幸運拉里的龍蝦狂熱

介紹

為了不斷揭開老虎機背後的神秘面紗，我特此對IGT旗下的遊戲「幸運拉里的龍蝦狂熱」（Lucky Larry's Lobstermania）進行如下分析。有關遊戲設計的資訊摘自加拿大安大略省滑鐵盧大學Kevin A. Harrigan和Mike Dixon合著的學術論文《PAR表格、機率和老虎機玩法：對問題賭博和非問題賭博的影響》。

本文作者透過《加拿大資訊自由與隱私保護法》獲得了該遊戲的票面資料。我為加拿大政府發布此消息表示讚賞。本頁面旨在進一步分析“龍蝦狂熱”，超越Harrigan和Dixon論文中提出的分析。

值得注意的是，除了這個版本之外，《龍蝦狂熱》還有其他版本。據我所知，它們的不同之處在於賠付表和獎勵回合的細節略有不同。

捲軸條

Harrigan 和 Dixon 給出了兩張 Lobstermania 賠率表的符號分佈情況，一張為 85.0%，另一張為 96.2%。兩張賠率表均如下所示。請注意，96.2% 版本包含更多高賠付符號，並且任何特定符號在 5 個轉軸上的分佈更均勻。為了說明 85.0% 版本的分佈更不穩定，請注意 85.0% 版本中每個轉軸的蛤蜊數量為 10、8、3、4、7。而 96.2% 版本的分佈為 6-6-5-6-6。然而，兩款遊戲中關鍵符號（百搭符號、分散符號和獎勵符號）的數量相同。

Harrigan 和 Dixon 並未標示明確切的捲軸剝離率。但是，只要分散符號在同一捲軸上的位置不太接近，以至於它們不會同時出現，那麼對於這款遊戲以及大多數視訊老虎機來說，符號順序並不重要。以下捲軸剝離率是基於 85.0% 版本的假設。

遊戲的運作方式是選擇5個隨機數，每個轉軸一個，並將每個隨機數對應到對應轉軸上的一個位置。例如，對於轉軸1，遊戲將抽取1到47之間的數字。假設這個數字映射到頂行的符號。如果轉軸1的隨機數是37，那麼轉軸1上顯示的符號將是頂行的蛤蜊、中間行的星魚和底行的船。

賠償表

下表為「龍蝦狂熱」的賠償表。所有獎金必須左對齊。百搭符號可以取代任何線支付符號。

線支付數學

在「龍蝦狂熱」遊戲中，總共有 47 × 46 × 48 × 50 × 50 = 259,440,000 種可能的結果。下表顯示了每種可能獲勝的組合數。這些數字是由一個包含五個嵌套循環的程式計算得出的，該程式會統計每種可能組合的獲勝總數。

下表顯示了每種可能中獎的機率。此機率是用上表所示的中獎組合數除以組合總數 259,440,000。右下角單元格中的總數反映了每行的中獎頻率（即中獎機率）為 3.25%。

下表顯示了每種可能的中獎方式對回報的貢獻。每個單元格是上表中機率與賠付表的乘積。右側單元格顯示線式賠償的總回報率為 55.28%。

分散支付

如果「分散支付」符號出現在螢幕上的任何位置，玩家即可獲得獎勵。分散支付獎金基於投注總額。下表顯示了每個捲軸的分散支付數量、每個捲軸的符號總數以及分散支付在該捲軸上的機率，即 3×（第 2 列）/（第 3 列）。乘以 3 的原因是每個捲軸上有三個可見位置。

下表顯示了分散符號總數為0至5個時，其機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示，分散支付功能為遊戲回報貢獻了10.65%。

獎金

如果玩家在任意有效支付線上的1、2和3號轉軸上獲得獎勵符號，即可獲得獎勵。下表顯示了在前三個轉軸上分別獲得獎勵符號的機率。右下角單元格顯示，在任何有效支付線上啟動獎勵的機率為0.06%，即1/1,730。如果玩家最多使用15條支付線，則每次旋轉的獎勵機率為0.87%，即1/115。

獎勵遊戲分為以下三個部分：

• 龍蝦籠的數量。
• 每個陷阱的龍蝦數量。
• 每隻龍蝦的大小/勝利。

龍蝦籠的數量有三種可能性：2、3 和 4，每種可能性的機率相等。因此，預期數量為 3。

每個陷阱捕獲的龍蝦數量有兩種可能性：2 隻或 3 只，機率相等。因此，每個陷阱捕獲的龍蝦數量的預期值為 2.5 隻。

每隻龍蝦的獎金從 5 到 250 不等。每個獎金都有相應的權重，如下表所示。遊戲的運作方式可能是從 1 到 322 中選擇一個整數，並根據下表將其對應到一個權重。右下角單元格顯示每隻龍蝦的平均獎金為 44.02。

每個獎勵的平均勝利值為（平均陷阱數）×（每個陷阱平均龍蝦數）×（每隻龍蝦平均勝利數）= 3 × 2.5 × 44.021739 = 330.163043。

獎勵功能的預期報酬為（獎勵機率）×（每次獎勵的平均贏額）= 0.000578168 × 44.021739 = 0.190890。

概括

下表總結了遊戲中三種獲勝方式。右下角單元格顯示預期回報率為 85.012%。換句話說，玩家每下注 1 美元，預期可獲得 85 美分的回報。

哈里根和迪克森的論文提到，他們獲得了七種版本的「龍蝦狂熱」的票面收益率。收益率分別為 85.0%、87.5%、90.0%、92.5%、94.0%、95.0% 和 96.2%。

影片

請欣賞下面的視頻，我將在其中展示如何在 Excel 中分析 Lucky Larry's Lobstermania。

直接連結： https://youtu.be/XyWex4nMjq0?si= ni68uo2_E4_MK8Ig。

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撰寫者: Michael Shackleford