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死人之手
簡介
「死人之手」是 Dunow Gaming 推出的二十一點附加賭注。我相信它在南達科他州戴德伍德已經流行多年了。截至2017年11月撰寫本文時，堪薩斯州道奇城的 Boot Hill 賭場以及南達科他州戴德伍德的 Silverado、Franklin 和 Gold Dust 賭場都有這種遊戲。
規則
任何傳統的二十一點遊戲都可以加上「死人牌」。如果玩家的前兩張牌中至少有一張是8或A，則賠率更高。如果分牌後，玩家在前兩手牌中至少拿到一手A-8，則賠率更高。以下是完整的賠率表。所有賠率均以「一比一」計算。
死人之手賠率表
| 事件 | 支付 |
|---|---|
| 分牌後前兩手牌出現兩張 A-8 | 100 |
| 分牌後前兩手牌拿到一張 A-8 | 20 |
| 前兩張牌為 AA 或 8-8 | 4 |
| 前兩張牌為 AA 或 8-8，且莊家為黑傑克 | 50 |
| 前兩張牌為 A-8 | 4 |
| 前兩張牌為 A 或 8 | 2 |
分析
下表顯示了我基於兩副牌對上述賠償表的分析。
死人之手－兩副牌分析
| 事件 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 分牌後前兩手牌出現兩張 A-8 | 100 | 59,684,352 | 0.000055 | 0.005463 |
| 分牌後前兩手牌拿到一張 A-8 | 20 | 1,598,650,368 | 0.001463 | 0.029266 |
| 前兩張牌為 AA 或 8-8 | 4 | 9,267,780,480 | 0.008483 | 0.033932 |
| 前兩張牌為 AA 或 8-8，且莊家為黑傑克 | 50 | 496,742,400 | 0.000455 | 0.022734 |
| 前兩張牌為 A-8 | 4 | 13,054,694,400 | 0.011949 | 0.047797 |
| 前兩張牌為 A 或 8 | 2 | 287,203,276,800 | 0.262883 | 0.525765 |
| 所有其他 | -1 | 780,833,908,800 | 0.714712 | -0.714712 |
| 全部的 | 1,092,514,737,600 | 1.000000 | -0.049756 |
下表顯示了我基於四副牌對上述賠率表的分析。
死人之手－四副牌分析
| 事件 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 分牌後前兩手牌出現兩張 A-8 | 100 | 4,564,224,000 | 0.000061 | 0.006062 |
| 分牌後前兩手牌拿到一張 A-8 | 20 | 115,482,501,120 | 0.001534 | 0.030674 |
| 前兩張牌為 AA 或 8-8 | 4 | 681,225,780,480 | 0.009047 | 0.036188 |
| 前兩張牌為 AA 或 8-8，且莊家為黑傑克 | 50 | 38,165,299,200 | 0.000507 | 0.025343 |
| 前兩張牌為 A-8 | 4 | 895,400,325,120 | 0.011891 | 0.047566 |
| 前兩張牌為 A 或 8 | 2 | 19,698,807,152,640 | 0.261613 | 0.523226 |
| 所有其他 | -1 | 53,863,925,808,000 | 0.715347 | -0.715347 |
| 全部的 | 75,297,571,090,560 | 1.000000 | -0.046289 |
下表顯示了我基於六副牌對上述賠率表的分析。
死人之手——六副牌分析
| 事件 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 分牌後前兩手牌出現兩張 A-8 | 100 | 55,049,043,456 | 0.000063 | 0.006264 |
| 分牌後前兩手牌拿到一張 A-8 | 20 | 1,367,931,672,576 | 0.001556 | 0.031129 |
| 前兩張牌為 AA 或 8-8 | 4 | 8,115,535,062,144 | 0.009234 | 0.036936 |
| 前兩張牌為 AA 或 8-8，且莊家為黑傑克 | 50 | 460,985,462,784 | 0.000525 | 0.026226 |
| 前兩張牌為 A-8 | 4 | 10,434,262,164,480 | 0.011872 | 0.047489 |
| 前兩張牌為 A 或 8 | 2 | 229,553,767,618,560 | 0.261192 | 0.522384 |
| 所有其他 | -1 | 628,881,675,871,680 | 0.715558 | -0.715558 |
| 全部的 | 878,869,206,895,680 | 1.000000 | -0.045129 |
下表顯示了我基於八副牌對上述賠率表的分析。
死人之手－八副牌分析
| 事件 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 分牌後前兩手牌出現兩張 A-8 | 100 | 318,151,827,456 | 0.000064 | 0.006365 |
| 分牌後前兩手牌拿到一張 A-8 | 20 | 7,836,173,500,416 | 0.001568 | 0.031355 |
| 前兩張牌為 AA 或 8-8 | 4 | 46,621,742,731,776 | 0.009327 | 0.037309 |
| 前兩張牌為 AA 或 8-8，且莊家為黑傑克 | 50 | 2,666,136,403,968 | 0.000533 | 0.026670 |
| 前兩張牌為 A-8 | 4 | 59,295,178,801,152 | 0.011863 | 0.047451 |
| 前兩張牌為 A 或 8 | 2 | 1,304,493,933,625,340 | 0.260982 | 0.521965 |
| 所有其他 | -1 | 3,577,166,958,613,240 | 0.715663 | -0.715663 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,350 | 1.000000 | -0.044547 |
最終表格總結了 2、4、6 和 8 副牌的莊家優勢。
莊家優勢摘要
| 甲板 | 莊家優勢 |
|---|---|
| 2 | 4.98% |
| 4 | 4.63% |
| 6 | 4.51% |
| 8 | 4.45% |
影片
在這段影片中，我在 2022 年桌上遊戲保護和桌上遊戲會議上採訪了《Dead Man's Hand》的創作者 Mark Dunow。