二十一點 - 二十一點變體
是的，然而，對於採用基本策略的玩家來說，在真人娛樂場中，優勢實際上會更小。這是因為在真人娛樂場中，荷官通常會發牌到一定點數，結束該手牌，然後重新洗牌。如果在切牌或洗牌點時，牌堆裡有很多小牌（對荷官有利），那麼比起在洗牌點時牌堆裡有很多大牌（對玩家有利）的情況，他們更有可能發出更多牌。數千手牌的結果是，發出的小牌數量不成比例地高，這直接導致玩家的投資報酬率降低。這種影響並不大，但從數學上講，在線上賭場使用相同的規則比在實體賭場玩要好。
有關該主題的更多信息，請參閱我的關於切牌效應的二十一點附錄 10。
首先，我想說我非常喜歡你們的網站。很難找到一個真正提供優質資訊的賭場網站。其次，我想問一個問題。我來自歐洲，所以我玩二十一點時遵循歐洲的底牌規則。這是一款多副牌的遊戲。荷官會先給所有玩家第一張牌，自己也發一張。之後，他會給所有玩家第二張牌，自己一張也不發。之後玩家可以自己做決定。所有玩家都發完牌後，荷官會拿到第二張牌，然後他就可以自己做決定了。我想知道我應該用什麼基本策略來玩這個遊戲。我應該用Microgaming的策略嗎？不過，Microgaming賭場的規則有點不同。
為了方便大家理解，我先解釋一下：在歐式二十一點遊戲中，莊家會等到所有玩家都出完牌後才檢查自己是否有黑傑克。如果莊家確實有黑傑克，而玩家加倍或分牌，那麼玩家將輸掉全部賭注。在美國，如果莊家有黑傑克，玩家的損失不會超過原始賭注。正如您所指出的，使用 Microgaming 軟體的線上賭場遵循歐式規則。然而，Microgaming 賭場也玩單副牌遊戲，並且允許玩家抽牌分牌，這與歐式規則不同。長話短說，請參考我的歐式基本策略。
我今年18歲，來自南非，最近對二十一點非常感興趣。我去過的南非所有賭場（總共4家）都允許提前投降。我想知道，除了四種延遲投降的情況外，還有哪些情況也應該提前投降？我還想知道提前投降能降低多少莊家優勢，以及在使用算牌系統時，利用這條規則的效果如何。如果您能提供任何關於這方面的幫助或指導，我將不勝感激。
我的二十一點附錄 6有一個完整的提前投降策略。
親愛的巫師！我即將在芬蘭網站上玩二十一點，規則如下：
- 4層甲板
- 9-11雙
- 僅一次分割
- 允許分牌後加倍
- 一張牌來分割 A
- 發牌者在軟 17 點停牌
- 歐洲卡規則=無
- 不投降
這些規則對我來說很划算嗎？賭場優勢是多少？謝謝你的回答。
此遊戲的莊家優勢為 0.51%。
我認為您的網站是網路上最好的賭博網站之一，我有一個問題希望您能解答。離我家幾個小時車程的地方有一家印度賭場，那裡有一些奇怪的規則和規定。我想知道您是否能根據這些規則確定賭場優勢：
- 如果您的賭注在 5 美元到 25 美元之間，則每手需支付 50 美分的費用
- 如果您的賭注為 26 美元至 500 美元，則每手牌需收取 1 美元的費用。
- 您最多可以分牌 4 次，不包括 A
-你可以對任何前兩張牌加倍 - 分牌後你可以加倍
- 莊家在 17 點全停牌
- 可以提前投降
- 如果你分 A，每手一張牌
- 獲得 7 張牌且不爆牌可獲得 100 美元獎金
- 連續獲得 3 個 7 可獲得 100 美元獎金
- 連續獲得 3 個 Blackjack 可獲得 500 美元獎金
- 連續獲得 4 張 Blackjack 可獲得 10,000 美元獎金
感謝您提供的任何幫助。
我假設使用八副牌，如果莊家拿到黑傑克，則獎金不適用。使用黑傑克計數分析器，我下注 5 美元，玩家優勢為 1.4%。遺憾的是，由於獎金的可比收益會降低，而且下注 25 美元及以上需要支付額外費用，因此下注金額越大，優勢就越小。下注 24 美元時，賭場優勢為 1.4%，下注 25 美元時為 3.3%。這確實是一款非常有趣的遊戲。如果你玩過，請告訴我你的感受。
在芬蘭，一些夜總會和餐廳裡有二十一點賭桌，但這些賭桌遵循以下規則：六副牌，只有21點才算平局；二十一點，17、18、19和20點算平局，莊家贏！ ！不投降，歐式無底牌規則，雙9-11，無限分牌！我知道這對玩家來說很不利，但到底有多糟？這個遊戲的莊家優勢是多少？
1986 年我去赫爾辛基時確實見過這些規則。毫無疑問，這是我見過的最糟糕的二十一點規則。
回答你的問題，我的二十一點賭場優勢計算器顯示，賭場優勢為0.54%，這還不包括17-20平手輸錢的規則。我的規則變化清單顯示，17-20平手輸錢的機率為8.38%，對賭場有利。所以，整體賭場優勢應該是8.92%（哎喲！）。
密西西比州比洛克西的賭場提供單副牌的二十一點遊戲，牌面朝下。賭場在這款遊戲中的優勢是什麼？二十一點的基本策略是否仍然適用於這款遊戲？順便說一句，這款遊戲中的二十一點賠率是1比1。
發牌到牌堆底部對基本策略玩家沒有幫助，但對算牌者卻大有裨益。基本策略不會有任何改變。不過，這款遊戲或許對算牌者來說很有吸引力。拉斯維加斯的維加斯世界（現在的雲霄塔）曾經有這樣的遊戲，但我認為算牌者從未認真對待過它，因為它有其他不利的規則，例如二十一點只支付等額的賠率。
我剛從哥斯達黎加回來。他們給二十一點賠率是1比1。這對賭場來說值多少錢？如果我拿到21點，而莊家拿到3比6，我是不是應該加倍下注？畢竟我的賠率只有1比1。
請參閱我的拉米牌頁面，拉米牌是在哥斯達黎加流行的二十一點變體。
我剛到你的網站，非常喜歡。玩歐式二十一點的時候，有沒有要牌和分牌的牌桌？看來賭場在二十一點上把所有的雙倍和分牌都佔了，應該有個補救措施。
既然你問了，我在我的網站上添加了一個歐洲二十一點的策略。我在最近的一期簡報中也討論過這個主題。
