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Blackjack Match相符⼆⼗⼀點 - Wizard of Odds概率巫師

簡介

「Blackjack Match相符⼆⼗⼀點」是⼀種side bet邊注、如果玩家 和/或 莊家拿到blackjack則贏得押注。如果blackjacks的牌⾯是suited同花⾊⽽ 且match相符、則贏注得到最⼤的⽀付⾦額。其結構是基於「Caribbean Stud加勒⽐梭哈撲克」的原初邊注, 有著progressive jackpot累進⼤獎、第 ⼆獎可以贏得jackpot⼤獎的10%獎⾦。

不像其他⼤部份的progressive累進獎⾦邊注, 這款的投注⾦額為$5、取代 ⼀般的$1. 我認為這個部分是遊戲發明者的睿智決定。若是以賭場的觀點 來看, 不值得只為投注$1⽽拖慢遊戲的進度。

 

我是2016年5⽉第⼀次聽到這款押注。有位讀者報告說, 在Atlantic City⼤ ⻄洋城的Resorts賭場⾒過它。

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規則

 

投注⾦額為$5、所有的贏注是以「for one賠⼀」為基準, 亦即在贏注時、 無法退回原初的賭注。最⾼兩項贏注還附帶有「Envy Bonus嫉妒紅利」, 當有⼈贏得⼤獎時、賭桌上其他有投注邊注的玩家們也可獲得紅利獎⾦。

已知有兩種⽀付列表, 如以下顯⽰的列表。「Envy Bonus嫉妒紅利」在兩 種列表裡都是相同的。

⽀付列表

結果 版本1 版本2 嫉妒紅利
相符同花⾊Ace/King blackjacks ⼤獎 ⼤獎 $3,000.00
相符同花⾊blackjacks 10%⼤獎 10%⼤獎 $1,000.00
玩家與莊家同花⾊blackjacks $1,000.00 $1,500.00 $-
玩家與莊家blackjacks $150.00 $250.00 $-
玩家同花⾊blackjack $50.00 $50.00 $-
玩家blackjack $25.00 $25.00 $-
玩家前兩張牌Ace $15.00 $10.00 $-
 

版本1 分析

 

以下的列表顯⽰在版本1之下、所有可能結果的機率與相應回報率, 假設是 使⽤六副牌組。回報率欄位的數值是贏注乘以機率再乘以0.2. 乘以0.2是 要顯⽰基於$5投注的相對回報率。

版本1 — 六副牌組

結果 ⽀付 排列組合 機率 回報率
相符同花⾊Ace/King blackjacks 100% of Jackpot 3,600 0.000002 ?
相符同花⾊blackjacks 10% of Jackpot 10,800 0.000005 ?
玩家與莊家同花⾊blackjacks $1,000.00 300,672 0.000129 0.025879
玩家與莊家blackjacks $150.00 4,719,168 0.002031 0.060927
玩家同花⾊blackjack $50.00 26,328,960 0.011331 0.113307
玩家blackjack $25.00 78,986,880 0.033992 0.169961
玩家前兩張牌Ace $15.00 233,919,180 0.100668 0.302003
輸注 $- 1,979,404,560 0.851843 0.000000
總計   2,323,673,820 1.000000 0.672078 + ?
 

以上的列表顯⽰固定贏注的回報率為67.21%. 賭桌上每增加⼀位玩家(不 包括你⾃⼰在內)、回報率再提⾼0.19%, 這是因為「Envy Bonus嫉妒紅 利」的因素。在版本1的⽀付列表, jackpot⼤獎碼錶中的每$10,000價值 0.40%的回報率。在碼錶中每$24,825.58剛好價值1%的回報率。

接下來, 這裡是⼋副牌組的回報率列表。

版本1 — ⼋副牌組

結果 ⽀付 排列組合 機率 回報率
相符同花⾊Ace/King blackjacks 100% of Jackpot 12,544 0.000002 ?
相符同花⾊blackjacks 10% of Jackpot 37,632 0.000005 ?
玩家與莊家同花⾊blackjacks $1,000.00 958,464 0.000130 0.025976
玩家與莊家blackjacks $150.00 15,117,312 0.002049 0.061456
玩家同花⾊blackjack $50.00 83,511,296 0.011317 0.113165
玩家blackjack $25.00 250,533,888 0.033950 0.169748
玩家前兩張牌Ace $15.00 742,745,808 0.100649 0.301946
輸注 $- 6,286,666,176 0.851900 0.000000
總計   7,379,583,120 1.000000 0.672292 +?
 

