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Four Card Frenzy狂熱四張牌

簡介

「Four Card Frenzy狂熱四張牌」與它的孿⽣版本「Crazy 4 Poker瘋狂四 張撲克 」都是以四張牌poker撲克為基礎的遊戲, ⺫標是達到⽐莊家還要更 ⾼的poker撲克牌⾯。兩種遊戲在玩家收到牌之後都有⼀次raise提⾼賭注 或fold棄牌的選項。「Four Card Frenzy狂熱四張牌」於2018年1⽉17⽇ 在內華達州的Santa Fe Station初次登台。它提供了低的Element of Risk 危險元素還有⾮常簡單的策略。

規則

如果你已經熟悉「Crazy 4 Poker瘋狂四張撲克」的話、⽽且只想知道 「Four Card Frenzy狂熱四張牌」有何不同, 就跳過這些規則。

  1.  遊戲開始於玩家押注兩筆相同注⾦在「Ante進場注」與「Odds賠率 注」。玩家這時也可押注「4 Card Bonus四張牌紅利」和「Prime⾸要同 ⾊」的side bets邊注。
  2. 以下為牌⾯的排名、由最⾼排到最低
    • Four of a kind四條
    • Straight flush同花順
    • Three of a kind三條
    • Flush同花
    • Straight順⼦
    • Two pair兩對
    • Pair對⼦
    • 四張單牌
  3. 所有玩家們與莊家各收到五張牌。
  4. 玩家可以fold棄牌或是raise提⾼賭注。
  5. . 如果玩家fold棄牌、那麼他就放棄「Ante進場注」與「Odds賠率注」。 任何已經押注的side bets邊注依然有作⽤。
  6. 如果玩家⾄少有⼀對Aces的話、「Raise提⾼賭注」⾦額最⾼可以是 「Ante進場注」的三倍。否則, 「Raise提⾼賭注」必須剛好等於「Ante 進場注」的⾦額。
  7. 玩家們設定各⾃的四張牌poker撲克牌⾯、並且捨棄第五張牌。
  8. 玩家們設定好牌⾯之後, 莊家接著翻開他的牌⾯、並且從五張牌當中選 出最好的四張牌⾯。
  9. 玩家與莊家互相⽐牌、牌⾯⾼者為贏。
  10. 為了「Ante進場注」與「Raise提⾼賭注」的理由, 莊家需要⾄少⼀張 King⾼的牌才能夠open開牌。如果莊家無法open開牌、則玩家的「Ante 進場注」算為push平⼿、⽽「Raise提⾼賭注」算贏。
  11. 「Ante進場注」依照以下來⽀付:
    • 莊家沒有open開牌: 「Ante進場注」push平⼿。
    • 莊家open開牌⽽且玩家贏: 「Ante進場注」算贏。
    • 莊家open開牌⽽且雙⽅ties和局: 「Ante進場注」push平⼿。
    • 莊家open開牌⽽且莊家贏: 「Ante進場注」算輸。
  12. 「Raise提⾼賭注」依照以下來⽀付:
    • 莊家沒有open開牌: 「Raise提⾼賭注」算贏。
    • 莊家open開牌⽽且玩家贏: 「Raise提⾼賭注」算贏。
    • 莊家open開牌⽽且雙⽅ties和局:「Raise提⾼賭注」push平⼿。
    • 莊家open開牌⽽且莊家贏: 「Raise提⾼賭注」算輸。
  13. 「Odds賠率注」的⽀付如下。它與莊家是否open開牌無關。.
    • 玩家有straight順⼦或更⾼的牌⾯、⽽且玩家贏:「Odds賠率注」算贏。
    • 玩家有straight順⼦或更⾼的牌⾯、⽽且莊家贏:「Odds賠率注」算贏、 並且⽀付⽐贏注更多, 已知為「Beat Beat Bonus勝過擊敗紅利」。
    • 玩家有⽐straight順⼦更⼩的牌⾯、⽽且玩家贏:「Odds賠率注」算為 push平⼿。
    • 玩家有⽐straight順⼦更⼩的牌⾯、⽽且玩家輸:「Odds賠率注」算輸。

以下為「Odds賠率注」的⽀付列表。所有的贏注以「to one⽐⼀」為基 準。

 

Odds Bet賠率注 ⽀付列表

玩家牌⾯ 玩家贏 莊家贏
四條Aces 200 n/a
四條2-K 30 100
同花順 15 50
三條 2 4
同花 1.5 3
順⼦ 1 2

 

「Crazy 4 Poker瘋狂四張撲克」與「Four Card Frenzy狂熱四張牌」之間 的⼀些差異如下:

