讓它繼續 - 常問問題
從你的「順勢而為」部分來看，你並沒有把小對子列為「順勢而為」的好牌。那麼，如果違背你的建議，下注會多糟糕呢？
押注於低對子（9或更小）絕對是一個糟糕的選擇。三張牌時，低對子的賭場優勢為6.37%。四張牌時，賭場優勢會躍升至45.83%。所以，千萬不要押注於低對子。
我在當地一家賭場幸運地拿到了四張同點牌，隨後受邀參加一場「Let it Ride」錦標賽。大約有300名玩家將爭奪相當可觀的獎金。我的問題是，你認為最佳策略是什麼？每位玩家將獲得5000美元的遊戲籌碼，每手牌最低下注額為25美元。比賽將進行“預賽”，第一輪淘汰100人，第二輪淘汰25人，第三輪淘汰6人，然後進行決賽。
桌上遊戲錦標賽策略非常複雜。不過，簡而言之，我會在每輪的早期階段等待時機。有時你的對手會筋疲力盡，你無需付出任何努力就能晉級。當牌局剩下大約五手時，你需要對任何遠遠領先於你的玩家採取行動。這是你要嘛先入場，要嘛破產的時機。最好等到你最大的競爭對手之後再行動，再下大注。
最近，我去了我們州的一家印第安賭場（還接待了一位外地人）。他們有一款叫「Let It Ride」的遊戲。不過，皇家同花順的賠率只有500比1。我想知道這對這款遊戲的賭場優勢有什麼影響？
這使得賭場優勢從 3.506% 增加到 3.737%。
我想知道，在《Let It Ride》遊戲中，如果玩家能看到兩張公共牌，那麼他的優勢是什麼？如果他只能看到其中一張公共牌，那麼他的優勢是什麼？我聽說你可以算出來。
如果你能看到兩張公共牌，那麼你的優勢就是42.06%。我不清楚一張牌的優勢有多大，但我肯定優勢會很大，尤其是在第二張牌也亮出來的情況下。
有人研究過《Let It Ride》中的最佳下注策略嗎？請提供更多資訊。我知道賭場規定玩家不能看其他玩家的牌，但實際上，大多數玩家似乎知道至少另外兩名玩家的牌。如果我知道桌上至少有六張牌不是我需要的牌，我可能會選擇內順子。
是的！ Stanley Ko 的《精通 Let It Ride 遊戲》一書中專門有一節討論了這個主題。 Ko 解釋瞭如果你有四張順子或同花，並且可以看到額外的牌，賠率會如何變化。他並沒有指出在三張牌階段會發生這樣的調整。你可以在Gambler's Book Club找到這本小冊子。
我想知道為什麼你建議棄掉2-3-4同花順，讓它繼續？我理解棄掉A-2-3是因為只有「一邊」可以匹配。但是，2-3-4似乎和其他任何外順子都一樣？
完成 2-3-4 直線有 2 個方向（A-2-3-4-5、2-3-4-5-6），而完成 3-4-5 直線有 3 個方向（A-2-3-4-5、2-3-4-5-6、3-4-5-6-7）。
我將在不久的將來造訪雷諾，並經常瀏覽貴網站關於「Let It Ride」和骰子遊戲的資訊。我似乎在「Let It Ride」上的運氣比骰子遊戲要好。「Let It Ride」遊戲中玩家的數量對贏的概率有何影響（如果有的話）？
假設你沒有偷看其他玩家的牌，這並沒有任何區別。祝你在雷諾玩得愉快。
我理解各種遊戲的莊家優勢計算方法。我的問題主要適用於賠償金額較大的遊戲（例如《Let It Ride》中的皇家同花順）。如果計算「莊家優勢」時不考慮皇家同花順，是不是比較合理？雖然有可能拿到皇家同花順，但對一般玩家來說，可能性極小。這種修改後的莊家優勢計算方法是否更適合一般玩家？感謝這個精彩的網站。
你說得對。就短期預期而言，你應該忽略最大的牌。我知道視訊撲克玩家在確定短期預期時有時會忽略皇家同花順。然而，身為一個純粹的數學家，我忍不住要考慮所有可能的結果，無論多麼不可能。
上週我在視訊機上玩“let it ride”。有人告訴我，如果在6人桌玩，我的勝率會更高，因為發牌的張數更多（20張而不是5張）。他說得對嗎？
不。除非您能真正看到其他玩家的牌並在您的策略中正確使用該訊息，否則其他玩法的次數沒有任何區別。
巫師，我剛剛在另一個網站上讀到一篇關於三張牌撲克的文章。作者稱「對子加註」比「底注」更像傻瓜賭注。在這兩種賭注中，我認為「底注」更像傻瓜賭注，因為它的賭場優勢更高。另外，假設玩家在《Let it Ride》的三個投注圈中分別下注5美元，在《三張牌撲克》的對子加註和底注中分別下注5美元，那麼與《Let it Ride》相比，三張牌撲克的風險因素是什麼？