以上的列表顯⽰固定贏注的回報率為67.23%. 賭桌上每增加⼀位玩家(不 包括你⾃⼰在內)、回報率再提⾼0.20%. jackpot⼤獎碼錶中的每$10,000 價值0.44%的回報率。在碼錶中每$22,626.76剛好價值1%的回報率。

下個列表顯⽰break-even輸贏持平的點、根據六副牌組與⼋副牌組遊戲、 其他玩家的⼈數(不包括你⾃⼰在內)。換⾔之, 這是jackpot⼤獎要達到 多⾼的⾦額才能剛好得到0%賭場優勢的break-even輸贏持平的點。

版本1 — Break-Even輸贏持平碼錶⾦額

其他玩家⼈數 六副牌組 ⼋副牌組
0 $814,084.23 $741,497.97
1 $809,468.85 $736,882.58
2 $804,853.46 $732,267.20
3 $800,238.08 $727,651.82
4 $795,622.69 $723,036.43
5 $791,007.31 $718,421.05
6 $786,391.92 $713,805.66
 

版本2 分析

 

以下的列表顯⽰在版本2之下、所有可能結果的機率與相應回報率, 假設是 使⽤六副牌組。回報率欄位的數值是贏注乘以機率再乘以0.2. 乘以0.2是 要顯⽰基於$5投注的相對回報率。

版本2 — 六副牌組

結果 ⽀付 排列組合 機率 回報率
相符同花⾊Ace/King blackjacks 100%⼤獎 3,600 0.000002 ?
相符同花⾊blackjacks 10%⼤獎 10,800 0.000005 ?
玩家與莊家同花⾊blackjacks $1,500.00 300,672 0.000129 0.038819
玩家與莊家blackjacks $250.00 4,719,168 0.002031 0.101545
玩家同花⾊blackjack $50.00 26,328,960 0.011331 0.113307
玩家blackjack $25.00 78,986,880 0.033992 0.169961
玩家前兩張牌Ace $10.00 233,919,180 0.100668 0.201336
輸注 $- 1,979,404,560 0.851843 0.000000
總計   2,323,673,820 1.000000 0.624968 + ?
 

以上的列表顯⽰固定贏注的回報率為62.50%. 賭桌上每增加⼀位玩家(不 包括你⾃⼰在內)、回報率再提⾼0.19%, 這是因為「Envy Bonus嫉妒紅 利」的因素。如同在版本1, 這個⽀付列表, 碼錶中的jackpot⼤獎每 $10,000價值0.40%的回報率。在碼錶中每$24,825.58剛好價值1%的回報 率。

以下的列表顯⽰在版本2之下、所有可能結果的機率與相應回報率, 假設是 使⽤⼋副牌組。回報率欄位的數值是贏注乘以機率再乘以0.2. 乘以0.2是 要顯⽰基於$5投注的相對回報率。

版本2 — ⼋副牌組

結果 ⽀付 排列組合 機率 回報率
相符同花⾊Ace/King blackjacks 100% of Jackpot 12,544 0.000002 ?
相符同花⾊blackjacks 10% of Jackpot 37,632 0.000005 ?
玩家與莊家同花⾊blackjacks $1,500.00 958,464 0.000130 0.038964
玩家與莊家blackjacks $250.00 15,117,312 0.002049 0.102427
玩家同花⾊blackjack $50.00 83,511,296 0.011317 0.113165
玩家blackjack $25.00 250,533,888 0.033950 0.169748
玩家前兩張牌Ace $10.00 742,745,808 0.100649 0.201297
輸注 $- 6,286,666,176 0.851900 0.000000
總計   7,379,583,120 1.000000 0.625602 + ?
 

以上的列表顯⽰⼋副牌組的固定贏注的回報率為62.56%. 賭桌上每增加⼀ 位玩家(不包括你⾃⼰在內)、回報率再提⾼0.20%, 這是因為「Envy Bonus嫉妒紅利」的因素。如同在版本1, 這個⽀付列表, 碼錶中的jackpot ⼤獎每$10,000價值0.44%的回報率。在碼錶中每$22,626.76剛好價值1% 的回報率。

下個列表顯⽰break-even輸贏持平的點、根據六副牌組與⼋副牌組遊戲、 其他玩家的⼈數(不包括你⾃⼰在內)。換⾔之, 這是jackpot⼤獎要達到 多⾼的⾦額才能得到剛好0%賭場優勢的break-even輸贏持平的點。

版本2 — Break-Even輸贏持平碼錶⾦額

其他玩家⼈數 六副牌組 ⼋副牌組
0 $931,037.88 $847,142.46
1 $926,422.50 $842,527.08
2 $921,807.12 $837,911.69
3 $917,191.73 $833,296.31
4 $912,576.35 $828,680.92
5 $907,960.96 $824,065.54
6 $903,345.58 $819,450.15
 

策略

 

很顯然, 玩家應該將jackpot⼤獎⾦額與其他玩家⼈數納⼊是否要玩的考慮 因素。我預期在⼤部份的時間這款邊注的賭場優勢都是相當⾼的。

如果我不提起, 那就有失我的責任了, 這款押注對於算牌者來說是很有弱點 的。然⽽, 對於⼀筆$5的押注, 誰⼜會去理會呢?

外部連結