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21 Bell 老虎機
21 Bell老虎機分析
本附錄試圖展示如何計算21 Bell 老虎機的報酬率。
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表 1 顯示了每個轉軸上每個符號的出現頻率。每次停止的機率相同。
表 1 — 卷帶
| 停止 | 捲軸 1 | 捲軸 2 | 捲軸 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | 橘子 | 櫻桃 | 鐘 |
| 2 | 瓜 | 李子 | 橘子 |
| 3 | 李子 | 櫻桃 | 李子 |
| 4 | 櫻桃 | 7 和橙色 | 鐘 |
| 5 | 李子 | 櫻桃 | 橘子 |
| 6 | 橘子 | 鐘 | 檸檬 |
| 7 | 7 | 李子和酒吧 | 鐘 |
| 8 | 鐘和酒吧 | 鐘 | 甜瓜和橘子 |
| 9 | 橘子 | 櫻桃 | 鐘 |
| 10 | 櫻桃 | 橘子 | 李子 |
| 11 | 酒吧 | 鐘 | 檸檬 |
| 12 | 李子 | 甜瓜和橘子 | 鐘 |
| 十三 | 橘子 | 李子 | 李子 |
| 14 | 李子 | 鐘 | 鐘 |
| 15 | 瓜 | 櫻桃 | 7 和酒吧 |
| 16 | 李子 | 酒吧 | 檸檬 |
| 17 | 橘子 | 橘子 | 鐘 |
| 18 | 李子 | 櫻桃 | 甜瓜和橘子 |
| 19 | 酒吧 | 鐘 | 鐘 |
| 20 | 李子 | 甜瓜和橘子 | 檸檬 |
表 2 顯示了每個捲軸上每個符號的頻率。
表 2 — 符號頻率
| 象徵 | 捲軸 1 | 捲軸 2 | 捲軸 3 |
|---|---|---|---|
| 7 | 1 | 1 | 1 |
| 酒吧 | 3 | 2 | 1 |
| 瓜 | 2 | 2 | 2 |
| 鐘 | 1 | 5 | 8 |
| 李子 | 7 | 3 | 3 |
| 橘子 | 5 | 5 | 4 |
| 櫻桃 | 2 | 6 | 0 |
| 檸檬 | 0 | 0 | 4 |
表 3 顯示了每個支付組合的組合數（機率組合）以及每個支付組合在所有可能結果（回報組合）中的預期回報。
表 3 — 機率與報酬組合
| 贏 | 支付 | 可能性 組合 | 返回 組合 |
|---|---|---|---|
| 3個七分球 | 200 | 1 | 200 |
| 3 根棒狀 | 100 | 6 | 600 |
| 3個甜瓜 | 100 | 8 | 800 |
| 甜瓜，甜瓜，酒吧 | 100 | 4 | 400 |
| 3個鈴鐺 | 18 | 40 | 720 |
| 鐘，鐘，酒吧 | 18 | 5 | 90 |
| 3個李子 | 14 | 63 | 882 |
| 李子，李子，酒吧 | 14 | 21 | 294 |
| 3個橘子 | 10 | 100 | 1000 |
| 橙色，橙色，酒吧 | 10 | 二十五 | 250 |
| 櫻桃，櫻桃，任何 | 5 | 240 | 1200 |
| 櫻桃，任何，任何 | 2 | 560 | 1120 |
| 全部的 | 1073 | 7556 |
表3的底部一行顯示了1073個機率組合和7556個回報組合。每個轉軸有20個停止點，總組合數為20÷ 3 =8000。因此，任何獲勝的機率（命中頻率）為1073/8000=13.41%。該機器的預期回報率為7556/8000=94.45%。