我個人沒有二十一點模擬器，但想知道在羅德島，影片二十一點的賭場優勢是多少。它是一副牌（當然每輪都會重新洗牌），只分牌對子一次（不像十點牌那樣分牌），只在硬 10 和 11 點時加倍，無論莊家拿什麼牌，抽六張牌都自動獲勝（即，如果您在 5 張牌後拿到軟 19 或 20，您將自動要自動得牌點分牌時加倍）分牌 A 每人只拿一張牌。但是，關鍵在於，分牌二十一點的賠率為 3 比 2，而傳統上它們的賠率為 1 比 1）我知道這可能會對整體賭場優勢產生 0.5% 的差異。此外，任何一手牌後期投降，莊家拿軟 17。那麼，針對這些情況採取最佳基本策略，整體賭場優勢是多少。我的猜測是，由於只有一副牌，並且分牌二十一點的賠牌為 3-2，所以賠率在 1.5% 左右。
根據我的二十一點莊家優勢計算器，在完美策略下，六張查理規則之前的莊家優勢和分牌後的二十一點 3-2 之前的莊家優勢為 0.34%。
我的規則變體清單顯示，六張查理規則的賠率為 0.16%，而分牌 A 後，3-2 賠付的黑傑克的賠率為 0.19%。分牌 10 仍然不賠付。因此，整體賭場優勢為 0.34% - 0.16% - 0.19% = -0.01%。換句話說，玩家優勢為 0.01%。
在二十一點遊戲中，我讀到過，莊家大約有25%的機率會爆牌。如果這個數字正確，那麼爆牌的機率是所有發牌的25%，還是只是他要到的牌的25%？另外，在二十一點遊戲中，賭場優勢會根據遊戲規則而有所不同。我想知道的是，與莊家正面交鋒會有什麼影響（如果有的話）。在我看來，你們兩個都會拿到更多的黑傑克，從而在某種程度上降低賭場優勢。
我在你的網站上看到你最近有機會去密西西比州的圖尼卡玩。我常在格蘭德賭場玩。我相信你一定聽過一種叫做「三七」的附加賭注。我不認為自己算牌好，甚至算不上什麼普通的牌手，但如果六手牌中沒有出現過“7”，我是否應該選擇玩附加賭注呢？
是的，我在圖尼卡見過這種賭注。我在我的二十一點附錄8裡提到過。我同意這種附加賭注似乎很可數。
我剛從拉斯維加斯回來，在拉斯維加斯俱樂部玩了一把。他們有一款叫「最自由21點」的遊戲，規則如下：
- 八副甲板
- 莊家拿到軟 17
- 前兩到四張牌加倍
- 允許分牌後加倍
- 允許逾期投降
- 允許重新分牌 Ace
- 六張牌查理
制定這樣的規則對房子有什麼好處呢？
你問這個問題的時候，他們仍然在二十一點上支付3-2。在考慮3張或4張牌加倍規則以及六張查理規則之前，我的二十一點賭場優勢計算器顯示賭場優勢為0.50%。我的規則變化清單顯示，3張或4張牌加倍的賭場優勢為0.23%，六張查理規則的賭場優勢為0.16%。因此，總賭場優勢為0.50% - 0.23% - 0.16% = 0.11%。
然而，自從你寫到之後，他們就修改了規則，對同花二十一點的賠率是2比1，對其他所有二十一點的賠率是1比1。這導致賭場優勢從1.13%上升到1.24%。他們仍然掛著「世界上最自由的二十一點」的牌子，如果你把「自由」理解為最低的賭場優勢，這顯然是不真實的。
溫哥華地區有很多賭場。除了一家之外，其他的都沒什麼驚喜。不過，其中一家賭場允許玩家在二十一點遊戲中玩一種特別的變式……玩家可以在任意數量的牌後加倍或投降，直到該玩家停牌或爆牌。請問這究竟會如何影響賠率？我認為這對玩家來說會非常有利。
根據史丹佛·黃（Stanford Wong）的《基礎二十一點》（Basic Blackjack） ，這條規則會使玩家的預期收益增加0.2%。黃也在第60-61頁指出了這條規則下的一些策略偏差。
你有加州「不爆牌」二十一點的策略嗎？這種遊戲玩家可以擔任莊家。這種遊戲在幾家賭場都有玩，包括加州加迪納市拉里·弗林特的「騙子賭場」。
自從你寫信以來，我分析了加州不爆牌二十一點的一個版本。然而，那套規則後來消失了。洛杉磯地區的每家賭場似乎都有自己的規則，很難遵守。考慮到遊戲費用，這本來就是一場糟糕的賭注，除非你打算下注。抱歉，我幫不上忙。
上週末，我在密西根州芒特普萊森特的翱翔鷹賭場（Soaring Eagle Casino）玩了一款名為「Pitch」的二十一點遊戲。這款遊戲使用六副牌，放入洗牌機，然後機器會將其中一副「牌」交給荷官。荷官切牌並發牌（通常滿桌玩家只發兩手牌）。然後，荷官拿起這副牌，放回洗牌機，並從機器中取出另一副52張的「牌」。遊戲規則與標準的牌靴遊戲相同，但玩家可以用三張牌加倍，前提是他們的牌點總數為9、10或11。我一直對「特殊」遊戲持懷疑態度，所以我想知道這款遊戲的莊家優勢與標準的牌靴遊戲有何不同。莊家的優勢是更大還是更小？
我在拉斯維加斯的俱樂部見過這種事，不過我記得他們只會從六副牌中切掉兩副。這是一種欺騙手段，看起來用的牌比實際的牌比實際的還要少。從數學上講，賭場優勢與洗牌機的總牌數相同。對非算牌者來說，穿透力並不重要。因此，無論是機器還是人從六副牌盒中切掉兩副牌，牌都是從六副牌盒中取出的。
你好..喜歡你的網站...我最喜歡玩的 ac 遊戲是三重動作二十一點...我想知道你是否有這個遊戲的策略圖，以及策略是否會改變，這是必須的.....例如...16 對 1 面牌，我通常會在這個遊戲中站立，因為莊家通常會打破一次....讓我知道...謝謝
對於那些不明白你在說什麼的人來說，三重行動二十一點 (Triple Action Blackjack) 是一種二十一點變體，莊家會發出三手不同的牌，每手牌都以同一張明牌開始。玩家下註三次，然後他的一手牌會分別與莊家的三手牌進行對戰。這款遊戲的策略與傳統二十一點完全相同。
我和我的朋友正在討論他加勒比海度假時遇到的兩個二十一點問題。 （1）如果莊家不抽第二張牌，賠率會有什麼變化？是莊家有利還是玩家有利？ （2）在你的模擬中，玩家數量對賠率的準確性有什麼影響？