  • 在「Crazy 4 Poker瘋狂四張撲克」稱為「Play續玩注」的押注、在 「Four Card Frenzy狂熱四張牌」稱為「Raise提⾼賭注」。
  • 在「Crazy 4 Poker瘋狂四張撲克」稱為「Blind盲注」的押注、在「Four Card Frenzy狂熱四張牌」稱為「Odds賠率注」。
  • 取代在「Crazy 4 Poker瘋狂四張撲克」中的「Super Bonus超級紅利」, 玩家在「Odds賠率注」得以⽀付額外的獎⾦、如果他有⼀⼿贏注、或是 在順⼦或更⾼牌⾯時輸給莊家。若有⼀⼿順⼦或更⾼的牌⾯、玩家的 「Odds賠率注」在輸局會⽐贏局得到更多的賠率, 已知為「Beat Beat Bonus勝過擊敗紅利」。
  • 在「Crazy 4 Poker瘋狂四張撲克」, 如果莊家沒有qualify合格、則 「Blind盲注」⾃動算為push平⼿。在「Four Card Frenzy狂熱四張牌」, 如果玩家輸給沒有qualify合格的莊家、則「Odds賠率注」算輸。注意, 如 果玩家遵循最佳策略或是以下的KQ84策略、這項規則永遠不會進到玩法 之內, 因為玩家絕對不會在Queen或更低的⾼牌時再play續玩下去。

範例

 

我在「Ante進場注」與「Odds賠率注」各押注$5, 我最佳的四張牌形成⼀ ⼿同花牌⾯、所以我再押注最⼤值的$15的raise提⾼賭注。莊家亮牌得到 ⼀對4點。我的同花牌⾯擊敗莊家牌⾯、所以我的「Ante進場注」與 「Raise提⾼賭注」各⾃贏得even money等額注⾦。我的「Odds賠率 注」贏注⽀付3⽐2的賠率、或是$7.50. 那麼, 我的總贏注為 $5 + $15 + $7.50 = $27.50.

策略

最佳策略將會是極其煩瑣⽽且複雜難記。然⽽, 玩家可以按照以下的簡單 策略⽽得到⾮常相近的效果。

  1. 如果允許的話就押下最⼤倍數的raise提⾼賭注(Aces對⼦或更⾼)。
  2. 在K-Q-8-4或更⾼牌時押下⼩額的raise提⾼賭注。
  3. 在所有其他牌⾯時Fold棄牌。

在KQ84策略的賭場優勢相較於最佳策略提⾼了0.000089%.

分析

下個列表顯⽰在最佳策略之下所有可能結果的排列組合總數。右下⽅的欄 位顯⽰玩家在每⼀局「Ante進場注」的期望輸值為2.71%、相較於他的 「Ante進場注」(或「Odds賠率注」)的⾦額。例如, 如果玩家開始在 「Ante進場注」與「Odds賠率注」各押注$100, 那麼他將期望輸掉$2.71, 假設為最佳策略。

 

Four Card Frenzy狂熱四張牌Expand

提⾼賭注 玩家牌⾯ 莊家開牌 贏家 ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
3 四條Aces 玩家 204 56,580,432 0.000014 0.002895
3 四條Aces 玩家 203 17,048,640 0.000004 0.000868
3 四條2-K 莊家 96 147,576 0.000000 0.000004
3 四條2-K 玩家 34 764,060,808 0.000192 0.006516
3 四條2-K 玩家 33 119,340,480 0.000030 0.000988
3 同花順 莊家 46 2,130,644 0.000001 0.000025
3 同花順 玩家 19 2,708,500,216 0.000679 0.012908
3 同花順 玩家 18 467,451,204 0.000117 0.002111
3 同花順 平⼿ 0 239,544 0.000000 0.000000
3 三條 玩家 6 75,428,689,424 0.018920 0.113522
3 三條 玩家 5 13,332,036,480 0.003344 0.016721
3 三條 莊家 0 1,214,000,080 0.000305 0.000000
3 同花 玩家 5.5 140,729,630,976 0.035300 0.194151
3 同花 玩家 4.5 26,782,817,436 0.006718 0.030232
3 同花 平⼿ 0 11,157,384 0.000003 0.000000
3 同花 莊家 -1 8,290,346,628 0.002080 -0.002080
3 順⼦ 玩家 5 119,196,689,556 0.029899 0.149495
3 順⼦ 玩家 4 23,224,891,224 0.005826 0.023303
3 順⼦ 平⼿ 0 260,904,096 0.000065 0.000000
3 順⼦ 莊家 -2 13,484,776,836 0.003382 -0.006765
3 ⼩於順⼦ 玩家 4 217,319,921,292 0.054512 0.218048
3 ⼩於順⼦ 玩家 3 51,462,003,780 0.012909 0.038726
3 ⼩於順⼦ 平⼿ 0 20,057,376 0.000005 0.000000
3 ⼩於順⼦ 莊家 -5 45,115,566,024 0.011317 -0.056583
1 ⼩於順⼦ 玩家 2 859,165,302,444 0.215511 0.431022
1 ⼩於順⼦ 玩家 1 356,483,913,240 0.089420 0.089420
1 ⼩於順⼦ 平⼿ 0 822,112,008 0.000206 0.000000
1 ⼩於順⼦ 莊家 -3 1,093,014,959,196 0.274169 -0.822507
0 棄牌     -2 937,150,828,416 0.235072 -0.470145
總計         3,986,646,103,440 1.000000 -0.027127

