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解構 Hexbreaker

介紹

為了不斷向世界展示視訊老虎機的運作原理，我開始透過試玩Hexbreaker來解構它的設計。我用手機相機記錄了大約45分鐘的遊戲過程。僅憑符號頻率、賠率表和獎金規則等信息，就能分析任何老虎機的賠率。這正是我嘗試用Hexbreaker實現的目標。

第一步 - 資料收集

就像我之前解構的一款遊戲《Jackpot Party》一樣，我選擇了《Hexbreaker》，因為它沒有獎勵旋轉，而且獎勵規則也完全公開。唯一的秘密就是捲軸剝離。所以我在拉斯維加斯市中心主街車站一個安靜的角落找到了一款遊戲，並錄製了45分鐘的遊戲過程。以下影片可以在YouTube上找到：

回家後，我雇了姐夫，幫我手動錄製了第一段和第二段影片中506次旋轉中每個轉軸上三個可見的符號。這花了我好幾個小時，也花了我的錢。

然後，我嘗試根據觀察到的符號序列，整理捲軸條的順序。為了使捲軸平衡並循環，我假設某些序列在同一捲軸條上出現兩次。這些序列的選擇取決於哪些序列完成了捲軸，以及哪些序列出現的頻率較高。我的網站管理員 JB 隨後編寫了一個程序，按順序組合這些組合。需要注意的是，根據觀察到的序列，可能存在多種解決方案。下面的捲軸條只是其中一種可能性。然而，所有這些序列的預期收益都相同。

第二步 - 捲軸條

如上所述，我並非聲稱這些符號與 Hexbreaker 的捲軸條完全相同。但是，我認為這些符號的頻率與 Main Street Station 的實際遊戲非常接近。下表是我對 Hexbreaker 捲軸條外觀的最佳猜測。

Hexbreaker 捲軸條

<!--/框標題-->
位置捲軸 1捲軸 2捲軸 3捲軸 4捲軸 5
1十三傘傘十三貓
2十六進位鏡子烏鴉傘鹽
3裂縫一分錢鹽鏡子裂縫
4一分錢鹽鏡子裂縫十六進位
5貓鏡子一分錢鹽烏鴉
6鹽傘巫毒娃娃貓鹽
7十三十三十三巫毒娃娃巫毒娃娃
8鏡子巫毒娃娃一分錢金克絲金克絲
9裂縫鹽鏡子裂縫貓
10十三鏡子傘一分錢巫毒娃娃
11鹽裂縫鹽鏡子鏡子
12烏鴉烏鴉鏡子巫毒娃娃傘
十三巫毒娃娃傘裂縫一分錢十三
14鏡子金克絲十三鏡子一分錢
15鹽一分錢一分錢裂縫貓
16十三貓十六進位巫毒娃娃烏鴉
17鏡子裂縫巫毒娃娃貓鹽
18裂縫金克絲鹽一分錢鏡子
19傘傘鏡子傘裂縫
20鏡子一分錢巫毒娃娃鏡子十三
21鹽鏡子一分錢一分錢一分錢
22裂縫鹽鏡子巫毒娃娃金克絲
23貓裂縫鹽十三裂縫
24金克絲貓傘鹽十三
二十五鹽一分錢鏡子十六進位鹽
二十六十三傘巫毒娃娃裂縫金克絲
二十七十六進位梯子十三烏鴉裂縫
二十八巫毒娃娃鹽一分錢一分錢十三
二十九貓一分錢傘傘傘
三十鹽鏡子金克絲梯子一分錢
31鏡子傘巫毒娃娃一分錢十六進位
三十二巫毒娃娃一分錢一分錢烏鴉烏鴉
33金克絲梯子烏鴉巫毒娃娃巫毒娃娃
三十四烏鴉鹽鹽鏡子鏡子
三十五裂縫巫毒娃娃巫毒教 玩具娃娃裂縫十三
三十六鏡子鏡子鏡子一分錢鹽
三十七巫毒娃娃鹽裂縫巫毒娃娃鏡子
三十八烏鴉烏鴉巫毒娃娃傘巫毒娃娃
三十九貓裂縫鹽烏鴉烏鴉
40傘鹽鏡子巫毒娃娃裂縫
41鏡子梯子巫毒娃娃鏡子鏡子
四十二烏鴉裂縫鹽裂縫鹽
43裂縫一分錢一分錢巫毒娃娃十三
四十四十三十六進位貓烏鴉鏡子
45鹽鹽巫毒娃娃傘一分錢
46十六進位烏鴉鏡子金克絲裂縫
四十七裂縫裂縫裂縫裂縫十三
四十八巫毒娃娃巫毒娃娃鹽十三貓
49貓鏡子十三傘傘
50一分錢鹽傘鏡子鏡子
51烏鴉裂縫一分錢裂縫烏鴉
52巫毒娃娃十六進位金克絲鹽鹽
53鏡子一分錢鹽十三鏡子
54裂縫巫毒娃娃傘裂縫烏鴉
55烏鴉十三烏鴉巫毒娃娃裂縫
56金克絲一分錢一分錢鏡子貓
57傘鏡子十六進位一分錢鹽
58一分錢傘鹽裂縫一分錢
59十六進位巫毒娃娃裂縫十六進位十六進位
60巫毒娃娃烏鴉鏡子傘鹽
61鹽一分錢貓一分錢烏鴉
62鏡子裂縫傘鏡子十三
63裂縫鏡子鹽鹽裂縫
64貓一分錢貓傘鏡子
65十三鹽一分錢烏鴉烏鴉
66鹽貓巫毒娃娃裂縫裂縫
67鏡子裂縫金克絲一分錢鏡子
68烏鴉傘
69巫毒娃娃烏鴉