(1) 這取決於莊家拿到黑傑克時會發生什麼事。如果玩家的損失保證不超過原始賭注，那麼莊家是否拿第二張牌都無關緊要。如果玩家在加倍或分牌後仍將輸掉全部賭注，而莊家拿到黑傑克，那麼這對莊家有利。 (2) 我不需要模擬這種情況，因為玩家的數量無關緊要。
你的超級趣味21點策略圖上顯示，如果你的牌少於4張，那麼在A牌上加倍10。這是為什麼呢？另外，你有沒有基於簡單算牌的策略來玩這個遊戲？謝謝。
用2-4張牌加倍，用5張或以上牌要牌的原因是，6張牌自動獲勝，而5張牌總數為21點則賠率為2-1。然而，加倍後這些激勵機制就不再適用。一旦玩家已經擁有4張牌，要牌的動機就會比加倍更強。 bj21.com的「綠色籌碼」板塊已推出「好牌數」策略。
在斯圖加特賭場，玩二十一點時，如果拿到黑傑克，而莊家亮出10或A（以避免平局），玩家可以選擇立即贏取等額的獎金。這算不算是傻瓜賭注？多虧了你的卡，我贏了390歐元。非常感謝！
是的，這確實很坑爹，尤其是在明牌是10的情況下。這相當於買保險。這裡的賭場在這種情況下總是提供“等額賭注”，如果你拒絕，莊家和其他玩家都會把你當傻子一樣對待。然而，當莊家有一張A時，黑傑克的預期價值是1.04個單位，比你接受等額賭注的1.00個單位要好。所以，除非你擅長算牌，並且知道剩下的牌是10，否則永遠不要接受等額賭注。我很高興我的基本策略幫你贏了。
康乃狄克州的金神大賭場 (Mohegan Sun casino) 最近新增了數量有限的二十一點賭桌，但您的簡介中似乎並未提及。它採用四副牌的發牌器，由洗牌大師 (Shufflemaster) 發牌，這實際上創造了一副無限的牌，因為荷官會在每輪決策完成後將死牌放回機器重新洗牌。遊戲允許分牌至4次、分牌時加倍、莊家在牌面所有17點時停牌、提前投降以及除10點和人頭牌外，任何前兩張牌加倍。我在這個遊戲中運氣很好，一直在猶豫是否該繼續玩，還是換回傳統的六副或八副牌發牌器。
人們普遍誤以為連續洗牌機在數學上等同於無限牌組遊戲。其實不然。例如，如果第一張牌是 A，第二張牌是 A 的機率略小於 1/13，因為已經從牌盒中取出一張 A。正如我在二十一點附錄 10中詳細解釋的那樣，與切牌遊戲相比，連續洗牌機實際上略微降低了賭場優勢。然而，荷官從不停下來洗牌，所以你每小時會接觸到更多手牌，因此預計每小時的損失也會更大。我非常懷疑 Mohegan Sun 是否允許提前投降，如果他們允許，玩家的優勢將是 0.28%。假設你真的是指延遲投降，那麼根據 Blackjack Edge 軟體的計算，賭場優勢恰好是 0.28%。
一些賭場現在推出了單副牌的BJ遊戲，天牌賠率僅6:5。這對賭場優勢有何影響？
這使得賭場優勢增加了1.39%！這是迄今為止拉斯維加斯最糟糕的二十一點遊戲。
新的二十一點 Switch 遊戲的基本策略是什麼？另外，莊家優勢是什麼？
大家都在問我這個問題。目前我還沒算出賠率。在我算出來之前，你只能靠自己了。因為這個網站沒有為我帶來多少收入，所以我只能優先考慮付費諮詢工作。
單副牌、拿到軟 17、分牌後加倍、分牌至總共四手牌、前兩張牌加倍、分牌 A 時拿到一張牌、二十一點賠率為 6 比 5，那麼賭場優勢是多少？
這是拉斯維加斯流行的新花招。許多賭場都掛著醒目的「單副牌」二十一點招牌。然而，在一個更小的招牌上卻寫著「二十一點賠率6比5」。除了6比5的規則外，賭場優勢只有0.05%。然而，如果二十一點的賠率是6比5，玩家將額外損失1.39%，總賭場優勢高達1.44%。這是城裡迄今為止最糟糕的二十一點遊戲，我強烈建議你避免玩。
您好，感謝您提供這個很棒的網站。這裡有很多實用資訊。我不想打擾您，但我想告訴您我最近玩過的一種二十一點遊戲。我當時在威斯康辛州格林貝的奧奈達賓果賭場。他們有幾張賭桌，乍看之下像是兩副牌的投球二十一點。經過進一步檢查，他們使用了自動洗牌機。根據他們列出的規則，這款遊戲包含八副牌，自動洗牌機大約會發出100張牌。遊戲就是用這100張牌發牌的。荷官會把切好的牌放在100張牌的牌堆大約一半的位置，然後發牌。切到切好的牌時，荷官會把牌放回自動洗牌機，並從機器中取出另外100張牌，重新開始發牌。在這個遊戲中，分牌後不能加倍，最多可以分牌3次。我不確定荷官在軟17點時是停牌還是要牌。
從數學上講，這和玩八副牌的遊戲是一樣的。眾所周知，玩家會被愚弄，誤以為這是兩副牌的遊戲。從算牌的角度來看，滲透率為416張牌中的50張，即12.02%。
上週末，我和幾個朋友去了AC的Claridge酒店，在那裡玩了一晚上一種叫做「多點行動二十一點」的遊戲。如果你不了解這個遊戲，基本上你可以下注2次或3次。你會拿到你的牌，莊家會拿到一張牌（牌面朝上）。你可以像普通AC二十一點一樣要牌/停牌/加倍/分牌。莊家會正常結算第一個賭注，然後保留原來的牌面朝上，重新開始結算第二個賭注，然後是第三個賭注。本質上，你是用同一手牌對著同一張「牌面朝上」的莊家玩2-3次。
在我們看來，這多少改變了二十一點的策略。它似乎更注重留在遊戲中（不拿各種軟牌），以免因為超過而一次輸掉3注。例如，如果莊家亮出8，你通常會拿到16，但在這個遊戲中，我們似乎最好在16點停牌，並希望莊家至少爆掉3張牌中的一張，這樣我們3次輸掉2張，而不是因為爆掉3張而輸掉3張。
我想知道您是否聽說過這個變體，以及它如何改變二十一點的基本策略。我還想知道這個版本的莊家優勢與AC中玩的普通二十一點相比如何。
多點牌二十一點的策略與常規二十一點相同。如果點數為 16，而點數為 8，則停牌，輸光的幾率會更低。然而，安全的做法並不總是正確的。要牌會增加贏得兩手牌或三手牌的幾率。可以把它想像成連續玩三手相同的牌。適合一手牌的策略也適合三手牌，或任何數量的牌。
