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牛牛百家樂邊注
簡介
牛牛是SA Gaming真人百家樂遊戲中使用的一對邊注。玩家必須選擇正確的莊家或閒家才能獲勝，勝負取決於獲勝方的總點數。
規則
- 邊注基於標準百家樂，我認為讀者已經熟悉了。
- 有兩種 Cow Cow 賭注，一種押閒家，另一種押莊家。
- 對於每個 Cow Cow 賭注，要獲勝，所選一方必須在基礎遊戲中獲勝。
- 當玩家進行 Cow Cow 賭注時，他應該謹慎選擇賭注，因為他可能會輸掉他在桌上所下「賭注」的九倍。
- 兩場 Cow Cow 投注的輸贏取決於獲勝方的總點數。
- 除了九分獲勝的情況外，如果玩家選擇正確的一方，他將以等於獲勝點數的賠率獲勝。如果九分獲勝，玩家必須支付5%的佣金，相當於8.45比1的賠率。
- 如果玩家選擇了錯誤的一方，那麼他必須支付等於其初始賭注的收益和獲勝方的總分的金額。
- 平局即為平手。
以下是一些範例：
- 玩家在閒牛上押注1美元，最終比數是閒7莊6。玩家將贏得7美元。
- 玩家押注1美元在閒牛牛身上，最後比數是閒7莊8。玩家將輸掉8美元。
- 玩家押注1美元在莊家牛上，最後比數是玩家5莊家9。玩家將贏得8.45美元。
分析
下表顯示了「莊家牛牛」投注中所有可能結果的組合數量、每種事件的機率以及對回報的貢獻。右下角單元格顯示預期損失與基本投注的比率為 7.69%。我不認為這等同於“賭場優勢”，因為玩家的損失可能遠遠超出基本投注。我可以說，玩家每注的平均贏利或輸利是其基本投注的 6.308123 倍。預期損失與預期換手金額的比率為 1.22%。
銀行家牛
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 莊家贏 9 | 8.45 | 586,850,279,002,112 | 0.117408 | 0.992095 |
| 莊家贏8 | 8 | 529,914,458,673,152 | 0.106017 | 0.848135 |
| 莊家贏 7 | 7 | 384,279,324,919,808 | 0.076880 | 0.538163 |
| 莊家贏 6 | 6 | 269,232,304,455,680 | 0.053864 | 0.323182 |
| 莊家贏 5 | 5 | 216,715,928,915,968 | 0.043357 | 0.216785 |
| 莊家贏 4 | 4 | 163,359,790,133,248 | 0.032682 | 0.130730 |
| 莊家贏3 | 3 | 72,927,778,568,192 | 0.014590 | 0.043771 |
| 莊家贏 2 | 2 | 44,681,581,871,104 | 0.008939 | 0.017878 |
| 莊家贏 1 | 1 | 24,291,119,898,624 | 0.004860 | 0.004860 |
| 領帶 | 0 | 475,627,426,473,216 | 0.095156 | 0.000000 |
| 玩家獲勝 1 | -1 | 24,639,193,538,560 | 0.004929 | -0.004929 |
| 玩家獲勝 2 | -2 | 44,328,525,111,296 | 0.008869 | -0.017737 |
| 玩家獲勝 3 | -3 | 62,946,423,310,336 | 0.012593 | -0.037780 |
| 玩家獲勝 4 | -4 | 86,165,771,096,064 | 0.017239 | -0。068955 |
| 玩家獲勝 5 | -5 | 122,838,277,197,824 | 0.024576 | -0.122878 |
| 玩家獲勝 6 | -6 | 312,658,895,192,064 | 0.062552 | -0.375311 |
| 玩家獲勝 7 | -7 | 408,043,979,470,848 | 0.081635 | -0.571445 |
| 玩家獲勝 8 | -8 | 555,823,197,134,848 | 0.111200 | -0.889602 |
| 玩家獲勝 9 | -9 | 613,074,020,540,416 | 0.122654 | -1.103887 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,360 | 1.000000 | -0.076924 |
下表顯示了「玩家牛牛」投注中所有可能結果的組合數量、每種事件的機率以及對回報的貢獻。右下角單元格顯示預期損失與基本投注的比率為 5.51%。我不認為這等同於“賭場優勢”，因為玩家的損失可能遠遠超出基本投注。我可以說，玩家每注的平均贏利或輸利是其基本投注的 6.305237 倍。預期損失與預期換手金額的比率為 0.87%。
玩家牛牛
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 玩家獲勝 9 | 8.45 | 613,074,020,540,416 | 0.122654 | 1.036427 |
| 玩家獲勝 8 | 8 | 555,823,197,134,848 | 0.111200 | 0.889602 |
| 玩家獲勝 7 | 7 | 408,043,979,470,848 | 0.081635 | 0.571445 |
| 玩家獲勝 6 | 6 | 312,658,895,192,064 | 0.062552 | 0.375311 |
| 玩家獲勝 5 | 5 | 122,838,277,197,824 | 0.024576 | 0.122878 |
| 玩家獲勝 4 | 4 | 86,165,771,096,064 | 0.017239 | 0.068955 |
| 玩家獲勝 3 | 3 | 62,946,423,310,336 | 0.012593 | 0.037780 |
| 玩家獲勝 2 | 2 | 44,328,525,111,296 | 0.008869 | 0.017737 |
| 玩家獲勝 1 | 1 | 24,639,193,538,560 | 0.004929 | 0.004929 |
| 領帶 | 0 | 475,627,426,473,216 | 0.095156 | 0.000000 |
| 莊家贏 1 | -1 | 24,291,119,898,624 | 0.004860 | -0.004860 |
| 莊家贏 2 | -2 | 44,681,581,871,104 | 0.008939 | -0.017878 |
| 莊家贏3 | -3 | 72,927,778,568,192 | 0.014590 | -0.043771 |
| 莊家贏 4 | -4 | 163,359,790,133,248 | 0.032682 | -0.130730 |
| 莊家贏 5 | -5 | 216,715,928,915,968 | 0.043357 | -0.216785 |
| 莊家贏 6 | -6 | 269,232,304,455,680 | 0.053864 | -0.323182 |
| 莊家贏 7 | -7 | 384,279,324,919,808 | 0.076880 | -0.538163 |
| 莊家贏8 | -8 | 529,914,458,673,152 | 0.106017 | -0.848135 |
| 莊家贏 9 | -9 | 586,850,279,002,112 | 0.117408 | -1.056669 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,360 | 1.000000 | -0.055110 |
我有點驚訝「閒牛牛」的賠率似乎更高。事實上，百家樂雙方最終的平均總分如下：
- 玩家：5.120654
- 銀行家：5.108655
考慮到莊家獲勝的幾率更大，這很有意思。我的解釋是，閒家必須先行動，試圖最大化最終點數。莊家佔據位置優勢，只想擊敗閒家。這就是為什麼莊家有時會在3點停牌，有時在6點要牌。