問得好。在三張牌撲克的全程遊戲中，Pairplus 的賭場優勢為 2.32%，Ante & Play 的賭場優勢為 3.37%。然而，Pairplus 的風險因素仍然是 2.32%，而 Ante & Play 的風險因素是 2.01%。我認為，如果比較一款遊戲和另一款遊戲，風險因素更為適合。換句話說，比較的是預期損失與總投注金額。在這種情況下，Ante & Play 的風險因素較低，因此是更好的選擇。因此，我不同意您提到的那篇文章作者的觀點。根據我的賭場優勢指數， Let it Ride 的風險因子為 2.85%，高於 Ante & Play。
在 Let it Ride 遊戲中讓以下牌「騎」會增加多少賭場優勢？
1）三張不同花色的牌（例如 AKQ 和 KQJ）
2）低連通同花順牌（3-4-5）
3）類似 J-10-7 的鑽石，分佈為 5。
謝謝麥克，像往常一樣很棒的網站（我每次都會這麼說）
謝謝你的讚美。首先，你應該用同花3-4-5（三張連續的同花牌）和同花7-10-J（三張同花順，兩張高牌和兩張空牌）「順風順水」。我自己的策略也說明了這一點。以下是其他每手牌對你預期回報的影響，以單位為單位。例如，如果你下注3個單位，每次1美元，在非同花的AKQ上加註，你將損失18.62美分。
非同花 AKQ：-0.186224
非同花 KQJ：-0.104592
上週末我在裡諾的El Dorado玩了Let it Ride。邊注賠率是20000（皇家同花順），2000（順子），200（四），75（葫蘆），50（同花），25（順子），5（三），4（兩對），1（高對）。沒看到關於莊家優勢的討論，那麼莊家優勢是什麼呢？
這張賠率表的賭場優勢是13.07%，是我聽過的《Let it Ride》最低的。不過，這仍然是一個很坑爹的賭注。
我知道從數學上來說一切皆有可能，但前幾天晚上在賭場，我好像目睹了十億分之一機率的事情，當然，這種事也並非從未發生過。事情是這樣的：在「放馬過來」的賭桌上，40手牌（40張單張三張牌，大約8輪，5人參與）中，有3張四條。四條的機率大約是4100比1，那麼在40手牌中出現三張四條的機率是多少？請回答，這簡直要把我逼瘋了。我是老粉絲了。
為簡單起見，我們假設每手牌都是從一副新牌中發出的。四條的機率是 13*48/combin(52,5) = 624/2598960。40 張四條中恰好出現 3 張的機率是 combin(40,3)*p 3 *(1-p) 37 = 1/7378135，其中 p = 3 *(1-p) 37 = 1/7378135，其中 p = 624/25960。所以這更像是七百萬分之一的機率。
我想知道，如果能看到所有7位玩家的牌局，莊家優勢會怎麼樣？這會導致莊家優勢為負嗎？
在《精通 Let it Ride 遊戲》一書中，Stanley Ko 探討了這個問題。 Ko 表示，查看其他玩家牌面的價值主要體現在你手牌為 4 到順子（沒有大牌或 JQKA）的臨界點。看一張牌不應該鼓勵你“Let it Ride”，但看到一張對你沒有幫助的牌應該會讓你“Let it Ride”。 Ko 並沒有指出這會導致負賭場優勢，而且我懷疑這根本不會削弱賭場優勢。
我相信你「Let it Ride」的建議是正確的，但我仍然喜歡用三張牌的小對子加註。我經常看到這種牌型最終變成了賠付牌。那麼，用小對子加註要花多少錢呢？
拿到低對子後，你的初始投注預期價值為-7.40%。所以，如果你的初始投注是10美元，那麼用低對子繼續投注，你將額外損失74美分。
在玩 Let it Ride 遊戲的兩個小時內獲得兩張四條的機率是多少？
任何一手牌中出現四條的機率為 13*48/combin(52,5) = 0.0002401。假設你在兩小時內可以玩 120 手牌。那麼恰好出現兩張四條的機率為：combin(120,2) × 0.0002401 (2 × (1-0.0002401) 118 = 0.000400095 = 1/2499.41。
您好，我一直在你們網站上玩 Java 版的Let It Ride 遊戲，感覺非常好玩。謝謝你們把它發佈到你們網站上。我想知道，這款遊戲的玩法是否和真人娛樂場的玩法基本上一致？它是否每發一手新牌都會使用虛擬的全新洗牌？