多線視訊老虎機的工作原理是，它們會為每個轉軸隨機抽取一個數字，以確定在轉軸條上的停止位置。在本例中，遊戲會選擇五個隨機整數，每個轉軸各一個。對於轉軸1和轉軸5，隨機數的範圍應為1到69，對於轉軸2到轉軸4，隨機數的範圍應為1到67。例如，假設遊戲為轉軸1到轉軸5分別選擇了55、41、24、29和11。然後假設遊戲將這些數字映射到螢幕上顯示的頂行。在本例中，螢幕將如下所示：

下表顯示了每個轉軸上每個符號的總數。同樣，這也是我根據最佳估算得出的。

Hexbreaker 符號分佈

象徵捲軸 1捲軸 2捲軸 3捲軸 4捲軸 5
十六進位4 2 2 2 3
十三7 2 4 4 8
烏鴉7 4 3 5 9
傘3 7 7 8 4
巫毒娃娃8 5 10 9 4
一分錢3 11 10 10 5
鹽9 10 11 4 9
裂縫9 9 4 11 9
貓6 3 3 2 5
鏡子10 9 10 9 10
梯子0 3 0 1 0
金克絲3 2 3 2 3
全部的69 67 67 67 69

第三步 - 賠償表

賠付表可從規則介面輕鬆查看，如下表所示。標誌為百搭符號，可取代任何賠付線組合。貓咪符號的獨特之處在於，如果玩家獲得至少三隻貓咪且無百搭符號，則賠付金額高於使用百搭符號的情況。最後，與大多數老虎機不同，Hexbreaker 的賠付線雙向賠償。如果玩家可以雙向贏錢，則僅支付該賠付線上的最高賠付金額。

Hexbreaker 賠率表

象徵5次付款4次付款3次付款2次付款
標識10000 1000 100 5
貓（自然） 2500 750 100
貓（附百搭牌） 500 150 20
十三400 100十三
烏鴉300 75 15
傘250 50 10
巫毒娃娃200三十10
一分錢200三十5
鹽150二十五5
裂縫150二十五5

第四步 - 線路支付數學

下表顯示了每種可能贏獎的組合數。如果單元格未產生贏獎，則留空。百搭符號、關於貓符號的特殊規則以及雙向賠付使得對線支付贏獎的數學分析變得繁瑣、複雜且容易出錯。我堅信，分析線支付贏獎最安全、最簡單的方法是使用五個嵌套循環對所有可能的結果進行評分。

右下角單元格顯示，總獲勝組合數為 53,972,083。 Hexbreaker 中總共有 69*67*67*67*69 = 1,431,932,643 種可能的組合。因此，每行的命中率是 53,972,083/1,431,932,643 = 3.77%。

Hexbreaker 線支付組合

象徵5 4 3 2全部的
標識96 3,672 107,172 2,200,752 2,311,692
貓（自然） 540 12,582 363,078 376,200
貓6,376 92,934 1,265,692 1,365,002
十三16,904 174,728 2,674,260 2,865,892
烏鴉27,168 265,606 2,982,472 3,275,246
傘39,394 685,296 4,604,811 5,329,501
巫毒娃娃77,200 1,038,032 7,547,922 8,663,154
一分錢104,504 1,704,512 7,720,226 9,529,242
鹽145,416 1,304,064 11,213,614 12,663,094
裂縫133,248 1,186,842 6,272,970 7,593,060
全部的550,846 6,468,268 44,752,217 53,972,083

