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Buster Blackjack爆牌⼆⼗⼀點 - Wizard of Odds概率巫師

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簡介

 

我是2016年7⽉9⽇在Lake Tahoe太浩湖⾒過「Buster Blackjack爆牌⼆⼗ ⼀點」, 不過我想它已經出現好多年了。押注在莊家爆牌時會贏得⽀付。 莊家爆牌的張數愈多、則玩家的贏注愈⾼。這款押注是由AGS⾏銷推廣。

規則

 

這個side bet邊注的規則相當簡單。如果莊家爆牌, 則玩家的贏注賠率根據 莊家需要多少張牌才能爆牌。如果莊家沒有爆牌, 則玩家輸去邊注。我知 道有兩種⽀付列表, 顯⽰如下。所有的贏注是以「to one⽐⼀」為基準。

版本1 ⽀付列表

爆牌張數 ⽀付賠率
8張或更多 250
7張 50
6張 15
5張 4
3或4張 2

版本2 假設玩家拿到blackjack, 那麼莊家還是得玩完他的牌⾯。

版本2 ⽀付列表

爆牌張數 ⽀付賠率
8+張牌 & 玩家BJ 2000
7張牌 & 玩家BJ 800
8+張牌 & 玩家沒有BJ 250
7張牌 & 玩家沒有BJ 50
6張牌 18
5張牌 4
3或4張牌 2

⽀付列表1 分析

 

以下的列表顯⽰所有可能結果的機率與回報率, 假設使⽤六副牌組、莊家 在軟17點時補牌。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為6.21%.

⽀付列表1 — 六副牌組 — 莊家在軟17點時補牌

結果 ⽀付賠率 機率 回報率
爆牌在8張牌 250 0.000012 0.002986
爆牌在7張牌 50 0.000214 0.010722
爆牌在6張牌 12 0.002638 0.031651
爆牌在5張牌 4 0.020473 0.08189
爆牌在4張牌 2 0.089392 0.178784
爆牌在3張牌 2 0.173032 0.346064
莊家沒有爆牌 -1 0.714241 -0.714241
總計   1.000000 -0.062143

下個列表顯⽰其他牌組副數、莊家在軟17點是否補牌狀況下的賭場優勢。

賭場優勢 總覽

牌組副數 軟17點不補牌 軟17點補牌
1 8.77% 6.89%
2 8.48% 6.51%
4 8.31% 6.29%
5 8.27% 6.25%
6 8.25% 6.21%
8 8.22% 6.17%

⽀付列表2 分析

 

以下的列表顯⽰所有可能結果的機率與回報率, 假設使⽤六副牌組、莊家 在軟17點時停住不補牌。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為6.20%.

⽀付列表2 — 六副牌組 — 莊家在軟17點時不補牌

結果 ⽀付賠率 機率 回報率
8+張牌 & 玩家BJ 2000 0.00000037 0.000746886
7張牌 & 玩家BJ 800 0.00000786 0.006284453
8+張牌 250 0.00000808 0.002020582
7張牌 50 0.00016478 0.008239127
6張牌 18 0.00231512 0.041672197
5張牌 4 0.01911939 0.076477552
3或4張牌 2 0.26030574 0.520611475
莊家沒爆牌 -1 0.71807866 -0.718078658
總計   1.00000000 -0.062026386

Mega Blackjack⼆⼗⼀點

 

「Mega Blackjack⼆⼗⼀點」是⼀種Blackjack⼆⼗⼀點的改版、有針對 「Buster Blackjack爆牌⼆⼗⼀點」押注的特殊⽀付列表, 顯⽰如下。注意 在⽀付列表3當中, 莊家爆牌張數必須是四張或更多張牌才能贏得邊注的⽀ 付。

Buster Blackjack爆牌⼆⼗⼀點 版本3

結果 ⽀付賠率 機率 回報率
爆牌在8+張牌 250 0.000012 0.002986
爆牌在7張牌 50 0.000214 0.010722
爆牌在6張牌 15 0.002638 0.039564
爆牌在5張牌 10 0.020473 0.204726
爆牌在4張牌 6 0.089392 0.536351
所有其他 -1 0.887272 -0.887272
總計   1.000000 -0.092923

版本2的「Buster Blackjack爆牌⼆⼗⼀點」有⼀份⽀付列表、針對莊家爆 牌張數為三張或更多張牌時會⽀付賠率。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為 13.79%.

