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Big Raise Stud Poker梭哈撲克
簡介
我第⼀次⾒到「Big Raise Stud Poker梭哈撲克」是2014年1⽉9⽇在拉斯 維加斯的Golden Nugget賭場。我知道它之前是在Venetian威尼斯⼈賭 場。這是⼀種簡單的撲克遊戲、只依照玩家的五張牌⾯⽽定。它類似於 Mississippi Stud密⻄⻄⽐梭哈, 但是玩家只有⼀次提⾼賭注的機會、賭注 最⾼可以提⾼到Ante進場注的四倍之多。以下為完整的規則。
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規則
- 遊戲使⽤單副的52張牌組。
- 玩家押⼀筆Ante bet進場注。
- 荷官發給每位玩家各三張牌、加上兩張蓋住的community cards公牌。
- 玩家可以檢視⾃⼰的牌。
- 玩家選擇fold棄牌不玩、或是再押⼀筆Raise bet提⾼押注。Raise bet提 ⾼押注可以是Ante bet進場注的⼀倍到四倍。
- 荷官翻開兩張蓋住的community cards公牌。
- Ante進場注與Raise提⾼押注按照以下的⽀付列表來⽀付賠率。
Ante進場注 & Raise提⾼押注 ⽀付列表
牌⾯ ⽀付賠率 同花⼤順 500 ⽐ 1 同花順 100 ⽐ 1 四條 40 ⽐ 1 葫蘆 8 ⽐ 1 同花 6 ⽐ 1 順⼦ 4 ⽐ 1 三條 3 ⽐ 1 兩對 2 ⽐ 1 ⾼牌對⼦ (10-Ace) 1 ⽐ 1 中牌對⼦ (6-9) 平⼿ 所有其他 輸 - 還有兩種可⽤的side bets邊注, 我會在稍後解釋。
策略
為了策略上的理由、我會使⽤以下的標⽰:
- ⾼牌 = 10 到 Ace.
- 中牌 = 6 到 9.
- 低牌 = 2 到 5.
何時做出4x的raise提⾼押注:
- 三條
- 中牌或⾼牌對⼦。
- 三張牌同花⼤順。
- 三張牌同花順、中間沒有缺⼝, 5點低牌或更好。
- 三張牌同花順、中間有⼀處缺⼝, 6點低牌或更好。
- 三張牌同花順、中間有⼆處缺⼝, ⾄少有兩張⾼牌。
何時做出1x的raise提⾼押注:
- 三張牌同花。
- 低牌對⼦。
- 三張牌全是中牌或⾼牌。
- 兩張⾼牌與⼀張低牌。
- 三張牌順⼦、中間有⼀處或沒有缺⼝、有兩張中牌。
分析
以下列表顯⽰遊戲的所有牌⾯結果。右下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為 2.58%.
Big Raise Stud Poker梭哈撲克 — 回報率列表
| 牌⾯ | 提⾼賭注 | ⽀付賠率 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 同花⼤順 | 4 | 2500 | 40 | 0.000002 | 0.003848 |
| 同花順 | 4 | 500 | 168 | 0.000006 | 0.003232 |
| 四條 | 4 | 200 | 5,088 | 0.000196 | 0.039154 |
| 葫蘆 | 4 | 40 | 27,072 | 0.001042 | 0.041666 |
| 同花 | 4 | 30 | 5,012 | 0.000193 | 0.005785 |
| 順⼦ | 4 | 20 | 3,120 | 0.000120 | 0.002401 |
| 三條 | 4 | 15 | 284,052 | 0.010929 | 0.163942 |
| 兩對 | 4 | 10 | 516,348 | 0.019867 | 0.198675 |
| ⾼牌對⼦ (10-Ace) | 4 | 5 | 1,295,304 | 0.049839 | 0.249197 |
| 中牌對⼦ (6-9) | 4 | 0 | 1,031,136 | 0.039675 | 0.000000 |
| 輸局 | 4 | -5 | 78,420 | 0.003017 | -0.015087 |
| 同花⼤順 | 1 | 1000 | - | 0.000000 | 0.000000 |
| 同花順 | 1 | 200 | 192 | 0.000007 | 0.001478 |
| 四條 | 1 | 80 | 1,152 | 0.000044 | 0.003546 |
| 葫蘆 | 1 | 16 | 10,368 | 0.000399 | 0.006383 |
| 同花 | 1 | 12 | 46,068 | 0.001773 | 0.021271 |
