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獎金旋轉二十一點
簡介
獎勵旋轉二十一點 (Bonus Spin Blackjack) 是一款帶有獎勵輪盤的二十一點邊注遊戲。此邊注由 AGS 銷售。雖然二十一點和西班牙 21 點都有 1 美元和 5 美元的版本，但本頁面僅介紹 5 美元的二十一點版本。
規則
- 額外旋轉的邊注成本為 5 美元。這是一種「紅燈」投注，這意味著投注將放在一個紅色圓圈上，如果籌碼放在圓圈上，圓圈就會亮起。之後，荷官將收回所有投注，但紅燈仍然亮著，表示有人下注。
- 所有勝利均以「一比一」為基礎，這意味著勝利後不會退還原始賭注。
- 如果玩家在前兩張牌中至少拿到一張 A（黑傑克除外），他將獲得 10 美元的賠付，或者以 2 比 1 的賠付贏得 5 美元的賭注。
- 如果玩家拿到黑傑克，他將旋轉一個獎品轉盤。玩家按下按鈕即可旋轉轉盤，荷官會讓玩家按下按鈕。
- 如果任何玩家獲得黑傑克，則根據旋轉結果，所有其他進行獎勵旋轉邊注的玩家均有資格獲得羨慕獎金。
- 與獎品轉盤一樣，轉盤上的切片具有重量，如下表所示。
- 累積獎金將以 10,000 美元為基數，並根據獎金旋轉中投注金額的 7% 而增加。
賠付表和捲軸權重如下。最高獎金為平均累積獎金。
獎金旋轉二十一點獎品輪盤
| 贏 | 羨慕獎金 | 加權 |
|---|---|---|
| 40美元 | 0美元 | 16750 |
| 50美元 | 0美元 | 9000 |
| 60美元 | 0美元 | 4744 |
| 70美元 | 0美元 | 3000 |
| 75美元 | 0美元 | 2200 |
| 40美元 | 15美元 | 3400 |
| 200美元 | 50美元 | 675 |
| 250美元 | 0美元 | 100 |
| 750美元 | 0美元 | 50 |
| 500美元 | 100美元 | 75 |
| 5,000 美元 | 0美元 | 5 |
| 24,000美元 | 0美元 | 1 |
| 全部的 | 40000 |
分析
下表展示了我對中獎者獎金輪盤的分析。此分析未考慮「羨慕獎金」（Envy Bonuses）。大獎指的是累積獎金的平均值。右下角單元格顯示預期獎金為 55.99 美元。
獎品輪盤分析
| 贏 | 羨慕獎金 | 加權 | |
|---|---|---|---|
| 40美元 | 16750 | 0.418750 | 16.750000 |
| 50美元 | 9000 | 0.225000 | 11.250000 |
| 60美元 | 4744 | 0.118600 | 7.116000 |
| 70美元 | 3000 | 0.075000 | 5.250000 |
| 75美元 | 2200 | 0.055000 | 4.125000 |
| 40美元 | 3400 | 0.085000 | 3.400000 |
| 200美元 | 675 | 0.016875 | 3.375000 |
| 250美元 | 100 | 0.002500 | 0.625000 |
| 750美元 | 50 | 0.001250 | 0.937500 |
| 500美元 | 75 | 0.001875 | 0.937500 |
| 5,000 美元 | 5 | 0.000125 | 0.625000 |
| 24,000美元 | 1 | 0.000025 | 0.600000 |
| 全部的 | 1.000000 | 54.991000 |
下表展示了我對「羨慕獎金」的分析。右下角單元格顯示，每位玩家的平均羨慕獎金為1.46美元。
羨慕獎金分析
| 贏 | 加權 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 100 | 75 | 0.001875 | 0.187500 |
| 50 | 675 | 0.016875 | 0.843750 |
| 5 | 3400 | 0.085000 | 0.425000 |
| 0 | 35850 | 0.896250 | 0.000000 |
| 全部的 | 40000 | 1.000000 | 1.456250 |
下表展示了我對整個賭注的分析，未考慮「嫉妒獎金」。如上所示，二十一點的贏利是平均贏利。回報是貢獻與5美元賭注金額的比率。右下角單元格顯示預期回報率為72.36%。
羨慕獎金分析
| 事件 | 贏 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 二十一點 | 54.991000 | 2304 | 0.047489 | 0.522299 |
| 一到兩張 A | 10.000000 | 4884 | 0.100668 | 0.201336 |
| 零王牌 | 0.000000 | 41328 | 0.851843 | 0.000000 |
| 全部的 | 48516 | 1.000000 | 0.723635 |
如上所示，每張二十一點的平均Envy Bonus贏額為2.306250美元。二十一點的機率為0.047489。每位玩家的Envy Bonus預期報酬為2.306250美元×0.047489/5=0.021905。換句話說，除了您之外，桌上每有一位玩家在Bonus Spin下注，預期回報就會增加2.19%。
最終表格顯示了根據進行獎勵旋轉投注的玩家數量而得出的預期回報。
以玩家數量計算的回報
| 玩家 | 預期回報 |
|---|---|
| 1 | 72.36% |
| 2 | 74.55% |
| 3 | 76.74% |
| 4 | 78.93% |
| 5 | 81.13% |
| 6 | 83.32% |
| 7 | 85.51% |
漸進版本
後來我聽說了一種累積獎金版本。和上面的固定獎金版本一樣，下注金額為5美元，如果玩家拿到黑傑克，可以旋轉一次，如果前兩張牌中至少有一張A，可以贏得10美元。以下是獎金和權重。
羨慕獎金分析
| 贏 | 羨慕獎金 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 大獎 | 1 | 0.000025 | ？ | |
| 5,000 美元 | 5 | 0.000125 | 0.625000 | |
| 500美元 | 100美元 | 75 | 0.001875 | 0.937500 |
| 750美元 | 50 | 0.001250 | 0.937500 | |
| 250美元 | 100 | 0.002500 | 0.625000 | |
| 200美元 | 50美元 | 675 | 0.016875 | 3.375000 |
| 50美元 | 5美元 | 3400 | 0.085000 | 4.250000 |
| 75美元 | 2200 | 0.055000 | 4.125000 | |
| 70美元 | 3000 | 0.075000 | 5.250000 | |
| 60美元 | 4744 | 0.118600 | 7.116000 | |
| 50美元 | 9000 | 0.225000 | 11.250000 | |
| 40美元 | 16750 | 0.418750 | 16.750000 | |
| 全部的 | 40000 | 1.000000 | 62.861052 |
電錶補種費用為 10,000 美元，繳費率為 7%。
右下角單元格顯示，輪盤旋轉中固定賠償的平均贏利為 62.86 美元。不計累積獎金和羨慕獎金的回報率為 76.61%。每增加一名玩家（不包括您本人），羨慕獎金的價值就會增加 1.38%。累積獎金的價值為每 100,000 美元累積獎金的 2.37%。累積獎金平均中獎金額為 304,802.08 美元。不計羨慕獎金的平均報酬率為 79.84%。損益平衡點為 1,153,901.67 美元。
連結
YouTube 影片示範了 Bonus Spin Blackjack。