玩起來跟真的一樣。賭場用的洗牌機，我知道它很好用。我的程式也會在每局牌後洗牌。
我下週末要去拉斯維加斯，想玩5美元的二十一點和Let It Ride。週末我可以找到空著的5美元賭桌嗎？還是我應該比平常多帶點錢？如果5美元的賭桌很少，我可以在哪裡找到？
週末在拉斯維加斯大道上找到5美元的二十一點遊戲並不容易。你可能只能選擇像Riviera、Sahara、Frontier或Circus Circus這樣的低賭注賭場。在市中心會容易得多。 「Let It Ride」正在慢慢消失，但如果你找到它，最低投注額通常是5美元。
我想了解撲克遊戲每小時的判決結果，特別是三張牌撲克、加勒比海梭哈和Let It Ride。謝謝。
請參閱下表。此表還顯示了用於玩家評級的賭場優勢。我的消息來源是拉斯維加斯大道一家大型賭場的高階主管，他不願透露姓名。
每小時手數和平均賭場優勢
| 遊戲 | 指針/小時 | 莊家優勢 |
| 百家樂 | 72 | 1.2% |
| 二十一點 | 70 | 0.75% |
| 六大 | 10 | 15.53% |
| 擲骰子 | 四十八 | 1.58% |
| 汽車螺柱 | 50 | 1.46% |
| 任逍遙 | 52 | 2.4% |
| 迷你百家樂 | 72 | 1.2% |
| 迷你百家樂 | 72 | 1.2% |
| 牌九 | 三十 | 1.65% |
| 牌包撲克 | 三十四 | 1.96% |
| 輪盤賭 | 三十八 | 5.26% |
| 單0輪盤 | 三十五 | 2.59% |
| 賭場戰爭 | 65 | 2.87% |
| 西班牙 21 | 75 | 2.2% |
| 骰寶 | 45 | 8% |
| 三向行動 | 70 | 2.2% |
我在一家大型高檔賭場遇到了一件有趣的事情，當時我正琢磨著該如何處理。當時，我和朋友是「Let It Ride」牌桌上僅有的玩家。玩了一會兒後，藍色的牌開始卡在洗牌機裡。過了一會兒，荷官請場內經理換一副。換牌前，荷官數了數牌，只有51張！經過多次重新點牌、四處張望、叫另一位經理等等，都沒能找到那張遺失的牌。
發生這一切的時候，我朋友輸了大約300美元，我贏了大約150美元。因為我們兩個都是「全額賠償」的，所以我沒有對此提出任何異議。荷官似乎很擔心自己的工作，我們也沒有開玩笑。主管和現場工作人員沒有對我們說什麼，也沒有提供任何補償。過了一會兒，他們大概換了副牌，繼續遊戲。
我個人認為，根據賠率，丟失的牌是一張低牌，這可能有助於提高我們的贏錢機率。我的朋友（他當時輸了）卻不這麼認為，他認為他應該得到賠償。最後，我們沒有向現場工作人員反映這個問題。是這樣嗎？考慮到當時的情況，我們應該採取更激進的策略嗎？還有，我很好奇，假設那是一張隨機牌，很可能是一張低牌，那麼在它丟失的那段時間裡，這難道不會提高賠率嗎？謝謝！
如果你隨機從牌堆裡抽出一張牌，《Let it Ride》的賠率就不會改變。我能想到的任何賭場遊戲都是如此，因為牌會在兩手之間洗牌。在不知道遺失哪張牌的情況下，移除壞牌和好牌的效果會互相抵消。所以，抱怨在數學上是站不住腳的。即使他們發現遺失的是一張大牌，那也是個意外。遺失的也可能是一張小牌。如果這件事發生在我身上，我會算了。我覺得應該有人道歉，但他們可能不想道歉，以免你因此大吵大鬧時更有籌碼。
前幾天我在新奧爾良的哈拉斯賭場酒店消磨時間，多年來第一次坐在“ Let It Ride”的賭桌旁。我注意到免責聲明說，一輪的總賠償額是2.5萬美元。遊戲剛推出時，這個數字通常是7.5萬美元。由於這是一張最低投注額10美元的賭桌，這意味著即使出現同花大順這種不太可能發生的情況，即使是最低投注額也無法全額賠付。他們怎麼能把最低投注額設得無法賠償呢？對我來說，這就好比一台老虎機上掛著一個大招牌，上面寫著“100萬美元大獎”，旁邊還有小字寫著“賠付限額10萬美元”。我知道總賠付額基本上就是客流量所能負擔的，但有沒有規定總賠付額要達到一定的最低限額呢？
