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莊家 天然 8 和 9
簡介
愛德華·索普（Edward Thorp）在《擊敗莊家》（Beat the Dealer）一書中提到了百家樂中一種現已取消的附加賭注，他擊敗了它，並迫使賭場取消了它。一些研究表明，有兩種這樣的附加賭注可以擊敗，分別是莊家的天牌8和天牌9，賠率均為9比1。
規則
像往常一樣，在討論任何與百家樂相關的內容時，我都會用大寫字母來指稱賭註名稱，用小寫字母來指稱那些參與/押注的人。解釋這些邊注並不需要解釋百家樂的完整規則，所以我就不贅述了。
- 使用八副 52 張牌的撲克牌。
- 卡片得分如下：
- A = 1 分
- 2-9 = 點值
- 十點，人頭牌 = 0 分
- 除了常規的賭注（我不會深入討論）之外，還有對莊家自然點數 8 和莊家自然點數 9 的附加賭注。
- 發牌人應發給莊家兩張牌。
- 如果莊家手牌總點數剛好為 8，則「自然 8」投注獲勝，賠率為 9 比 1。
- 如果莊家牌的總點數剛好為 9，則「自然 9」投注獲勝，賠率為 9 比 1。
銀行家自然8分析
下表是我對莊家天牌8的邊注的分析。結果顯示，該邊注的獲勝機率為9.45%，莊家優勢為5.47%。
銀行家自然8分析
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 9 | 472,508,456,071,680 | 0.094532 | 0.850788 |
| 損失 | -1 | 4,525,889,819,431,680 | 0.905468 | -0.905468 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,360 | 1.000000 | -0.054680 |
銀行家自然9分析
下表是我對莊家天牌9的邊注的分析。結果顯示，該邊注的獲勝機率為9.45%，莊家優勢為5.10%。
銀行家自然9分析
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 9 | 474,361,430,409,216 | 0.094903 | 0.854124 |
| 損失 | -1 | 4,524,036,845,094,140 | 0.905097 | -0.905097 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,360 | 1.000000 | -0.050973 |
算牌
索普和他的團隊透過算牌贏得了這些賭注。他用8來對付莊家天牌8的附加註，又用9來對付莊家天牌9的附加註。他說賭場取消了這些賭注，我猜是因為他。
外部連結
愛德華‧索普 (Edward O. Thorp) 撰寫的《內華達百家樂中的有利邊註》 ——摘自《美國統計協會雜誌》1966 年 6 月第 61 卷第 I 部分第 313-328 頁。