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EZ Pai Gow Poker牌九撲克 (全⾯Joker⼩丑⺩牌)
簡介
「EZ Pai Gow Poker牌九撲克」是 pai gow poker牌九撲 克 的⼀種免抽佣 ⾦的變體改版。為了取代平常的5%佣⾦, 其替代⽅式是當莊家剛好有⼀⼿ Queen⾼牌的「pai gow牌九」時、則這⼀⼿牌⾃動算為push平⼿。此外, 玩家還有四種side bets邊注可以押注。這個遊戲於2009年6⽉在San Diego聖地⽛哥地區的Pechanga賭場與Barona賭場開始設置。另外還有 ⼀種 partially-wild joker version⼩丑牌充當部分⺩牌的版本.
規則
規則如同傳統的pai gow poker牌九撲克, 除了以下幾點例外:
- 沒有抽取佣⾦。
- 如果莊家有⼀⼿Queen⾼的牌⾯、亦即最好的五張牌⾯其poker撲克價 值剛好是⼀⼿Queen⾼的牌⾯, 則賭注⾃動算為push平⼿。
- 某些賭場允許玩家banking當莊。如果玩家執⾏這個選項, 那麼規則就回 歸到正常的pai gow poker牌九撲克。
- 本專⾴反映出「EZ Pai Gow Poker牌九撲克」的版本, 是在California加 州的玩法, Joker⼩丑牌充當全⾯的wild⺩牌功能。
- 有四種side bets邊注可玩, 分別詳述於後。
Dynasty Bonus朝代紅利
類似在傳統pai gow牌九遊戲中的「 Fortune Bonus幸運紅利 」, 「Dynasty Bonus朝代紅利」 ⽀付贏注在如果玩家的最好五張牌⾯⾄少有⼀⼿three of a kind三條。贏注牌⾯與玩家如何設定他的牌⾯並不相關。如果別的玩 家拿到⼀⼿straight flush同花順或更⾼的牌⾯、那麼你也可以拿到⼀筆 「Envy Bonus嫉妒紅利」的獎⾦。如果玩家只贏到「Envy Bonus嫉妒紅 利」、他還是贏得獎⾦、但是輸去他在「Dynasty Bonus朝代紅利」的押 注。以下為完整的⽀付列表。
Dynasty Bonus朝代紅利 ⽀付列表 — 全⾯⺩牌Joker⼩丑
| 結果 | ⽀付賠率 | 嫉妒紅利 |
|---|---|---|
| 五條 | 100 | $125 |
| 同花⼤順 | 25 | $50 |
| 同花順 | 15 | $10 |
| 四條 | 10 | $0 |
| 葫蘆 | 5 | $0 |
| 同花 | 4 | $0 |
| 順⼦ | 2 | $0 |
| 三條 | 1 | $0 |
| 所有其他 | -1 | $0 |
Protection保護
類似於 Pai Gow Insurance牌九保險, 「Protection保護」的投注⽀付是如 果玩家最佳的五張牌⾯是⼀張Ace⾼牌或更低的牌⾯。以下為完整的⽀付 列表。
Protection保護 ⽀付列表 — 全⾯⺩牌Joker⼩丑
| 結果 | ⽀付賠率 |
|---|---|
| 9點⾼牌Pai Gow | 100 |
| 10點⾼牌Pai Gow | 25 |
| J⾼牌Pai Gow | 10 |
| Q⾼牌Pai Gow | 6 |
| K⾼牌Pai Gow | 5 |
| A⾼牌Pai Gow | 4 |
| 沒有Pai Gow | -1 |
Red紅/Black⿊
「Red紅/Black⿊」押注的⽀付是根據選擇玩家牌裡主要顏⾊的張數。換 ⾔之, 玩家需要⾄少四張牌符合所選擇的顏⾊才能贏得押注。Joker⼩丑牌 不算顏⾊。
Red紅/Black⿊ ⽀付列表
| 贏注的牌張數 | ⽀付賠率 |
|---|---|
| 7張 | 5 |
| 4張 到 6張 | 1 |
| 0張 到 3張 | -1 |
Queen's Dragon⻯牌
「Queen's Dragon⻯牌」的⽀付是如果莊家剛好有⼀⼿Queen⾼牌的pai gow牌⾯。贏注⽀付45⽐1的賠率。
策略
我不能提供任何⽐house way賭場⽅式還要更好的策略, 賭場⽅式請參閱 我的專⾴ Barona pai gow poker house way牌九撲克賭場⽅式.
分析
這個部分將會呈現「EZ Pai Gow Poker牌九撲克」主要的押注分析, 還有 所有四種side bets邊注。
EZ Pai Gow Poker牌九撲克分析
以下的列表顯⽰玩家沒有banking當莊的賭場優勢、假設玩家、荷官與莊 家都遵循相同的house way賭場⽅式策略。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢 為2.54%.