巫師 - 最近在“問問巫師”專欄裡提到了多點二十一點，幾年前我在福克斯伍茲賭場玩得非常成功。我感覺，當牌堆裡有多餘的A和10時，玩家會更有優勢，因為如果玩家拿到二十一點，那麼三手牌都能拿到，而莊家則必須每次都拿到二十一點。如果情況屬實，請不要在網站上發布這條消息，因為這意味著這種玩法的終結——福克斯伍茲賭場已經不再提供這種玩法了。我覺得您的網站資訊量很大，非常感謝您的辛勤付出。
感謝您的讚賞。與多玩家視訊撲克類似，假設規則相同，多玩家二十一點的賭場優勢與常規二十一點相同。如果玩家拿到二十一點，他三手牌都能贏。但是，如果玩家拿到16點，他三手牌都必須跟注。總的來說，一切都平衡了。
在安大略省，人們有機會「搭便車」玩二十一點，而不必等到牌桌滿了才下注。當主玩家加倍或分牌時，搭便車者可以選擇這樣做，但沒有義務這樣做。如果主玩家分牌而搭便車者不分牌，則搭便車者的原始賭注將轉移到主玩家的第一手新牌（分牌後）。在某些情況下，這似乎是有利的，例如8、8對10。在這種情況下，E(16對10) < E(8對10) < 0，因此主玩家應該分牌，而搭便車者不應該分牌。在這種情況下，搭便車者免費將他的16變成了8。假設主玩家採用完美的基本策略，那麼搭便車者的賭場優勢是多少？如果主要玩家與搭便車者合謀以最大化總獎金，並且主要玩家下注 5 美元而搭便車者下注 100 美元，是否有可能克服賭場優勢？
我在蒙特婁的賭場也看過這條規則。沒錯，這的確是玩家串通的好機會，坐在座位上的玩家下小注，然後為了後面的大注玩家做出犧牲。 Stanford Wong 的《基礎二十一點》一書對這個主題進行了深入探討。分牌策略有很多變化，例如，坐在座位上的玩家應該始終分牌，而後面的玩家應該在牌面朝4到6時兩手都出牌，否則只出一手。使用 Wong 的完整策略可以將賭場優勢降低 0.2%。
為什麼您的 Blackjack Switch 基本策略表說總是在 12 點時要拿牌？
在二十一點轉換遊戲中，玩家應該更積極地要牌，因為莊家點數為22點會導致平手。在常規二十一點遊戲中，停牌的價值很大程度上體現在莊家爆牌時。而在二十一點轉換遊戲中，許多莊家的贏牌都會轉化為平局，相較之下，要牌是更好的選擇。
我在密西根北部的時候，偶然發現了一條關於分牌A的新二十一點規則。你不用重新分牌，仍然只會拿到一張牌，但如果你願意，你可以加倍。你能告訴我這條規則的效果嗎？
我以前從未聽說過這條規則。根據我的分析，允許分牌後加倍會使賭場優勢降低0.08%。然而，與分牌到四手牌相比，不允許重新分牌任何一對會使賭場優勢增加0.06%。因此，兩條規則結合起來會使賭場優勢降低0.02%。以下是分牌後何時加倍的基本策略，假設牌堆中有4到8副牌，並且莊家在軟17點停牌：
軟 12 至軟 16：對任何牌加倍
軟 17：對 2 至 9 的牌加倍
軟 18：3 比 6 時加倍
軟19到21：永不加倍
這週我在盧克索飯店，注意到一台看起來很像視訊撲克機的二十一點機。這些機器是像線上一樣使用隨機數產生器，還是像老虎機一樣運作？
使用隨機數產生器的原理與老虎機相同。線上二十一點、老虎機和影片二十一點都使用隨機數產生器。
內華達州法律規定，任何以紙牌或骰子代表的電子遊戲必須基於公平的賠率。因此，此類遊戲應公平，賠率應與規則相同的手牌遊戲相同。
我注意到，我在拉斯維加斯玩過的所有電子二十一點遊戲，都是賠率均等。根據二十一點規則，這公平嗎？因為在之前的一個問題（ 2004年7月4日）中，您說過：“根據內華達州法律，任何以紙牌或骰子為代表的電子遊戲必須基於公平的賠率。因此，如果電子遊戲的賠率與規則相同的手牌遊戲相同，那麼這種遊戲也應該是公平的。”
我的意思是，螢幕上的牌圖必須在統計上公平。例如，如果你統計視訊撲克或影片二十一點遊戲中首手牌中觀察到的每張牌，你會發現分佈隨著時間的推移趨於一條直線，就像在發牌遊戲中一樣。然而，並沒有法律規定必須遵守二十一點的標準規則。機器可以合法地提供一些糟糕的規則，例如玩家在平局時輸掉。唯一的警告是，理論回報率必須至少達到 75%。
莊家以平手獲勝的「慈善二十一點」的基本策略是什麼？
就是這樣。我假設莊家在軟17點停牌，並在允許分牌後加倍。為了簡單起見，我假設牌堆數量無限。此策略與8副或更少牌堆之間的差異非常小。假設無限牌堆，賭場優勢為9.36%。
我住的地方附近有一家本地賭場，它的「投降選項」不使用50美分的籌碼，所以當我下單數注時，我能贏回一半以上的籌碼。特別是3美元的賭注，投降價值是2美元。這條規則有什麼影響？如果有的話，策略上會有什麼改變？
這規則太棒了！只要你投降輸掉3美元賭注的三分之一，就能增加2.25%的預期回報。你沒告訴我其他規則，但如果我們假設投降規則之前的莊家優勢為0.5%，那麼之後的玩家優勢就是1.75%。以下是六副牌遊戲中你應該投降的牌型（軟17點要牌或停牌都無所謂）。
- 玩家 6 對抗 10。
- 玩家 12 或 13 對抗莊家 9、10、A。
- 玩家 14 或 17 對抗莊家 8、9、10 或 A。
- 玩家 15 或 16 對抗莊家 7、8、9、10 或 A。
通常情況下，唯一一手牌是8.8對10，你通常會選擇投降。這個建議只適用於3美元的下注。隨著奇數下注的增加，投降的價值會逐漸降低。
是的！如果你把七算作-12，其他牌算作+1，那麼當真實點數（流水點數除以剩餘牌堆）達到或超過5點時，邊注的賠率就會向玩家傾斜。根據我在六副牌遊戲中的模擬，在沒有三張牌保證的情況下，滲透率為75%，真實點數達到或超過5點的機率為23.2%，此時玩家的平均優勢為27.3%。在有三張牌保證的遊戲中，平均優勢則上升到29.1%。
