牌九 - 常問問題

我知道有三個硬幣有這個圖案，分別是加勒比海金幣、英吉利港幣和銀元幣。而且，全部大寫字母也太討厭了。

抱歉，沒有。

好消息是，正如你所說，華盛頓州沒有5%的佣金。壞消息是，莊家永遠是莊家，因此玩家在複製牌時總是輸。華盛頓州的賭場優勢總體為1.44%。

不客氣。這遊戲解釋起來有點難。下表顯示了兩種方式的賭場優勢，以及假設玩家和莊家使用相同方式時兩者之間的差異。

你這個問題問得真及時。 2007年夏天可以稱為我的“牌九之夏”，因為我正在對這個遊戲進行大量的分析。至於莊家，沒錯，如果玩家的下注額超過你的承受範圍，你可以改變莊家的主意。規則是，你必須有足夠的籌碼來涵蓋所有行動。我2007年5月5日的專欄文章顯示，牌九的評級為每小時30手，至少根據提供數據的賭場的說法是這樣。如果你將表格中假設的賭場優勢乘以每小時手數，你會發現二十一點的評級為每小時0.525個投注單位，而牌九為0.495個，所以在相同的投注額下，二十一點只略勝一籌。雖然牌九的預期損失更大，但標準差要小得多。這使得牌九成為一款非常適合追求評級並希望將風險最小化的遊戲。

0.75。

拉斯維加斯的凱撒宮在過去幾年裡改變了他們的規則。以前他們從不拆分“極品對”，現在卻要拆分了。曼德勒海灣的一位荷官最近跟我提到了一項規則變更，規定玩0-7而不是3-4。至於這些變更背後的原因，我完全不知道。如果我能參與其中，我會感到自豪。

我最近為堪培拉賭場添加了一條房門。未來我可能還會為大西洋城的克拉里奇酒店和拉斯維加斯的金銀島酒店添加房門。把它們轉換成HTML格式既繁瑣又耗時，所以我還沒做這些。

我的助手JB正在研究針對福克斯伍茲主場的最佳策略。應該很快就會發佈到網站上。

先回答第二個問題，莊家必須有足夠的籌碼來覆蓋所有賭注。如果沒有，荷官會讓他選擇繼續買，還是放棄莊家的機會。

至於第一個問題，當玩家在莊家時，賭桌限額仍然適用。允許任何賭注似乎都是個好主意，因為賭場可以從更大的賭注中抽取5%。我諮詢了三家不同的賭場，他們給的答案如下，按我詢問的順序排列：

賭場 1：博彩管理委員會需要批准增加最高賭注，但他們無法在短時間內完成這項任務。

賭場 2：博彩管理委員會 (GAB) 對此不予置評。任何最高賭注的增加都需要賭場副總裁的批准，通常只針對已知的優質客戶。

賭場3：賭場無需博彩控制委員會（GACB）的批准即可提高賭台的最高投注。我的消息來源從未聽說過賭場允許玩家進行無限投注，並補充說，從概念上講，賭場不會承擔任何風險，因此沒有理由禁止這樣做。

我想補充一點，在我玩牌九的漫長時間裡，我從未見過類似情況。通常情況下，玩家不喜歡與其他玩家對賭，而且最高投注額足夠高，無論誰是莊家，玩家都很少遇到對手。然而，如果這種情況經常發生，我認為賭場確實會重新考慮他們的政策，允許無限下注。

這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。

牌九由16對牌組成。從16對牌中選出2對，共有(16,2)=120種方法。一旦選出兩對，就只有一種方法可以選出特定的牌。從32張牌中選出4張，共有(32,4)=35,960種方法。因此，選出兩對的機率為120/35960 = 0.33%，即三百分之一。

不是你問的，而是一對的機率是 16×combin(15,2)×2 ² /combin(32,4)=18.69%。

圖片取自我的同伴網站Wizard of Vegas 。

禮儀規則尚未牢固確立，所以我只能告訴你我的看法。首先，如果你想下莊，那麼輪到你的時候你完全有權利這麼做。有時其他玩家會抱怨，或用中文直言不諱地抱怨，但不要讓他們讓你感到羞於行使下莊的權利。其次，如果另一個玩家下莊，而你想下注，那麼你無需徵求任何人的同意。

但是，如果你想超越職責範圍，最好與另一位玩家溝通，確保雙方都滿意。如果你要求莊家，對方表示不希望你莊家，那麼你就有可能發生衝突。通常情況下，你都能猜到他會怎麼說。如果你認為他不會反對，我建議你問。如果你想在另一位玩家莊家時下注，最好不要超過他的承受能力，同時下注的金額要足夠讓你覺得有意思。我認為，為了迫使莊家放棄而過度下注是不禮貌的。這種情況我見過好幾次了。

總而言之，如果你要對賭的對手看起來通情達理，我會盡量達成雙方都能接受的協議。如果他看起來像是那種「見鬼去吧」的人，那我就會照你的意願去做。

這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。

最糟糕的牌型是令人聞風喪膽的1-2。它由一張高6、一張低6、一張低4和任一張7組成。這手牌的機率是2×2×2×4/ combin (32,4) = 32/35,960 = 0.09%，即1/1,124。



有趣的是，如果玩家出牌是0-3，那麼高牌就是高3，這通常是莊家試圖達到的最低低牌。我不知道這是否是巧合。

好問題。下表按對子排序，分別顯示了每張牌的預期值。表假設莊家是莊家，且是最優策略。

下表顯示了相同的內容，但按預期值順序排列。

預期值的來源是我的牌九計算器 3.0 。只需輸入一張牌，然後按一下分析按鈕即可。

只要你不拖慢遊戲節奏，尤其是在牌桌上有大注玩家的情況下，你通常可以示範一下如何擺牌，然後問荷官：「你會這樣做嗎？」這也取決於荷官的耐心程度，以及/或其他玩家是否反對。我認識的一位荷官不喜歡被問到這個問題，因為她說，當她不得不擺自己的牌時，這個問題讓她感到困惑。對於任何高難度的遊戲，如果你是新手，我建議你第一次就嘗試自己擺一張牌，這樣就不會因為問太多問題而給其他玩家帶來不便。

關於第二個問題，如果玩家違反了傳統的莊家玩法，莊家玩法的正確率將達到80.2%。剩下的19.8%也是牌九如此難以精通的原因之一。

這個問題是在我的「拉斯維加斯巫師」論壇上提出並討論的。

是的！我很喜歡。我覺得沃利玩的是磁磚。我的理由如下：

• 沃利看起來就像是那種在牌桌上常見的非亞裔玩家。
• 呆伯特是科學派，通常非常注重使用正確的術語。把牌九撲克稱為「牌九」既不準確，又很懶惰。我知道大多數人都這麼做，但我對呆伯特的期望更高。
• 在第二幀中，呆伯特說牌九「在幾杯成人飲料下肚後就很難學會了」。請注意，他說的是“學”，而不是“玩”。牌九撲克其實不難學。如果你懂撲克，那麼不到一分鐘就能輕鬆解釋清楚。而多米諾骨牌則既難學又難玩。
• 這幅漫畫是在農曆新年發布的。這可能是個內部笑話。

萬一斯科特亞當斯 (Scott Adams) 讀到這篇文章，我會很高興得到一個明確的答案。

我在Wizard of Vegas論壇上討論過這個問題。