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Big Raise Stud Poker梭哈撲克

簡介

我第⼀次⾒到「Big Raise Stud Poker梭哈撲克」是2014年1⽉9⽇在拉斯 維加斯的Golden Nugget賭場。我知道它之前是在Venetian威尼斯⼈賭 場。這是⼀種簡單的撲克遊戲、只依照玩家的五張牌⾯⽽定。它類似於 Mississippi Stud密⻄⻄⽐梭哈, 但是玩家只有⼀次提⾼賭注的機會、賭注 最⾼可以提⾼到Ante進場注的四倍之多。以下為完整的規則。

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規則

  1. 遊戲使⽤單副的52張牌組。
  2. 玩家押⼀筆Ante bet進場注。
  3. 荷官發給每位玩家各三張牌、加上兩張蓋住的community cards公牌。
  4. 玩家可以檢視⾃⼰的牌。
  5. 玩家選擇fold棄牌不玩、或是再押⼀筆Raise bet提⾼押注。Raise bet提 ⾼押注可以是Ante bet進場注的⼀倍到四倍。
  6. 荷官翻開兩張蓋住的community cards公牌。
  7. Ante進場注與Raise提⾼押注按照以下的⽀付列表來⽀付賠率。

    Ante進場注 & Raise提⾼押注 ⽀付列表

    牌⾯ ⽀付賠率
    同花⼤順 500 ⽐ 1
    同花順 100 ⽐ 1
    四條 40 ⽐ 1
    葫蘆 8 ⽐ 1
    同花 6 ⽐ 1
    順⼦ 4 ⽐ 1
    三條 3 ⽐ 1
    兩對 2 ⽐ 1
    ⾼牌對⼦ (10-Ace) 1 ⽐ 1
    中牌對⼦ (6-9) 平⼿
    所有其他
  8. 還有兩種可⽤的side bets邊注, 我會在稍後解釋。
 

策略

為了策略上的理由、我會使⽤以下的標⽰:

  • ⾼牌 = 10 到 Ace.
  • 中牌 = 6 到 9.
  • 低牌 = 2 到 5.
 

何時做出4x的raise提⾼押注:

  • 三條
  • 中牌或⾼牌對⼦。
  • 三張牌同花⼤順。
  • 三張牌同花順、中間沒有缺⼝, 5點低牌或更好。
  • 三張牌同花順、中間有⼀處缺⼝, 6點低牌或更好。
  • 三張牌同花順、中間有⼆處缺⼝, ⾄少有兩張⾼牌。
 

何時做出1x的raise提⾼押注:

  • 三張牌同花。
  • 低牌對⼦。
  • 三張牌全是中牌或⾼牌。
  • 兩張⾼牌與⼀張低牌。
  • 三張牌順⼦、中間有⼀處或沒有缺⼝、有兩張中牌。
 

分析

以下列表顯⽰遊戲的所有牌⾯結果。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為 2.58%.

Big Raise Stud Poker梭哈撲克 — 回報率列表

牌⾯ 提⾼賭注 ⽀付賠率 排列組合總數 機率 回報率
同花⼤順 4 2500 40 0.000002 0.003848
同花順 4 500 168 0.000006 0.003232
四條 4 200 5,088 0.000196 0.039154
葫蘆 4 40 27,072 0.001042 0.041666
同花 4 30 5,012 0.000193 0.005785
順⼦ 4 20 3,120 0.000120 0.002401
三條 4 15 284,052 0.010929 0.163942
兩對 4 10 516,348 0.019867 0.198675
⾼牌對⼦ (10-Ace) 4 5 1,295,304 0.049839 0.249197
中牌對⼦ (6-9) 4 0 1,031,136 0.039675 0.000000
輸局 4 -5 78,420 0.003017 -0.015087
同花⼤順 1 1000 - 0.000000 0.000000
同花順 1 200 192 0.000007 0.001478
四條 1 80 1,152 0.000044 0.003546
葫蘆 1 16 10,368 0.000399 0.006383
同花 1 12 46,068 0.001773 0.021271
順⼦ 1 8 64,320 0.002475 0.019799
三條 1 6 179,748 0.006916 0.041497
兩對 1 4 463,212 0.017823 0.071292
⾼牌對⼦ (10-Ace) 1 2 1,891,896 0.072794 0.145589
中牌對⼦ (6-9) 1 0 1,135,584 0.043694 0.000000
輸局 1 -2 7,802,820 0.300229 -0.600457
棄牌 -1 11,148,480 0.428959 -0.428959
總計 25,989,600 1.000000 -0.025751

平均起來, 玩家有12.49%的時候會做出4x的raise提⾼押注, 44.62%的時候 會做出1x的raise提⾼押注, 42.90%的時候會fold棄牌不玩。依此算出的最 後平均押注為1.95個單位。所以, 其element of risk危險元素為 2.58%/ 1.95 = 1.32%

三張牌紅利

「3 Card Bonus三張牌紅利」是⼀種邊注、只根據玩家最初的三張牌⽽ 定。在數學上來說, 它就像是「Three Card Poker三張牌撲克」裡的 「Pairplus bet」邊注。

以下的回報率列表顯⽰其賭場優勢為7.28%.

3 Card Bonus三張牌紅利

牌⾯ ⽀付賠率 排列組合總數 機率 回報率
同花順 40 48 0.002172 0.086878
三條 30 52 0.002353 0.070588
順⼦ 6 720 0.032579 0.195475
同花 3 1096 0.049593 0.148778
對⼦ 1 3744 0.169412 0.169412
輸局 -1 16440 0.743891 -0.743891
總計   22100 1.000000 -0.072760

Progressive累進獎⾦ 押注

「Progressive累進獎⾦」是押注$1的side bet邊注、根據玩家最後的五張 牌⾯⽽定。同花⼤順royal flush得以⽀付progressive jackpot累進的⼤獎、 同花順straight flush得以⽀付jackpot⼤獎10%的獎⾦。如果別的玩家拿到 同花順或更⾼的牌、同桌賭客也可以拿到envy bonuses嫉妒紅利。

以下的列表顯⽰在假設jackpot⼤獎為$100,000時的回報率。所有的贏注 以「for one賠⼀」為基準。右下⽅的欄位顯⽰其回報率為82.30%, 等同於 賭場優勢為17.70%

Progressive累進獎⾦ 押注

牌⾯ ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
同花⼤順 100000 4 0.000002 0.153908
同花順 10000 36 0.000014 0.138517
四條 300 624 0.000240 0.072029
葫蘆 50 3,744 0.001441 0.072029
同花 40 5,108 0.001965 0.078616
順⼦ 30 10,200 0.003925 0.117739
三條 9 54,912 0.021128 0.190156
所有其他 0 2,524,332 0.971285 0.000000
總計   2,598,960 1.000000 0.822994

整體⽽⾔, progressive jackpot累進⼤獎的回報率為53.06%、加上碼表上 每注$10,000獎⾦的2.92%、賭桌上每多⼀位玩家的0.57%. 若是賭桌上沒 有其他的玩家、達到break-even收⽀平衡的jackpot⼤獎為$160,530.53.

感謝

我要感謝 Discount Gambling 的Stephen How他對於策略上的幫助。