在波多黎各聖胡安玩二十一點時，很多賭場會在玩家拿完牌後才給荷官發「底牌」。我相當肯定，如果他們拿到了二十一點，他們不會接受你的加倍/分牌。那麼，基本策略該做哪些調整呢？
假設您說得對，他們不會接受您對莊家二十一點的雙倍/分牌下注，那麼美國的基本策略就不會發生任何改變。
我了解到你們的“Ties Win Blackjack”正在內華達州拉夫林進行實地試驗。需要什麼樣的許可證？費用是多少？
我需要申請新遊戲試玩期許可證。這與「變更」許可證不同，後者費用更低。一款新遊戲的費用是3000美元，我得填寫很多表格，包括過去20年的就業和居住記錄。等待時間是六個月，比我預想的要短。
在採用 AC 規則的 6 副牌 BJ 遊戲中，加入一張 A 並從中移除一張 2 對玩家有什麼好處？
我的二十一點附錄7可以用來近似解答這個問題。加一張A牌會讓玩家的勝率增加0.005816/24 = 0.00024。去掉一張2牌會讓玩家的勝率增加0.003875/24 = 0.000161。所以總效果是0.000404，也就是賭場優勢降低0.04%。
我當地的賭場有一條規則：如果最初的兩張牌，例如一對4，被分牌組成兩手牌，然後下一張牌又是4，如果玩家選擇不再次分牌，那麼即使他分牌後的第二手牌又是4，他也無法選擇分牌。我的問題是：這條規則會為賭場帶來優勢嗎？如果是，又是怎樣的優勢？
不。如果分牌是正確的玩法，你應該每次都這麼做，否則就永遠不這麼做。所以，如果你玩得正確，這條規則就毫無意義。
在華盛頓州，二十一點類遊戲中有一個受歡迎的選擇叫做「雙倍下注救援」。如果你雙倍下注，但不喜歡你的雙倍下注牌，你可以放棄你的雙倍下注部分，但可以拿回你原來的賭注。據我理解，你的《二十一點》附錄9規定，如果你的雙倍下注結果是0-16，而莊家有8到A，你應該選擇這個選項；因為你停牌的預期損失大於救援的-0.5損失。順便說一句，這個網站很棒。它應該成為所有賭徒的必讀內容。
謝謝你的讚美。你說得對，如果預期值小於-1，你應該選擇雙倍投降。如你所說，如果在我的二十一點附錄9中停牌的預期值小於-0.5，你應該投降，因為你下注了兩個單位。我只想補充一點，如果莊家拿到軟17，那麼你也應該在莊家拿到A的情況下投降17。
我目前正在玩你們在哈羅德百貨公司推出的「Ties Win BJ」遊戲。我非常喜歡這款遊戲，它很棒。我的問題是，哈羅德百貨公司目前正在推出一個促銷活動，如果我連續贏五手牌/下注，我就能贏回該序列中最低的下注。由於我選擇平注，實際上我會贏回我的一個下注。我應該選擇其他遊戲來參加這個促銷活動嗎？輪盤賭除外，但哈羅德百貨公司允許所有其他遊戲。謝謝！
感謝您的參與。是的，平手贏二十一點是這次促銷活動的好選擇。全贏的機率為43.314%，半贏的機率為8.75%，輸的機率為47.936%。因此，任何贏的機率都是52.064%。五連贏的機率是0.52064 ÷5 =3.825%。若選擇平注，玩家將獲得額外3.825%的回報。賭場優勢通常為0.247%，因此，本促銷活動的玩家優勢為3.5785%。然而，我在賭場網站上沒有找到任何關於此促銷活動的說明，而且考慮到我通常會延遲2-3週回覆電子郵件，所以這次促銷活動可能已經結束了。
我如何取得全球哪些賭場提供雙副牌「投球」二十一點的名錄？我搜尋了互聯網，甚至大多數賭場的網站都沒有具體說明。
對於拉斯維加斯，不妨參考我在拉斯維加斯巫師賭場（Wizard of Vegas）所做的二十一點調查。對於美國和加拿大其他地區，我強烈推薦史丹佛·黃（Stanford Wong）的《二十一點時事新聞》（Current Blackjack News ）。這本書能告訴你這兩個國家幾乎所有賭場的二十一點規則。
先生！請問在芬蘭、瑞典和波羅的海渡輪公司玩俱樂部二十一點的最佳基本策略是什麼？或在哪裡可以找到。 6d，NHC，DD9-11，1Spl，NDAS，莊家贏，17-20（瑞典語：17-19）平手。我們知道這完全是一場愚蠢的遊戲，莊家優勢接近9%，但這是鎮上唯一的遊戲，既然我們贏不了，至少我們願意像優秀的士兵一樣戰鬥到死。謝謝！
1986年我去赫爾辛基的時候確實看過這些規則。當時我才20歲，我不好意思說我玩過這個遊戲，因為在美國我還未成年，距離成為巫師還有好幾年的時間。事實上，那應該是我玩過的第一場合法的二十一點遊戲。當時，旁邊就有一張單零輪盤賭桌。
我假設兩種情況下莊家都會在軟17點停牌。據我了解，瑞典允許分牌後加倍，但芬蘭不允許。假設我在瑞典的賭場優勢為5.99%，芬蘭的賭場優勢為8.93%。以下是基本策略圖表。
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在最近的「問問巫師」專欄中，一位讀者來信詢問北卡羅來納州一款售價2美元的BJ電玩遊戲，BJ的賠率為13美元，其他獲勝的賠率為1美元。這位讀者不明白的是，賠率並非BJ的賠率是13:2，其他獲勝的賠率為1:2……而是BJ的賠率為13美元，其他獲勝的賠率為1美元。就像老虎機或視訊撲克機一樣，這台機器會在您點擊「發牌」按鈕後立即接受您的投注。然後，如果您“贏了”，BJ的賠率為13美元，OW的賠率為1美元。換句話說，玩家實際上在任何非BJ獲勝中都會輸錢。考慮到這些賠率，單副牌遊戲的期望值是多少？
我覺得芬蘭的規則很糟糕。我猜平手算輸。平手打平根本沒道理，比贏好。所以，如果平手輸，贏了一半賠率，而黑傑克的賠率是11比2，那麼賭場優勢就是51%！
我在教會節日玩二十一點，我很樂意為我們的規則運行一個基本的策略場景...
