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魔術傑克
簡介
魔術傑克（Magic Jacks），又稱「傑克魔術」（Jack Magic），是一種二十一點的附加賭注，在加州已知出現過兩次。此賭注的賠率取決於玩家最初兩張牌與莊家明牌之間的J點數，尤其是單眼J點數。
規則
- 邊注基於玩家最初的兩張牌和莊家的明牌。
- 每副牌中有四張傑克，其中兩張是黑桃和紅桃，傑克以側邊模式顯示，只顯示一隻眼睛。
- 有兩個已知的支付表，如下所示。
以下是兩種已知的賠率表。賠率以“一比一”計算。
賠償表 — 版本 1
| 事件 | 支付 |
|---|---|
| 三個獨眼傑克 | 500 |
| 三個傑克 | 100 |
| 兩個獨眼傑克 | 三十 |
| 兩個千斤頂 | 10 |
| 一隻獨眼傑克 | 2 |
| 一個千斤頂 | 1 |
賠償表 — 版本 2
| 事件 | 支付 |
|---|---|
| 三個獨眼傑克 | 500 |
| 三個傑克 | 100 |
| 兩個獨眼傑克 | 40 |
| 兩個傑克，一個有一隻眼 | 12 |
| 兩個千斤頂 | 8 |
| 一隻獨眼傑克 | 3 |
| 一個千斤頂 | 1 |
分析
下表展示了我對版本1（六副牌）的分析。右下角單元格顯示莊家優勢為19.68%（哎喲！）。
版本 1 回表 — 六副牌
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 三個獨眼傑克 | 500 | 220 | 0.000044 | 0.021942 |
| 三個傑克 | 100 | 1,804 | 0.000360 | 0.035984 |
| 兩個獨眼傑克 | 三十 | 19,008 | 0.003791 | 0.113745 |
| 兩個千斤頂 | 10 | 60,480 | 0.012064 | 0.120639 |
| 一隻獨眼傑克 | 2 | 495,936 | 0.098924 | 0.197847 |
| 一個千斤頂 | 1 | 495,936 | 0.098924 | 0.098924 |
| 零插孔 | -1 | 3,939,936 | 0.785894 | -0.785894 |
| 全部的 | 5,013,320 | 1.000000 | -0.196813 |
下表顯示了版本 1 規則下不同牌組數量的莊家優勢。
莊家優勢 — 版本 1
| 甲板 | 莊家優勢 |
|---|---|
| 3 | 21.56% |
| 4 | 20.63% |
| 5 | 20.06% |
| 6 | 19.68% |
| 8 | 19.20% |
下表展示了我對版本2（六副牌）的分析。右下角單元格顯示莊家優勢為5.10%。
版本 2 回饋表 — 六副牌
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 三個獨眼傑克 | 500 | 220 | 0.000044 | 0.021942 |
| 三個傑克 | 100 | 1,804 | 0.000360 | 0.035984 |
| 兩個獨眼傑克 | 40 | 19,008 | 0.003791 | 0.151660 |
| 兩個傑克，一個有一隻眼 | 12 | 41,472 | 0.008272 | 0.099268 |
| 兩個千斤頂 | 8 | 19,008 | 0.003791 | 0.030332 |
| 一隻獨眼傑克 | 3 | 495,936 | 0.098924 | 0.296771 |
| 一個千斤頂 | 1 | 495,936 | 0.098924 | 0.098924 |
| 零插孔 | -1 | 3,939,936 | 0.785894 | -0.785894 |
| 全部的 | 5,013,320 | 1.000000 | -0.051013 |
下表顯示了版本 2 規則下不同牌組數量的莊家優勢。
莊家優勢 — 版本 2
| 甲板 | 莊家優勢 |
|---|---|
| 3 | 7.15% |
| 4 | 6.13% |
| 5 | 5.51% |
| 6 | 5.10% |
| 8 | 4.58% |
外部連結
我在Wizard of Vegas論壇上討論了 Magic Jacks，其中包括算牌的話題（閉嘴，Wiz！）。