Wizard 巫師推薦 Cards

  • 首頁 ›
  • 德州撲克Dominated Hand被壓制牌⾯的機率

在這一頁

德州撲克Dominated Hand被壓制牌⾯的機率

簡介

在Texas Hold 'Em德州撲克當中, 如果其他玩家的牌⾯與這⼿牌⾯類似、 並且還要更好的話, 則這⼿牌⾯稱為dominated hand被壓制牌⾯。說得更 具體些, ⼀⼿dominated hand被壓制牌⾯得要依賴三張或更少張的outs助 勝牌才能夠擊敗壓制它的牌⾯, 這還不算困難的多張牌補牌狀況。有四種 壓制的型式, 列舉如下。

 

  1. 被更⾼對⼦壓制的對⼦。例如J-J被Q-Q所壓制。只有兩張牌可以幫助到 J-J對⼦, 那就是另外兩張Jacks.
  2. ⾮對⼦牌⾯被其中任何牌的對⼦壓制。例如, Q-5被Q-Q或5-5對⼦壓制。 在5-5對⼦的案例當中, 只有三張牌可以幫助到Q-5牌⾯, 那就是另外三張 Queens.
  3. ⾮對⼦牌⾯被⼤於低牌的對⼦壓制。例如, Q-5被8-8對⼦壓制。只有三張 牌可以幫助到Q-5牌⾯, 那就是另外三張Queens.
  4. ⾮對⼦牌⾯被其他⾮對⼦牌⾯壓制、如果兩者有⼀張共同的牌、並且對 ⽅那張⾮共同牌⼤過被壓制的⾮共同牌。例如, Q-5被K-5或Q-7壓制。在 前者的例⼦(K-5壓制Q-5), 只有三張牌可以幫助到Q-5牌⾯, 那就是另外三 張Queens.

 

按照如是說法, 以下的列表呈現被壓制的每⼀⼿兩張牌⾯的機率, 根據玩家 總⼈數⽽定。

 

壓制的機率 — Pairs對⼦展開

牌⾯ 2位玩家 3位玩家 4位玩家 5位玩家 6位玩家 7位玩家 8位玩家 9位玩家 10位玩家
2,2 0.0588 0.1142 0.1659 0.2150 0.2609 0.3044 0.3449 0.3835 0.4195
3,3 0.0540 0.1049 0.1532 0.1983 0.2419 0.2826 0.3212 0.3576 0.3922
4,4 0.0489 0.0956 0.1400 0.1820 0.2220 0.2602 0.2966 0.3313 0.3640
5,5 0.0441 0.0862 0.1265 0.1653 0.2021 0.2376 0.2710 0.3031 0.3345
6,6 0.0392 0.0767 0.1133 0.1481 0.1816 0.2136 0.2448 0.2745 0.3036
7,7 0.0344 0.0675 0.0996 0.1306 0.1605 0.1895 0.2177 0.2447 0.2709
8,8 0.0295 0.0581 0.0858 0.1129 0.1391 0.1648 0.1894 0.2138 0.2369
9,9 0.0246 0.0485 0.0720 0.0947 0.1173 0.1391 0.1604 0.1813 0.2017
T,T 0.0196 0.0389 0.0578 0.0765 0.0947 0.1126 0.1300 0.1478 0.1649
J,J 0.0147 0.0293 0.0435 0.0577 0.0719 0.0856 0.0992 0.1132 0.1262
Q,Q 0.0098 0.0195 0.0292 0.0389 0.0483 0.0579 0.0674 0.0766 0.0861
K,K 0.0049 0.0098 0.0147 0.0196 0.0245 0.0294 0.0341 0.0391 0.0439
A,A 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
 

 