4層甲板
莊家在軟 17 點停牌
9、10、11 雙倍
拆分任何牌
分牌後加倍
玩家輸掉推桿
最後一條規則我稱之為“上帝之屋優勢”，這條規則顯然不存在於我在網上找到的任何策略生成器中。我確信「平手輸」規則在某些情況下可能會讓打出17點成為一種基本的策略玩法。此致，繼續努力。
聖經裡不是有一條戒律禁止偷竊嗎？我算了一下，這個遊戲的莊家優勢是9.3%（哎喲！）。以下是針對這種「平局輸掉二十一點」變體的適用基本策略。請參閱第110欄，了解玩家在軟牌上可以加倍的版本。
很棒的網站——堪稱賭博聖經。對於普通的六副牌二十一點遊戲來說，哪個規則比較適合玩家呢？第一條規則是牌盒中放入兩張百搭牌。如果玩家的前兩張牌中有一張百搭牌，則自動獲勝，賠付等額的獎金。若百搭牌在其他時間出現，包括發牌時，則視為棄牌。第二條規則是五張牌查理規則。
謝謝。從314張牌的牌盒中發出的兩張牌中至少有一張百搭牌的機率是1-( combin (312,2)/combin(314,2)) = 1.27%。因此，將普通牌型變成自動贏家的機率是1.27%。假設普通牌型的預期值為-0.005，則第一條規則的值為0.0127*(1-(-0.005)) = 1.28%。您可以從我的二十一點部分看到，五張查理規則的價值為1.46%。假設每手牌後都會洗牌，或者您被迫平注，那麼作為玩家，如果可以選擇，我會選擇五張查理規則。然而，百搭牌規則很容易被進一步利用。牌盒中百搭牌與普通牌的比例越大，您就應該下注越多。有了至少 50% 的甲板穿透率，這應該足以使其成為更好的規則。
在裡諾，有一種新的正期望值提昇機制。荷官會把所有「莊家抽到21點」的牌都推到21點。莊家的天牌仍然贏。 （有什麼策略建議嗎？牌桌限額是5-25美元，我總是玩到最大限額。基本遊戲是6副H17 DAS RSA牌，玩4手。）
哇！根據我的計算，這會導致玩家優勢達到 6.4%。我假設這條規則在加倍和分牌後也適用。以下是該規則的基本策略。
如果二十一點轉換遊戲的莊家百分比低於常規二十一點，那麼賭場為什麼允許它呢？
原因是玩家在 Blackjack Switch 中犯的錯誤更多。
嗨，巫師，我一直很喜歡你的專欄，也很懷念那些個人專欄。我有個關於二十一點變體的問題。以下是我最近在線上賭場玩的「火爆」二十一點規則。
要獲得「火力全開」的稱號，您必須連贏三手牌。您會在遊戲畫面底部看到「火力全開」計量表。計量表填滿後，您就獲得「火力全開」的稱號。達到此稱號後，所有獲勝的二十一點牌局都將以 2-1 的賠率（而非 3-2 的賠率）支付給您，這將大幅提高您的潛在賠付。但是，如果您在“火力全開”狀態下輸了一手牌，您將失去當前的“火力全開”狀態，必須返回並嘗試連贏三手牌。平手不會影響您的「火力全開」狀態。
這能降低多少賭場優勢？如果你每次玩「火力全開」時都加註，那會是+EV嗎？很想聽聽你的想法。順便說一下，賭場是jonwoodgaming.com。謝謝
我的二十一點附錄4顯示，假設遵循大西洋城規則，二十一點淨贏、淨輸和平手的機率分別為40.59%、42.69%和12.44%。不計平局，贏的機率為40.59%/(40.59%+46.97%) = 46.36%。跳過平局，連續贏三局的機率為0.4636 ÷3 = 9.96%。假設有六副牌，2比1的二十一點賠率額外價值0.02267。因此，玩家將獲得0.0996*0.02267 = 0.002258。賭場優勢通常高於此，但這已經是一個不錯的降低。所有這些都假設你進行平注。如果您可以在「火熱」牌上投入更多賭注，您就可以以 1.5% 到 2.0% 的莊家優勢擊敗它們，具體取決於具體規則。
先生！二十一點有一個私人遊戲變體，使用西班牙風格的40張牌，沒有8、9和點數10。這種遊戲在哪裡可以買到？或者說，這種遊戲的基本策略是什麼？這種遊戲在芬蘭流行，玩的時候通常會帶上一瓶烈酒，並且隨身攜帶一把小刀。感謝您抽出時間！
先是莊家贏平局，現在又這樣。芬蘭的二十一點規則真是奇葩到爆，簡直是世界第一。這是你的基本策略。
假設有六副牌，沒有莊家底牌，莊家在軟 17 點停牌，不投降，允許分牌後加倍，並且允許重新分牌 A，我的莊家優勢為 1.86%。
Betfair 的「Zero Lounge」二十一點的具體賭場優勢和基本策略是什麼？他們的其他遊戲真的沒有賭場優勢嗎？
為了其他讀者的利益，二十一點規則如下。
- 8副甲板
- 莊家在軟 17 點停牌
- 發牌者總是偷看二十一點
- 僅限硬 8 至 11 的雙倍
- 允許分牌後加倍
- 每手牌後洗牌
- A 牌不可拆分。其他所有相同大小的牌只能拆分一次。
- 同花二十一點賠率為 2 比 1
- 5 張牌 21 點自動獲勝，賠率為 2 比 1
根據這些規則，我的賭場優勢是0.02%。以下是基本策略。
至於其他遊戲，百家樂中莊家投注的佣金為2.75%，賭場優勢為0.03%。輪盤賭和視訊撲克的賭場優勢為零。
二十一點、百家樂和輪盤賭的投注限額為 5 至 50 英鎊，視頻撲克的投幣額為 1 英鎊，最高投注額為 5 個硬幣。
在您的第185期專欄中，有人問到了一個關於私人二十一點變體及其基本策略的問題。請容許我提醒您，這種遊戲不能在任何公共場所玩，它只是一種私人遊戲。目前只有兩種不同的公共版本的二十一點可以在這裡玩，它們由Raha-automaattiyhdistys （簡稱“芬蘭老虎機協會”）運營。