Buster Blackjack爆牌⼆⼗⼀點 版本4

結果 ⽀付賠率 機率 回報率
爆牌在8+張牌 250 0.000012 0.002986
爆牌在7張牌 50 0.000214 0.010722
爆牌在6張牌 15 0.002638 0.039564
爆牌在5張牌 4 0.020473 0.081890
爆牌在4張牌 3 0.089392 0.268175
爆牌在3張牌 1 0.173032 0.173032
所有其他 -1 0.714240 -0.714240
總計   1.000000 -0.137870

Evolution Gaming

Evolution Gaming的即時視頻荷官提供⼀種稱為「Infinite Blackjack無限 ⼆⼗⼀點」的遊戲、有以下的⽀付列表。另外的規則為⼋副牌組、莊家在 軟17點時停住不補牌、莊家即使在玩家拿到blackjack時也總是玩完他的 牌⾯。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為6.18%.

Evolution Gaming ⽀付列表與規則

結果 ⽀付賠率 機率 回報率
爆牌在8+張牌 250 0.000009 0.002216
爆牌在7張牌 100 0.000177 0.017679
爆牌在6張牌 50 0.002337 0.116829
爆牌在5張牌 9 0.019139 0.172254
爆牌在4張牌 2 0.087163 0.174325
爆牌在3張牌 1 0.173015 0.173015
莊家沒有爆牌 -1 0.718160 -0.718160
總計   1.000000 -0.061842

⼀般莊家分析

 

既然我費⼒去分析這種邊注, 我針對六副牌組與⼋副牌組的遊戲、與莊家 是否在軟17點時補牌的狀況下創造出⼀份列表, 顯⽰機率與不同莊家情況 的數值。

莊家機率 — 六副牌組

結果 在軟17點時不補牌 在軟17點時補牌
莊家blackjack 0.0474894880039574 0.0474894880039574
總點數17點 0.1452452688762730 0.1334589459656700
總點數18點 0.1392577712671790 0.1412046774882130
總點數19點 0.1336847392868550 0.1356816733415020
總點數20點 0.1795273038236620 0.1815306022489940
總點數21點 0.0728740870713831 0.0748744175668735
爆牌在3張牌 0.1730318431697950 0.1730318431697950
爆牌在4張牌 0.0872738945778543 0.0893918097334332
爆牌在5張牌 0.0191193879779139 0.0204725508735587
爆牌在6張牌 0.0023151220619265 0.0026376021859953
爆牌在7張牌 0.0001726381111420 0.0002144441681795
爆牌在8張牌 0.0000082097440626 0.0000115279883244
爆牌在9張牌 0.0000002420252193 0.0000004080497202
爆牌在10張牌 0.0000000039733294 0.0000000090950948
爆牌在11張牌 0.0000000000293970 0.0000000001198596
爆牌在12張牌 0.0000000000000475 0.0000000000008244
爆牌在13張牌 0.0000000000000000 0.0000000000000022
總計 1.0000000000000000 1.0000000000000000

莊家機率 — ⼋副牌組

結果 在軟17點時不補牌 在軟17點時補牌
總點數17點 0.145215 0.133409
總點數18點 0.139318 0.141280
總點數19點 0.133629 0.135630
總點數20點 0.179709 0.181714
總點數21點 0.072838 0.074841
莊家Blackjack 0.047451 0.047451
爆牌在3張牌 0.173015 0.173015
爆牌在4張牌 0.087163 0.089276
爆牌在5張牌 0.019139 0.020491
爆牌在6張牌 0.002337 0.002661
爆牌在7張牌 0.000177 0.000219
爆牌在8張牌 8.60E-06 1.21E-05
爆牌在9張牌 2.63E-07 4.44E-07
爆牌在10張牌 4.58E-09 1.06E-08
爆牌在11張牌 3.76E-11 1.55E-10
爆牌在12張牌 8.35E-14 1.29E-12
爆牌在13張牌 0.00E+00 4.56E-15

外部連結

 

撰寫者: Michael Shackleford