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Lucky Cat幸運貓 Blackjack⼆⼗⼀點
簡介
「Lucky Cat幸運貓 Blackjack⼆⼗⼀點」是遊戲發明者Geoff Hall所創製 的⼀種遊戲。這款遊戲的玩法如同傳統的Blackjack⼆⼗⼀點, 除了當莊家 拿到22點（版本1）或是在任何總點數爆牌（版本2）, 這時會擲出 「Lucky Cat幸運貓」的骰⼦來決定賠率。
在2019年6⽉, 「Lucky Cat幸運貓 Blackjack⼆⼗⼀點」可以在拉斯維加 斯的Golden Nugget賭場、還有使⽤ Genesis Gaming 軟件的網路賭場玩 得到。
版本1 規則
- 「Lucky Cat幸運貓 Blackjack⼆⼗⼀點」遵循傳統Blackjack⼆⼗⼀點 的規則、包括所有主要規則的變化, 除了以下幾點。
- 如果莊家補牌到總點數為22點時, 則要擲出四顆「Lucky Cat幸運貓」 的骰⼦。
- 每顆「Lucky Cat幸運貓」骰⼦的六⾯其中有⼀⾯是Lucky Cat幸運貓的 圖像、另外五⾯則為空⽩。
- 任何還沒爆牌的玩家、包括分牌之後的牌⾯, 將會根據骰⼦出現Lucky Cat幸運貓的數⺫來決定⽀付賠率, 賠率由以下的⽀付列表之⼀來決定。
- 如同傳統Blackjack⼆⼗⼀點, 如果玩家拿到了blackjack, 則⽴即為贏 注、根據公佈的概率列表來⽀付、並不相關於莊家拿到22點搖出「Lucky Cat幸運貓」骰⼦的後續情況。
根據數學報告, 在賭場有兩種⽀付賠率表適⽤於搖出「Lucky Cat幸運貓」 骰⼦的情況。
莊家22點 ⽀付賠率表
| 貓數 | ⽀付列表 1 | ⽀付列表 2 |
|---|---|---|
| 4 | 100 to 1 | 50 to 1 |
| 3 | 10 to 1 | 10 to 1 |
| 2 | 3 to 1 | 2 to 1 |
| 1 | 1 to 1 | 1 to 1 |
| 0 | 平⼿ | 平⼿ |
如果覺得這些規則困惑的話, 也許這張說明卡可以幫忙。點按它就可看⾒ 放⼤的版本。
策略
以下是針對「Lucky Cat幸運貓 Blackjack⼆⼗⼀點」的基本策略、假設為 六副或⼋副牌組。
應該注意的是, 與傳統Blackjack⼆⼗⼀點相較、唯⼀的不同之處在於:
- 當11點對抗⼀張Ace時要補牌, 與加倍賭注的策略不同。
- 在3,3對⼦對抗⼀張2點時要補牌、與分牌的策略不同, 假設分牌之後允許 加倍賭注。
這個基本策略是針對 ⽀付列表 2. 與 ⽀付列表 1 唯⼀的不同之處是在軟19 點對抗⼀張6點時要停住不補牌, 與加倍賭注的策略不同。
版本 1 分析
以下列表顯⽰搖出0到4隻Lucky Cats幸運貓、在⽀付列表1之下的機率。 右下⽅的欄位顯⽰期望贏值為 0.964506 ⽐ 1. ⽐較在傳統Blackjack⼆⼗ ⼀點的這個贏值為1⽐1.
幸運貓 期望贏值 — ⽀付列表 1
| 幸運貓數 | 賠率 | 機率 | 幸運貓期望贏值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 100 | 0.000772 | 0.077160 |
| 3 | 10 | 0.015432 | 0.154321 |
| 2 | 3 | 0.115741 | 0.347222 |
| 1 | 1 | 0.385802 | 0.385802 |
| 0 | 0 | 0.482253 | 0.000000 |
| 總計 | 1.000000 | 0.964506 |
以下列表顯⽰搖出0到4隻Lucky Cats幸運貓、在⽀付列表2之下的機率。 右下⽅的欄位顯⽰期望贏值為 0.810185 ⽐ 1
幸運貓 期望贏值 — ⽀付列表 2
| 幸運貓數 | 賠率 | 機率 | 幸運貓期望贏值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 50 | 0.000772 | 0.038580 |
| 3 | 10 | 0.015432 | 0.154321 |
| 2 | 2 | 0.115741 | 0.231481 |
| 1 | 1 | 0.385802 | 0.385802 |
| 0 | 0 | 0.482253 | 0.000000 |
| 總計 | 1.000000 | 0.810185 |
考量所有的事物, 對照相同的Blackjack⼆⼗⼀點規則, 我針對莊家22點時 的Lucky Cat幸運貓期望回報值的效應顯⽰如下。負數值表⽰對於玩家來 說有較低的回報率、亦即較⾼的賭場優勢。
- ⽀付列表1: -0.34%
- ⽀付列表2: -1.44%.
版本2
在版本2, 莊家在任何總點數爆牌, 搖出3顆Lucky Cat幸運貓骰⼦。版本2 的骰⼦各有⼀⾯⽩⾊貓圖像、⼀⾯⾦⾊貓圖像、另外四⾯為空⽩。莊家爆 牌的贏注賠率如下:
- 三隻同⾊貓 — 10 ⽐ 1
- 三隻混⾊貓 — 3 ⽐ 1
- 任何兩隻貓 — 3 ⽐ 2
- 任何⼀隻貓 — 1 ⽐ 1
- 沒有貓 — Push平⼿
以下列表顯⽰在莊家22點時每⼀種骰⼦可能結果的機率。
版本2 ⽀付賠率表
| 結果 | 賠率 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 三隻同⾊貓 | 10 | 2 | 0.009259 | 0.092593 |
| 三隻混⾊貓 | 3 | 6 | 0.027778 | 0.083333 |
| 任何兩隻貓 | 1.5 | 48 | 0.222222 | 0.333333 |
| 任何⼀隻貓 | 1 | 96 | 0.444444 | 0.444444 |
| 沒有貓 | 0 | 64 | 0.296296 | 0.000000 |
| 總計 | 216 | 1.000000 | 0.953704 |
我顯⽰在與Blackjack⼆⼗⼀點規則相同時, 版本2規則的賭場優勢增加為 1.29%. 在Golden Nugget賭場, 我相信他們使⽤六副牌組、不允許Aces對 ⼦再分牌, 其整體的賭場優勢為1.94%.
以下是版本2的基本策略。點按圖表即可⾒到放⼤的版本。
感謝
我要向Geoff Hall致謝分享GLI數學報告, 在其中我針對賭場優勢的符合度 在0.03%之內。
外部連結
Lucky Cat幸運貓 Blackjack⼆⼗⼀點 — 在我的 Wizard of Vegas拉斯維加 斯的巫師 討論區有相關的討論。