下表顯示了每種可能獲勝的機率。右下角單元格顯示每行的命中率為 3.77%，這也是根據上面推導得出的。

Hexbreaker 線支付機率

象徵5 4 3 2全部的
標識0.00000007 0.00000256 0.00007484 0.00153691 0.00161439
貓（自然） 0.00000038 0.00000879 0.00025356 0.00026272
貓0.00000445 0.00006490 0.00088390 0.00095326
十三0.00001181 0.00012202 0.00186759 0.00200142
烏鴉0.00001897 0.00018549 0.00208283 0.00228729
傘0.00002751 0.00047858 0.00321580 0.00372189
巫毒娃娃0.00005391 0.00072492 0.00527114 0.00604997
一分錢0.00007298 0.00119036 0.00539147 0.00665481
鹽0.00010155 0.00091070 0.00783110 0.00884336
裂縫0.00009305 0.00082884 0.00438077 0.00530267
全部的0.00038469 0.00451716 0.03125302 0.00153691 0.03769178


下表顯示了每個中獎機率與其賠付額的乘積。右下角的單元格顯示，玩家每轉預期可從線賠付中贏得其投注額的 53.22%。

Hexbreaker Line Pay 返回

象徵5 4 3 2全部的
標識0.00067042 0.00256437 0.00748443 0.00768455 0.01840377
貓（自然） 0.00094278 0.00659004 0.02535580 0.03288863
貓0.00222636 0.00973516 0.01767809 0.02963962
十三0.00472201 0.01220225 0.02427864 0.04120290
烏鴉0.00569189 0.01391158 0.03124245 0.05084592
傘0.00687777 0.02392906 0.03215801 0.06296484
巫毒娃娃0.01078263 0.02174750 0.05271143 0.08524157
一分錢0.01459622 0.03571073 0.02695736 0.07726431
鹽0.01523284 0.02276755 0.03915552 0.07715591
裂縫0.01395820 0.02072098 0.02190386 0.05658304
全部的0.07570112 0.16987923 0.27892561 0.00768455 0.53219051

第五步 - 分散支付

遊戲賠付基於螢幕上任何位置出現的「厄運」符號數量。 「分散」符號的賠償則是基於總投注金額。五個分散符號賠償 150，四個分散符號賠償 13，三個分散符號賠付 4。對於不了解中國迷信的人來說，數字「4」非常不吉利，因為它的發音與中文「死」諧音。

下表顯示了每種分散支付的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示總回報率為 5.89%。

Hexbreaker — 分散支付

散點圖支付可能性返回
5 150 0.000018 0.002749
4十三0.000735 0.009557
3 4 0.011654 0.046617
2 0 0.091300 0.000000
1 0 0.353708 0.000000
0 0 0.542585 0.000000
全部的0 1.000000 0.058923

第六步 - 鏡子鏡子獎勵

玩家在任何有效支付線上至少連續獲得四次鏡像，即可獲得「鏡像鏡像獎勵」。獎金金額取決於每條線的投注金額。

在「鏡鏡獎勵」中，共有13面鏡子。遊戲會在鏡子後隨機放置13個獎品。如果觸發獎勵的是五個鏡子符號，獎品會更大。之後，玩家可以打破任何五面鏡子，並保留相關獎品。

此外，遊戲會隨機在鏡子後面放置五個寶藏符號。一面鏡子上可能有多個符號。我猜遊戲的運作方式是，每個寶藏符號都會從13面鏡子中隨機選擇一個，即使鏡子上已經放置了另一個符號。

為了查看範例，這裡有我的三個影片和 Mirror Mirror 獎勵的開始時間。

下表根據獎金是由四個還是五個鏡像符號觸發，顯示了 13 個獎項。

鏡子鏡子獎勵——鏡子獎品

獎
數位		四面鏡子五面鏡子
1 5 10
2 10 20
3 12二十五
4 15三十
5 20三十五
6二十五40
7二十五45
8三十50
9三十五75
10 40 100
11 50 100
12 50 150
十三100 200
平均的32.0769231 67.692308

如上所述，如果玩家找到至少一個寶藏符號，那麼他將在獎勵中獲得額外獎勵。下表顯示了根據找到的寶藏符號數量以及獎勵是由四面鏡子還是五面鏡子觸發而獲得的獎勵。

魔鏡魔鏡獎勵－寶藏贏取

寶藏
成立		四
鏡子		五
鏡子
5 1000 3000
4 125 1000
3 75 500
2二十五150
1 15三十五
0 0 0

下表總結了「魔鏡魔鏡獎勵」的所有功能。右下角單元格顯示此功能對遊戲回報的貢獻率為 17.15%。

魔鏡魔鏡獎勵－總結

統計4面鏡子5面鏡子全部的
可能性0.000667 0.000057 0.000724
鏡像勝利160.384615 338.461538 174.296875
圖示勝利45.748237 261.677435 62.617705
每項獎金贏取206.132852 600.138974 236.914580
每次旋轉贏錢0.137592 0.033948 0.171540