為了方便其他讀者理解，在《Let it Ride》中，玩家一開始會下註三次，如果牌不好，可以撤回兩次。如果最低下注額為 10 美元，那麼玩家一開始的下注額為 30 美元。如果玩家可能拿到同花大順，正確的策略是始終留在遊戲中。同花大順的賠率是 1000 比 1。如果拿到同花大順，玩家每次下注 10 美元，賠率是 1000 比 1；如果下注 10 美元，賠率是 30,000 美元。然而，最高總賠率是 25,000 美元，所以 1000 比 1 的賠率是不可能實現的，除非玩家偏離正確的策略，不抱著拿到同花大順的希望加註。
我完全同意你的觀點。在我看來，提供在正確策略下不可能獲得的獎金是虛假廣告。所以，我要對哈拉斯說「真丟臉」。他們居然能支付得起2.5萬美元的累積獎金。
在內華達州，必須明確規定總賠付規則，該規則不適用於低於50比1的賠率（內華達州修訂法規5.190）。所以，除非另有我不知道的法規，否則這裡也是合法的。不過，我在這裡不知道有沒有類似的不可能中獎的大獎。最高賠償通常也是2.5萬美元，但一些高檔賭場的最高賠償金更高。例如，永利賭場的最高賠付為7.5萬美元。這裡的最低投注額通常是5美元，所以只要你的投注不超過8美元，皇家點數的贏款就不會超過2.5萬美元。如果附加投注為1美元，贏款正好是2.5萬美元，所以他們可以扣除其他玩家從你身上贏到的任何金額。我的建議是，原則上不要下注過大，以免影響總賠付規則的適用。
我常用你們的網站，謝謝！我在大西洋城的Borgata賭場發現了一個新的賠率表，是《Let It Ride》遊戲中三張牌獎金投注的。他們最近才推出這個功能，以至於荷官都記不住新的賠率了。以下是新的賠率表：
迷你皇家：50比1
同花順：40比1
三張同點牌：30比1
順子：6比1
同花：4比1
對：1比1
我很好奇它對整體賭場優勢有何影響。
對於附加賭注來說，這還不錯。我計算了一下，賭場優勢是2.14%。
這涉及到「Let in Ride」遊戲的總賠償金以及1美元的附加註會受到怎樣的影響。假設一張賭桌的總賠付為5萬美元，這是否只適用於遊戲開始時的標準三次投注，還是實際上也包含了1美元的附加註？多年來，我聽到各種相互矛盾的訊息。
我向兩位拉斯維加斯賭場的高層諮詢了這個問題。第一位高層表示，他們對所有包含累積獎金邊注的遊戲的政策是，首先按全額賠付主注（即非邊注）。總上限僅適用於邊注。如果邊注贏的金額超過總上限，則將根據贏款金額按比例支付給贏家。例如，如果總金額為 50,000 美元，玩家 1 贏了 50,000 美元，玩家 2 贏了 10,000 美元，玩家 3 贏了 100 美元，那麼每位玩家將獲得 50,000 美元/(50,000 美元 + 10,000 美元 + 100 美元時的獎金上限。另一位來自另一家公司的賭場高層也說了同樣的話，只不過他們會全額支付邊注，並按比例支付主注。
我在加州北部的Cache Creek賭場玩「Let It Ride」遊戲。離我兩個座位的一位女士拿到了同花順。獎金投注的賠率是2000美元。一個小時後，她離開後，我的女朋友坐在我旁邊玩耍。不到30分鐘，她也拿到了同花順。所以，一個半小時內，同一張桌子上出現了兩張同花順。你能計算一下這種情況發生的機率嗎？
假設每小時60手牌，牌桌上共有四名玩家。那麼90分鐘內，總共會有1.5×60×4=360手牌。出現同花順的機率為4×9/ combin ( 52,5) = 36/2,598,960 = 0.000013852。360手牌中恰好出現兩張同花順的機率為combin(360,2)* 0.000013852 250138525 81,055分之一。更奇怪的事情也曾發生過。
與其說是問題，不如說是更新。不過幾週前，Aria 開始發 Let It Ride 牌，牌面朝上。我看到您已經提到了提供更多資訊的問題，但看起來，額外的信息，尤其是在滿桌的情況下，可能比標準遊戲更有優勢。據荷官說，這是為了防止玩家強行出牌，但玩了一個小時後，很明顯，不用等待，他們可以出更多牌。
根據詹姆斯·格羅斯讓（James Grosjean）的《超越計數》（Exhibit CAA） ，如果你能在7人遊戲中看到每張玩家牌，並充分利用這些信息，賭場優勢會下降，但不會超過3.51%。正如我在「Let It Ride」頁面中所說，我會目測一下牌桌，看看你在兩種邊界玩法中需要的牌：四張牌組成沒有高牌的外順子，以及四張牌組成有四張高牌的內順子。這只會帶來微不足道的幫助。