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Sette e Mezzo七點半
簡介
Sette e Mezzo是義⼤利⽂的七點半, 在義⼤利⼜名為機會遊戲, ⼗分受到 歡迎。它與⻄班⽛⽂版本的 siete y media七點半 ⾮常相近。遊戲的⺫標 是讓牌⾯的點數超過莊家、⼜不會超過7.5點。
規則
Sette y Mezzo七點半似乎有許多種變體改版, 但我相信以下的規則都是共 通的。
- 遊戲使⽤單副客製化的40張牌組。牌組包含⼗種⼤⼩牌⾯與四種花 ⾊。
- 如果使⽤標準的牌組, 則⼗種牌⾯為Ace到7點加上所有的臉牌。如果使 ⽤義⼤利牌組, 1點將會取代Ace牌、騎⼠將會取代Queen皇后。
- Aces/1點牌計分為1點、2點到7點如牌⾯點數、所有的臉牌計分為半 點。
- 四種花⾊如⼀般的四種（紅⼼、梅花、⿊桃、鑽⽯）或是寶劍、杯⼦、 ⾦幣、權杖。花⾊都是無關聯的、除了⿊桃King之外。
- ⾦幣花⾊的King可以當成任何其他牌來計點（0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 或 7 點）。
- 遊戲從玩家與莊家各收到⼀張朝上的牌開始玩起。
- 如果玩家牌的點數少於莊家牌的點數, 則玩家必須補牌、直到⾄少與莊 家的點數相同為⽌。
- 如果玩家的點數等於或多過莊家的點數, 他就可⾃⾏決定是否補牌或停 住不補。
- 如果玩家的點數超過7.5點、那他就⾃動為輸局。
- 莊家在4.5點或更少點時應該補牌、在5點或更多點時則停住不補牌。 如果他的第⼀張牌為⿊桃/⾦幣花⾊的King牌、則他恰好只須再補⼀張 牌。
- 如過莊家的點數超過7.5點、任何玩家還沒爆點的牌都算為贏局。
- 否則, 如果玩家點數⼤過莊家點數, 則玩家算為贏局。
- 不然, 如果莊家點數⼤過玩家點數, 則莊家算為贏局。
- 不然, tie和局算為push平⼿（雖然在某些改版遊戲中, 5-5 tie和局算玩 家輸局）。
Playtech的變體改版:
Playtech加上以下的規則:
- 5-5 tie和局算玩家輸局。
- 最⾼牌⾯為「皇家7.5點」, 包括兩張總點數為7.5點、含有⾦幣花⾊的 King牌。這樣的牌⾯只有在另⼀張牌為0.5點或7點時才能成形。⼀⼿皇家 牌⾯將會勝過所有其他的牌⾯。玩家的皇家牌⾯⽀付3⽐2的賠率。
- Playtech加了兩種side bets邊注, 我將會在以下side bet邊注的部分再解 釋。
Lottomatica的變體改版:
Lottomatica是政府當局所經營的義⼤利「lottery樂透彩」。在其中, 5-5 tie 和局算為push平⼿、⽽最⾼牌⾯為7.5點。⼀⼿兩張牌7.5點、包含wild card⺩牌的牌⾯將會與任何7.5點的牌⾯push平⼿、並且⽀付even money 等額押注的⾦額。
與Siete y Media七點半相⽐較:
- Siete y Media七點半遊戲中沒有wild card⺩牌。
- Siete y Media七點半遊戲使⽤相同的40張牌組、但是遊戲可以使⽤任何 副數的這種牌組來玩。
- Siete y Media七點半遊戲並不強迫補牌。
策略
以下圖表顯⽰基本策略。注意圖中藍⾊的區塊是強制補牌。這份策略適⽤ 於Playtech 與 Lottomatica的變體改版。
Playtech規則的分析
以下列表顯⽰所有重要結果的機率, 基於超過30億次的遊戲模擬。
Playtech規則的機率
| 結果 | 機率 |
|---|---|
| 玩家皇家牌 | 0.016666 |
| 莊家皇家牌 | 0.016667 |
| 玩家贏 | 0.218595 |
| 莊家贏 | 0.211686 |
| 玩家爆牌 | 0.225613 |
| 莊家爆牌 | 0.215658 |
| 5-5 tie和局 | 0.012773 |
| 所有其他牌⾯ | 0.082342 |
| 總計 | 1.000000 |
以下回報率列表總結任何原因所有不同輸贏賠率的機率。右下⽅的欄位顯 ⽰其賭場優勢為0.75%.
