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Buffalo Blackjack ⽔⽜⼆⼗⼀點
簡介
「Buffalo Blackjack ⽔⽜⼆⼗⼀點」是⼀種標準的Blackjack⼆⼗⼀點遊 戲、有兩項side bets邊注。通常我會將side bets邊注分開來陳述, 因為不 需要再去重複分析Blackjack⼆⼗⼀點的部分。然⽽, 這項「21 Magic 魔法 21點」的邊注結果所依據的策略、需要制定特殊的策略更動來最⼤化整個 回報率, 因此我將之視為與平常的Blackjack⼆⼗⼀點遊戲有顯著的不同、 值得分出⼀個專⾴來論述。
這個遊戲值得注意的地⽅是如果允許玩家在Blackjack⼆⼗⼀點與「21 Magic 魔法21點」押注同等的⾦額、在這樣情況之下遊戲有時候對於玩家 來說具有相當⼤的優勢。
基本的遊戲規則
以下為遊戲全⾯的規則, 對於side bets邊注的細節並沒有特別描述。
- 遊戲是基於標準的 Blackjack⼆⼗⼀點, 我假設讀者對此已經相當熟悉 了。
- 有兩種外加的side bets邊注, 「21 Magic 魔法21點」與「Bust Bonus 爆牌紅利」。
- 押注「21 Magic 魔法21點」相對於押注Blackjack⼆⼗⼀點的⽐率會有 最⼤的限額。
21 Magic 魔法21點 規則
以下為「21 Magic 魔法21點」side bet邊注的規則。
- 如果玩家沒有達到21點、或是拿到blackjack, 則輸去賭注。
- 在21/21點 tie和局、或是blackjack/blackjack tie和局的狀況, 押注算為 push平⼿。
- 若是贏注為21點或是blackjack, ⽀付賠率如下:
- 2 張牌或是blackjack: 6 ⽐ 1
- 3 張牌: 8 ⽐ 1
- 4 張牌: 9 ⽐ 1
- 5 張牌: 10 ⽐ 1
- 6 張牌: 10 ⽐ 1
- 7 張牌: 25 ⽐ 1
- 如果玩家加倍賭注, 則只對Blackjack⼆⼗⼀點賭注有加倍賭注的效⽤, 對於「21 Magic 魔法21點」則沒有加倍賭注的效⽤。
- 如果玩家分牌的話, 他必須針對多分出來的牌⾯再額外押注「21 Magic 魔法21點」。
策略
所有以下的策略假設六副牌、允許分牌之後加倍賭注、允許Aces對⼦分 牌之後再分牌。
以下策略為「21 Magic 魔法21點」最⼤押注限額為Blackjack⼆⼗⼀點押 注的100%, 莊家在軟17點時補牌。
以下策略為「21 Magic 魔法21點」最⼤押注限額為Blackjack⼆⼗⼀點押 注的100%, 莊家在軟17點時停住不補牌。
以下策略為「21 Magic 魔法21點」最⼤押注限額為Blackjack⼆⼗⼀點押 注的20%, 莊家在軟17點時補牌。
在以下的分析部分你可以看到, 如果「21 Magic 魔法21點」最⼤押注限額 被限制在Blackjack⼆⼗⼀點押注的20%, 那麼玩家就不應該押注在「21 Magic 魔法21點」, 只要依照傳統的基本策略玩法就好。
分析
以下列表顯⽰在這三組策略規則之下的賭場優勢。「Maximum 21 Magic 魔法21點最⼤限額」欄位標⽰出魔法21點最⼤押注限額相對於Blackjack ⼆⼗⼀點押注的⽐率。右邊兩個欄位顯⽰出玩家在兩種形式下的期望值, ⼀欄為相對於Blackjack⼆⼗⼀點押注, 另⼀欄為相對於兩種原初押注的總 和值。例如, 在玩家可以押注Blackjack⼆⼗⼀點押注的100%在「21 Magic 魔法21點」、莊家在軟17點補牌的策略規則之下, 如果玩家在每種 押注各押$100, 則他每⼀⼿牌可期望贏得$6.82.
Table Title
| 魔法21點最⼤限額 | 莊家在軟17點 | 只相對於BJ押注 | 相對於原初押注的總和 |
|---|---|---|---|
| 100% | 補牌 | 6.82% | 3.41% |
| 100% | 停住不補 | 7.48% | 3.74% |
| 20% | 補牌 | -3.84% | -3.20% |
感謝
我要感謝以下幾位幫忙這個分析。雖然我在Excel上做出無限副牌組的分 析, 我很感謝以下這些⼈與我分享他們的結果, 讓我可以運⽤在⾃⼰的成果 上相互⽐較。這個遊戲的分析⾮常複雜, 因此我對於能夠有如此的安全網 去確認回顧其準確度感到⾮常感謝。
- Daniel Dale -- 他針對以上所有三種設定的規則做出複合式分析與隨機模 擬, 好⼼分享他的分析結果給我並允許發表。
- Cartwright -- 他對於這個遊戲的數學分析。