EZ Pai Gow Poker牌九撲克 回報率列表 — 全⾯⺩牌Joker⼩丑
| 結果 | ⽀付 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|
| 贏 | 1 | 0.288288 | 0.288288 |
| 平⼿ | 0 | 0.398045 | 0 |
| 輸 | -1 | 0.313667 | -0.313667 |
| 總計 | 1 | -0.025380 |
Dynasty Bonus朝代紅利 分析
以下的列表顯⽰「Dynasty Bonus朝代紅利」的機率與相應的回報率、在 考量「Envy Bonus嫉妒紅利」之前的數值。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優 勢為6.94%.
Dynasty Bonus朝代紅利 在考量嫉妒紅利之前的回報率列表 — 全⾯⺩牌 Joker⼩丑
| 結果 | ⽀付賠率 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 五條 | 100 | 14664 | 0.000095 | 0.009513 |
| 同花⼤順 | 25 | 26132 | 0.00017 | 0.004238 |
| 同花順 | 15 | 184832 | 0.001199 | 0.017986 |
| 四條 | 10 | 1121024 | 0.007273 | 0.072726 |
| 葫蘆 | 5 | 5997144 | 0.038906 | 0.194532 |
| 同花 | 4 | 6027224 | 0.039101 | 0.156406 |
| 順⼦ | 2 | 11083940 | 0.071907 | 0.143814 |
| 三條 | 1 | 13315300 | 0.086383 | 0.086383 |
| 所有其他 | -1 | 116372820 | 0.754966 | -0.754966 |
| 總計 | 154143080 | 1 | -0.069368 |
以下的列表顯⽰「Dynasty Bonus朝代紅利」的「Envy Bonus嫉妒紅 利」, 針對每增加⼀位額外的玩家、基於$5的賭注。右下⽅的欄位顯⽰每 增加⼀位玩家就會降低0.65%的賭場優勢。
朝代紅利的Envy Bonus嫉妒紅利 回報率列表 — 全⾯⺩牌Joker⼩丑
| 結果 | ⽀付賠率 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 五條 | 25 | 14664 | 0.000095 | 0.002378 |
| 同花⼤順 | 10 | 26132 | 0.00017 | 0.001695 |
| 同花順 | 2 | 184832 | 0.001199 | 0.002398 |
| 所有其他 | 0 | 153917452 | 0.998536 | 0 |
| 總計 | 154143080 | 1 | 0.006472 | |
以下的列表顯⽰「Dynasty Bonus朝代紅利」整體的回報率、根據玩家總 ⼈數的結果、包含有投注的玩家⾃⼰在內。列表中顯⽰賭場優勢的範圍在 3.70% 到 6.94%.
整體Dynasty Bonus朝代紅利 回報率 — 全⾯⺩牌Joker⼩丑
| 玩家總數 | 回報率 |
|---|---|
| 6 | -0.037009 |
| 5 | -0.043481 |
| 4 | -0.049953 |
| 3 | -0.056424 |
| 2 | -0.062896 |
| 1 | -0.069368 |
Protection保護 分析
以下的列表顯⽰投注「Protection保護」每⼀種結果的機率與回報率。右 下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為7.69%.
Protection保護 回報率列表
| 結果 | ⽀付賠率 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 9點⾼牌Pai Gow | 100 | 31080 | 0.000202 | 0.020163 |
| 10點⾼牌Pai Gow | 25 | 248640 | 0.001613 | 0.040326 |
| J⾼牌Pai Gow | 10 | 963480 | 0.006251 | 0.062506 |
| Q⾼牌Pai Gow | 6 | 2719500 | 0.017643 | 0.105856 |
| K⾼牌Pai Gow | 5 | 6386940 | 0.041435 | 0.207176 |
| A⾼牌Pai Gow | 4 | 12944820 | 0.083979 | 0.335917 |
| 沒有Pai Gow | -1 | 130848620 | 0.848878 | -0.848878 |
| 總計 | 154143080 | 1 | -0.076934 |
Red紅/Black⿊ 分析
以下的列表顯⽰「Red紅/Black⿊」押注每⼀種結果的機率與回報率。右 下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為2.68%.
Red紅/Black⿊ 回報率列表
| 贏注的牌張數 | ⽀付賠率 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 7張 | 5 | 657800 | 0.004267 | 0.021337 |
| 4張 到 6張 | 1 | 73033740 | 0.473805 | 0.473805 |
| 0張 到 3張 | -1 | 80451540 | 0.521928 | -0.521928 |
| 總計 | 154143080 | 1 | -0.026786 |
Queen's Dragon⻯牌 分析
以下的列表顯⽰「Queen's Dragon⻯牌」押注每⼀種結果的機率與回報 率。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為18.84%.
Queen's Dragon⻯牌 回報率列表
| 押注結果 | ⽀付賠率 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 45 | 2719500 | 0.017643 | 0.793921 |
| 輸 | -1 | 151423580 | 0.982357 | -0.982357 |
| 總計 | 154143080 | 1 | -0.188436 |
感謝
我要感謝遊戲發明⼈Dan Lubin、還有 Future Sight Gaming 的數學家 Charles Mousseau提供給我這個遊戲的數學分析報告, 那是本專⾴建⽴的 基礎。