壓制的機率 — Non-Pairs⾮對⼦展開

牌⾯ 2位玩家 3位玩家 4位玩家s 5位玩家 6位玩家 7位玩家 8位玩家 9位玩家 10位玩家
3,2 0.2742 0.4785 0.6289 0.7389 0.8187 0.8753 0.9156 0.9438 0.9629
4,2 0.2645 0.4634 0.6124 0.7227 0.8036 0.8626 0.9049 0.9350 0.9562
4,3 0.2496 0.4417 0.5877 0.6986 0.7815 0.8433 0.8888 0.9220 0.9459
5,2 0.2546 0.4487 0.5956 0.7060 0.7881 0.8489 0.8934 0.9255 0.9486
5,3 0.2399 0.4263 0.5701 0.6805 0.7645 0.8279 0.8754 0.9108 0.9367
5,4 0.2253 0.4036 0.5439 0.6539 0.7393 0.8050 0.8556 0.8937 0.9227
6,2 0.2450 0.4338 0.5786 0.6885 0.7718 0.8344 0.8809 0.9152 0.9403
6,3 0.2302 0.4110 0.5525 0.6620 0.7470 0.8118 0.8614 0.8986 0.9266
6,4 0.2154 0.3881 0.5254 0.6344 0.7199 0.7869 0.8394 0.8796 0.9105
6,5 0.2008 0.3647 0.4975 0.6047 0.6911 0.7599 0.8146 0.8581 0.8919
7,2 0.2350 0.4186 0.5611 0.6709 0.7550 0.8191 0.8676 0.9042 0.9311
7,3 0.2204 0.3955 0.5340 0.6430 0.7285 0.7948 0.8461 0.8854 0.9155
7,4 0.2057 0.3724 0.5065 0.6138 0.7000 0.7681 0.8220 0.8642 0.8971
7,5 0.1910 0.3484 0.4776 0.5833 0.6693 0.7388 0.7951 0.8402 0.8761
7,6 0.1763 0.3244 0.4478 0.5510 0.6365 0.7071 0.7651 0.8128 0.8514
8,2 0.2255 0.4034 0.5434 0.6526 0.7375 0.8032 0.8536 0.8923 0.9213
8,3 0.2105 0.3800 0.5157 0.6237 0.7095 0.7771 0.8300 0.8714 0.9034
8,4 0.1959 0.3563 0.4870 0.5932 0.6791 0.7481 0.8037 0.8478 0.8828
8,5 0.1812 0.3323 0.4574 0.5614 0.6467 0.7168 0.7743 0.8208 0.8586
8,6 0.1666 0.3078 0.4272 0.5277 0.6122 0.6829 0.7416 0.7904 0.8311
8,7 0.1518 0.2829 0.3952 0.4922 0.5750 0.6453 0.7056 0.7563 0.7992
9,2 0.2156 0.3878 0.5250 0.6338 0.7194 0.7862 0.8388 0.8793 0.9104
9,3 0.2010 0.3643 0.4968 0.6039 0.6895 0.7583 0.8130 0.8564 0.8904
9,4 0.1862 0.3402 0.4674 0.5720 0.6577 0.7274 0.7843 0.8300 0.8668
9,5 0.1714 0.3157 0.4371 0.5388 0.6234 0.6937 0.7523 0.8003 0.8398
9,6 0.1569 0.2911 0.4061 0.5036 0.5868 0.6573 0.7167 0.7667 0.8088
9,7 0.1419 0.2658 0.3734 0.4669 0.5476 0.6174 0.6776 0.7289 0.7730
9,8 0.1274 0.2403 0.3400 0.4282 0.5061 0.5742 0.6342 0.6867 0.7320
T,2 0.2057 0.3722 0.5066 0.6143 0.7005 0.7688 0.8229 0.8654 0.8987
T,3 0.1910 0.3485 0.4772 0.5831 0.6691 0.7387 0.7950 0.8402 0.8762
T,4 0.1764 0.3240 0.4474 0.5501 0.6352 0.7055 0.7638 0.8111 0.8499
T,5 0.1617 0.2995 0.4163 0.5153 0.5991 0.6696 0.7286 0.7784 0.8196
T,6 0.1470 0.2742 0.3843 0.4790 0.5606 0.6305 0.6904 0.7413 0.7847
T,7 0.1323 0.2487 0.3512 0.4411 0.5196 0.5881 0.6478 0.6996 0.7448
T,8 0.1176 0.2227 0.3169 0.4008 0.4754 0.5418 0.6009 0.6532 0.6993
T,9 0.1030 0.1965 0.2817 0.3586 0.4286 0.4923 0.5492 0.6010 0.6473
J,2 0.1960 0.3566 0.4877 0.5944 0.6808 0.7505 0.8063 0.8508 0.8862
J,3 0.1813 0.3324 0.4578 0.5617 0.6476 0.7180 0.7757 0.8227 0.8610
J,4 0.1665 0.3078 0.4271 0.5275 0.6120 0.6828 0.7419 0.7911 0.8317
J,5 0.1519 0.2827 0.3954 0.4916 0.5741 0.6441 0.7042 0.7549 0.7976
J,6 0.1371 0.2573 0.3621 0.4537 0.5336 0.6026 0.6625 0.7143 0.7590
