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EZ-9
簡介
EZ-9是⼀種Pan牌/百家樂的改版, 由Johnny Ma所發明及擁有。在寫這篇 ⽂章的2013年⼀⽉時, 這種賭戲還可以在加州Hollywood Park賭場找得 到。
規則
以下為 EZ-9 的規則
- 賭局由12副挑選過的36張撲克牌組成, 包括A到6點與所有的臉牌。換⾔ 之, 7點、8點、9點和10點等四種牌已經被移除。
- 牌⾯的計分如同百家樂, A算為1點, 2點到6點按照牌⾯本⾝點數, 臉牌則 為0點。
- 兩張或多張牌⾯的點數和百家樂相同, 即取牌⾯總點數的個位數值。
- 下注之後, 玩家與莊家各收到三張牌。
- 玩家可以運⽤⼿中任意⼆張或三張牌、來組成最好的牌⾯點數。
- 如果玩家有2-3-4或3-3-3的9點牌⾯, ⽴即贏得⽀付賠率3⽐2的賭注。
- 莊家應翻開他的牌、並運⽤任意⼆張或三張牌、來組成最好的牌⾯點 數。
- 如果莊家有三張臉牌組成的0點牌⾯, 那與所有剩下的押注應該push平 ⼿。
- 否則, 如果玩家有較多的點數, 則算玩家贏, 並⽀付等額1⽐1的賠率。雙 ⽅點數相同則push平⼿。若莊家有較多的點數, 玩家則輸去賭注。
此外, 另有選擇性的「Triple Match 三張同點」邊注, 若是玩家得到三張同 點的牌「three of a kind 三條」則贏得邊注。關於這⽅⾯的資訊會列在分 析項⺫之內。
分析
以下列表顯⽰EZ-9所有可能結果的機率與回報率。右下⽅的欄位反映出賭 場優勢為2.85%.
EZ-9 回報率
| 結果 | 賠率 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|
| 玩家牌⾯ 2/3/4 或 3/3/3 | 1.5 | 0.009584 | 0.014376 |
| 玩家贏 | 1 | 0.393818 | 0.393818 |
| 莊家有三張臉牌 | 0 | 0.036165 | 0.000000 |
| 平⼿ | 0 | 0.123725 | 0.000000 |
| 莊家贏 | -1 | 0.436708 | -0.436708 |
| 總計 | 1.000000 | -0.028514 |
以下列表顯⽰我的分析, 針對「Triple Match 三張同點」邊注投⼊$1的情 形。3-3-3三張鑽⽯3點是累進的⼤獎, 由$2,000開始起跳, 再從每次邊注抽 取5%累進其中。以下列表顯⽰的數據是基於押中⼤獎的平均值。
在「Triple Match三張同點」的贏注是按照「比一」為基準來支付的。
三張同點 回報率
| 結果 | 賠率 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 3-3-3 同花鑽⽯ | 5032.67 | 220 | 0.000016 | 0.082974 |
| 三張同點(三條)同花 | 250 | 7,700 | 0.000577 | 0.144262 |
| 三張同點(三條)同⾊ | 100 | 28,512 | 0.002137 | 0.213673 |
| 三張同點(三條) | 50 | 119,232 | 0.008935 | 0.446771 |
| 總計 | 155,664 | 0.011666 | 0.887680 |
T打平沒有賺賠的碼表累進（無賭場優勢）是在$11,845.27.
任何時間的回報值公式為 80.47% + 1.65% × ⼤獎累進⾦額
致謝
我要感謝賭戲的擁有者Johnny Ma提供給我Eliot Jacobson所寫的數學報 告, 如此省去我諸多分析上的⿇煩。