第一種是在一些夜總會“Täyspotti”（自1982年以來，這類夜總會和酒吧）玩的，它有一條糟糕的規則：“莊家贏除21點和BJ之外的所有平局”。第二種是「普通」的BJ遊戲，只能在這裡唯一的國際賭場－赫爾辛基大賭場（Grand Casino Helsinki）玩（是的，那裡有洗牌機…）。
在酒吧等地口交：
- 使用歐洲「無底牌」規則
- 所有牌面朝上發
- 莊家點數全部為 17 時停牌
- 六副牌，從牌盒發出
- 玩家只能在 9 - 11 的硬點數上加倍
- 不投降
- 如果玩家下注保險範圍，則不允許加倍或分牌
- 玩家只能分牌一次
- 無 DAS
- 除 21-21 和 bj-bj 外，所有平局均由莊家獲勝
- 如果懷疑算牌，玩家不能被禁止
賭場裡的 BJ：
- 使用歐洲「無底牌」規則
- 所有牌面朝上發
- 莊家點數全部為 17 時停牌
- 六副甲板
- 玩家只能在 9 - 11 的硬點數上加倍
- 不投降
- 完美對子邊注可用（賠率表 B）
- 允許分牌後加倍
- 玩家可以透過分牌最多組成三手牌
- A 牌可以重新分割
- 若懷疑玩家算牌，賭場不能禁止該玩家
問候，
里斯托 H.
rahapeliopas.fi主編
謝謝你的資訊。很高興知道芬蘭至少有一種正規的二十一點遊戲。
我在維基百科上讀到「二十一點」的條目，上面說在二十一點還不那麼流行的時候，賭場會為黑桃A和任何黑傑克增加10比1的獎金賠付，因此得名。後來，獎金很快就被取消了，但這個名字保留了下來。我很好奇，如果這手牌的賠率為10比1，賭場優勢是多少。
在六副牌的撲克牌盒中，黑傑克的機率出現為 2 × (6/312) × (12/311) = 0.001484。我假設如果莊家也拿到黑傑克，那麼這手牌就是平手。也就是說，假設玩家拿到了黑傑克，而莊家沒拿到的機率為 1 - 2 × (23/310) × (95/309) = 0.954379。因此，贏得黑傑克的機率為 0.001484 × 0.954379 = 0.001416。每當發生這種情況時，額外 8.5 個單位的價值為 8.5* 0.001416 = 1.2039%。假設拉斯維加斯大道的規則較為寬鬆，賭場優勢為0.28% ，那麼依照 10 比 1 法則，玩家優勢為 0.92%。
我最近去了一趟拉斯維加斯，在拉斯維加斯俱樂部玩了一款名為「世界上最自由的二十一點」的遊戲。在這個遊戲中，你可以：用任意2、3或4張牌的組合加倍；隨意分牌和再分A；隨意分牌和再分任何對子；放棄前兩張牌，押注原賭注的一半；任何六張牌的牌型自動獲勝。要注意的是，二十一點的賠率是等額的，除非是同花色的，否則賠率是2比1。這比6副牌3比2的BJ，莊家拿到軟17點停牌好嗎？另外，在這種情況下，既然BJ只賠等額，加倍下注是否更划算？
根據我對拉斯維加斯二十一點規則的調查，這款遊戲的賭場優勢為 1.30% 或 1.33%，具體取決於牌的數量是五副還是八副。任何二十一點賠率 3 比 2 的遊戲中，勝率都會更高。如果你玩這款遊戲（其實你不該玩），你還是應該一直持有二十一點。我個人認為，招牌上「世界上最自由的二十一點」的宣傳是虛假廣告。
Bally Gaming 提供單副牌、多手牌的二十一點遊戲。玩家需要與一手莊家牌對戰七手牌。遊戲規則很有趣：如果牌用完，所有未爆牌的玩家牌會自動獲勝。牌用完的機率是多少？有什麼策略可以改變牌用完的策略嗎？
為了其他讀者的利益，完整的規則如下：
- 單層。
- 莊家在軟 17 點時停牌。
- 贏了二十一點，賠付等額的錢。
- 玩家可以將前兩張牌加倍。
- 分牌後不加倍。
- 玩家可以重新分成四手牌，包括 A。
- 不抽牌來分牌 A。
- 不投降。
- 六張牌查理（未爆破六張牌的玩家自動獲勝）。
- 每手牌結束後都會洗牌。
- 如果遊戲中的牌用完了，則所有未爆牌的玩家都會自動獲勝。
使用全額依賴型基本策略的賭場優勢為2.13%。我進行了一個7人模擬遊戲，使用全額依賴型基本策略，平均每輪使用牌數為21.65張，標準差為2.72張。在近1.9億輪遊戲中，最多使用牌數為42張，共發生7次。
在我看來，即使電腦完美地運用基於牌型的策略，玩家實際上也永遠看不到最後一張牌。根據你玩牌過程中看到的所有牌，你可以使用基於牌型的策略來進一步降低賭場優勢。然而，一開始就背負著2.13%的賭場優勢，無論你多麼努力，你永遠無法接近收支平衡。
在賓州，我們有Shufflemaster製作的二十一點遊戲，玩家使用終端機與荷官的電子螢幕對戰。嚴格來說，只有「老虎機」在賓州是合法的。我聽說這款遊戲是經過「改裝」以符合老虎機的定義。這是什麼意思？如果這只是一台被美化的老虎機，我真的能掌控自己的命運嗎？
是的，確實如此。 Shufflemaster 告訴我，為了符合老虎機的定義，一個玩家的行為不能影響其他玩家，就像真人二十一點一樣。為了避免這項規則，每位玩家和莊家都會從一副獨特的六副牌盒中發牌。所以，你掌握著自己的命運，而不是其他玩家或莊家的命運。我知道這款遊戲是用六副牌盒設計的。根據我的模擬，為玩家和莊家使用不同的牌盒會使賭場優勢增加 0.06%。
最近，賭場為玩家推出了名為「自動贏」的選項。這意味著，如果玩家的牌是20，而莊家的牌是10，玩家可以立即贏得一半的賭注，而不必擔心莊家拿到20或21。提出這個建議的人說，玩家拿到20的機率超過一半，要嘛是平手，要嘛是輸。我不知道我是否同意他的計算方法，請告訴我，謝謝！ PS：繼續努力！
推牌或輸牌超過一半的情況並非如此。從我的二十一點附錄2中，你可以看到，當莊家拿到20點時，在莊家偷看二十一點牌後，基於六副牌，可能的結果如下。