J,7 0.1223 0.2314 0.3284 0.4142 0.4901 0.5572 0.6164 0.6688 0.7145
J,8 0.1077 0.2050 0.2931 0.3725 0.4442 0.5083 0.5658 0.6174 0.6638
J,9 0.0931 0.1785 0.2571 0.3289 0.3948 0.4553 0.5100 0.5601 0.6061
J,T 0.0783 0.1515 0.2199 0.2837 0.3427 0.3979 0.4493 0.4967 0.5409
Q,2 0.1862 0.3406 0.4685 0.5739 0.6604 0.7312 0.7886 0.8352 0.8727
Q,3 0.1713 0.3161 0.4379 0.5402 0.6255 0.6968 0.7557 0.8044 0.8445
Q,4 0.1568 0.2910 0.4062 0.5045 0.5880 0.6590 0.7189 0.7696 0.8119
Q,5 0.1422 0.2658 0.3736 0.4671 0.5482 0.6180 0.6783 0.7299 0.7744
Q,6 0.1273 0.2400 0.3400 0.4280 0.5055 0.5734 0.6333 0.6857 0.7312
Q,7 0.1126 0.2139 0.3048 0.3868 0.4600 0.5254 0.5835 0.6357 0.6818
Q,8 0.0979 0.1875 0.2691 0.3435 0.4113 0.4730 0.5289 0.5800 0.6257
Q,9 0.0833 0.1606 0.2321 0.2983 0.3600 0.4166 0.4689 0.5173 0.5619
Q,T 0.0687 0.1332 0.1940 0.2516 0.3052 0.3557 0.4032 0.4480 0.4894
Q,J 0.0540 0.1055 0.1547 0.2020 0.2474 0.2902 0.3313 0.3707 0.4082
K,2 0.1763 0.3246 0.4491 0.5532 0.6395 0.7111 0.7702 0.8185 0.8579
K,3 0.1616 0.2998 0.4178 0.5178 0.6027 0.6740 0.7343 0.7848 0.8269
K,4 0.1469 0.2745 0.3851 0.4808 0.5633 0.6343 0.6948 0.7466 0.7908
K,5 0.1322 0.2491 0.3517 0.4422 0.5211 0.5904 0.6509 0.7037 0.7494
K,6 0.1175 0.2230 0.3171 0.4013 0.4763 0.5431 0.6025 0.6550 0.7016
K,7 0.1029 0.1964 0.2814 0.3586 0.4285 0.4918 0.5490 0.6007 0.6473
K,8 0.0881 0.1697 0.2447 0.3139 0.3777 0.4367 0.4905 0.5397 0.5853
K,9 0.0734 0.1423 0.2069 0.2675 0.3238 0.3765 0.4259 0.4720 0.5148
K,T 0.0588 0.1146 0.1678 0.2183 0.2665 0.3120 0.3555 0.3961 0.4350
K,J 0.0441 0.0866 0.1277 0.1671 0.2058 0.2426 0.2780 0.3125 0.3452
K,Q 0.0294 0.0582 0.0865 0.1141 0.1414 0.1679 0.1940 0.2195 0.2444
A,2 0.1665 0.3086 0.4294 0.5316 0.6177 0.6901 0.7505 0.8009 0.8425
A,3 0.1517 0.2835 0.3970 0.4949 0.5791 0.6509 0.7120 0.7641 0.8080
A,4 0.1372 0.2578 0.3636 0.4565 0.5376 0.6082 0.6695 0.7227 0.7684
A,5 0.1224 0.2318 0.3294 0.4164 0.4934 0.5618 0.6223 0.6754 0.7225
A,6 0.1077 0.2054 0.2940 0.3741 0.4462 0.5115 0.5702 0.6228 0.6701
A,7 0.0931 0.1787 0.2575 0.3300 0.3963 0.4572 0.5129 0.5638 0.6101
A,8 0.0783 0.1516 0.2200 0.2837 0.3428 0.3983 0.4498 0.4976 0.5418
A,9 0.0637 0.1241 0.1810 0.2352 0.2866 0.3347 0.3804 0.4237 0.4647
A,T 0.0490 0.0959 0.1411 0.1847 0.2264 0.2664 0.3049 0.3417 0.3770
A,J 0.0343 0.0677 0.1003 0.1320 0.1629 0.1931 0.2223 0.2507 0.2784
A,Q 0.0195 0.0389 0.0582 0.0769 0.0956 0.1140 0.1320 0.1500 0.1676
A,K 0.0049 0.0098 0.0147 0.0195 0.0243 0.0292 0.0340 0.0388 0.0436

 

⽅法: 這些列表是由隨機模擬所產⽣的。針對以上pairs對⼦牌⾯的列表當 中、每個欄位數值是基於7.8百萬⼿牌⾯, ⽽在針對non-pairs⾮對⼦牌⾯的 列表當中、每個欄位數值是基於21.7百萬⼿牌⾯的運算結果。

2位玩家的公式

在兩位玩家的賭局當中, 壓制牌⾯的機率很容易就可計算出來。針對6×(更 ⾼牌的牌型張數)/1225的pairs對⼦牌⾯。例如, 對⼦8點被壓制的機率為 6×6/1225 = 0.0294, 因為有六張牌是⾼於8點(9,T,J,Q,K,A).

針對non-pairs⾮對⼦牌⾯的公式為 (6+18×(L-1)+12×H)/1225, 在其中

L=⾼於低牌的牌型張數
H=⾼於⾼牌的牌型張數

例如, 被壓制的J-7牌⾯、其機率為 (6+18×(7-1)+12×3)/1225 = 150/1225 = 0.1224.

撰寫者: Michael Shackleford