第七步 - 金錢階梯獎金

如果玩家在第 2 和第 4 捲軸上的任意位置獲得階梯符號，則他將獲得金錢階梯獎勵。金錢階梯獎勵中的所有獎金均基於初始旋轉的總投注金額。

獎金是一個梯子，每邊有12個階梯。從右側最下面的階梯開始，逆時針方向，獎品依序為：1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、3、4、16、4、3、2、2、2、1、1、1、1、1、1、1。在上圖中，我投注了13個硬幣，所以每個等級的獎金都乘以13。

貓咪Hoo Doo將從梯子底部開始，逆時針繞著梯子移動。玩家將觸摸通靈板，它會從1到13中選擇一個數字。然後，貓咪會在梯子上移動對應的步數。玩家每在一步停止，就能獲得該步的獎金。之後，與該步數相關的獎金將清零。貓咪每次繞著梯子移動一圈，剩餘的獎金都會增加，金額等於玩家下注的總金額。如果貓咪在之前停止的步數或梯子頂部停止，獎金將失效。

為了查看範例，這裡有我的三個影片和 Money Ladder 獎金的開始時間。

下表顯示了每次「金錢階梯」獎金的中獎機率和預期回報。該表基於對超過70億個獎金的隨機模擬。右下角單元格顯示平均中獎金額為18.707。

金錢階梯獎金－可能的結果

贏可能性返回
2 0.0013653239 0.0027306477
3 0.0072470481 0.0217411442
4 0.0149546295 0.0598185181
5 0.0241636009 0.1208180047
6 0.0292061860 0.1752371157
7 0.0315978315 0.2211848207
8 0.0318368166 0.2546945328
9 0.0316930017 0.2852370154
10 0.0319982128 0.3199821282
11 0.0323937555 0.3563313102
12 0.0325625326 0.3907503907
十三0.0322976359 0.4198692668
14 0.0313532229 0.4389451208
15 0.0299063881 0.4485958217
16 0.1049632134 1.6794114143
17 0.0673635272 1.1451799616
18 0.0511508430 0.9207151749
19 0.0385602678 0.7326450890
20 0.0329660694 0.6593213875
21 0.0263324701 0.5529818730
22 0.0273527415 0.6017603139
23 0.0278317529 0.6401303170
24 0.0282474808 0.6779395394
二十五0.0268856881 0.6721422022
二十六0.0244441412 0.6355476705
二十七0.0213845707 0.5773834077
二十八0.0182927666 0.5121974637
二十九0.0154596540 0.4483299650
三十0.0132194741 0.3965842238
31 0.0116497410 0.3611419701
三十二0.0105126952 0.3364062462
33 0.0097625719 0.3221648739
三十四0.0091497825 0.3110926045
三十五0.0085378784 0.2988257457
三十六0.0078602887 0.2829703947
三十七0.0071118873 0.2631398287
三十八0.0063196567 0.2401469534
三十九0.0055131938 0.2150145572
40 0.0047426800 0.1897071993
41 0.0040515458 0.1661133769
四十二0.0034594245 0.1452958294
43 0.0029702607 0.1277212115
四十四0.0025768766 0.1133825704
45 0.0022647400 0.1019132990
46 0.0020143209 0.0926587600
四十七0.0018081746 0.0849842053
四十八0.0016291277 0.0781981279
49 0.0014638848 0.0717303574
50 0.0013085984 0.0654299190
51 0.0011589908 0.0591085287
52 0.0010165461 0.0528603952
53 0.0008812066 0.0467039481
54 0.0007565567 0.0408540631
55 0.0006447815 0.0354629819
56 0.0005458610 0.0305682138
57 0.0004615357 0.0263075340
58 0.0003905274 0.0226505914
59 0.0003324059 0.0196119473
60 0.0002843733 0.0170623998
61 0.0002451469 0.0149539583
62 0.0002127818 0.0131924700
63 0.0001856658 0.0116969433
64 0.0001629026 0.0104257674
65 0.0001426304 0.0092709738
66 0.0001247963 0.0082365542
67 0.0001086134 0.0072771011
68 0.0000942307 0.0064076901
69 0.0000808496 0.0055786216
70 0.0000688669 0.0048206852
71 0.0000583695 0.0041442339
72 0.0000490601 0.0035323298
73 0.0000410229 0.0029946709
74 0.0000341942 0.0025303708
75 0.0000285068 0.0021380118
