概率 - FAQ

我相信我記得讀過，如果房間裡有二十個人，其中兩人生日相同的機率不到五成。這是真的嗎？

Ginny 來自 Seattle, Washington

20個不同的人擁有完全不同生日的概率（忽略閏日）計算如下：(364/365)*(363/365)*(362/365)...(346/365) = 58.8562%。因此，至少有一對生日相同的概率為41.1438%。此外，要使生日匹配的概率超過50%，最少需要23人。

如果有30個人，都出生在同一個365天的日曆年，那麼其中任兩個人生日相同的機率是多少？請在你的回答中解釋這個公式。

Scott 來自 Madison, Indiana

假設這 30 個人排成一排。第二個人與第一個人不符的機率是 364/365。假設他們不匹配，下一個人與前兩個人都不匹配的機率是 363/365。然後繼續，每次配對一個人。總的說來，兩個人都不匹配的機率是 (364/365)*(363/365)*...*(346/365) = 29.3684%。常有人問，要讓配對的機率至少達到 50%，至少需要多少人？答案是，23 個人中至少有一個人配對的機率是 50.7297%。

考試中有75道選擇題。每題有4個可能的答案，只有1個正確。考試的及格分數是50%。猜對每個答案通過考試的機率是多少？

Wendy 來自 London

635,241 分之 1。