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如何計算老虎機的回報
簡介
時不時有人會問我，如何計算老虎機的報酬率。為了避免違反版權法，我不會使用任何實際的機器作為例子，而是自己創建一個。假設這是一台標準的三捲軸機電老虎機，其基於中心線的賠償表如下：
老虎機
| 中心支付線 | 支付 |
|---|---|
三條槓 | 5000 |
三顆櫻桃 | 1000 |
三個李子 | 200 |
三個西瓜 | 100 |
三個橘子 | 50 |
三顆檸檬 | 二十五 |
任兩顆櫻桃 | 10 |
任何一顆櫻桃 | 2 |
老虎機的每個轉軸上似乎總是有22個實際停頓。下表顯示了每個停頓上的符號以及權重。
重量表
| 象徵 | 捲軸 1 | 捲軸 2 | 捲軸 3 |
|---|---|---|---|
櫻桃 | 3 | 2 | 1 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
李子 | 3 | 2 | 2 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
西瓜 | 3 | 3 | 2 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
橘子 | 4 | 3 | 3 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
檸檬 | 4 | 3 | 3 |
空白的 | 5 | 5 | 8 |
酒吧 | 4 | 3 | 1 |
空白的 | 5 | 5 | 7 |
櫻桃 | 2 | 2 | 1 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
李子 | 3 | 2 | 1 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
西瓜 | 3 | 2 | 2 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
橘子 | 3 | 2 | 3 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
檸檬 | 4 | 3 | 3 |
空白的 | 2 | 3 | 3 |
全部的 | 64 | 64 | 64 |
此時有兩點值得注意。首先，請注意第一個捲軸的重量最大，而第三個捲軸的重量最小。例如，一根槓鈴在捲軸1上有4個重量，而在捲軸3上只有1個。其次，請注意槓鈴符號正上方和正下方的空白處數量較多。這會導致「險些中獎」的效果。
大多數符號在轉軸上出現兩次，空白出現11次。下表顯示了每種符號的總權重。
總重量表
| 象徵 | 捲軸 1 | 捲軸 2 | 捲軸 3 |
|---|---|---|---|
酒吧 | 4 | 3 | 1 |
櫻桃 | 5 | 4 | 2 |
李子 | 6 | 4 | 3 |
西瓜 | 6 | 5 | 4 |
橘子 | 7 | 5 | 6 |
檸檬 | 8 | 6 | 6 |
空白的 | 二十八 | 三十七 | 四十二 |
全部的 | 64 | 64 | 64 |
有了這兩個權重表和賠付表，只需簡單的數學運算即可計算出預期回報。以下是每種賠付組合的具體機率。請注意，每個虛擬轉軸共有 64 個停止點，因此可能的總組合總數為 64 × 3 = 262,144。
- 3根金條：4*3*1/262,144 = 0.000046
- 3顆櫻桃：5*4*2/262,144 = 0.000153
- 3顆李子：6*4*3/262,144 = 0.000275
- 3個西瓜：6*5*4/262,144 = 0.000458
- 3個橘子：7*5*6/262,144 = 0.000801
- 3顆檸檬：8*6*6/262,144 = 0.001099
- 2顆櫻桃：（5*4*62 + 5*60*2 + 59*4*2）/262,144 =0.008820
- 1 櫻桃：（5*60*62 + 59*4*62 + 59*60*2）/262,144 = 0.153778
機器的平均回報是上述機率及其各自收益的點積：
0.000046*5000 + 0.000153*1000 + 0.000275*200 + 0.000458*100 + 0.000801*50 + 0.001099*25 + 0.000801*50 + 0.001099*25 + 0.008801*508 820. 。
因此，每玩一個單位，機器就會回傳 94.545%。
老虎機變黑。