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現貨基諾

簡介

這是標準基諾遊戲的頁面，業界稱之為「點基諾」。具有特殊規則的變體已收錄在我的基諾主頁上。

規則

以下是標準現場基諾遊戲的規則。

  1. 遊戲使用 80 個基諾球，編號為 1 到 80。
  2. 大多數情況下，玩家從相同的 1 到 80 範圍內選擇 1 到 10 個數字。
  3. 遊戲從 1 到 80 中不放回地抽取 20 球。
  4. 如果抽出的球的號碼與玩家選擇的號碼相匹配，則算作「接球」。
  5. 玩家將根據其選擇的投球次數和接球次數獲得賠付。以下列出了幾種賠付表。

分析

下表顯示了挑選和捕捉最多 10 個號碼的組合數。

基諾彩券的組合－選擇 1 到 6

抓住選擇 1選擇 2選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6
0 60 1,770 34,220 487,635 5,461,512 50,063,860
1 20 1,200 35,400 684,400 9,752,700 109,230,240
2 190 11,400 336,300 6,501,800 92,650,650
3 1,140 68,400 2,017,800 39,010,800
4 4,845 290,700 8,575,650
5 15,504 930,240
6 38,760
全部的3,160 82,160 1,581,580 24,040,016 300,500,200

基諾彩票的組合——選擇 7 到 10

抓住選擇 7選8選9挑選 10
0 386,206,920 2,558,620,845 14,783,142,660 75,394,027,566
1 1,001,277,200 7,724,138,400 51,172,416,900 295,662,853,200
2 1,037,687,280 9,512,133,400 73,379,314,800 486,137,960,550
3 555,903,900 6,226,123,680 57,072,800,400 440,275,888,800
4 165,795,900 2,362,591,575 26,461,025,640 242,559,401,700
5 27,442,080 530,546,880 7,560,293,040 84,675,282,048
6 2,325,600 68,605,200 1,326,367,200 18,900,732,600
7 77,520 4,651,200 137,210,400 2,652,734,400
8 125,970 7,558,200 222,966,900
9 167,960 10,077,600
10 184,756
全部的3,176,716,400 28,987,537,150 231,900,297,200 1,646,492,110,120

從 p 個選擇中取出 c 個數字的公式是 combin(p,c) = p!/((c! × (pc)!)，其中 n! = 1 ×2 ×3 × ... × n

下表顯示了 1 至 10 次選秀的所有選秀和追趕組合的機率。

基諾彩票的機率——選擇 1 到 10

抓住選擇 1選擇 2選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0.750000 0.560127 0.416504 0.308321 0.227184 0.166602 0.121574 0.088266 0.063748 0.045791
1 0.250000 0.379747 0.430867 0.432732 0.405686 0.363495 0.315193 0.266464 0.220666 0.179571
2 0.060127 0.138754 0.212635 0.270457 0.308321 0.326654 0.328146 0.316426 0.295257
3 0.013875 0.043248 0.083935 0.129820 0.174993 0.214786 0.246109 0.267402
4 0.003063 0.012092 0.028538 0.052191 0.081504 0.114105 0.147319
5 0.000645 0.003096 0.008639 0.018303 0.032601 0.051428
6 0.000129 0.000732 0.002367 0.005720 0.011479
7 0.000024 0.000160 0.000592 0.001611
8 0.000004 0.000033 0.000135
9 0.000001 0.000006
10 0.000000
全部的1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

下表顯示了我所說的支付表 1。底行顯示了每個選擇數量的預期回報。

支付表 1

抓住選擇 2選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 5 2 1 0 0 0 0 0 -
3 11 5 3 2 1 1 0 -
4 40 10 5 2 2 1 -
5 400 49 22 10 5 5
6 1,000 275 40 40二十五
7 2,500 500 400 120
8 5,000 1,000 500
9 5,000 2,000
10 10,000
返回86.08% 84.66% 85.97% 85.79% 84.96% 85.33% 84.57% 84.25% 86.43%

下表顯示了我所說的支付表 2。底行顯示了每個選擇數量的預期回報。

支付表 2v

抓住選擇 2選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 1 0 0 1 0 1 1 0 -
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 5 2 2 0 0 0 0 0 -
3 40 3 3 2 1 1 0 -
4 100 10 4 2 2 1 -
5 400 92 22 10 3 3
6 1,500 275 40四十七二十八
7 2,500 500 352 140
8 5,000 4,700 1,000
9 9,000 4,800
10 10,000
返回86.08% 83.25% 86.14% 85.79% 85.21% 85.33% 84.57% 84.87% 86.72%

下表顯示了我所說的支付表 3。底行顯示了每個選擇數量的預期回報。

支付表 3

抓住選擇 1選擇 2選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 15 2 2 0 0 0 0 0 -
3 43 5 3 3 1 0 0 -
4 77 12 4 2 2 1 -
5 750 55 21 12 6 5
6 1,600 335 98 40 21
7 7,000 1,450 300 142
8 10,000 4,700 1,000
9 9,000 4,000
10 10,000
返回75.00% 90.19% 87.41% 87.74% 88.06% 88.02% 87.68% 89.07% 87.57% 88.80%

下表顯示了我所說的支付表 4。底行顯示了每個選擇數量的預期回報。

支付表 4

抓住選擇 2選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 14 2 2 0 0 0 0 0 -
3 45 5 3 3 1 0 0 -
4 85 11 4 2 2 1 -
5 804 68 20 12 6 5
6 1,500 390 98四十四23
7 7,000 1,550 300 132
8 10,000 4,700 1,000
9 10,000 4,500
10 10,000
返回84.18% 90.19% 90.19% 90.33% 90.76% 90.85% 90.67% 89.93% 89.79%

下表顯示了我所說的支付表 5。底行顯示了每個選擇數量的預期回報。

支付表 5

抓住選擇 1選擇 2選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 15 2 2 0 0 0 0 0 -
3 46 5 3 3 1 0 0 -
4 91 12 4 2 2 1 -
5 810 70 21 12 6 5
6 1,600 400 98四十四24
7 7,000 1,652 335 142
8 10,000 4,700 1,000
9 10,000 4,500
10 10,000
返回75.00% 90.19% 91.58% 92.03% 91.93% 92.67% 92.44% 92.31% 92.00% 92.55%

下表顯示了我所說的支付表 6。底行顯示了每個選擇數量的預期回報。

支付表 6

抓住選擇 2選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 0 3 1 0 0 0 0 0 -
3三十七12 3 1 1 0 0 -
4 64二十八14 4 1 1 1
5 170 62 33三十8 2
6 300 175 70 65三十六
7 325 250 178 115
8 350 325 225
9 375 300
10 400
返回0.00% 92.96% 92.77% 92.72% 92.66% 92.64% 92.62% 92.66% 92.69%

下表顯示了我所說的支付表 7。底行顯示了每個選擇數量的預期回報。

支付表 7

抓住選擇 1選擇 2選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 15 2 2 0 0 0 0 0 -
3四十八5 3 3 1 0 0 -
4 100十三4 2 2 1 -
5 838 75 22十三6 5
6 1,660 422 100四十四24
7 7,000 1,670 362 146
8 10,000 4,700 1,000
9 10,000 4,500
10 10,000
返回75.00% 90.19% 94.35% 94.78% 94.95% 94.99% 94.92% 94.90% 93.60% 93.20%

內部連結

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撰寫者: Michael Shackleford