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外星人攻擊基諾

簡介

外星人攻擊基諾是 Action Gaming 推出的基諾遊戲。它包含一個獎勵,以及一個以奶牛和外星人之戰為主題的獎勵套獎勵。截至本文撰寫時,該遊戲已在VideoPoker.com上線,需要金卡會員才能玩。我估計這款遊戲將於 2021 年初在賭場上線。

規則

  1. 基礎遊戲與傳統的基諾遊戲相同,我想讀者應該很熟悉。
  2. 玩家可以選擇 3 到 10 個位置作為基礎遊戲。
  3. 玩家將從基礎遊戲中尚未選擇的數字中選擇兩個獎勵點。
  4. 遊戲將抽取 20 個隨機數,就像傳統的基諾遊戲一樣。
  5. 如果擊中的獎勵點少於兩個,則遊戲得分與傳統基諾遊戲相同。
  6. 如果兩個獎勵點都被擊中,那麼玩家將玩「挑選獎品」獎勵遊戲。
  7. 抽獎獎勵包含19個圖標,分佈如下。獎金與投注金額相關。

    挑選獎品獎金

    重量可能性
    1 11 0.578947
    2 1 0.052632
    3 1 0.052632
    5 1 0.052632
    10 1 0.052632
    15 1 0.052632
    外星人襲擊3 0.157895
    全部的19 1.000000
  8. 如果玩家選擇外星人攻擊,那麼他將玩外星人攻擊獎勵(獎勵中的獎勵)。
  9. 在「外星人攻擊」獎勵中,玩家需要選擇三個數字,分別用乳牛和外星人標記作為獎勵點。玩家選擇先前標記為獎勵點的數字。
  10. 遊戲將選擇 20 個數字,就像傳統的基諾遊戲一樣。
  11. 像往常一樣,玩家將始終根據其基本遊戲選擇在外星人攻擊獎勵中獲得報酬。
  12. 如果沒有標記乳牛或外星人,則免費旋轉將像初始旋轉一樣。
  13. 如果抽出的球至少匹配一個外星人,但沒有乳牛,那麼外星人就會綁架其中一頭乳牛。
  14. 如果抽出的球至少匹配一頭牛,且沒有外星人,玩家將獲得一個乘數,用於基礎遊戲獎金。此乘數為:一頭牛配對2倍,兩頭牛配對3倍,三頭牛配對5倍。
  15. 如果抽球結果至少匹配一頭乳牛和一個外星人,就會引發一場我稱之為「牛奶大戰」的戰鬥。戰鬥表現為乳牛向外星人投擲牛奶和起司。乳牛投擲的次數等於抽球結果中乳牛數量與外星人點數的乘積。每次投擲都會隨機獎勵一個獎品。獎品權重取決於剩餘乳牛的數量,如下所示。

    牛奶大戰獎品

    1或2頭牛3頭牛
    1十三5
    2 3 4
    3 1 4
    5 1 5
    10 1 1
    20 1 1
    全部的20 20

    此外,如果玩家有一頭或兩頭牛,那麼每次射擊都有60%的幾率救出一頭牛。若牛奶大戰的獎勵為1,則救出牛的機率為12/13,否則為0。每場獎勵遊戲最多可以救出一頭牛。雖然遊戲畫面可能另有說明,但牛的救出要等到獎勵遊戲結束時才會發生。換句話說,獎勵遊戲開始時的牛隻數量將作為總數。

  16. 獎金將持續發放,直到玩家沒有牛為止。

支付表

在撰寫本文時,我知道 Alien Attack Keno 有兩張賠償表,如下所示。

支付表 1

抓住選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 1 0 0 0 0 0 0
3 15 4 2 1 1 0 0 0
4三十五15 4 3 2 2 1
5 225 64 8 8 5 4
6 400 105 60 8 5
7 750 230 66三十七
8 1500 500 150
9 3000 700
10 5000

支付表 2

抓住選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 1 0 0 0 0 0 0
3 19 4 2 1 1 0 0 0
4 51 19 4 3 2 2 1
5 225 80 12 9 5 4
6 400 122 72 15 9
7 750 240 80三十八
8 1500 500 155
9 3000 700
10 5000

基礎遊戲分析

下表顯示了根據選秀次數和接球次數得出的每種可能結果的組合數。

基礎遊戲組合

抓住選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 34,220 487,635 5,461,512 50,063,860 386,206,920 2,558,620,845 14,783,142,660 75,394,027,566
1 35,400 684,400 9,752,700 109,230,240 1,001,277,200 7,724,138,400 51,172,416,900 295,662,853,200
2 11,400 336,300 6,501,800 92,650,650 1,037,687,280 9,512,133,400 73,379,314,800 486,137,960,550
3 1,140 68,400 2,017,800 39,010,800 555,903,900 6,226,123,680 57,072,800,400 440,275,888,800
4 4,845 290,700 8,575,650 165,795,900 2,362,591,575 26,461,025,640 242,559,401,700
5 15,504 930,240 27,442,080 530,546,880 7,560,293,040 84,675,282,048
6 38,760 2,325,600 68,605,200 1,326,367,200 18,900,732,600
7 77,520 4,651,200 137,210,400 2,652,734,400
8 125,970 7,558,200 222,966,900
9 167,960 10,077,600
10 184,756
全部的82,160 1,581,580 24,040,016 300,500,200 3,176,716,400 28,987,537,150 231,900,297,200 1,646,492,110,120