76 0.0000237678 0.0018063560
77 0.0000197916 0.0015239519
78 0.0000166252 0.0012967694
79 0.0000139878 0.0011050341
80 0.0000119308 0.0009544612
81 0.0000101425 0.0008215385
82 0.0000086540 0.0007096252
83 0.0000074086 0.0006149127
84 0.0000063059 0.0005296992
85 0.0000054029 0.0004592465
86 0.0000046133 0.0003967444
87 0.0000039163 0.0003407150
88 0.0000032660 0.0002874074
89 0.0000027123 0.0002413907
90 0.0000022985 0.0002068695
91 0.0000018937 0.0001723230
92 0.0000015398 0.0001416622
93 0.0000012852 0.0001195223
94 0.0000010415 0.0000979022
95 0.0000008426 0.0000800490
96 0.0000006946 0.0000666841
97 0.0000005701 0.0000552985
98 0.0000004731 0.0000463668
99 0.0000003925 0.0000388597
100 0.0000003122 0.0000312198
101 0.0000002622 0.0000264777
102 0.0000002074 0.0000211570
103 0.0000001855 0.0000191093
104 0.0000001551 0.0000161308
105 0.0000001308 0.0000137333
106 0.0000001049 0.0000111214
107 0.0000000823 0.0000088076
108 0.0000000772 0.0000083372
109 0.0000000650 0.0000070817
110 0.0000000525 0.0000057705
111 0.0000000387 0.0000042923
112 0.0000000350 0.0000039170
113 0.0000000267 0.0000030202
114 0.0000000200 0.0000022852
115 0.0000000188 0.0000021581
116 0.0000000118 0.0000013688
117 0.0000000125 0.0000014637
118 0.0000000097 0.0000011407
119 0.0000000070 0.0000008290
120 0.0000000048 0.0000005800
121 0.0000000057 0.0000006881
122 0.0000000036 0.0000004336
123 0.0000000037 0.0000004546
124 0.0000000021 0.0000002644
125 0.0000000018 0.0000002310
126 0.0000000011 0.0000001433
127 0.0000000010 0.0000001264
128 0.0000000011 0.0000001456
129 0.0000000006 0.0000000734
130 0.0000000007 0.0000000924
131 0.0000000004 0.0000000559
132 0.0000000004 0.0000000563
133 0.0000000006 0.0000000756
134 0.0000000001 0.0000000191
135 0.0000000004 0.0000000576
136 0.0000000004 0.0000000580
137 0.0000000001 0.0000000195
138 0.0000000001 0.0000000196
139 0.0000000001 0.0000000198
146 0.0000000001 0.0000000208
全部的1.0000000000 18.7069413032

Money Ladder 的獎勵機率為 (9/67)×(3/67) = 0.006015，即 1/166.26。遊戲報酬的貢獻為 0.006015 × 18.706941 = 0.112517。

第八步 - 總結

下表顯示了《Hexbreaker》中每個獲勝類別的回報率。右下角單元格顯示遊戲總回報率為 87.517%。

破咒者概要

勝利類型返回
線路支付53.219%
分散支付5.892%
階梯獎金11.252%
鏡像獎勵17.154%
全部的87.517%

其他 Hexbreaker 遊戲的回報可能有所不同。大多數視訊老虎機都有多個不同版本，主要區別在於捲軸剝離。賭場經理可以選擇在遊戲中使用哪個版本。

本頁的目的不是評價 Hexbreaker 是一款好遊戲還是壞遊戲，而是為了說明老虎機設計的一般概念。

影片

請欣賞下面的視頻，展示我是如何在 Excel 中分析 Hexbreaker 的。

直接連結： www.youtube.com/watch?v =N6-ajlpE-Iw。

免責聲明

如果我上面沒有表達清楚，我並不是說這個頁面完全符合 Hexbreaker 的描述。由於符號重複，我不得不根據實際情況進行一些判斷來填補空白。如上所述，根據在機器上觀察到的情況，捲軸條的順序也可能有所不同。

致謝

我要感謝 JB 將每個捲軸上的 67 到 69 個不同的三個符號序列拼湊成完整的捲軸條。

內部連結

外部連結

Hexbreaker 老虎機 - 沉迷於 Hexbreaker 視訊老虎機的富有想像力的迷信：IGT 的 Hexbreaker 宣傳影片。

撰寫者: Michael Shackleford