| 2 | 4 | 4 | 0.153694 | 0.768986 | 0.077320 | -0.154208 |
| 2 | 5 | 4 | 0.152675 | 0.772494 | 0.074831 | -0.161793 |
| 2 | 6 | 4 | 0.153579 | 0.770093 | 0.076329 | -0.155778 |
| 3 | 4 | 1.5 | 0.231953 | 0.690731 | 0.077316 | -0.342802 |
閒家保險在亮出五張牌之後
以下列表顯⽰當五張牌之後、莊家有較低的總點數時、投注保險在閒家押 注上的概率。如果莊家最後贏了, 則投注保險者贏。
閒家保險在亮出五張牌之後
| 閒家牌⾯點數 | 莊家牌⾯點數 | 賠率 | 閒家贏 | 莊家贏 | 和局贏 | 期望值 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 0 | 2 | 0.613890 | 0.309497 | 0.076613 | 0.005104 |
| 5 | 1 | 2 | 0.614788 | 0.308293 | 0.076919 | 0.001799 |
| 5 | 2 | 2 | 0.615134 | 0.307946 | 0.076920 | 0.000758 |
| 5 | 3 | 2 | 0.616392 | 0.306687 | 0.076921 | -0.003018 |
| 5 | 4 | 2 | 0.617492 | 0.305417 | 0.077090 | -0.006658 |
| 6 | 0 | 3 | 0.691042 | 0.232147 | 0.076811 | 0.005400 |
| 6 | 1 | 3 | 0.691983 | 0.231249 | 0.076768 | 0.001764 |
| 6 | 2 | 3 | 0.692490 | 0.230743 | 0.076767 | -0.000261 |
| 6 | 3 | 3 | 0.693904 | 0.230225 | 0.075870 | -0.003228 |
| 6 | 4 | 3 | 0.694015 | 0.229293 | 0.076692 | -0.006137 |
| 6 | 5 | 3 | 0.692008 | 0.230948 | 0.077044 | 0.000838 |
| 7 | 0 | 4 | 0.768423 | 0.154764 | 0.076812 | -0.149365 |
| 7 | 1 | 4 | 0.769115 | 0.153977 | 0.076908 | -0.153207 |
| 7 | 2 | 4 | 0.769616 | 0.153613 | 0.076771 | -0.155163 |
| 7 | 3 | 4 | 0.769562 | 0.153673 | 0.076766 | -0.154871 |
| 7 | 4 | 4 | 0.770610 | 0.152621 | 0.076769 | -0.160127 |
| 7 | 5 | 4 | 0.769077 | 0.153838 | 0.077085 | -0.153726 |
| 7 | 6 | 4 | 0.768408 | 0.154635 | 0.076956 | -0.149867 |
| 8 | 0 | 7 | 0.845811 | 0.077381 | 0.076809 | -0.304147 |
| 8 | 1 | 7 | 0.846393 | 0.076700 | 0.076907 | -0.309496 |
| 8 | 2 | 7 | 0.846178 | 0.076905 | 0.076918 | -0.307846 |
| 8 | 3 | 7 | 0.846655 | 0.076766 | 0.076579 | -0.309293 |
| 8 | 4 | 7 | 0.847738 | 0.076573 | 0.075688 | -0.311724 |
| 8 | 5 | 7 | 0.846555 | 0.076427 | 0.077018 | -0.311569 |
| 8 | 6 | 7 | 0.845958 | 0.077253 | 0.076789 | -0.305184 |
| 9 | 0 | 8 | 0.923190 | 0.000000 | 0.076810 | -0.308709 |
| 9 | 1 | 8 | 0.923094 | 0.000000 | 0.076906 | -0.307850 |
| 9 | 2 | 8 | 0.923090 | 0.000000 | 0.076910 | -0.307808 |
| 9 | 3 | 8 | 0.923153 | 0.000000 | 0.076847 | -0.308380 |
| 9 | 4 | 8 | 0.923583 | 0.000000 | 0.076417 | -0.312246 |
| 9 | 5 | 8 | 0.923586 | 0.000000 | 0.076414 | -0.312278 |
| 9 | 6 | 8 | 0.923200 | 0.000000 | 0.076800 | -0.308800 |