莊家拿到 17-19 或爆牌：59.4%
莊家拿到 20：36.8%
莊家拿到 21 點：3.8%
因此，玩家只有 40.6% 的機率會跟注或輸掉。莊家 10 點對 20 點的機率是：勝率 (prob(win)) - 負率 (prob(loss)) = 59.4% - 3.8% = 55.6%。這比啟用自動半贏機制獲得的 50% 還要高，所以你應該拒絕這個選項。我在我的二十一點附錄 8 中以“賭場投降”為標題討論了這個選項。
基於同樣的原因，當你拿著黑傑克對抗莊家的A時，也應該拒絕「一比一」的策略。在這兩種情況下，雙鳥在林確實比一鳥在手更有價值。
在俄克拉荷馬州，我們大多數賭場都要求二十一點玩家每手牌下0.5美元的底注。顯然，這給了賭場巨大的（或許是無法克服的）優勢。他們的遊戲規則通常是16點要牌，軟17點停牌，二十一點賠率3-2，不投降，分牌後加倍。這對賭場優勢有什麼影響？這是降低賭場優勢、增加賭注的唯一方法嗎？我估計是10%（因為你實際上下注5.5美元，卻只贏了5美元）。數學真的這麼簡單嗎？
如果你下注 5 美元（不包括 50 美分的手續費），那麼賭場優勢就會增加 9.09%！增加額的一般公式是 c/(b+c)，其中 b 代表投注額，c 代表佣金。假設每小時玩 60 手牌，那麼佣金將花費你每小時 30 美元（哎喲！）。
為了方便其他讀者，俄克拉荷馬州的賭場與洛杉磯地區的賭場類似，玩家輪流押莊。如果您有能力承擔支付賭桌上所有其他賭注的風險，那麼請務必這樣做。如果還沒輪到您押莊，就不要下注。
當地一家賭場有一張「特別」的二十一點賭桌，玩家可以提前預訂，只需20美元，即可暢玩一小時。該賭桌最低消費5美元，遵循標準的二十一點規則，但賭場可以拿到軟17點。考慮到不可退還的預訂費，這遊戲有多爛？
假設每小時玩70手，賭場優勢為0.64%，下注5美元，那麼扣除手續費前的玩牌成本為5美元×70×0.0064=2.24美元。相比之下，20美元的手續費相當高。考慮到你每小時下注350美元，預期總損失為22.24美元，賭場優勢為22.24美元/350美元=6.35%（哎喲！）。
不久前，我在拉斯維加斯大道上的一家賭場玩6-5的二十一點，當時我喝了不少免費酒，結果每次莊家2-6，我只要拿到二十一點，就加倍下注。幸運的是，我每次都贏了。但是，我不禁懷疑我的決定有多糟糕。如果二十一點的賠率是1比1，那還合理嗎？
我的二十一點附錄9可以解答這類問題。例如，假設有六副牌，莊家拿到軟17，那麼用二十一點對抗莊家5點加倍的預期價值為0.622136，對抗莊家6點加倍的預期價值為0.667063。兩者都遠低於1.2，成本超過一半的賭注。即使二十一點只支付等額的賭注（不幸的是，現在有時確實如此），你也應該在二十一點上停牌。唯一不該在二十一點上停牌的遊戲是三倍21點，玩家在二十一點對抗莊家6點上應該三倍下注。
這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。
在拉斯維加斯的 Bighorn and Longhorn 賭場，他們允許在 21 點遊戲中三張牌加倍。根據這條規則，我應該調整策略嗎？
我的「拉斯維加斯巫師」網站的一位讀者說，相對於莊家拿到軟 17 點的標準多副牌策略，應該做出以下改變：
- 擊中軟 13 對抗 5 或 6
- 擊中 2 張軟 15 點對 4 點
- 命中 3,3 對 2
擊中軟牌的原因是，擊中後你可能會得到更好的軟加倍。根據此規則，擊中3的價值更高，因為擊中A可以算作一個好的3張加倍。
這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。
是否有任何調查或數據可以詳細說明拉斯維加斯的二十一點遊戲中有多少百分比是 6-5 或任何其他「嘉年華」類型的變體？
根據2010年9月《當代二十一點簡報》的報道，拉斯維加斯共有2099張二十一點賭桌。下表顯示了四種最大二十一點變體的數量。
拉斯維加斯的二十一點變體
| 遊戲 | 表格 | 百分比 |
| 6點到5點 | 467 | 22.2% |
| 二十一點開關 | 四十二 | 2.0% |
| 超級趣味21 | 41 | 2.0% |
| 西班牙 21 | 6 | 0.3% |
| 全部的 | 556 | 26.5% |
這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。
我聽過一家賭場，如果莊家爆牌，他會假定所有未出牌的玩家都贏了。遊戲發牌時牌面朝上，但雙倍下注的牌面朝下。所以，如果雙倍下注的牌導致玩家爆牌，而莊家也爆牌，那麼玩家就贏了。賭場這樣做是因為他們擔心算牌者，不想讓玩家看到他們認為無關緊要的牌。在這條規則下，正確的基本策略是什麼？賭場優勢又是什麼？
我假設有六副牌，莊家拿到軟17，分牌後加倍，投降，然後重新分牌。如果不允許小牌加倍，那麼我的玩家優勢是4.9%。這是正確的策略。顯然，這個策略可能會引發一些危險訊號。
如果允許小額加倍，那麼我採用以下策略可以獲得最高9.4%的玩家優勢。小額加倍時，盡量少下注，最好只加一分錢。我的9.4%是基於小額加倍下注的假設。實際上，大多數賭場都要求至少達到賭桌最低投注額才能加倍。
這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。