下表顯示了根據選球次數和接球次數得出的每種可能結果的機率。

基本遊戲機率

抓住選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0.416504 0.308321 0.227184 0.166602 0.1215743 0.08826624 0.063747838 0.045790701
1 0.430867 0.432732 0.405686 0.363495 0.3151925 0.26646411 0.220665594 0.179571376
2 0.138754 0.212635 0.270457 0.308321 0.3266541 0.32814562 0.316426135 0.295256781
3 0.013875 0.043248 0.083935 0.129820 0.1749932 0.21478623 0.246109216 0.267402368
4 0.003063 0.012092 0.028538 0.0521910 0.08150370 0.114105182 0.147318897
5 0.000645 0.003096 0.0086385 0.01830259 0.032601481 0.051427688
6 0.000129 0.0007321 0.00236671 0.005719558 0.011479395
7 0.0000244 0.00016046 0.000591678 0.001611143
8 0.00000435 0.000032592 0.000135419
9 0.000000724 0.000006121
10 0.000000112
全部的1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.0000000 1.00000000 1.000000000 1.000000000

下表顯示了支付表 1 中每次選球和接球的基礎遊戲回報金額。

支付表 1 回報

抓住選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
2 0.277507 0.212635 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
3 0.208130 0.172992 0.167870 0.129820 0.174993 0.000000 0.000000 0.000000
4 0.107219 0.181385 0.114152 0.156573 0.163007 0.228210 0.147319
5 0.145108 0.198121 0.069108 0.146421 0.163007 0.205711
6 0.051594 0.076868 0.142003 0.045756 0.057397
7 0.018302 0.036905 0.039051 0.059612
8 0.006518 0.016296 0.020313
9 0.002173 0.004284
10 0.000561
全部的0.485638 0.492846 0.494363 0.493686 0.495844 0.494854 0.494494 0.495197

下表顯示了支付表 2 中每次選球和接球的基礎遊戲回報金額。

支付表 2 回報

抓住選擇 3選擇 4選擇 5挑選 6選擇 7選8選9挑選 10
0 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
1 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
2 0.277507 0.212635 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
3 0.263632 0.172992 0.167870 0.129820 0.174993 0.000000 0.000000 0.000000
4 0.156233 0.229754 0.114152 0.156573 0.163007 0.228210 0.147319
5 0.145108 0.247651 0.103662 0.164723 0.163007 0.205711
6 0.051594 0.089313 0.170403 0.085793 0.103315
7 0.018302 0.038509 0.047334 0.061223
8 0.006518 0.016296 0.020990
9 0.002173 0.004284
10 0.000561
全部的0.541139 0.541860 0.542733 0.543216 0.542843 0.543162 0.542814 0.543403

挑選獎金分析

贏得「Pick a Prize」獎金的機率為 (20/80)×(19/79) = 0.060127。如果我們將「Alien Bonus」的價值單獨計算,並將其作為「Pick a Prize」獎金的零,則「Pick a Prize」獎金的平均中獎機率為 49/19 = 2.421053,如下表所示。

選擇獎品返還

數數可能性返回
1 11 0.578947 0.578947
2 1 0.052632 0.105263
3 1 0.052632 0.157895
5 1 0.052632 0.263158
10 1 0.052632 0.526316
15 1 0.052632 0.789474
外星人襲擊3 0.157895 0.000000
全部的19 1.000000 2.421053

Pick a Prize 獎金的報酬貢獻為 (20/80)*(19/79)*(49/19) = 0.145570。

外星人攻擊獎勵

每次初始旋轉的外星人攻擊獎勵的機率為 0.009495。

以下有關外星人攻擊獎勵的詳細資訊是基於對 10,260,500,000 個 pick-8 初始遊戲和 97,422,443 個外星人攻擊獎勵的隨機模擬。

平均獎勵遊戲包含 12.429464 個免費遊戲。

每份獎金的平均牛奶戰鬥次數為5.252288次。

每場牛奶大戰的平均勝利次數為3.623039次。

每場外星人攻擊獎勵的牛奶戰平均勝利次數為 19.029241。

牛奶大戰每次初始旋轉的平均回報為 0.180683。

每個外星人攻擊獎勵(包括乘數)的平均基礎遊戲勝利為 7.689517。

每次初始旋轉的平均基礎遊戲勝利(包括乘數)為 0.073011。

每次外星人攻擊獎勵的平均勝利為 19.029241 + 7.689517 = 26.718758。

每次初始旋轉的外星人攻擊獎勵回報為 26.718758 × 0.009495 = 0.253692。

分析摘要

對於 2-8-60-230-1500 pick-8 賠付表,整體遊戲回報可細分如下:

  • 基礎遊戲 = 0.494839
  • 挑選獎金 = 0.145576
  • 外星人攻擊獎勵 = 0.253692
  • 總計 = 0.894107

值得注意的是,這款遊戲的開發者聲稱,同樣的賠付表回報率為89.467%。我認為,0.056%的差異是由於模擬中的隨機變異所造成的。

影片

請欣賞我的視頻,我將在其中解釋、演示並分析外星人攻擊基諾。