| 順⼦ | 1 | 8 | 64,320 | 0.002475 | 0.019799 |
| 三條 | 1 | 6 | 179,748 | 0.006916 | 0.041497 |
| 兩對 | 1 | 4 | 463,212 | 0.017823 | 0.071292 |
| ⾼牌對⼦ (10-Ace) | 1 | 2 | 1,891,896 | 0.072794 | 0.145589 |
| 中牌對⼦ (6-9) | 1 | 0 | 1,135,584 | 0.043694 | 0.000000 |
| 輸局 | 1 | -2 | 7,802,820 | 0.300229 | -0.600457 |
| 棄牌 | -1 | 11,148,480 | 0.428959 | -0.428959 | |
| 總計 | 25,989,600 | 1.000000 | -0.025751 | ||
平均起來, 玩家有12.49%的時候會做出4x的raise提⾼押注, 44.62%的時候 會做出1x的raise提⾼押注, 42.90%的時候會fold棄牌不玩。依此算出的最 後平均押注為1.95個單位。所以, 其element of risk危險元素為 2.58%/ 1.95 = 1.32%
三張牌紅利
「3 Card Bonus三張牌紅利」是⼀種邊注、只根據玩家最初的三張牌⽽ 定。在數學上來說, 它就像是「Three Card Poker三張牌撲克」裡的 「Pairplus bet」邊注。
以下的回報率列表顯⽰其賭場優勢為7.28%.
3 Card Bonus三張牌紅利
| 牌⾯ | ⽀付賠率 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 同花順 | 40 | 48 | 0.002172 | 0.086878 |
| 三條 | 30 | 52 | 0.002353 | 0.070588 |
| 順⼦ | 6 | 720 | 0.032579 | 0.195475 |
| 同花 | 3 | 1096 | 0.049593 | 0.148778 |
| 對⼦ | 1 | 3744 | 0.169412 | 0.169412 |
| 輸局 | -1 | 16440 | 0.743891 | -0.743891 |
| 總計 | 22100 | 1.000000 | -0.072760 |
Progressive累進獎⾦ 押注
「Progressive累進獎⾦」是押注$1的side bet邊注、根據玩家最後的五張 牌⾯⽽定。同花⼤順royal flush得以⽀付progressive jackpot累進的⼤獎、 同花順straight flush得以⽀付jackpot⼤獎10%的獎⾦。如果別的玩家拿到 同花順或更⾼的牌、同桌賭客也可以拿到envy bonuses嫉妒紅利。
以下的列表顯⽰在假設jackpot⼤獎為$100,000時的回報率。所有的贏注 以「for one賠⼀」為基準。右下⽅的欄位顯⽰其回報率為82.30%, 等同於 賭場優勢為17.70%
Progressive累進獎⾦ 押注
| 牌⾯ | ⽀付 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 同花⼤順 | 100000 | 4 | 0.000002 | 0.153908 |
| 同花順 | 10000 | 36 | 0.000014 | 0.138517 |
| 四條 | 300 | 624 | 0.000240 | 0.072029 |
| 葫蘆 | 50 | 3,744 | 0.001441 | 0.072029 |
| 同花 | 40 | 5,108 | 0.001965 | 0.078616 |
| 順⼦ | 30 | 10,200 | 0.003925 | 0.117739 |
| 三條 | 9 | 54,912 | 0.021128 | 0.190156 |
| 所有其他 | 0 | 2,524,332 | 0.971285 | 0.000000 |
| 總計 | 2,598,960 | 1.000000 | 0.822994 |
整體⽽⾔, progressive jackpot累進⼤獎的回報率為53.06%、加上碼表上 每注$10,000獎⾦的2.92%、賭桌上每多⼀位玩家的0.57%. 若是賭桌上沒 有其他的玩家、達到break-even收⽀平衡的jackpot⼤獎為$160,530.53.
感謝
我要感謝 Discount Gambling 的Stephen How他對於策略上的幫助。