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Blackjack 11's ⼆⼗⼀點⾸發11's - Wizard of Odds概率巫師

簡介

我是2017年7⽉16⽇在Belgium⽐利時Brussels布魯塞爾的Grand賭場⾒過 「Blackjack⼆⼗⼀點⾸發11’s」這種邊注。它是押注10歐元的⼀種邊注、 如果玩家的⾸發兩張牌拿到11點、包括blackjack牌⾯, 就可贏得⽀付。這 種遊戲使⽤某種特殊裝置、還有四種progressive jackpots累進⼤獎, 所以 要閱讀規則以得到更多的資訊。

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規則

 
  1. 遊戲使⽤六副牌組。
  2. 押注的⾦額, ⾄少在Brussels布魯塞爾的Grand賭場, 是10€
  3. 六張⿊桃Ace當中有⼀張會標⽰「Jackpot」的字樣。我將這張牌當做 是Jackpot⼤獎的Ace牌。
  4. 使⽤三顆骰⼦。每顆骰⼦有五⾯空牌、⼀⾯有⼀個infinity無限的符號。 我將這三顆骰⼦當做是「Infinity Dice無限骰⼦」。
  5. 如果玩家拿到⼀⼿同花⾊的11點牌⾯、除了兩種頂級的progressive jackpots累進⼤獎之外, 這時玩家按下⼀個紅⾊按鈕、在⼀個半圓蓋裝置 內擲出三顆「Infinity Dice無限骰⼦」。如果出現兩顆有infinity無限符號的 骰⼦、則玩家就合格拿到progressive jackpots累進⼤獎。
  6. 可能的贏注如下:
    • ⿊桃同花⾊Ace-King Jackpot⼤獎 — Progressive累進獎⾦(2017年7⽉ 16⽇為7,202€)
    • ⾮⿊桃同花⾊的任何Ace-King Jackpot⼤獎 — Progressive累進獎⾦ (2017年7⽉16⽇為1,318 €)
    • 同花⾊11點、三顆infinities無限骰⼦— Progressive累進獎⾦(2017年7 ⽉16⽇為250 €)
    • 同花⾊11點、⼆顆infinities無限骰⼦— Progressive累進獎⾦(2017年7 ⽉16⽇為165 €)
    • 同花⾊11點、零或⼀顆infinities無限骰⼦ — 15賠1
    • 同顏⾊11點(兩張牌同顏⾊但不同花⾊) — 10賠1
    • 混⾊11點(兩張牌顏⾊相反) — 3賠1
    • Mystery Jackpot神秘⼤獎 — Progressive累進獎⾦(2017年7⽉16⽇為 3,900 €)
 

「Mystery Jackpot神秘⼤獎」是隨機的⾦額, 我預設是由隨機變數產⽣器 所得出的⾦額。⼀如往常, 我對於贏注的機率毫無所知。這樣⾼的jackpot 獎⾦、其概率肯定是相當低的。我也不知道根據牌⾯的progressive累進獎 ⾦的seed amounts起始重設⾦額與投注contribution rates貢獻率是多少。

分析

 

以下的列表顯⽰每⼀種結果的機率與相應的回報率。因為我不知道四種獎 項與progressive累進獎⾦是以何種⽐率累進還有起始的重設⾦額, 所以我 並不知道它們的切確數值。右下⽅的欄位顯⽰固定賠率獎項的回報率為 70.97%.

Perfect完美11點 — 通⽤案例

結果 ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
⿊桃同花Ace-King Jackpot⼤獎 ? 1,296 0.000124 ?
不是⿊桃同花Ace-King Jackpot⼤獎 ? 3,888 0.000371 ?
同花⾊11點、三顆無限骰⼦ ? 1,152 0.000110 ?
同花⾊11點、⼆顆無限骰⼦ ? 17,280 0.001649 ?
同花⾊11點、零到⼀顆無限骰⼦ 15 230,400 0.021986 0.329788
同顏⾊11點 10 248,832 0.023745 0.237447
混⾊11點 3 497,664 0.047489 0.142468
輸注 0 9,478,944 0.904526 0.000000
總計   10,479,456 1.000000 0.709704 + ?
 

下⼀個列表的分析是根據2017年7⽉16⽇晚上9時在Brussels布魯塞爾的 Grand賭場當時的數值。Progressive累進獎⾦被除以10、為了是要因應相 對於10€的押注。賭桌上並沒有顯⽰「Mystery Jackpot神秘⼤獎」的因素 數值。右下⽅的欄位顯⽰其回報率為89.62%, 這不包含「Mystery Jackpot 神秘⼤獎」的部分。

Perfect完美11點 — 2017年7⽉16⽇布魯塞爾的Grand賭場

結果 ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
⿊桃同花Ace-King Jackpot⼤獎 720.2 1,296 0.000124 0.089068
不是⿊桃同花Ace-King Jackpot⼤獎 181.8 3,888 0.000371 0.067450
同花⾊11點、三顆無限骰⼦ 25.0 1,152 0.000110 0.002748
同花⾊11點、⼆顆無限骰⼦ 16.5 17,280 0.001649 0.027208
同花⾊11點、零到⼀顆無限骰⼦ 15 230,400 0.021986 0.329788
同顏⾊11點 10 248,832 0.023745 0.237447
混⾊11點 3 497,664 0.047489 0.142468
輸注 0 9,478,944 0.904526 0.000000
總計   10,479,456 1.000000 0.896177