Playtech規則的回報率列表
| 贏家 | 賠率 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|
| 玩家皇家牌 | 1.5 | 0.016666 | 0.024999 |
| 玩家贏 | 1 | 0.434253 | 0.434253 |
| 平⼿ | 0 | 0.082342 | 0.000000 |
| 莊家贏 | -1 | 0.466739 | -0.466739 |
| 總計 | 1.000000 | -0.007488 |
Lottomatica規則的分析
以下列表顯⽰所有重要結果的機率, 基於超過120億次在Lottomatica規則 之下的遊戲模擬。
Lottomatica規則的機率
| 結果 | 機率 |
|---|---|
| 玩家贏 | 0.229735 |
| 莊家爆牌 | 0.220111 |
| Tie和局 | 0.097480 |
| 莊家贏 | 0.219467 |
| 玩家爆牌 | 0.233207 |
| 總計 | 1.000000 |
以下的回報率列表總結在Lottomatica規則之下任何原因所有不同輸贏賠率 的機率。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為0.28%.
Lottomatica規則的回報率列表
| 結果 | 賠率 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|
| 玩家贏 | 1 | 0.449846 | 0.449846 |
| 和局 | 0 | 0.097480 | 0.000000 |
| 莊家贏 | -1 | 0.452674 | -0.452674 |
| 總計 | 1.000000 | -0.002827 |
應該注意的是, Lottomatica宣稱這個遊戲的回報率為99.8247%, 這等於賭 場優勢為0.1753%. 我認為這樣的差距是因為他們假設了完美狀況組合的 策略, ⽽我的策略是全然依照個別狀況⽽定。特別是, 我的策略說, 在5點對 抗5點時總是要補牌, 但這是⾮常曖昧的玩法, 這要看玩家切確的牌⾯組合 ⽽定（像是在Blackjack⼆⼗⼀點遊戲中的 16點對抗10點）。使⽤狀況組 合的策略當然會降低賭場優勢到某個差額, 這是我專業上的意⾒。
Side Bet邊注的分析
以下列表顯⽰我對Playtech的Parita Perfetta（完美對⼦）side bet邊注的 分析。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為3.85%.
Parita Perfetta完美對⼦ 回報率列表
| 牌⾯ | 賠率 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|
| 7點對⼦ | 55 | 0.007692 | 0.423077 |
| 臉牌對⼦ | 10 | 0.023077 | 0.230769 |
| 任何對⼦ | 5 | 0.046154 | 0.230769 |
| 輸局 | -1 | 0.923077 | -0.923077 |
| 總計 | 1.000000 | -0.038462 |
以下列表顯⽰我對於Playtech的 Mano di Poker（撲克牌⾯）side bet邊注 的分析。它是基於玩家的前兩張牌、加上莊家朝上的牌。如果玩家在⼀張 牌時就停住不補牌, 那麼這個押注就⾃動輸去。右下⽅的欄位顯⽰其賭場 優勢為3.68%, 假設玩家總是會補第⼆張牌。請注意順⼦牌⾯為 1-2-3 往 上排到 5-6-7、⽽ J-C-K, 6-7-J 與 7-J-C 都不是順⼦牌。
我⾼度建議要避免這種邊注, 因為它強迫玩家做出策略上不好的決定, 例如 玩家在⼀張7點牌對抗莊家6點的狀況。
Mano di Poker撲克牌⾯ 回報率列表
| 牌⾯ | 賠率 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|
| 同花⼤順 | 150 | 0.000405 | 0.060729 |
| 同花順 | 75 | 0.002024 | 0.151822 |
| 三條 | 50 | 0.004049 | 0.202429 |
| 同花 | 6 | 0.046154 | 0.276923 |
| 順⼦ | 5 | 0.036437 | 0.182186 |
| 輸局 | -1 | 0.910931 | -0.910931 |
| 總計 | 1.000000 | -0.036842 |
外部連結
- Lottomatica sette e mezzo 規則（義⼤利⽂）。
- 關於sette e mezzo的討論 在我的 Wizard of Vegas拉斯維加斯巫師 的討 論區。
感謝
我要感謝 rumba434, ksdjdj, 與 charliepatrick 對於他們回答我關於規則的 問題、還有確認我的分析結果。我也要感謝charliepatrick對於你在本⾴中 找到的基本策略。