 

以上列表的右下⽅欄位顯⽰其賭場優勢為2.71%. 這是 玩家期望輸值對⽐ 於「Ante進場注」的⽐率值。有⼈或許會爭議說, 既然「Odds賠率注」也 是必須的押注、那麼我應該定義賭場優勢為 期望輸值對⽐於必須押注的 總和值。然⽽, 為了維持與其他遊戲的連續性, 我選擇只以「Ante進場注」 為基準的賭場優勢算法。所以, 你所押注的每$100在「Ante進場注」、你 將會期望輸掉$2.71, 在結合了「Ante進場注」、「Raise提⾼賭注」、與 「Odds賠率注」之間的數值。.

整體⽽⾔, 玩家有18.56%的機會押注⼤額的raise提⾼賭注, 有57.91%的機 會押注⼩額的raise提⾼賭注, 還有23.54%的機會folding棄牌, 平均的最後 押注為3.14(我喜歡這個數字)個單位。那麼, 遊戲的element of risk危險元 素(期望輸值對⽐於平均總押注)為 2.71%/3.14 = 0.86%.

其standard deviation標準均⽅差為13.43, 基於「Ante進場注」。

下個列表顯⽰net wins淨贏值的機率與相應的回報率。

 

Net Win淨贏值

淨贏   排列組合總數 機率 回報率
204   56,580,432 0.000014 0.002895
203   17,048,640 0.000004 0.000868
96   147,576 0.000000 0.000004
46   2,130,644 0.000001 0.000025
34   764,060,808 0.000192 0.006516
33   119,340,480 0.000030 0.000988
19   2,708,500,216 0.000679 0.012908
18   467,451,204 0.000117 0.002111
6   75,428,689,424 0.018920 0.113522
5.5   140,729,630,976 0.035300 0.194151
5   132,528,726,036 0.033243 0.166216
4.5   26,782,817,436 0.006718 0.030232
4   240,544,812,516 0.060338 0.241351
3   51,462,003,780 0.012909 0.038726
2   859,165,302,444 0.215511 0.431022
1   356,483,913,240 0.089420 0.089420
0   2,328,470,488 0.000584 0.000000
-1   8,290,346,628 0.002080 -0.002080
-2   950,635,605,252 0.238455 -0.476910
-3   1,093,014,959,196 0.274169 -0.822507
-5   45,115,566,024 0.011317 -0.056583
總計   3,986,646,103,440 1.000000 -0.027127

 

4 Card Bonus四張牌紅利

押注「4 Card Bonus四張牌紅利」的⽀付是根據玩家原初五張牌當中的最 佳四張牌⾯。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為3.80%.

 

4 Card Bonus四張牌紅利

玩家牌⾯ ⽀付賠率 排列組合總數 機率 回報率
四條Aces 200 48 0.000018 0.003694
四張牌同花⼤順 100 192 0.000074 0.007388
四條2's-K's 50 576 0.000222 0.011081
同花順 40 1,880 0.000723 0.028935
三條Aces 20 4,512 0.001736 0.034722
三條2's-K's 7 54,144 0.020833 0.145831
同花 4 114,616 0.044101 0.176403
順⼦ 3 101,808 0.039173 0.117518
兩對 2 123,552 0.047539 0.095078
對⼦Q's-A's 1 242,916 0.093467 0.093467
所有其他 -1 1,954,716 0.752115 -0.752115
總數   2,598,960 1.000000 -0.038000

 

Prime⾸要同⾊

 

「Prime⾸要同⾊」的邊注⽀付是依據玩家的五張牌裡有幾張牌是相同的 顏⾊。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為4.74%..

 

Prime⾸要同⾊

玩家牌⾯ ⽀付賠率 排列組合總數 機率 回報率
五張牌同⾊ 6 131,560 0.050620 0.303721
五張牌同⾊ 1 777,400 0.299120 0.299120
所有其他 -1 1,690,000 0.650260 -0.650260
總計   2,598,960 1.000000 -0.047419

 

外部連結

Demo game⽰範遊戲 by Galaxy Gaming. 做得很好。